第五章 數(shù)據(jù)處理和檢驗(yàn)

1、大學(xué)生科研論文寫作入門大學(xué)生科研論文寫作入門導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 科研的前期準(zhǔn)備工作結(jié)束后，收科研的前期準(zhǔn)備工作結(jié)束后，收集了一些有用的實(shí)驗(yàn)或調(diào)查數(shù)據(jù)，集了一些有用的實(shí)驗(yàn)或調(diào)查數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)哪些是可靠的？哪些是可這些數(shù)據(jù)哪些是可靠的？哪些是可疑的？數(shù)據(jù)怎樣進(jìn)行分析處理？怎疑的？數(shù)據(jù)怎樣進(jìn)行分析處理？怎樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)？這些是制作圖表樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)？這些是制作圖表的依據(jù)，是寫論文之前必須完成的。的依據(jù)，是寫論文之前必須完成的。 那么，有哪些方面的內(nèi)容呢？那么，有哪些方面的內(nèi)容呢？ 第五章第五章 數(shù)據(jù)處理和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和檢驗(yàn)n一、有效數(shù)字一、有效數(shù)字n二、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)偏差二、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)偏差n三、可疑值

2、的舍去三、可疑值的舍去n四、常用檢驗(yàn)方法四、常用檢驗(yàn)方法n 1. t檢驗(yàn)檢驗(yàn)n 2. 方差檢驗(yàn)方差檢驗(yàn)一、有效數(shù)字一、有效數(shù)字n在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，為了得到準(zhǔn)確的測量結(jié)果，不僅在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，為了得到準(zhǔn)確的測量結(jié)果，不僅要準(zhǔn)確地測定各種數(shù)據(jù)，而是還要正確地記錄和要準(zhǔn)確地測定各種數(shù)據(jù)，而是還要正確地記錄和計(jì)算。所以，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果應(yīng)保留幾計(jì)算。所以，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果應(yīng)保留幾位數(shù)字是一件很重要的事，不能隨便增加或減少位數(shù)字是一件很重要的事，不能隨便增加或減少位數(shù)。例如用重量法測定硅酸鹽中的位數(shù)。例如用重量法測定硅酸鹽中的SiO2時(shí)，若時(shí)，若稱取試樣重為稱取試樣重為0.4538克，經(jīng)過一系列處

3、理后，灼克，經(jīng)過一系列處理后，灼燒得到燒得到SiO2沉淀重沉淀重0.1374克，則其百分含量為：克，則其百分含量為：nSiO2 % =(0.1374/0.4538)100%30.277655354% 上述分析結(jié)果共有上述分析結(jié)果共有11位數(shù)字，從運(yùn)算位數(shù)字，從運(yùn)算來講，并無錯(cuò)誤，但實(shí)際上用這樣多位來講，并無錯(cuò)誤，但實(shí)際上用這樣多位數(shù)的數(shù)字來表示上述分析結(jié)果是錯(cuò)誤的，數(shù)的數(shù)字來表示上述分析結(jié)果是錯(cuò)誤的，它沒有反映客觀事實(shí)，因?yàn)樗玫姆治鏊鼪]有反映客觀事實(shí)，因?yàn)樗玫姆治龇椒ê蜏y量儀器不可能準(zhǔn)確到這種程度。方法和測量儀器不可能準(zhǔn)確到這種程度。那么在分析實(shí)驗(yàn)中記錄和計(jì)算時(shí)，究竟那么在分析實(shí)驗(yàn)中記錄和

4、計(jì)算時(shí)，究竟要準(zhǔn)確到什么程度，才符合客觀事實(shí)呢？要準(zhǔn)確到什么程度，才符合客觀事實(shí)呢？這就必須了解這就必須了解“有效數(shù)字有效數(shù)字”的意義。的意義。n有效數(shù)字是指在分析工作中實(shí)際上能測有效數(shù)字是指在分析工作中實(shí)際上能測量到的數(shù)字。記錄數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果時(shí)究量到的數(shù)字。記錄數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果時(shí)究竟應(yīng)該保留幾位數(shù)字，須根據(jù)測定方法竟應(yīng)該保留幾位數(shù)字，須根據(jù)測定方法和使用儀器的準(zhǔn)確程度來決定。在記錄和使用儀器的準(zhǔn)確程度來決定。在記錄數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果時(shí)，所保留的有效數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果時(shí)，所保留的有效數(shù)字中，只有最后一位是可疑的數(shù)字或者不中，只有最后一位是可疑的數(shù)字或者不定數(shù)字。定數(shù)字。例如例如： 坩堝重坩堝重18.

