高考理科數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)講義：專題五第一講直線與圓Word含答案

1、17第一講直線與圓考情分析明確方向V年份卷別考查角度及命題位置命題分析及學(xué)科素養(yǎng)2018n卷直線與拋物線位置關(guān)系及圓的方程求法T19命題分析(1)近兩年圓的方程成為高考全國課標(biāo) 卷命題的熱點，需重點關(guān)注.此類試 題難度中等偏下，多以選擇題或填空 題形式考查.(2)直線與圓的方程偶爾單獨命題，單 獨命題時有一定的深度，有時也會出 現(xiàn)在壓軸題的位置，難度較大，對直 線與圓白方程(特別是直線)的考查主 要體現(xiàn)在圓錐曲線的綜合問題上.學(xué)科素養(yǎng)通過考查直線與圓的位置關(guān)系，著重 考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理及數(shù)學(xué) 運算的核心素養(yǎng).出卷直線與圓的位置關(guān)系及面積問題于62017I卷圓的性質(zhì)、點到直線的距離、雙曲

2、線的幾何性質(zhì)T15n卷圓的弦長問題、雙曲線的幾何性質(zhì) T9出卷直線與圓的位置關(guān)系、點到直線的距離、橢圓的離心率 T10直線與圓的方程、直線與拋物線的位置關(guān)系T202016n卷圓的方程、點到直線的距離應(yīng)用T4出卷直線與圓的位置關(guān)系T16講練結(jié)合考點一直線方程與應(yīng)用授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第46頁悟通方法結(jié)論1 .兩條直線平行與垂直的判定若兩條不重合的直線 J I2的斜率ki, k2存在，則li / I2? ki=k2, IJI2? kik2=1.若 給出的直線方程中存在字母系數(shù)，則要考慮斜率是否存在.2 .求直線方程要注意幾種直線方程的局限性.點斜式、兩點式、斜截式要求直線不能與x軸垂直.而截距式

3、方程不能表示過原點的直線，也不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線.3 .兩個距離公式(1)兩平行直線11: Ax+ By+C1 = 0,12： Ax+By+C2=0 間的距離 dC1 C2Ia2+b(2)點(xo, yo)到直線1: Ax+By+C=0的距離公式Axo+ Byo+ C|d=B11，12.當(dāng) 11，12時，右 m=0, 11： x- 1= 0,則 n=0,此時 m+n=0;右 mw0,則一m (n) = 1,即n=m,有 m+n=0.故選 C.答案：C 2.已知直線11： x+2ay-1 = 0, %: (a+1)x ay=0,若11/吼 則實數(shù)a的值為()A. -2B. 0 C. 3或

4、0D. 2 解析：若aw0,則由11/12,得?=齊，所以2a+2=-1,即a=-|; 12a2 若 a = 0,則 11: x 1 = 0, 12: x= 0,互相平行. 答案：C 3,若直線11： x+ay+6=0與12： (a-2)x+ 3y+2a = 0平行，則11與12間的距離為() ,，2B. 3 .4 .與已知直線1: Ax+ By+C=0(Aw 0, Bw0)平行的直線可改為 Ax +By+m= 0(mw C), 垂直的直線可設(shè)為BxAy+m=0.5 .直線 11： A1x+ B1y+C1 = 0, 直線 6 A»+B2y+C2= 0, 當(dāng) 1山2時,有 A1A2+B

5、1B2=0,當(dāng) 11 / 12 時，A1B2 A2B1 = 0 且 A1C2 A2C1 w 0.全練一一快速解答1. (2018 洛陽一模)已知直線 11： x+my1= 0, 6 nx+yp=0,則“m + n=0” 是“11U” 的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：若m+ n=0,當(dāng)m = n=0時，直線11: x1 = 0與直線 上：y p=0互相垂直；當(dāng)m = nw。時，直線11的斜率為一。直線12的斜率為n,1(n) = .m=1mm / m ，C. 3D.833解析：由 11 / 12,得(a 2)a=1x3,且 aX2aw3X6,解

