高中選修2-3(3)

1、絕密啟用前xxxx年度xx學(xué)校xx考試數(shù)學(xué)試卷考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_ 題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上 第1卷 評(píng)卷人得分一、選擇題1、用0,1,2,3,4排成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),要求偶數(shù)字相鄰,奇數(shù)字也相鄰,則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是(     )A.36個(gè)B.32個(gè)C.24個(gè)D.20個(gè) 2、從5位男教師和4名女教師中選出3位教師,派到3個(gè)班擔(dān)任班主任(每班一位班主任),要求這三位班主任中男女教師都有,則不同的選派方案共有

2、(    )A.210種B.420種C.630種D.840種 3、將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中.若每個(gè)信封放2張,其中標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封,則不同的方法共有(     )A.12種B.18種C.36種D.54種 4、若a為實(shí)數(shù),且的展開式中的系數(shù)為,則a=(   )A.B.C.2D.4 5、若展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是(    )A.360B.180C.90D.45 6、若隨機(jī)變量 的分布列為,

3、若,則的最小值等于(   )A.0B.2C.4D.無法計(jì)算 7、已知(x-ax)8展開式中常數(shù)項(xiàng)為1120,其中實(shí)數(shù)a是常數(shù),則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是( )A.28B.38C.1或38D.1或28 8、某單位要邀請(qǐng)10位教師中的6位參加一個(gè)會(huì)議,其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加,則不同的邀請(qǐng)方法有 (      )A.84種B.98種C.112種D.140種 9、已知隨機(jī)變量,則當(dāng)時(shí),(    )A.-1.88B.-2.88C.5.76D.6.76 10、在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球,從中摸

4、出3個(gè)球,至少摸到2個(gè)黑球的概率為(    )A.B.C.D. 11、設(shè)一個(gè)回歸方程為,則變量增加一個(gè)單位時(shí)(  )A.平均增加個(gè)單位B.平均增加個(gè)單位C.平均減少個(gè)單位D.平均減少個(gè)單位 12、設(shè)X為隨機(jī)變量，XB ，若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)2，則P(X2)等于(  )ABCD 13、樣本中共有個(gè)個(gè)體,分別為,若該樣本的平均值為,則樣本方差為(   )A.B.C.D. 14、已知某離散型隨機(jī)變量服從的分布列如圖,則隨機(jī)變量的方差等于(  )A.B.C.D. 15、設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布和的密度函數(shù)圖象如圖所示,則(

5、   )A.B.C.D. 16、在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布,若在內(nèi)取值的概率為,則在內(nèi)取值的概率為(    )A.0.2B.0.3C.0.4D.0.6 17、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則實(shí)數(shù)等于(   )A.B.C.D. 18、一個(gè)袋中有6個(gè)同樣大小的黑球,編號(hào)為1,2,3,4,5,6,還有4個(gè)同樣大小的白球,編號(hào)為7,8,9,10?，F(xiàn)從中任取4個(gè)球,有如下幾種變量:X表示取出的最大號(hào)碼;Y表示取出的最小號(hào)碼;取出一個(gè)黑球記2分,取出一個(gè)白球記1分,表示取出的4個(gè)球的總得分;表示取出的黑球不數(shù)。這四種變量中服從超幾何分布的(

6、   )A.           B.           C.           D.   19、在初三某個(gè)班中,有的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀,若從班中隨機(jī)找出5名學(xué)生,那么,其中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生數(shù),則·取最大值時(shí)的值為(

7、   )A.0           B.1           C.2           D.3   20、關(guān)于正態(tài)曲線性質(zhì)的敘述:曲線關(guān)于直線對(duì)稱,這個(gè)曲線在軸上方;曲線關(guān)于直線對(duì)稱,這個(gè)曲線只有當(dāng)時(shí)才在軸上方;曲線

8、關(guān)于軸對(duì)稱,因?yàn)榍€對(duì)應(yīng)的正態(tài)密度函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù);曲線在時(shí)處于最高點(diǎn),由這一點(diǎn)向左右兩邊延伸時(shí),曲線逐漸降低;曲線的對(duì)稱軸由確定,曲線的形狀由確定;越大,曲線越“矮胖”,越小,曲線越“高瘦”。上述說法正確的是(   )A.只有           B.只有           C.只有     &