5、5734克克 六位有效數(shù)字六位有效數(shù)字 標(biāo)準(zhǔn)溶液體積標(biāo)準(zhǔn)溶液體積24.41毫升毫升 四位有效數(shù)字四位有效數(shù)字 由于萬分之一的分析天平能稱準(zhǔn)至由于萬分之一的分析天平能稱準(zhǔn)至0.0001克，克，滴定管的讀數(shù)能讀準(zhǔn)至滴定管的讀數(shù)能讀準(zhǔn)至0.01毫升，故上述坩堝毫升，故上述坩堝重應(yīng)是重應(yīng)是18.57340.0001克，標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積應(yīng)克，標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積應(yīng)是是24.410.01毫升，因此這些數(shù)值的最后一位毫升，因此這些數(shù)值的最后一位都是可疑的，這一位數(shù)字稱為都是可疑的，這一位數(shù)字稱為“不定數(shù)字不定數(shù)字”。在。在分析工作中應(yīng)當(dāng)使測定的數(shù)值，只有最后一位是分析工作中應(yīng)當(dāng)使測定的數(shù)值，只有最后一位是可疑的?？?/p>

6、疑的。 例如例如: 1.0005 五位有效數(shù)字五位有效數(shù)字 0.5000；31.05% ；6.023102 四位有效數(shù)字四位有效數(shù)字 0.0540；1.8610-5 三位有效數(shù)字三位有效數(shù)字 0.0054；0.40% 兩位有效數(shù)字兩位有效數(shù)字 0.5 ； 0.002% 一位有效數(shù)字一位有效數(shù)字 在在1.0005克中的三個(gè)克中的三個(gè)“0”，0.5000克中的后克中的后三個(gè)三個(gè)“0”，都是有效數(shù)字；在，都是有效數(shù)字；在0.0054克中的克中的“0”只只起定位作用，不是有效數(shù)；在起定位作用，不是有效數(shù)；在0.0540克中，前面的克中，前面的“0”起定位作用，最后一位起定位作用，最后一位“0”是有效數(shù)

7、字。同是有效數(shù)字。同樣，這些數(shù)值的最后一位數(shù)字，都是不定數(shù)字。樣，這些數(shù)值的最后一位數(shù)字，都是不定數(shù)字。 “四舍六入五留雙四舍六入五留雙”n具體的做法是，當(dāng)尾數(shù)具體的做法是，當(dāng)尾數(shù)4時(shí)將其舍去；時(shí)將其舍去；尾數(shù)尾數(shù)6時(shí)就進(jìn)一位；如果尾數(shù)為時(shí)就進(jìn)一位；如果尾數(shù)為5而后而后面的數(shù)為面的數(shù)為0時(shí)則看前方：前方為奇數(shù)就進(jìn)時(shí)則看前方：前方為奇數(shù)就進(jìn)位，前方為偶數(shù)則舍去；當(dāng)位，前方為偶數(shù)則舍去；當(dāng)“5”后面還后面還有不是有不是0的任何數(shù)時(shí)，都須向前進(jìn)一位，的任何數(shù)時(shí)，都須向前進(jìn)一位，無論前方是奇還是偶數(shù)。無論前方是奇還是偶數(shù)?！?”則以偶數(shù)則以偶數(shù)論。論。 有效數(shù)字修約舉例有效數(shù)字修約舉例n0.53664

8、0.5366 0.583460.5835 n18.0650118.07n10.275010.28 n16.405016.40 n(一一)加減法加減法 n 當(dāng)幾個(gè)數(shù)據(jù)相加或相減時(shí)、它們的和或差當(dāng)幾個(gè)數(shù)據(jù)相加或相減時(shí)、它們的和或差的有效數(shù)字的保留，應(yīng)以的有效數(shù)字的保留，應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后位效最少，小數(shù)點(diǎn)后位效最少，即絕對(duì)誤差最大即絕對(duì)誤差最大的的數(shù)據(jù)為依據(jù)。例如的的數(shù)據(jù)為依據(jù)。例如0.0121、25.64及及1.05782三數(shù)相加，若各三數(shù)相加，若各數(shù)最后一位為可疑數(shù)字，則數(shù)最后一位為可疑數(shù)字，則25.64中的中的4已是已是可疑數(shù)字。因此，三數(shù)相加后，第二位小數(shù)已可疑數(shù)字。因此，三數(shù)相加后，第二位小數(shù)已

