隨機抽樣教學設(shè)計及反思

1、“隨機抽樣 ”教學設(shè)計及反思廊坊大城一中 王翠蘭統(tǒng)計和概率的基礎(chǔ)知識是一個未來公民的必備常識，它是中小學數(shù)學課程的重要內(nèi)容。在高中階段，統(tǒng)計的學習從必修3第二章開始，本節(jié)課是開篇好的開端等于成功的一半，因此本課很重要教學設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容本課主要內(nèi)容是讓學生了解：認識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資 料，然后分析這些資料來認識此現(xiàn)象 獲取有代表性的觀測資料并正確地加以分析是正確認 識未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計所研究的基本問題2內(nèi)容解析本課是高中統(tǒng)計的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它 可以為人們制定決策提供依據(jù) 學生在義教階段已學了收集、 整理、 描

2、述和分析數(shù)據(jù)等處理 數(shù)據(jù)的基本方法 高中的統(tǒng)計學習將逐步讓學生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，了解統(tǒng)計結(jié)果的隨機性特征， 知道統(tǒng)計推斷可能出錯 統(tǒng)計有兩種： 一種是把所有個體的信息都收 集起來，然后進行描述， 這種統(tǒng)計方法稱為描述性統(tǒng)計， 例如人口普查但在很多情況下我 們無法采用描述性統(tǒng)計對所有個體進行調(diào)查， 通常是在總體中抽取一定的樣本為代表， 從樣 本的信息來推斷總體的特征， 這稱為推斷性統(tǒng)計 例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常大， 或者質(zhì)量檢查 具有破壞性抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑， 是一種重要的、 科學的非全面調(diào)查方法 它根據(jù) 調(diào)查的目的和任務(wù)要求， 按照隨機原則， 從若干單位組成的事物總體中

3、， 抽取部分樣本單位 來進行調(diào)查、觀察，用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體其中蘊涵了重要的統(tǒng)計思想樣本估計總 體而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結(jié)論的準確性， 所以抽樣過程中， 考慮的最主要原則 是保證樣本能很好地代表總體而隨機抽樣的出發(fā)點是使每個個體都有相同的機會被抽中， 這是基于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮本節(jié)課重點： 能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性二、目標和目標解析1目標（1）通過具體案例的分析，逐步學會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；2）結(jié)合實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性，深刻理解樣本的代表性2目標解析章引言列舉了我國水資源缺乏問題、 土

4、地沙漠化問題等情境， 提出了學習統(tǒng)計的意義 通 過具體實例， 引導學生嘗試從實際問題中發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計問題 以培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活或其 他學科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力、意識和習慣對某個問題的調(diào)查最簡單的方法就是普查， 但是這種方法的局限性很大 出于費用和時 間的考慮， 有時一個精心設(shè)計的抽樣方案， 其實施效果甚至可以勝過普查 教學中要通過一 定實例讓學生體會隨機抽樣的必要性和重要性 為了使由樣本到總體的推斷有效， 樣本必須 是總體的代表 在對實例的分析過程中， 探討獲取有代表性的樣本的方法， 得到隨機樣本的 概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系三、教學問題診斷分析學生在初中已

5、有對統(tǒng)計活動的認識， 并學習了統(tǒng)計圖表、 收集數(shù)據(jù)的方法， 但對設(shè)計合 理的抽樣方法， 以使樣本具有好的代表性的意識還不強 在已有學習中， 學習內(nèi)容多以確定 性數(shù)學為主；學生對全面調(diào)查，即普查有所了解，它在經(jīng)驗上更接近確定性數(shù)學；這里，我 們要通過具體問題， 讓學生體會統(tǒng)計的重要思想 用樣本估計總體以及統(tǒng)計結(jié)果的不確定 性因此， 學生已有知識經(jīng)驗與本節(jié)要達成的教學目標之間有較大差距主要的困難有：對 樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結(jié)果的 “不確定性 ”產(chǎn)生懷疑，對統(tǒng)計的科學性有所質(zhì)疑； 對抽 樣應(yīng)該具有隨機性， 每個樣本的抽取又都落實在某個人的具體操作上不理解， 因此教學中要 通過具體實例的研究給學