9、#160;     D.只有  21、設(shè)離散型隨機(jī)變量滿足,則=(   )A.9           B.6           C.30           D.036 22、在

10、兩個(gè)變量與的回歸模型中,分別選擇了4個(gè)不同的模型,它們的相關(guān)指數(shù)分別為:模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98,模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80,模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50,模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25.其中擬合效果最好的是(     )A模型1B模型2C模型3D模型4 評(píng)卷人得分二、填空題23、甲、乙、丙3人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上,若每級(jí)臺(tái)階最多站2人,同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置,則不同的戰(zhàn)法種數(shù)是        (用數(shù)字作答)。 24、甲乙兩人向目標(biāo)各射擊一次(甲、乙相互沒有影響).甲的命

11、中率為,乙的命中率為.己知目標(biāo)被擊中,則目標(biāo)被甲擊中的概率為            . 25、 某學(xué)校開設(shè)A類選修課3門,B類選修課4門,一位同學(xué)從中共選3門,若要求兩類課程中各至少選一門,則不同的選法共有         種.(用數(shù)字作答) 26、（2010上海模擬）在10件產(chǎn)品中有2件次品，任意抽取3件，則抽到次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望的值是     27、若隨

12、機(jī)變量XB(n,0.6)，且E(X)3，則P(X1)的值是_ 28、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則下列結(jié)論中正確的是        .(填序號(hào));. 29、已知隨機(jī)變量,若,則                    ;         

13、0;             . 30、某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持與不支持的兩種態(tài)度)的關(guān)系,運(yùn)用列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),經(jīng)計(jì)算,則有        的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與是否支持該活動(dòng)有關(guān)系”附:0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 評(píng)卷人得分三、解答題31、江西景德鎮(zhèn)某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、

14、丙三件不同的2017年新上市工藝品,制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制,當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制,兩次燒制過程相互獨(dú)立.根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平,經(jīng)過第一次燒制后,甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5,0.6,0.4,經(jīng)過第二次燒制后,甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6,0.5,0.75.1.求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率;2.經(jīng)過前后兩次燒制后,合格工藝品的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的期望. 32、如圖,已知面積為的正三角形三邊中點(diǎn)分別為、,從,六個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)不同的點(diǎn),所構(gòu)成的三角形的面積為(三點(diǎn)共線時(shí),規(guī)定).1.求;2.求. 33、汽車租賃公司為了調(diào)查兩種車型的出租情況,現(xiàn)

15、隨機(jī)抽取了這兩種車型各100輛汽車,分別統(tǒng)計(jì)了每輛車某個(gè)星期內(nèi)的出租天數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:型車出租天數(shù)1234567車輛數(shù)51030351532型車出租天數(shù)1234567車輛數(shù)14202016151051.根據(jù)這個(gè)星期的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),估計(jì)該公司一輛型車,一輛型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率;2.如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤(rùn)相同,該公司需要從兩種車型中購(gòu)買一輛,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),給出建議應(yīng)該購(gòu)買哪一種車型,并說明你的理由. 34、甲、乙兩人參加一次英語口語考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對(duì)其中的6題,乙能答對(duì)其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)

16、2題才算合格,()求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望;()求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。 35、某班從6名班干部中(其中男生4人,女生2人),選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)。(1)     設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求;(2)     求男生甲或女生乙被選中的概率;(3)     在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率。 36、現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng),該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.為增加趣味性,約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的

17、骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.1.求出4個(gè)人中恰有2個(gè)人去參加甲游戲的概率;2.求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率;3.用分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記 ,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望. 37、某小學(xué)為了加強(qiáng)管理,對(duì)全校教職工實(shí)行新的臨時(shí)事假制度:“每位教職工每月在正常的工作時(shí)間,臨時(shí)有事,可請(qǐng)假至多三次,每次至多一小時(shí).”現(xiàn)對(duì)該制度實(shí)施以來50名教職工請(qǐng)假的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表所示:請(qǐng)假次數(shù)0123人數(shù)5102015根據(jù)上表信息解答以下問題:1.從該小學(xué)任選兩名教職工,用表示這兩人請(qǐng)

