數(shù)學(xué)：第一章《空間幾何體》測(cè)試（3）（新人教A版必修2）

1、空間幾何體檢測(cè)題（時(shí)間 120分鐘 分?jǐn)?shù)150分）一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3，8，9，若在上面鉆一個(gè)圓柱形孔后其表面積沒有變化，則孔的半徑為（ ）A. 3 B .8 C. 9 D. 3或8或92、要使圓柱的體積擴(kuò)大8倍，有下面幾種方法：底面半徑擴(kuò)大4倍，高縮小倍；底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮為原來(lái)的；底面半徑擴(kuò)大4倍，高縮小為原來(lái)的2倍；底面半徑擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大2倍；底面半徑擴(kuò)大4倍，高擴(kuò)大2倍，其中滿足要求的方法種數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、在用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形直觀圖時(shí)，與軸不平行的線段的大小（

2、）A. 變大 B. 變小 C. 一定改變 D. 可能不變4、向高為H的水瓶中勻速注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如下面左圖所示，那么水瓶的形狀是（ ）5、設(shè)正方體的全面積為24，那么其內(nèi)切球的體積是（ ）A. B. C. D. 6、圓錐的表面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（ ）A. 120 B. 150 C. 180 D. 2407、四棱柱有兩個(gè)側(cè)面互相平行，并且這兩個(gè)側(cè)面的面積之和為S，它們的距離為h，那么這個(gè)四棱柱的體積是（ ）A. Sh B. Sh C. Sh D. 2Sh8、長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的邊長(zhǎng)分別為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球

3、面上，這個(gè)球的表面積是（ ）A. B. C. D. 9、如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD是（ ）A. 任意梯形B. 直角梯形C. 任意四邊形D. 平行四邊形10、體積相等的球和正方體，它們的表面積的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 不能確定11、正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，則此棱錐的側(cè)面積等于（ ）A. B. C. D. 12、一個(gè)圓臺(tái)的上、下底面面積分別是1和49，一個(gè)平行底面的截面面積為25，m則這個(gè)截面與上、下底面的距離之比是( )A. : 1 B. 3: 1 C. : 1 D. : 1二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）11、軸截面是等邊三角形的圓錐，它的側(cè)面展開圖

4、的圓心角等于 12、一個(gè)圓柱的底面直徑和高都等于一個(gè)球的直徑，則這個(gè)圓柱的體積與球的體積之比為 13、把一根長(zhǎng)4m，直徑1m的圓木鋸成底面為正方形的方木，則方木的體積為 14、三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為1cm 的正三角形，側(cè)面是長(zhǎng)方形，側(cè)棱長(zhǎng)為4cm，一個(gè)小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿表面一圈到達(dá)點(diǎn)，則小蟲所行的最短路程為 cm三、解答題（本題共6小題，第17-21題每題12分，第22題14分，共74分）17、一個(gè)容器的蓋子用一個(gè)正四棱臺(tái)和一個(gè)球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為，斜高為（1）求這個(gè)容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對(duì)面積的影響忽略不記）；（2）若，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每可以

5、涂，計(jì)算100個(gè)這樣的蓋子約需涂料多少（精確到）18、直平行六面體的底面是菱形，兩個(gè)對(duì)角面的面積分別為,求直平行六面體的側(cè)面積19、畫出下面實(shí)物的三視圖20、一個(gè)圓錐底面半徑為R，高為，求此圓錐的內(nèi)接正四棱柱表面積的最大值 21、如果棱臺(tái)的兩底面積分別是，中截面（過棱臺(tái)高的中點(diǎn)且平行于底面的截面）的面積是求證： 22、已知正三棱錐,一個(gè)正三棱柱的一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15，底面邊長(zhǎng)為12，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120，（1）求正三棱柱的高；（2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比參考答案：一、選擇題123456789101112ADDABCBCBCAA二、 填空題13、180 14、32 15、 2 16、 5三、解答題17、（1）(2)約需