6、得 a=- 1,所以 11: x y+662=0, 12： x- y+2=0,所以li與12間的距離為d= / 23 平3 ，12+(Tf3答案：B4 .過直線1i： x-2y+3=0與直線12： 2x+3y8=0的交點，且到點 P(0,4)距離為2的 直線方程為.x2y+3 = 0,x= 1 ,解析：由f得( 11與12的交點為(1,2) .當(dāng)所求直線斜率不存在，2x+3y8= 0,y=2.即直線方程為x=1時，顯然不滿足題意.當(dāng)所求直線斜率存在時，設(shè)所求直線方程為v 2=k(x-1),即kxy+2k= 0,點P(0,4)到直線的距離為2,2=號-k=0或k=3.,.直線方程為y=2或4x-

7、3y+2=0.答案：y=2 或 4x 3y+2=01 .求直線方程時易忽視斜率 k不存在情形.2 .利用斜率與截距判斷兩線平行或垂直關(guān)系時易忽視斜率不存在情形.3 .有關(guān)截距問題易忽視截距為零這一情形.圓的方程及應(yīng)用授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第47頁悟通一一方法結(jié)論1 .圓的標(biāo)準(zhǔn)方程當(dāng)圓心為(a, b),半徑為r時，其標(biāo)準(zhǔn)方程為(x a)2+(y b)2= r2,特別地，當(dāng)圓心在原點時，方程為x2+y2=r2.2 .圓的一般方程x2+ y2+ Dx + Ey + F = 0,其中 D2+ E2 4F>0,表示以2, 2 為圓心、"十： 一 為半徑的圓.全練一一快速解答1.已知圓C的

8、圓心是直線 xy+1 = 0與x軸的交點，且圓C與直線x+ y+3=0相切， 則圓C的方程是()A. (x+ 1)2 + y2=2B. (x+1)2+y2=8C. (x-1)2+y2=2D. (x-1)2+y2=8解析：直線xy+1 = 0與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0),因為圓C與直線x+ y+3=0相切，所以半徑為圓心到切線的距離，即r=d =匕害學(xué)皿，則圓C的方程為(x+1)2+y2=2,.,1+1故選A.答案：A2. (2018長沙*II擬)與圓(x2)2+y2=4關(guān)于直線y=乎x對稱的圓白方程是()3A. (x-書)2+(y1)2=4 B. (x-?/2)2+(y-A/2)2=4C. x

9、2+(y-2)2=4D. (x-1)2+(y-V3)2=4解析：圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的半徑相同，只需圓心關(guān)于直線對稱即可.由題意知 已知圓的圓心坐標(biāo)為(2,0),半徑為2 ,設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為(a , b),則 fbzLO 仙a= 1 ，a-2X 3 -T， =b + 0 _ V3x a + 2L 2 32所以所求圓的圓心坐標(biāo)為(1, 回 半徑為2.從而所求圓的方程為(x-1)2+ (y-V3)2 = 4.答案：D3. (2018廣州模擬)若一個圓的圓心是拋物線x2=4y的焦點，且該圓與直線 y = x+3相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .解析：拋物線x2=4y的焦點為(0,1),即圓心為(0

10、,1),設(shè)該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 x2+ (y-1)2= r2(r> 0),因為該圓與直線y=x+ 3相切，所以r=1T31 =/，2,故該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2+ (y-1)2=2.答案：x2+(y1)2=2jT類題通法/用待定系數(shù)法求圓的方程的一般步驟(1)選用圓的方程兩種形式中的一種，若知圓上三個點的坐標(biāo)，通常選用一般方程；若 給出圓心的特殊位置或圓心與兩坐標(biāo)軸間的關(guān)系，通常選用標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)根據(jù)所給條件，列出關(guān)于 D, E, F或a, b, r的方程組；(3)解方程組，求出 D, E, F或a, b, r的值，并把它們代入所設(shè)的方程中，得到所求 圓的方程.謝練結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系授課提