18、假次數(shù)之和,記“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件,求事件發(fā)生的概率;2.從該小學(xué)任選兩名職工,用表示這兩人請(qǐng)假次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望. 38、某學(xué)校為了解高三年級(jí)學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況,抽取甲、乙兩班, 調(diào)查這兩個(gè)班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時(shí)間(單位:小時(shí)),統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成頻率分布直方圖(如圖).已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同,甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間2,4的有8人.1.求直方圖中的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間10,12的人數(shù);2.從甲、乙兩個(gè)班每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間大于10個(gè)小時(shí)的學(xué)生中任取4人參加測(cè)試,設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 39

19、、某中學(xué)將名高一新生分成水平相同的甲,乙兩個(gè)“平行班”,每班人。陳老師采用,兩種不同的教學(xué)方式分別在甲,乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對(duì)甲,乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,畫出頻率分布直方圖(如下圖),計(jì)成績(jī)不低于分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.                            

20、 甲班                                                

21、0;       乙班1.從乙班隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī),記“成績(jī)優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.2.根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).甲班(方式) 乙班(方式) 總計(jì) 成績(jī)優(yōu)秀 成績(jī)不優(yōu)秀 總計(jì) 附:,此公式也可寫成. 40、3月是植樹造林的最佳時(shí)節(jié),公園打算在3.12植樹節(jié)前后引種一批名優(yōu)樹種.現(xiàn)有甲、乙兩家苗木場(chǎng)各送來一批同種樹苗.公園園林部分別各抽取100棵測(cè)量其高度,得到如下的頻率分布表:高度()60,70)70,80)80,90)90,100頻率甲苗木場(chǎng)0.18

22、0.240.260.32乙苗木場(chǎng)0.200.300.300.201.分別算出甲、乙兩家苗木場(chǎng)樹苗樣本高度的平均值、;(樣本數(shù)據(jù)第組的頻率為,中間值為(),則平均值為.)2.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可算得兩個(gè)方差:,結(jié)合題中算出的數(shù)據(jù),如果你是公園園林部主管,你將選擇哪家苗木場(chǎng)的樹苗?說明你的觀點(diǎn);3.用分層抽樣方法從乙苗木場(chǎng)的樣本中抽取棵,小林同學(xué)從這棵中挑選棵試種,其中高度在范圍的有棵,求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 41、端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗.設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子,其中豆沙粽2個(gè),肉粽3個(gè),白粽5個(gè),這三種粽子的外觀完全相同.從中任意選取3個(gè).1.求三種粽子各取到1個(gè)的概率;2.設(shè)表示取到的豆沙粽個(gè)

23、數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望. 42、氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下:日最高氣溫t(單位:)t2222t2828t32t>32天數(shù)612YZ由于工作疏忽,統(tǒng)計(jì)表被墨水污染,Y和Z數(shù)據(jù)不清楚,但氣象部門提供的資料顯示,六月份的日最高氣溫不高于32的頻率為0.9.某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗(yàn),六月份的日最高氣溫t(單位:)對(duì)西瓜的銷售影響如下表:日最高氣溫t(單位:)t2222t2828t32t>32日銷售額X(單位:千元)2568(1)求Y,Z的值;(2)若視頻率為概率,求六月份西瓜日銷售額的期望和方差;(3)在日最高氣溫不高于32時(shí),求日銷售額不低于5千

24、元的概率. 43、某企業(yè)為更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系,隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品進(jìn)行分析,但由于工作人員不小心,丟失了部分?jǐn)?shù)據(jù): 設(shè)備改造效果分析列聯(lián)表 不合格品合格品總計(jì)設(shè)備改造前203050設(shè)備改造后xy50總計(jì)MN100工作人員從設(shè)備改造前生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取兩件,合格品數(shù)為,從設(shè)備改造后生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取兩件,合格品數(shù)為,經(jīng)計(jì)算得:。(1)填寫列聯(lián)表中缺少的數(shù)據(jù);(2)求出與的數(shù)學(xué)期望,并比較大小,請(qǐng)解釋你所得出結(jié)論的實(shí)際意義;(3)能夠以97.5%的把握認(rèn)為設(shè)備改造有效嗎? 參考數(shù)據(jù):0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.00

