《電工學》秦曾煌第六版第一章習題

1、1 電路的基本概念與定律1.5 電源有載工作、開路與短路1.5.1在圖1中,五個元件代表電源和負載。電流和電壓的參考方向如圖中所示。 今通過實驗測量得知圖 1: 習題1.5.1圖I1 = 4A U1 = 140V U4 = 80VI2 = 6AU2 = 90V U5 = 30VI3 = 10A U3 = 60V1試標出各電流的實際方向和各電壓的實際極性。2判斷哪些元件是電源？哪些是負載？3計算各元件的功率，電源發(fā)出的功率和負載取用的功率是否平衡？解:82元件1，2為電源；3，4，5為負載。3P1 = U1I1 = 140 × (4)W = 560W P2 = U2I2 = (90)

2、× 6W = 540W P3 = U3I3 = 60 × 10W = 600WP4 = U4I1 = (80) × (4)W = 320W P5 = U5I2 = 30 × 6W = 180W電 源 發(fā) 出 功 率PE =P1 + P2 = 1100W負載取用功率P = P3 + P4 + P5 = 1100W兩者平衡1.5.2在圖2中，已知I1 = 3mA,I2 = 1mA.試確定電路元件3中的電流I3和其兩端 電壓U3，并說明它是電源還是負載。校驗整個電路的功率是否平衡。解首先根據(jù)基爾霍夫電流定律列出圖 2: 習題1.5.2圖I1 + I2 I3=

3、03 + 1 I3= 0可求得I3 = 2mA, I3的實際方向與圖中的參考方向相反。 根據(jù)基爾霍夫電流定律可得U3 = (30 + 10 × 103 × 3 × 103 )V = 60V其次確定電源還是負載：1從電壓和電流的實際方向判定：電路元件380V元件30V元件電流I3 從“+”端流出,故為電源;電流I2 從“+”端流出，故為電源； 電流I1 從“+”端流出，故為負載。2從電壓和電流的參考方向判別：電路元件3U3 和I3的參考方向相同P = U3 I3 = 60 × (2) × 103W =120 × 103W （負值），故為

4、電源；80V元 件U2 和I2的 參 考 方 向 相 反P = U2I2 = 80 × 1 × 103W =80 × 103W （正值），故為電源；30V元件U1 和I1參考方向相同P = U1I1 = 30 × 3 × 103 W = 90 ×103W （正值），故為負載。兩者結果一致。 最后校驗功率平衡： 電阻消耗功率:PR1= R1I12 = 10 × 32 mW = 90mWPR2= R2I2 2= 20 × 12mW = 20mW電源發(fā)出功率:PE = U2 I2 + U3 I3 = (80 + 120)

5、mW = 200mW負載取用和電阻損耗功率:P = U1I1 + R1 I1 2 + R2I2 2 = (90 + 90 + 20)mW = 200mW兩者平衡1.5.3有一直流電源，其額定功率PN = 200W ，額定電壓UN = 50V 。內阻R0 =0.5，負載電阻R可以調節(jié)。其電路如教材圖1.5.1所示試求：1額定工作狀態(tài)下的電流及負載電阻；2開路狀態(tài)下的電源端電壓；3電源短路狀態(tài)下的電流。解PN(1) 額定電流IN =UN200=50A = 4A, 負載電阻R = UNIN50= = 12.54(2) 電源開路電壓U0 = E = UN + IN R0 = (50 + 4 ×

6、; 0.5)V = 52VE(3) 電源短路電流IS =R052=0.5A = 104A1.5.4有一臺直流穩(wěn)壓電源，其額定輸出電壓為30V ,額定輸出電流為2A，從空載 到額定負載，其輸出電壓的變化率為千分之一（即U = U0 UNUN= 0.1%),試求該電源的內阻。解 電源空載電壓U0 即為其電動勢E，故可先求出U0 ，而后由U = E R0I ，求內阻R0。由此得 U0 = E = 30.03V再由 U= E R0I30 = 30.03 R0 × 2得出 R0 = 0.0151.5.6一只110V 、8W 的指示燈，現(xiàn)在要接在380V 的電源上，問要串多大阻值的 電阻？該電阻

