1623整數(shù)指數(shù)冪(1)

1、課題16.2.3整數(shù)指數(shù)冪（一）教學(xué)目的1 進(jìn)一步理解整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。2 理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。3 在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。重點(diǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義及其運(yùn)算性質(zhì)。難點(diǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。教學(xué)手段教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過(guò) 程一 復(fù)習(xí)1 冪的意義。2 正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？3 零指數(shù)冪的意義。答：1. 冪的意義： 2正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 即：（m ,n都是正整數(shù)）;（2） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：（m ,n都是正整數(shù)）；（3）積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別

2、乘方，再把所得的冪相乘。 即：（n是正整數(shù)）；（4）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即：（a0,m、n都是正整數(shù)，mn）;（5）分式乘方要把分子、分母分別乘方。即：（n是正整數(shù)） 3任何不等于零的數(shù)或式的零次冪等于1。即：a0時(shí)，二. 新課1引入：中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)冪表示什么？ 以為例：由分式的約分可知：a0時(shí)，假設(shè)同底數(shù)冪相除的性質(zhì)對(duì)也適用：則可得到：2（1）規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，（注意底數(shù)a的取值范圍） 也就是說(shuō)，是的倒數(shù)。引入了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到全體整數(shù)。（2）提問(wèn)：當(dāng)m分別是正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)時(shí)，各表示什么意思？正整數(shù)冪的意義是表示n個(gè)相

3、同的數(shù)相乘。當(dāng)m是0時(shí)，規(guī)定（a0）當(dāng)m是負(fù)整數(shù)時(shí)，規(guī)定練習(xí)1：若有意義，那么x的范圍是（ ）A B. C. 或 D. 且練習(xí)2：書(shū)P25/1（注意：）練習(xí)3：比較大?。?；3 ，即 同理可得到， 則可得到：這條性質(zhì)對(duì)于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用。整數(shù)指數(shù)冪的五條性質(zhì)，將指數(shù)概念擴(kuò)大到全體整數(shù)后，仍能保持。練習(xí)4：（1） （2）=（3）= （4）=（5）=例1：（1）（2）（3）；指數(shù)1不寫(xiě)，必須寫(xiě)?。?）； 按分式除法做！ 或原式 按冪的性質(zhì)做！ 小結(jié)：（1）計(jì)算結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)，即寫(xiě)成分式形式（2）運(yùn)算中靈活選擇“形式”，將正、負(fù)指數(shù)統(tǒng)一：；練習(xí)：書(shū)P25/2例2：下列等式是否正確？為什么？（1） （2）解：（1）正確。 負(fù)數(shù)的引入可以使減法轉(zhuǎn)化為加法，x-y = x+(-y)或 （2）正確。 負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為冪的乘法，練習(xí)5：計(jì)算（注意符號(hào)的變化）（1） ()（2） ()（3） ()（4） (-1)（5） ()（6）