6、生釋疑教學中， 可以鼓勵學生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間， 每天的體育鍛煉時間，學生的近視率，一批燈泡的壽命等在學生提出 這些問題后， 要引導學生考慮問題中的總體是什么， 要觀測的變量是什么， 如何獲取樣本等， 這樣可以培養(yǎng)學生提出統(tǒng)計問題的能力因此， 本課的教學難點是： 理解怎樣的抽樣才是隨機抽樣， 如何抽樣才能更好地代表總 體四、教學支持條件分析準備一些隨機抽樣成功或失敗的事例，利用實物投影或放映的多媒體設(shè)備輔助教學五、教學過程設(shè)計（一）感悟數(shù)據(jù)、引入課題問題 1：請同學們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受？師生活動： 讓學生充分

7、思考和探討， 并逐步引導學生產(chǎn)生質(zhì)疑： 這些數(shù)據(jù)是怎么來的？要學會與數(shù)據(jù)打設(shè)計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代, 交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進行思考的習慣.問題2:我們班級有很多同學都是戴眼鏡的，你知道我們班的近視率嗎？你是怎么知道 的？設(shè)計意圖：通過與學生比較貼近的案例，讓他們體會統(tǒng)計與日常生活的關(guān)系.（二）操作實踐、展開課題問題3:如果我想了解我校所有高一學生的近視率，你打算怎么做呢？師生活動：以四人小組為單位進行討論，每個小組派一個代表匯報方案.設(shè)計意圖：從這個問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學生對于如何產(chǎn)生樣本進行一定的思考，同時也使學生認識到樣本選擇的好壞對

8、于用樣本估計總體的精確度是有所不同的.問題4:你認為下列預測結(jié)果出錯的原因是什么？在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志（Literary Digest ）的工作人員做了一次民意測驗.調(diào)查蘭頓（A . Landon）（當時任堪薩斯州州長）和羅斯福（F. D. Roosevelt）（當時的總統(tǒng)）中誰將當選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向， 調(diào)查者通過電話簿和車量登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）通過分析收回的調(diào)查表， 顯示蘭頓非常受歡迎， 于是雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝.實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人頊測結(jié)果坯選

9、舉結(jié)果Roosevelt4362Land cin5738 -設(shè)計意圖：通過案例讓學生進一步體會到：在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的， 樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可靠性.問題5:如果要調(diào)查下面這幾個問題，你認為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？大家對普 查和抽樣調(diào)查是怎么看的？普查一定好嗎？請舉例.(1) 了解全班同學每周的體育鍛煉時間;(2) 調(diào)查市場上某個品牌牛奶的含鈣量;(3)了解一批日光燈的使用壽命.抽樣調(diào)查需姜大重的人力、物力和財為節(jié)省人力、物力和財力不能用于帶有破壞性的撿查可以用于帶育破壞性的褂杳.在操作正確的情況下，能得到準確結(jié)果結(jié)果與實際情況之間有誤差設(shè)計意圖：通過普查

10、和抽樣調(diào)查的比較，使學生感受抽樣調(diào)查的必要性和重要性.問題6:如果我們想了解晉中市高一學生的近視率，你認為該怎么做呢？師生活動：以2人小組為單位進行討論，說出比較可行的抽樣方案.問題7:是否可以用晉中市高一年級學生的近視率來估計山西省高中生的近視率？為什 么？師生活動：教師繼續(xù)讓學生進行小組討論，引導學生從樣本容量以及樣本抽取需要考慮的要素，女口：學生的層次(高一、高二、高三)，學生生活的環(huán)境(城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村)等.教 師對學生的回答進行歸納、整理，與學生一起討論出比較可行的抽樣方案.設(shè)計意圖：通過進一步的追問，加深學生對樣本代表性的理解讓學生進一步認識到：在多背景下的抽樣會產(chǎn)生偏差，以及樣本