7、應選多大瓦數(shù)的？解 由指示燈的額定值求額定狀態(tài)下的電流IN 和電阻RN ：UNI= PN N8UN=A = 0.073A RN =110IN110= = 15070.073在380V 電源上指示燈仍保持110V 額定電壓，所串電阻其額定功率R = U UNIN= 380 1100.073 = 3700NPN = RI 2= 3700 × (0.073)2W = 19.6W故可選用額定值為3.7K 、20W 的電阻。1.5.8圖3所示的是用變阻器R調節(jié)直流電機勵磁電流If 的電路。設電機勵磁繞組 的電阻為315,其額定電壓為220V ,如果要求勵磁電流在0.35 0.7A的范圍內變 動

8、，試在下列三個變阻器中選用一個合適的:(1) 1000、0.5A；(2) 200、1A；(3) 350、1A。解當R = 0時當I = 0.35A時220I =315= 0.7AR + 315 =2200.35= 630R = (630 315)= 315因此，只能選用350、1A的變阻器。圖 3: 習題1.5.8圖1.5.11圖4所示的是電阻應變儀中測量電橋的原理電路。Rx是電阻應變片，粘附 在被測零件上。當零件發(fā)生變形（伸長或縮短）時，Rx的阻值隨之而改變，這 反映在輸出信號Uo 上。在測量前如果把各個電阻調節(jié)到Rx = 100，R1 = R2 =Rx200，R3 = 100，這時滿足R3

9、時，如果測出:= R1R2的電橋平衡條件，Uo = 0。在進行測量(1) Uo = +1mV ；(2) Uo = 1mV ；試計算兩種情況下的Rx。Uo 極性的改 變反映了什么？設電源電壓U 是直流3V 。解(1) Uo = +1mV圖 4: 習題1.5.11圖 應用基爾霍夫電壓定律可列出:Uab + Ubd + Uda = 0Uab + Uo Uad = 0或URx + R3URx + Uo 2= 03RxRx + 100+ 0.001 1.5 = 0解之得Rx = 99.867 因零件縮短而使Rx阻值減小，即(2) Uo = 1mV同理Rx = (99.867 100) = 0.133 3

10、RxRx + 100 0.001 1.5 = 0Rx = 100.133 因零件伸長而使Rx阻值增大，即Rx = (100.133 100) = +0.133 Uo 極性的變化反映了零件的伸長和縮短。1.5.12圖5是電源有載工作的電路。電源的電動勢E = 220V ，內阻R0 = 0.2；負 載電阻R1 = 10，R2 = 6.67；線路電阻Rl = 0.1。試求負載電阻R2并聯(lián)前 后：(1)電路中電流I ；(2)電源端電壓U1和負載端電壓U2;(3)負載功率P 。當負載 增大時，總的負載電阻、線路中電流、負載功率、電源端和負載端的電壓是如 何變化的？解R2并聯(lián)前，電路總電阻圖 5: 習題1

11、.5.12圖R = R0 + 2Rl + R1 = (0.2 + 2 × 0.1 + 10) = 10.4 (1) 電路中電流EI =R22010.4A = 21.2A(2) 電源端電壓U1 = E R0I = (220 0.2 × 21.2)V = 216V負載端電壓(3) 負載功率U2 = R1I = 10 × 21.2V = 212VP = U2I = 212 × 21.2W = 4490W = 4.49kWR2 并聯(lián)后，電路總電阻RR1R210 × 6.67R = R0 + 2Rl +1(1) 電路中電流+ R2= (0.2 + 2 &

12、#215; 0.1 + 10 + 6.67 ) = 4.4 (2) 電源端電壓EI =R2204.4A = 50AU1 = E R0I = (220 0.2 × 50)V = 210V負載端電壓R1 R210 × 6.67(3) 負載功率U2 =R1+ R2I = 50V = 200V×10 + 6.67P = U2I = 200 × 50W = 10000W = 10kW可見，當負載增大后，電路總電阻減小，電路中電流增大，負載功率增大，電 源端電壓和負載端電壓均降低。1.6 基爾霍夫定律1.6.2試求圖6所示部分電路中電流I 、I1 和電阻R，設Uab = 0。解由基爾霍夫電流定律可知，I = 6A。 由于設Uab = 0，可得I1=