9、屬可疑，其余兩個(gè)數(shù)據(jù)可按規(guī)則進(jìn)行修約、整屬可疑，其余兩個(gè)數(shù)據(jù)可按規(guī)則進(jìn)行修約、整理到只保留到小數(shù)后理到只保留到小數(shù)后2位。位。 因此，因此，0.0121應(yīng)寫成應(yīng)寫成0.01； 1.05782應(yīng)寫成應(yīng)寫成1.06；三者之和為：；三者之和為： 0.01+25.64+1.0626.71 在大量數(shù)據(jù)的運(yùn)算中。為使誤差不迅速積累，在大量數(shù)據(jù)的運(yùn)算中。為使誤差不迅速積累，對(duì)參加運(yùn)算的所有數(shù)據(jù)，可以多保留一位可疑數(shù)字對(duì)參加運(yùn)算的所有數(shù)據(jù)，可以多保留一位可疑數(shù)字(多保留的這一位數(shù)字叫多保留的這一位數(shù)字叫“安全數(shù)字安全數(shù)字”)。 如計(jì)算如計(jì)算5.2727、0.075、3.7及及2.12的總和時(shí)，根據(jù)的總和時(shí)，根

10、據(jù)上述規(guī)則，只應(yīng)保留一位小數(shù)。但在運(yùn)算中可以多上述規(guī)則，只應(yīng)保留一位小數(shù)。但在運(yùn)算中可以多保留一位，故保留一位，故5.2727應(yīng)寫成應(yīng)寫成5.27；0.075應(yīng)寫成應(yīng)寫成0.08；2.12應(yīng)寫成應(yīng)寫成2.12。因此其和為：。因此其和為： 5.27+0.08+3.7+2.1211.17然后、再根據(jù)修約規(guī)則把然后、再根據(jù)修約規(guī)則把11.17整化成整化成11.2。 幾個(gè)數(shù)據(jù)相乘除時(shí)，積或商的有效數(shù)字的保留，應(yīng)幾個(gè)數(shù)據(jù)相乘除時(shí)，積或商的有效數(shù)字的保留，應(yīng)以其中以其中相對(duì)誤差最大相對(duì)誤差最大的那個(gè)數(shù)，即的那個(gè)數(shù)，即有效數(shù)字位數(shù)最有效數(shù)字位數(shù)最少少的那個(gè)數(shù)為依據(jù)。的那個(gè)數(shù)為依據(jù)。 例如求例如求0.0121

11、、25.64和和1.05782三數(shù)相乘之積。三數(shù)相乘之積。 第一個(gè)數(shù)是三位有效數(shù)字，其相對(duì)誤差最大，第一個(gè)數(shù)是三位有效數(shù)字，其相對(duì)誤差最大，以此數(shù)據(jù)為依據(jù)，確定其他數(shù)據(jù)的位數(shù)，即按規(guī)則以此數(shù)據(jù)為依據(jù)，確定其他數(shù)據(jù)的位數(shù)，即按規(guī)則將各數(shù)都保留三位有效數(shù)字然后相乘：將各數(shù)都保留三位有效數(shù)字然后相乘：0.012125.61.06 = 0.328 若是多保留一位可疑數(shù)字時(shí)，則若是多保留一位可疑數(shù)字時(shí)，則 0.012125.641.058 = 0.3282 然后再按然后再按“四舍六入五留雙四舍六入五留雙”規(guī)則，將規(guī)則，將0.3282，改寫成，改寫成0.328。1根據(jù)分析儀器和分析方法的準(zhǔn)確度正根據(jù)分析儀

