力學(xué)基礎(chǔ)：第2章 平面基本力系

1、第二章平面匯交力系與平面力偶系2-1 平面匯交力系合成與平衡的幾何法平面匯交力系合成與平衡的幾何法 （圖解法）（圖解法）一一. 兩個(gè)匯交力的合成兩個(gè)匯交力的合成 力三角形規(guī)則力三角形規(guī)則二二.多個(gè)匯交力的合成多個(gè)匯交力的合成力三角形規(guī)則力三角形規(guī)則力多邊形規(guī)則力多邊形規(guī)則.平衡條件平衡條件力多邊形自行封閉力多邊形自行封閉力多邊形力多邊形力多邊形規(guī)則力多邊形規(guī)則三三.平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的幾何條件一一.力在坐標(biāo)軸上的投影與力沿軸的分解力在坐標(biāo)軸上的投影與力沿軸的分解2-2 平面匯交力系合成與平衡的解析法平面匯交力系合成與平衡的解析法 （坐標(biāo)法）（坐標(biāo)法）二二.平面匯交力系合

2、成的解析法平面匯交力系合成的解析法因?yàn)橐驗(yàn)?由合矢量投影定理，得合力投影定理由合矢量投影定理，得合力投影定理則，合力的大小為：則，合力的大小為：方向?yàn)椋悍较驗(yàn)椋?作用點(diǎn)為力的匯交點(diǎn)。作用點(diǎn)為力的匯交點(diǎn)。三三.平面匯交力系的平衡方程平面匯交力系的平衡方程平衡條件平衡條件平衡方程平衡方程2-3 平面力對(duì)點(diǎn)之矩的概念和計(jì)算平面力對(duì)點(diǎn)之矩的概念和計(jì)算一、平面力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）一、平面力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）力矩作用面力矩作用面1.大小：力大?。毫與力臂的乘積與力臂的乘積2.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向兩個(gè)要素：兩個(gè)要素：二、匯交力系的合力矩定理二、匯交力系的合力矩定理即即 平面匯交力系平面匯交力系三、力矩

3、與合力矩的解析表達(dá)式三、力矩與合力矩的解析表達(dá)式2-4 平面力偶理論平面力偶理論一一.力偶和力偶矩力偶和力偶矩1.何謂力偶何謂力偶?由兩個(gè)等值、反向、不共線的（平行）力組成的由兩個(gè)等值、反向、不共線的（平行）力組成的力系稱為力偶，記作力系稱為力偶，記作兩個(gè)要素兩個(gè)要素a.大小：力與力偶臂乘積大?。毫εc力偶臂乘積b.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向力偶矩力偶矩力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面。力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面。力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂。力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂。2.力偶矩力偶矩二二. 力偶與力偶矩的性質(zhì)力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于力偶在任意坐標(biāo)軸

4、上的投影等于零零。2.力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變。不因矩心的改變而改變。力矩的符號(hào)力矩的符號(hào)力偶矩的符號(hào)力偶矩的符號(hào) M3.只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任 意移轉(zhuǎn)，且可以同時(shí)改變力偶中力的大小與力意移轉(zhuǎn)，且可以同時(shí)改變力偶中力的大小與力 臂的長(zhǎng)短，對(duì)剛體的作用效果不變。臂的長(zhǎng)短，對(duì)剛體的作用效果不變。=4.力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡。力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡。=已知：已知：任選一段距離任選一段距離d三三.平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件= =平面力偶系平

5、衡的充要條件平面力偶系平衡的充要條件 M=0即即例例2-1已知：已知：求：求：1.水平拉力水平拉力F=5kN時(shí)，碾子對(duì)地面及障礙物的壓力？時(shí)，碾子對(duì)地面及障礙物的壓力？2.欲將碾子拉過障礙物，水平拉力欲將碾子拉過障礙物，水平拉力F至少多大？至少多大？3.力力F沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力，及此時(shí)力沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力，及此時(shí)力F多大？多大？P=20kN，R=0.6m, h=0.08m:解：解： 1.取碾子，畫受力圖。取碾子，畫受力圖。用幾何法，按比例畫封閉力四邊形用幾何法，按比例畫封閉力四邊形按比例量得按比例量得 kN, kN或由圖中或由圖中解得解得=10kN,=11.34kN2.碾子拉過障礙

6、物，碾子拉過障礙物，用幾何法用幾何法應(yīng)有應(yīng)有解得解得解得解得 3.已知：已知：AC=CB，P=10kN,各桿自重不計(jì)；各桿自重不計(jì)；求：求：CD桿及鉸鏈桿及鉸鏈A的受力。的受力。解：解：CD為二力桿，取為二力桿，取AB桿，畫受力圖。桿，畫受力圖。用幾何法，畫封閉力三角形。用幾何法，畫封閉力三角形。按比例量得按比例量得 例例2-2或或求：此力系的合力。求：此力系的合力。解：用解析法解：用解析法例例2-3已知：圖示平面共點(diǎn)力系；已知：圖示平面共點(diǎn)力系；已知：已知：求：系統(tǒng)平衡時(shí)，桿求：系統(tǒng)平衡時(shí)，桿AB、BC受力。受力。例例2-4 系統(tǒng)如圖，不計(jì)桿、輪自重，忽略滑輪大小，系統(tǒng)如圖，不計(jì)桿、輪自重，

7、忽略滑輪大小， P=20kN；解：解：AB、BC桿為二力桿，桿為二力桿，取滑輪取滑輪B（或點(diǎn)（或點(diǎn)B），畫受力圖。），畫受力圖。用解析法，建圖示坐標(biāo)系用解析法，建圖示坐標(biāo)系解得：解得：解得：解得：例例2-5求：平衡時(shí)，壓塊求：平衡時(shí)，壓塊C對(duì)工件與地面的壓力，對(duì)工件與地面的壓力，AB桿桿受力。受力。已知：已知： F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略自重；忽略自重；解：解：AB、BC桿為二力桿。桿為二力桿。取銷釘取銷釘B。用解析法用解析法得得解得解得 選壓塊選壓塊C解得解得解得解得例例2-6求求:解解:按合力矩定理按合力矩定理已知已知: :F F=1400N, =1400N, 直接按定義直接按定義例例2-7求：求：解：解：由杠桿平衡條件由杠桿平衡條件解得解得已知：已知：平衡時(shí)，平衡時(shí)，CD桿的拉力。桿的拉力。CD為二力桿，取踏板為二力桿，取踏板例例2-9求：求： 光滑螺柱光滑螺柱AB所受水平力。所受水平力。已知：已知：解得解得解：由力偶只能由力偶平衡的解：由力偶只能由力偶平衡的性質(zhì)，其受力圖為性質(zhì)，其受力圖為