11、示：對應(yīng)學(xué)生用書第 47頁悟通一一方法結(jié)論1.直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法直線 l: Ax+By+C=0(A2+B2w0)與圓：(xa)2+(yb)2= r2(r >0)的位置關(guān)系如表不去 關(guān)系幾何法：根據(jù)d =|Aa+Bb+C| 匚J-, 2 c2與r的大“A2+ B2小關(guān)系A(chǔ)x + By + C = 0代數(shù)法：x-a)2+(y-bi(r>0)消元得一元二次方程，根據(jù)判別式A的符號判斷相交dvr50相切d= r= 0相離d > r區(qū)02.弦長與切線長的計算方法(1)弦長的計算：直線l與圓C相交于A, B兩點，則|AB|=2/r2d2(其中d為弦心距).(2)切線長的計算：過

12、點 P向圓引切線PA,則|PA|=4|PC|2r2(其中C為圓心).典例(2017 高考全國卷出)(12分)已知拋物線C: y2=2x, 過點(2內(nèi))的直線，交。于AI兩點同 M是以線段AB為直徑的圓.證明：坐標(biāo)原點 O在圓M上;求直線】與圓M的方程.(2)設(shè)圓M過點P(4, 2),學(xué)審題條件信息想到方法注意什么信息？中過定點的直線l直線l的方程的設(shè)法數(shù)形結(jié)合分析，靈活設(shè) l: x=my + 2.注思斜舉是否存在信息？中AB為直徑抓住圓的幾何性質(zhì)坐標(biāo)化條件OAXOB? x1x2+y1y2=0信息？中求圓的方程確定圓心與半徑是求圓方程關(guān)鍵設(shè)出圓心坐標(biāo)，注意多解.規(guī)范解答(1)證明：設(shè) A(xi,

13、 yi), B(x2, y2), l： x= my+ 2.(1分)x=my+2,0由 i 2 2 可得 y 一 2my 4= 0,則 y1y2= - 4. 222又 xy1, x2=y2, 故 x1x2= -(yiy-)-= 4. (3分)4因此OA的斜率與OB的斜率之積為x1 y2 = -=- 1, 所以O(shè)AOB.故坐標(biāo)原點O在圓M上.(5分)(2)由(1)可得 y+y2=2m,x1+ x2= m(y + y2) + 4= 2m2 + 4,故圓心M的坐標(biāo)為(m2+2, m), 圓 M 的半徑 r= M(m2+ 2 j + m2 (8分)由于圓M過點P(4, 2),因此APBP=0,故(x1-

14、 4)( x2-4) + (y1+ 2)(y2+ 2)=0, 即 x1x 4(x1 + x2) + y1y2+ 2(y + y2) + 20 = 0. 由(1)知 y1y2=一 4, x1x2=4,所以 2m2 m 1 = 0,1 解得 m=1 或 m= 2. (10分)當(dāng)m=1時，直線l的方程為xy2=0,圓心M的坐標(biāo)為(3,1),圓M的半徑為 回, 圓 M 的方程為(x3)2+(y1)2=10.當(dāng)m=2時，直線l的方程為2x+ y4=0,圓心M的坐標(biāo)為；'；,圓M的半徑圓 M 的方程為x 4 2+ y+ 2 2=15.(12分)T類題通法/ r1 .圓上的點到直線的距離的化歸思想(

15、1)轉(zhuǎn)化為兩平行線間的距離以及直線與圓的交點個數(shù)求解.(2)轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系求解.(3)直接設(shè)點，利用方程思想解決.2 .數(shù)形結(jié)合思想在求解與圓有關(guān)的最值問題中是關(guān)鍵點練通一一即學(xué)即用1. (2018 銀川九中五模)直線 l: kx+ y+4=0(kCR)是圓 C： x2+y2+4x 4y+6=0 的一條對稱軸，過點 A(0, k)作斜率為1的直線m,則直線m被圓C所截得的弦長為()A.B. 2C.V6D. 2蛭解析：圓 C: x2 + y2 + 4x-4y+6= 0,即(x+2)2+(y 2)2= 2,表示以 C(2,2)為圓心， 也為半徑的圓.由題意可得，直線l: k

16、x+y + 4=0經(jīng)過圓心C(-2,2),所以一2k+2 + 4=0, 解得k=3,所以點A(0,3),故直線m的方程為y=x+3,即x-y + 3=0,則圓心C到直線m 的距離d = L2君 3| =左，所以直線m被圓C所截得的弦長為2X、卜胃.故選C.答案：C2. (2018高考全國卷出)直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A, B兩點，點P在圓(x- 2)2+y2=2上，則ABP面積的取值范圍是()A. 2,6B. 4,8C.亞 372D. 272, 3我解析：設(shè)圓(x2)2+y2=2的圓心為C,半徑為r,點P到直線x+ y+2=0的距離為d, 則圓心C(2,0), r = 2,所以圓