12、器和分析方法的準(zhǔn)確度正確讀出和記錄測定值，且只保留一位可疑數(shù)確讀出和記錄測定值，且只保留一位可疑數(shù)字。字。 2在計(jì)算結(jié)果之前，先根據(jù)運(yùn)算方法確在計(jì)算結(jié)果之前，先根據(jù)運(yùn)算方法確定欲保留的位數(shù)，然后按照數(shù)字修約規(guī)則對(duì)定欲保留的位數(shù)，然后按照數(shù)字修約規(guī)則對(duì)各測定值進(jìn)行修約，先修約，后計(jì)算。各測定值進(jìn)行修約，先修約，后計(jì)算。 二、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)偏差二、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)偏差n1. 平均數(shù)平均數(shù)n2. 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 基本術(shù)語基本術(shù)語1.總總 體體 研究對(duì)象的全體，總體數(shù)目N。2.2.樣本樣本 自總體中隨機(jī)抽出一部分樣品， 通過樣品推斷總體的性質(zhì)。3.3.樣本容量樣本容量 樣本中所含個(gè)體的數(shù)目，n 平均值平均

13、值樣本容量為樣本容量為n，其平均值為：，其平均值為：nxxi偏差偏差n偏差偏差d=測定值測定值xi平均值平均值xn平均偏差平均偏差=（xi-x）n樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差1n)x(xSn1i2inf = n-1， 自由度自由度：n個(gè)測定數(shù)據(jù)個(gè)測定數(shù)據(jù)能相互獨(dú)立比較的是能相互獨(dú)立比較的是n-1個(gè)個(gè)。n引入n-1是為了校正以樣本平均值代替總體平均值引起的誤差。相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差n(relative standard deviation-RSD) n又稱又稱變異系數(shù)n(coefficient of variation-CV) 100 xSCV例例1：重鉻酸鉀法測得中鐵的百分含：重鉻酸鉀法測得中

14、鐵的百分含 量為：量為：20.03%, 20.04%, 20.02%, 20.05%和和20.06%。計(jì)算分析結(jié)果的。計(jì)算分析結(jié)果的平均值，標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。平均值，標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。0.016(%)152008.0082008.009S20.04(%)520.0620.0420.03nxxiSx1n(x )n1i2i20.080%100%20.040.016100%xSCV%舉例舉例n1.Excel（打開（打開excel表第五章）表第五章）n2.SPSS軟件軟件nSPSS結(jié)果與結(jié)果與excel計(jì)算的一樣。計(jì)算的一樣。 三、可疑值的取舍三、可疑值的取舍 在實(shí)驗(yàn)中得到一組數(shù)據(jù)，個(gè)別數(shù)

15、據(jù)離群在實(shí)驗(yàn)中得到一組數(shù)據(jù)，個(gè)別數(shù)據(jù)離群較遠(yuǎn)，這一數(shù)據(jù)稱為異常值、可疑值或極端較遠(yuǎn)，這一數(shù)據(jù)稱為異常值、可疑值或極端值。若是過失造成的，則這一數(shù)據(jù)必須舍去。值。若是過失造成的，則這一數(shù)據(jù)必須舍去。否則異常值不能隨意取舍，特別是當(dāng)測量數(shù)否則異常值不能隨意取舍，特別是當(dāng)測量數(shù)據(jù)較少時(shí)。據(jù)較少時(shí)。 處理方法有處理方法有4d法、格魯布斯法、格魯布斯(Grubbs)法和法和Q檢驗(yàn)法。檢驗(yàn)法。 1. 4d法法n根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，可疑數(shù)值的偏差根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，可疑數(shù)值的偏差n（ 即即|x 可疑可疑-x |）超過）超過4d時(shí)，這一測定時(shí)，這一測定值出現(xiàn)在測定總體內(nèi)的概率小于值出現(xiàn)在測定總體內(nèi)的概率小于0.3

16、%，故這一測量值通?？梢陨崛ァ９蔬@一測量值通?？梢陨崛?。檢驗(yàn)步驟檢驗(yàn)步驟n用用4d法判斷異常值的取舍的步驟：法判斷異常值的取舍的步驟：n1.去掉去掉異常值，異常值，計(jì)算其余數(shù)據(jù)的平均值計(jì)算其余數(shù)據(jù)的平均值x。n2.計(jì)算各數(shù)據(jù)偏差計(jì)算各數(shù)據(jù)偏差d=xi-xn2.計(jì)算數(shù)據(jù)的平均偏差計(jì)算數(shù)據(jù)的平均偏差d。d=di/nn3.異常值與平均值進(jìn)行比較：異常值與平均值進(jìn)行比較：n|x 可疑可疑-x |大于大于4d，則將可疑值舍去，否則保留。，則將可疑值舍去，否則保留。n4d中的中的d是是d。當(dāng)。當(dāng)4d法與其他檢驗(yàn)法矛盾時(shí)，以法與其他檢驗(yàn)法矛盾時(shí)，以其他法則為準(zhǔn)。其他法則為準(zhǔn)。 例例 測定某藥物中鈷的含量如測

