蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四：第1章-三角函數(shù)1.2.3（2）課時(shí)作業(yè)（含答案）

1、12.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(二)課時(shí)目標(biāo)1借助單位圓及三角函數(shù)定義理解公式五、公式六的推導(dǎo)過(guò)程.2.運(yùn)用公式五、公式六進(jìn)行有關(guān)計(jì)算與證明1誘導(dǎo)公式五六(1)公式五：sin_；cos_.以替代公式五中的，可得公式六(2)公式六：sin_；cos_.2誘導(dǎo)公式五六的記憶，的三角函數(shù)值，等于的_三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的_，記憶口訣為“函數(shù)名改變，符號(hào)看象限”一、填空題1已知f(sin x)cos 3x，則f(cos 10°)的值為_(kāi)2若sin，則cos_.3若sin(3)，則cos _.4已知sin，則cos的值等于_5若sin()cosm，則cos2sin(2)的值

2、為_(kāi)6代數(shù)式sin2(A15°)sin2(A45°)的化簡(jiǎn)結(jié)果是_7已知cos，且|，則tan _.8已知cos(75°)，則sin(15°)cos(105°)的值是_9sin21°sin22°sin288°sin289°_.10已知tan(3)2，則_.二、解答題11求證：tan .12已知sin·cos，且<<，求sin 與cos 的值能力提升13化簡(jiǎn)：sincos (kZ)14是否存在角，(0，)，使等式同時(shí)成立若存在，求出，的值；若不存在，說(shuō)明理由1學(xué)習(xí)了本節(jié)知識(shí)后，連同前面

3、的誘導(dǎo)公式可以統(tǒng)一概括為“k·±(kZ)”的誘導(dǎo)公式當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，得的同名函數(shù)值；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，得的異名函數(shù)值，然后前面加一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)2誘導(dǎo)公式統(tǒng)一成“k·±(kZ)”后，記憶口訣為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”12.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(二)知識(shí)梳理1(1)cos sin (2)cos sin 2異名符號(hào)作業(yè)設(shè)計(jì)1解析f(cos 10°)f(sin 80°)cos 240°cos(180°60°)cos 60°.2解析coscossin.3解析sin(3)sin ，sin .co

4、scoscossin .4解析cossinsinsin.5解析sin()cossin sin m，sin .cos2sin(2)sin 2sin 3sin m.61解析原式sin2(A45°)sin2(45°A)sin2(A45°)cos2(A45°)1.7解析由cossin ，得sin ，又|<，tan .8解析sin(15°)cos(105°)sin(75°)90°cos180°(75°)sin90°(75°)cos(75°)cos(75°)co

5、s(75°)2cos(75°).9.解析原式(sin21°sin289°)(sin22°sin288°)(sin244°sin246°)sin245°44.102解析原式2.11證明左邊tan 右邊原等式成立12解sincos ，coscossin .sin ·cos ，即2sin ·cos .又sin2cos21，得(sin cos )2，得(sin cos )2，又，sin >cos >0，即sin cos >0，sin cos >0，sin cos ，sin cos ，得sin ，得cos .13解原式sincos.當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，設(shè)k2n1 (nZ)，則原式sincossincossinsincossinsin0；當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，設(shè)k2n (nZ)，則原式sincossincossincossinsin0.綜上所述，原式0.14解由條件，得22，得sin23cos22，又因?yàn)閟in2cos21，由得sin2，即sin ±，因