17、心 C到直線x+y+2=0的距離為2業(yè) 可得dmaX=2T2+r =3蛻，dmin=2，2r = 2.由已知條件可得 AB=2j2,所以 ABP面積的最大值為：AB dmax1=6, ABP面積的取小值為2ABdmin=2.綜上， ABP面積的取值范圍是2,6.故選A答案：A3.已知圓 C: x2+y2 2x 4y+m=0.(1)若圓C與坐標(biāo)軸有3個交點，求m的值；(2)若圓C與直線x+2y-4=0的兩個交點為 M, N,且滿足OM ON= 0(其中O為坐標(biāo) 原點),求此時m的值.解析： 由 x2 + y2 2x4y+m=0 配方得(x- 1)2+ (y-2)2= 5-m.由題意，可得圓 C與

18、x軸相切或過原點時，圓 C與坐標(biāo)軸有三個交點，所以 5 m = 4,或 1+4=5 m,解得 m=1 或 m= 0.(2)設(shè) M(xi, y)，N(x2, y2)則OM = (x，y)，ON = (x2, y2).由OM ON = 0,得 x1x2+y1y2=0.x+2y-4=0, |x2+ y2 2x 4y+ m= 0消 x,得(4 2y)2+y22(4 2y)4y+m=0.整理得 5y216y+8+m = 0.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，y1 + y2=§, y1y2= 84m 55由 x1=4 2y1, x2 = 4 2y2,x1x2= 16 8(y1 + y2)+ 4y1y2= Z

19、)55, c /曰 48 , 4(8 + m , 8+m 八由 x1x2+y1y2=0,得一-5- + -5-5-=0,解得m=8.由知A= 162-20(8+ m)>0,即m<24,故m=5滿足題意，因此 m=g為所求.提升能力端技巧：；鼻打法授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第141頁一、選擇題1. “ab=4” 是“直線 2x+ ay1 = 0 與直線 bx+ 2y2=0 平行”的()A.充分必要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件解析：因為兩直線平行，所以斜率相等，即 2=-b,可得ab=4,又當(dāng)a=1, b=4a 2時，滿足ab= 4,但是兩直線重合，

20、故選 C.答案：C2.已知圓(xl)2+y2=l被直線xq3y = 0分成兩段圓弧，則較短弧長與較長弧長之 比為()A. 1 ： 2B. 1 ： 3C. 1 ： 4D . 1 ： 5解析：(x-1)2+y2= 1的圓心為(1,0),半徑為1.圓心到直線的距離 d = -=,所以5 + 3 2較短弧所對的圓心角為 金，較長弧所對的圓心角為 竽，故兩弧長之比為1 ： 2,故選A.答案：A3. (2018臨沂模擬)已知直線3x+ay=0(a>0)被圓(x2)2+y2=4所截得的弦長為2,則 a的值為()A. . 2B. 3C. 2V2D. 2m解析：由已知條件可知，圓的半徑為2,又直線被圓所截

21、得的弦長為2,故圓心到直線的距離為.3,即小,得a =m.答案：B4. (2018濟寧模擬)已知圓C過點A(2,4), B(4,2),且圓心C在直線x+y=4上，若直線x+2y1=0與圓C相切，則t的值為()A . 6野/5B . 6及泌C. 2朋將D. 6苗，5解析：因為圓C過點A(2,4), B(4,2),所以圓心C在線段AB的垂直平分線y=x上，又圓心C在直線x+ y=4上，聯(lián)立/ ,解得x= y=2,即圓心C(2,2),圓C的半徑rx+ y= 4=M(2-2 2+(2-4 2 = 2.又直線x+2y1=0與圓C相切，所以|2+4 t|15=2,解得t=6±2企.答案：B5 .