17、定某藥物中鈷的含量如(g/g)， 得結(jié)果如下：得結(jié)果如下：1.25，1.27，1.31，1.40。試問試問1.40這個(gè)數(shù)據(jù)是否應(yīng)保留這個(gè)數(shù)據(jù)是否應(yīng)保留?解解 首先不計(jì)異常值首先不計(jì)異常值1.40，求得其余數(shù)據(jù)的平均，求得其余數(shù)據(jù)的平均值值x和平均偏差和平均偏差d為為異常值與平均值的差的絕對(duì)值為異常值與平均值的差的絕對(duì)值為 |1.40一一1.28|=0.124 d(0.092)故故1.40這一數(shù)據(jù)應(yīng)舍去。這一數(shù)據(jù)應(yīng)舍去。x=128 d=0023 2. 格魯布斯格魯布斯(Grubbs)法法 有一組數(shù)據(jù)，從小到大排列為有一組數(shù)據(jù)，從小到大排列為: x1，x2，xn-1，xn 其中其中x1或或xn可能

18、是異常值?？赡苁钱惓Ｖ?。 用格魯布斯法判斷時(shí)，首先計(jì)算出該組數(shù)據(jù)的用格魯布斯法判斷時(shí)，首先計(jì)算出該組數(shù)據(jù)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)量平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)量T進(jìn)行判斷。進(jìn)行判斷。 若若TTa,n，則異常值應(yīng)舍去，否則應(yīng)保留。，則異常值應(yīng)舍去，否則應(yīng)保留。sxxT1sxxTn表7-5 T，n值表顯著性水準(zhǔn)n0.050.0250.013456789101112131415201.151.461.671.821.942.032.112.182.232.292.332.372.412.561.151.481.711.892.022.132.212.292.362.412.462.512.55

19、2.711.151.491.751.942.102.222.322.412.4832.552.612.632.712.88例例 前一例中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用格魯布斯法判斷時(shí)，前一例中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用格魯布斯法判斷時(shí)，1.40這個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)保留否這個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)保留否(置信度置信度95%)? 解解 平均值平均值 x=1.31， s=0.066 查表查表T005，4=1.46，TQ表表時(shí)，異常時(shí)，異常值應(yīng)舍去，否則應(yīng)予保留。值應(yīng)舍去，否則應(yīng)予保留。11xxxxQnnn112xxxxQn11xxxxQnnn1.25，1.27，1.31，1.40三種方法比較三種方法比較4d4d法在數(shù)理統(tǒng)計(jì)上是不夠嚴(yán)格的，這種方法把法在

20、數(shù)理統(tǒng)計(jì)上是不夠嚴(yán)格的，這種方法把可疑值首先排除在外，然后進(jìn)行檢驗(yàn)，容易把可疑值首先排除在外，然后進(jìn)行檢驗(yàn)，容易把原來屬于有效的數(shù)據(jù)也舍棄掉，所以此法有一原來屬于有效的數(shù)據(jù)也舍棄掉，所以此法有一定局限性。定局限性。Q Q檢驗(yàn)法符合數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，但只適合用于一檢驗(yàn)法符合數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，但只適合用于一組數(shù)據(jù)中有一個(gè)可疑值的判斷。組數(shù)據(jù)中有一個(gè)可疑值的判斷。GrubbsGrubbs法將正態(tài)分布中兩個(gè)重要參數(shù)法將正態(tài)分布中兩個(gè)重要參數(shù)x x及及S S引進(jìn)，引進(jìn)，方法準(zhǔn)確度較好。方法準(zhǔn)確度較好。三種方法以三種方法以GrubbsGrubbs法最合理而普遍適用。法最合理而普遍適用。四、常用的檢驗(yàn)方法四、常用的