11、的隨機性與樣本大小在產(chǎn)生有代表性的樣本中的作用，同時對后面的內(nèi)容進行簡單介紹.(三) 總結(jié)拓展、提升思想問題&請你用簡要的語言說說自己在本節(jié)課的收獲.師生活動：引導學生從怎樣學會提出統(tǒng)計問題？抽樣調(diào)查與普查的優(yōu)缺點？樣本的代表 性與統(tǒng)計推斷結(jié)論之間的關(guān)系等方面進行總結(jié)和回顧.教師結(jié)合章頭圖對這一章的框架進行簡單的介紹，引導學生建構(gòu)知識體系.設(shè)計意圖：總結(jié)回顧，鞏固課堂知識、初步概括統(tǒng)計思想.六、目標檢測設(shè)計1 某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào) 查你認為抽樣比較合理的是()A .在公園調(diào)查了 1000名老年人的健康狀況B .在醫(yī)院調(diào)查了 1000名老

12、年人的健康狀況C.調(diào)查了 10名老年鄰居的健康狀D .禾U用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10 %的老年人的健康狀況.設(shè)計意圖：促進學生理解抽樣的必要性和樣本的代表性.2. 為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是A .總體是240B .個體是每一個學生C.樣本是40名學生D .樣本容量是40設(shè)計意圖：回顧復習相關(guān)概念.3. 為了了解全校學生的平均身高，王一調(diào)查了自己座位旁邊的五位同學，把這五位同 學的身高的平均值作為全校學生平均身高的估計值.(1) 王一的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？(2) 如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量；(3) 這個調(diào)查結(jié)

13、果能較好的反映總體的情況嗎？如果不能，請說明理由.設(shè)計意圖：回顧抽樣調(diào)查的幾個基本概念，強化抽樣調(diào)查中樣本的代表性.教學反思一、體現(xiàn)螺旋上升上完這一節(jié)課后， 部分聽課教師認為這節(jié)課似乎是把初中的統(tǒng)計課重上了一遍 新課程 實施后，學生從小學一年級就開始學習統(tǒng)計， 到初中什么是統(tǒng)計， 如何進行數(shù)據(jù)的收集、整 理與描述已有較多的體驗，什么是普查、 抽樣調(diào)查、 樣本、 樣本容量等概念也都已經(jīng)比較清 晰而“ 2.1 隨機抽樣”的教學內(nèi)容也就是這一些，聽課教師有此感受實屬正常筆者在上這一堂課的時候也存在著這個困惑 對于高中的統(tǒng)計內(nèi)容， 從隨機抽樣到用樣 本估計總體、 兩個變量的相關(guān)關(guān)系以及選修 IA 中的

14、統(tǒng)計案例， 知識上的螺旋上升比較明顯， 但是從小學、初中、高中統(tǒng)計學習的螺旋上升框架卻并不明晰比如“隨機抽樣”中概念、 內(nèi)容基本上都是學生初中已學過的， 甚至教材上 “一個著名案例” 在有些初中教材中也曾出 現(xiàn)過針對這個情況，筆者確定將教學重心落在讓學生體會隨機抽樣的必要性和重要性上， 通過課堂的實踐操作讓學生進一步體會為什么要抽樣， 如何進行抽樣， 并在對抽樣的比較中 體會樣本的隨機性和統(tǒng)計結(jié)果的不確定性 這些在初中的統(tǒng)計教學中沒有得到強化， 同時也 成為本節(jié)課值得提升的內(nèi)容課堂實踐后， 從聽課教師的反應(yīng)來看， 這個螺旋上升還沒有得到很好的體現(xiàn)， 究其原因：1教學設(shè)計中各個教學環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖

15、不夠明晰2教學過程中強調(diào)了學生的參與，教師有效的歸納、總結(jié)、提升相對缺乏3沒有將理念性的信息通過有效的載體顯現(xiàn)，教學中的問題鏈未達到需要達到的教學 層次二、滲透統(tǒng)計思想讓學生不斷體會統(tǒng)計思想是一個重要的教學任務(wù) 隨機抽樣中滲透統(tǒng)計思想是基本任務(wù) 也是主要任務(wù)筆者在本堂課的教學中也深切體會到了教學的困難1思想是教不會的，它是學生在參與對具體的問題的實踐和分析中逐步體會得到，如 何尋找恰當、適時的問題或案例讓學生進行有效的體會、 研究、實踐是一個重要問題 筆者 在本堂課中通過讓學生調(diào)查班級、 年級、 全市、全省中學生的近視率這一條主線進行隨機抽 樣的教學， 在讓學生小組討論、 全班交流的過程中滲透統(tǒng)計思想 從課堂效果來看，這個教