25、10.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 44、某班有6名班干部,其中男生4人,女生2人,任選選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)。(1)求男生甲或女生乙被選中的概率(2)設(shè)“男生甲被選中”為事件A,“女生乙被選中”為事件B,求P(A)和P(BA)。 45、六人按下列要求站一橫排,分別有多少種不同的站法?1.甲不站兩端;2.甲、乙必須相鄰;3.甲、乙不相鄰;4.甲、乙之間間隔兩人;5.甲、乙站在兩端;6.甲不站左端,乙不站右端. 46、(本題滿分16分)已知二項(xiàng)式(nN)的展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)的比是56:3 .(1)求的值;(2

26、)求展開式中的常數(shù)項(xiàng) 47、在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中,調(diào)查了男性480人,其中有38人患色盲,調(diào)查的520個(gè)女性中6人患色盲.1.根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;2.若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”,則出錯(cuò)的概率會(huì)是多少?附0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 48、假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）若線性相關(guān)，則求出回歸方程；（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？（參考公式：，） 參考答案： 一、選擇題 1.答案： D 解析：

27、此題考查排列組合的應(yīng)用、分類討論思想的應(yīng)用；當(dāng)萬位數(shù)是2或4時(shí)，有個(gè)，當(dāng)萬位數(shù)時(shí)1或3時(shí)，有個(gè)，所以共有個(gè)，選D。 2.答案： B 解析： 分兩類:第一類2男1女,則不同的選派方案有種. 第二類1男2女,則不同的選派方案有種.由分類加法計(jì)數(shù)原理得:共有種不同的選派方案.考點(diǎn):排列組合 3.答案： B 4.答案： A 解析： Tr+1=C,由解得,所以, 5.答案： B 解析： 展開式中只有第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式總共項(xiàng),所以,通項(xiàng)公式為,所以時(shí),常數(shù)項(xiàng)為. 6.答案： A 解析： 由 ,得 ,.,則的最小值等于0. 7.答案： 項(xiàng) 解析： Tr+1=C8rx8-r(-ax-1)r=(-a

28、)rC8rx8-2r.令8-2r=0,r=4.(-a)4C84=1120,a=±2.當(dāng)a=2時(shí),令x=1,則(1-2)8=1.當(dāng)a=-2時(shí),令x=-1,則(-1-2)8=38.故選項(xiàng)為C 8.答案： D 解析： 首先甲、乙都不參加有種,甲、乙只有人參加有種,所以共有種. 9.答案： C 解析： 由已知,則. 10.答案： A 解析： 11.答案： C 解析： 從線性回歸方程的角度入手分析. 12.答案： A 解析： 由二項(xiàng)分布XB 的數(shù)學(xué)期望E(X)=,知，得，即XB ，那么P(X2)=.考點(diǎn)：服從二項(xiàng)分布的離散型隨機(jī)變量的均值與方差. 13.答案： D 解析： 由題意,知,解得,所

29、以樣本方差.本題考查用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)、方差,屬基礎(chǔ)題,熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是解答好本題的關(guān)鍵. 14.答案： B 解析： 由題意可得:,所以,所以,所以.故選B. 15.答案： A 解析： 由正態(tài)分布的性質(zhì)知,為正態(tài)分布密度函數(shù)圖象的對(duì)稱軸,故;又越小,圖象越高瘦,故 . 16.答案： B 解析： 由題意知正態(tài)曲線關(guān)于直線對(duì)稱, 17.答案： D 解析： 由題意可得,解得. 18.答案： B 解析： 依超幾何分布的數(shù)學(xué)模型及計(jì)數(shù)公式,也可以用排除法. 19.答案： B 解析： 由,解得,又因?yàn)閗N*,所以k=1。 20.答案： A 解析： 參照正態(tài)曲線的性質(zhì),當(dāng)x(