21、檢驗(yàn)方法n1.t-檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（T-tests ）：與均值相聯(lián)系，比）：與均值相聯(lián)系，比較兩個(gè)樣本的均值差異性，要求服從正態(tài)分較兩個(gè)樣本的均值差異性，要求服從正態(tài)分布或者布或者t分布。分布。n2.單因素方差分析：（單因素方差分析：（One-way analysis of variance）單因素方差檢驗(yàn)，用于多個(gè)）單因素方差檢驗(yàn)，用于多個(gè)樣本均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。樣本均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。1. t檢驗(yàn)檢驗(yàn)n由于研究中不可能把總體中所有的樣本都進(jìn)行測由于研究中不可能把總體中所有的樣本都進(jìn)行測定，比如總體有定，比如總體有1000個(gè)個(gè)體，我們可以選擇個(gè)個(gè)體，我們可以選擇50個(gè)個(gè)組成樣本，測定樣本的均值來反映總

22、體的均值。組成樣本，測定樣本的均值來反映總體的均值。但是由于取樣的問題，可能抽到一些數(shù)值較大或但是由于取樣的問題，可能抽到一些數(shù)值較大或者較小的個(gè)體，從而使得樣本的均值和總體參數(shù)者較小的個(gè)體，從而使得樣本的均值和總體參數(shù)的均值之間有所不同，那么有一個(gè)問題：這個(gè)樣的均值之間有所不同，那么有一個(gè)問題：這個(gè)樣本參數(shù)均值是否能代表總體均值？均值不等的樣本參數(shù)均值是否能代表總體均值？均值不等的樣本個(gè)體是否能代表總體呢？另外，兩組樣本參數(shù)本個(gè)體是否能代表總體呢？另外，兩組樣本參數(shù)的均值是來自相同的總體還是不同的總體？它們的均值是來自相同的總體還是不同的總體？它們之間是否有不同？這就需要進(jìn)行之間是否有不同？

23、這就需要進(jìn)行t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 t 檢驗(yàn)的類型檢驗(yàn)的類型n1.單一樣本單一樣本t檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（One-Sample T Test）：）：檢驗(yàn)單個(gè)變量的均值是否與檢驗(yàn)單個(gè)變量的均值是否與給定的標(biāo)準(zhǔn)或者給定的標(biāo)準(zhǔn)或者常數(shù)常數(shù)之間是否存在差異。之間是否存在差異。n2.獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（Independent Sample T Test）：用于檢驗(yàn)兩組來自）：用于檢驗(yàn)兩組來自獨(dú)立總體的樣獨(dú)立總體的樣本本，其獨(dú)立總體的均值是否有差異。，其獨(dú)立總體的均值是否有差異。n3.配對(duì)樣本配對(duì)樣本t檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（Paired-Sample T Test）：）： 用于檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)或配對(duì)的樣本兩個(gè)相關(guān)或配對(duì)

24、的樣本是是否來自具有相同均值的總體。否來自具有相同均值的總體。 配對(duì)樣本配對(duì)樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn)n比如考查比如考查同一組人同一組人在參加一年的長跑鍛在參加一年的長跑鍛煉煉前后前后的心率是否有顯著差異。這里，的心率是否有顯著差異。這里，每個(gè)人一年前的心率和一年后的心率是每個(gè)人一年前的心率和一年后的心率是相關(guān)的，心率較快的人鍛煉后仍相對(duì)其相關(guān)的，心率較快的人鍛煉后仍相對(duì)其他人較快。所以，檢驗(yàn)這樣的成對(duì)總體他人較快。所以，檢驗(yàn)這樣的成對(duì)總體的均值不能使用獨(dú)立樣本的均值不能使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的辦法，檢驗(yàn)的辦法，因?yàn)楠?dú)立條件不再滿足。要用配對(duì)樣本因?yàn)楠?dú)立條件不再滿足。要用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 。配對(duì)樣本配對(duì)樣本