30、-,+)時(shí),正態(tài)曲線全在x軸上方,且只有當(dāng)=0時(shí),正態(tài)曲線才關(guān)于y軸對(duì)稱,因此知A選項(xiàng)正確。 21.答案： B 解析： D()=x1-E()2p1+x-E()2p2+xn-E()2pn=(+)+)+E()2 22.答案： A 解析： 解：兩個(gè)變量與的回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越大則擬合效果越好，故選A 二、填空題 23.答案： 336 解析： 甲、乙、丙3人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上,共有 (種)站法,當(dāng)三個(gè)人同時(shí)站到同一個(gè)臺(tái)階的站法有7種,故若每級(jí)臺(tái)階最多站2人,有(種)站法。 24.答案： 解析： 記“目標(biāo)被擊中”為事件,“目標(biāo)被甲擊中”為事件,“目標(biāo)被乙擊中”為事件,則,所以. 25.答案： 30

31、解析： 試題分析:由題意可知,這位同學(xué)可以從A類選修課中選1門,從B類選修課中選2門,也可以從A類選修課中選2門,從B類選修課中選1門,所以不同的選法共有考點(diǎn):本小題主要考查組合的應(yīng)用.點(diǎn)評(píng):其實(shí)排列組合的應(yīng)用的基礎(chǔ)還是分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理. 26.答案： 解析： 設(shè)抽到次品個(gè)數(shù)為，則H（3，2，10），利用公式E=，即可求得抽到次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望的值解：設(shè)抽到次品個(gè)數(shù)為，則H（3，2，10）E=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，解題的關(guān)鍵是確定抽到次品個(gè)數(shù)服從超幾何分布，從而利用相應(yīng)的期望公式求解 27.答案： 3×0.44 解析： E(X)n

32、5;0.63，n5，P(X1)C51(0.6)1×0.443×0.44. 28.答案： 解析： 根據(jù)正態(tài)分布圖象的對(duì)稱性及可得. 29.答案： , 解析： 隨機(jī)變量,且,且,解得.故答案為:. 30.答案： 99 解析： 因?yàn)?.069與附表中的6.635最接近(且大于6.635),所以得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是:有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與是否支持該活動(dòng)有關(guān)系”. 三、解答題 31.答案： 1.設(shè)表示第一次燒制后恰好有一件合格,則.2.解法一:因?yàn)槊考に嚻方?jīng)過兩次燒制后合格的概率均為,所以,故.解法二:分別記甲、乙、丙經(jīng)過兩次燒制后合格為事件,則,所以,.于是,. 32.答案

33、： 1.中任取三個(gè)不同的點(diǎn)共有個(gè)基本事件,事件“”所含基本事件有,從而.2.的分布列為:則.答:,. 33.答案： 1.設(shè)“事件表示一輛型車在一周內(nèi)出租天數(shù)恰好為天”,“事件表示一輛型車在一周內(nèi)出租天數(shù)恰好為天”,其中則該公司一輛型車,一輛型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率為該公司一輛型車,一輛型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率為2.設(shè)為型車出租的天數(shù),則的分布列為1 2 3 4 5 6 7 0.05 0.10 0.30 0.35 0.15 0.03 0.02 設(shè)為型車出租的天數(shù),則的分布列為1 2 3 4 5 6 7 0.14 0.20 0.20 0.16 0.15 0.10 0.0

34、5 一輛類型的出租車一個(gè)星期出租天數(shù)的平均值為3.62天,類車型一個(gè)星期出租天數(shù)的平均值為3.48天,選擇類型的出租車更加合理. 34.答案： 解:()依題意,甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布如下:甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望E=;()設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B,則P(A)=,P(B)=,因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立,甲、乙兩人考試均不合格的概率為,甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為,答:甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為。 35.答案： 解析： (1)012P (2)設(shè)事件A為男生甲被選中,事件B為女生乙被選中,(3)012P 36.答案： 1.依題意知,這4個(gè)人中,每個(gè)人去參加甲游戲的

35、概率為,去參加乙游戲的概率為.設(shè)“這4個(gè)人中恰有人去參加甲游戲”為事件,則.這4個(gè)人中恰有2個(gè)人去參加甲游戲的概率為.2.設(shè)“這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件,則 ,由于與互斥, 故.所以這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為.3. 的所有可能的取值為0,2,4,由于與互斥,與 互斥,故, .所以的分布列為024故. 37.答案： 1.函數(shù)過點(diǎn),在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn),則必有,即,解得,所以或.當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),.與為互斥事件,由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式,所以.2.從該小學(xué)任選兩名教職工,用表示這兩人請(qǐng)假次數(shù)之差的絕對(duì)

36、值,則的可能取值分別是,于是, .從而的分布列:的數(shù)學(xué)期望: 38.答案： 1.由直方圖知, ,解得.因?yàn)榧装鄬W(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間2,4的有8人,所以甲班的學(xué)生人數(shù)為,所以甲、乙兩班人數(shù)均為40人.所以甲班學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間10,12的人數(shù)為(人).2.因?yàn)榧装鄬W(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間2,4的有8人,所以甲班的學(xué)生人數(shù)為(人),故甲、乙兩班人數(shù)均為40人.所以甲班學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間(10,12的人數(shù)為(人)乙班學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間(10,12的人數(shù)為(人) 在兩班中學(xué)習(xí)時(shí)間大于10小時(shí)的同學(xué)共7人,的所有可能取值為0,1,2,3.,隨機(jī)變量的分布列為:0 1 2 3 . 39.答案： 1.由頻率分布直方圖可得成績(jī)

37、優(yōu)秀的人數(shù)為人.隨機(jī)變量、.,.2.由頻率分布直方圖可得,甲班成績(jī)優(yōu)秀,成績(jī)不優(yōu)秀的人數(shù)分別為,.甲班(方式) 乙班(方式) 總計(jì) 成績(jī)優(yōu)秀 成績(jī)不優(yōu)秀 總計(jì) 根據(jù)列表中數(shù)據(jù),由于,所以有的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān). 40.答案： 1.,.2.觀點(diǎn)一:選擇乙場(chǎng)的樹苗,因?yàn)槠涮峁┑臉涿绺叨确讲钶^小,成長(zhǎng)較整齊,種在公園里比較好看.觀點(diǎn)二:選擇甲場(chǎng)的樹苗,因?yàn)槠涮峁┑臉涿缙骄叨容^大,說明長(zhǎng)勢(shì)較好,且方差較大,種在公園里顯得高矮錯(cuò)落有致,更能體現(xiàn)空間美感.(注:兩種觀點(diǎn)各有其理,只要能依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說明自己的觀點(diǎn),一樣得分.)3.棵中高度在的有兩棵,可取值、,服從超幾何分布.,.故的分布列

38、為. 41.答案： 1.令表示事件“三種粽子各取到個(gè)”,由古典概型的概率計(jì)算公式有.2.的可能取值為,且,綜上知,的分布列為:  故 (個(gè)). 42.答案： (1)9(2)5,3(3) 解析： (1)由已知得:P(t32)=0.9,P(t>32)=1-P(t32)=0.1,Z=30×0.1=3,Y=30-(6+12+3)=9.(2)P(t22)=0.2,P(22t28)=0.4,P(28t32)=0.3,P(t>32)=0.1,六月份西瓜日銷售額X的分布列為X2568P0.20.40.30.1E(X)=2×0.2+5×0.4+6&#

39、215;0.3+8×0.1=5,D(X)=(2-5)2×0.2+(5-5)2×0.4+(6-5)2×0.3+(8-5)2×0.1=3.(3)P(t32)=0.9,P(22t32)=0.4+0.3=0.7,由條件概率得:P(X5|t32)=P(22t32|t32)=X2568P0.20.40.30.1 43.答案： 解:(1)由已知,得,。(2)的分布列為:012P,的分布列為:012P,設(shè)備改造是有效的。(3),不能以97.5%的把握認(rèn)為設(shè)備改造有效。 44.答案： (1)P=1- (2)P(A)=  ,  P(AB)= ,  P(BA)= 解析： 試題分析:(1)P=1- (2)P(A)=  ,  P(AB)= ,  P(BA)=點(diǎn)評(píng):中檔題,熟記有關(guān)概率的計(jì)算公式,注意排列組合知識(shí)的應(yīng)用。 45.答案： 1.解法一:要使甲不站在兩端,可先讓甲在中間個(gè)位置上任選個(gè),有種站法,然后其余人在另外個(gè)位置上作全排列,有種站法,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得,共有種不同的站法.解法二:由于甲