25、t檢驗(yàn)檢驗(yàn) n又如想知道飼料中缺乏維生素又如想知道飼料中缺乏維生素E對(duì)大鼠肝對(duì)大鼠肝中維生素中維生素A含量有無影響，實(shí)驗(yàn)選擇含量有無影響，實(shí)驗(yàn)選擇8對(duì)對(duì)16只大鼠只大鼠，每對(duì)大鼠一只喂給正常飼料，每對(duì)大鼠一只喂給正常飼料，另一只喂給維生素另一只喂給維生素E缺乏飼料。考查正常缺乏飼料?？疾檎ｏ暳辖M和維生素飼料組和維生素E缺乏飼料組的結(jié)果有無缺乏飼料組的結(jié)果有無差異時(shí)，也需要用配對(duì)樣本差異時(shí)，也需要用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 。t檢驗(yàn)中的檢驗(yàn)中的P值值 n t檢驗(yàn)中的檢驗(yàn)中的P值就是用于判斷均數(shù)值就是用于判斷均數(shù)差異存在大小的可能性或者概率。差異存在大小的可能性或者概率。n概率概率P值在值在0與與1之

26、間，之間，P越接近于越接近于1，表明某事件發(fā)生的可能性越大，表明某事件發(fā)生的可能性越大，P越越接近于接近于0，表明某事件發(fā)生的可能性，表明某事件發(fā)生的可能性越小。習(xí)慣上將越小。習(xí)慣上將P0.05，或，或P0.01，成為小概率事件，表示某事件發(fā)生的成為小概率事件，表示某事件發(fā)生的可能性很小?？赡苄院苄?。t 檢驗(yàn)法公式檢驗(yàn)法公式平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較 進(jìn)行進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，首先按下式計(jì)算出檢驗(yàn)時(shí)，首先按下式計(jì)算出t值值 若若t計(jì)算計(jì)算t,f，即，即P值值0.05時(shí)則沒有顯著性差異。時(shí)則沒有顯著性差異。 通常以通常以95%的置信度為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，即顯著性水準(zhǔn)為的置信度為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，即顯著性水

27、準(zhǔn)為5%。xSuxt0 t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的2種方法種方法n1. 雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)n2. 單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)n雙側(cè)檢驗(yàn)：一般不知道數(shù)據(jù)的變化趨勢雙側(cè)檢驗(yàn)：一般不知道數(shù)據(jù)的變化趨勢時(shí)，默認(rèn)為雙側(cè)檢驗(yàn)。時(shí)，默認(rèn)為雙側(cè)檢驗(yàn)。n單側(cè)檢驗(yàn)：主要關(guān)心帶方向性或趨勢性單側(cè)檢驗(yàn)：主要關(guān)心帶方向性或趨勢性的檢驗(yàn)問題。分兩種情況：一種是我們的檢驗(yàn)問題。分兩種情況：一種是我們所考察的數(shù)值越大越好。例如某機(jī)構(gòu)購所考察的數(shù)值越大越好。例如某機(jī)構(gòu)購買燈泡的使用壽命，輪胎的行駛里程數(shù)，買燈泡的使用壽命，輪胎的行駛里程數(shù)，等等。另一種是數(shù)值越小越好，例如廢等等。另一種是數(shù)值越小越好，例如廢品率、生

28、產(chǎn)成本等等。品率、生產(chǎn)成本等等。雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)n若對(duì)同一資料進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)也進(jìn)行單側(cè)若對(duì)同一資料進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)也進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，同一資料雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)時(shí)，同一資料雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)所得的結(jié)論可能相同也可能不相同。所得的結(jié)論可能相同也可能不相同。n 一般，雙側(cè)檢驗(yàn)顯著，單側(cè)檢驗(yàn)一定顯一般，雙側(cè)檢驗(yàn)顯著，單側(cè)檢驗(yàn)一定顯著；但單側(cè)檢驗(yàn)顯著，雙側(cè)檢驗(yàn)未必顯著；但單側(cè)檢驗(yàn)顯著，雙側(cè)檢驗(yàn)未必顯著。著。 t檢驗(yàn)常用軟件檢驗(yàn)常用軟件n1. Excel（打開（打開excel表第表第5章）章）n2. SPSS軟件軟件n各舉例分析各舉例分析2.方差分析方差分析n在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要探討不同實(shí)驗(yàn)條件或處理方在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要探討不同實(shí)驗(yàn)條件或處理方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。通常是比較不同實(shí)驗(yàn)條件法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。通常是比較不同實(shí)驗(yàn)條件下樣本均值間