22、 (2018南昌第一次模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y=2x+ 1與圓x2+y2=4相交于A, B兩點，則cos/ AOB = ()A.,510解析：因為圓x2+y2 = 4的圓心為0(0,0),半徑為2,所以圓心O到直線y=2x+1的距離d=12f號7F所以弦長AB尸|OA|2+|OB|2 |AB在 A0B中，由余弦定理得 cos/ AOB =2|0A| |0B|19|2 4+4-4X 2X2X2910.答案：D6 .(2018合肥第一次教學(xué)質(zhì)量檢測)設(shè)圓x2+y2 2x2y2=0的圓心為C,直線l過(0,3)與圓C交于A, B兩點，若|AB|=243,則直線l的方程為()A.

23、 3x+4y12=0 或 4x 3y+9 = 0B. 3x+4y12=0 或 x= 0C. 4x3y+9=0 或 x=0D. 3x4y+12=0 或 4x+ 3y+9 = 0解析：當(dāng)直線l的斜率不存在時，計算出弦長為273,符合題意；當(dāng)直線l的斜率存在時，可設(shè)直線l的方程為y=kx+ 3,由弦長為 2/3可知，圓心到該 |k+2|-3直線的距離為1,從而有力=1,解得k=-J ,綜上，直線l的方程為x=0或3x+ 4y .k + 14 12 = 0,故選 B.答案：B7.已知圓O：x2+y2=1,點P為直線4+2=1上一動點，過點P向圓。引兩條切線PA,PB, A, B為切點，則直線 AB經(jīng)過

24、定點()A.（2，4）C.（f0）1 1B. （4，2）3D-（。，學(xué)）解析：因為點P是直線x+y= 1上的一動點，所以設(shè) P(4-2m, m).因為PA, PB是圓x2+y2=1的兩條切線，切點分別為 A, B,所以O(shè)APA, OBXPB,所以點A, B在以O(shè)P為直徑的圓C上，即弦AB是圓。和圓C的公共弦.222+因為圓心C的坐標(biāo)是(2-m, 2),且半徑的平方r2J ，所以圓C的方程為(x- 2 + m)2 + (ym)2=又 x2 + y2=1,所以得，(2m-4)x-my+ 1 = 0,即公共弦 AB所在的直線萬程為(2x y)m+(4x _ 11 1所以直線AB過定點(4, 2),故

25、選B.-4x+ 1 = 0,x= 4,+ 1) = 0,所以由得2)=2答案：B8.若過點A(1,0)的直線l與圓C: x2+y26x8y+21 = 0相交于P, Q兩點，線段PQ 的中點為 M, l與直線x+ 2y+2=0的交點為 N,則|AM| |AN|的值為()A. 5B. 6C. 7D. 8解析：圓C的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程可得(x-3)2+(y4)2=4,故圓心為C(3,4),半徑為2,x+ 2y+2=0,f2k 2 3k 、則可設(shè)直線l的方程為kxyk=0(kw 0),由， y得N患千，一I,又kx-y-k=0,曲+12k+ V直線CM與l垂直，得直線 CM的方程為y-4= -，(x3)

26、.kx y k=0,ik2+4k+3 4k2+25 付 M、 k2+1 '詔7 J；則 |AM | |AN |/，2+ 4k+ 3-21k2 + 2k "2y1 k2+1 J +、k2+ 1 J .212k+ 1| j22JX 1+k2X1 + k答案：B341 +k2|2k+ 1|6.故選B.二、填空題9 . (2018高考全國卷I )直線y=x+1與圓x2+y2+2y3=0交于A, B兩點，則|AB|解析：由 x2+y2+2y3=0,得 x2+(y+1)2=4.圓心 C(0, 1),半徑 r= 2.圓心C(0, 1)到直線x y+1=0的距離d =|1+1|：12=Q .

27、-.|AB|=2r2-d2 =2/42 =2 2.答案：2 210 . (2018江蘇三市三模)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點 A(0, 2),點B(1, 1),.一 2P為圓x+ y2=2上一動點，則 盟的最大值是22解析：設(shè)動點 P(x, V),令 PT=t(t>0),則整理得，(1t2)x2 |PA|(一 x)十(一2-y)/+ (1 -t2)y2- 2x+ (2 - 4t2)y+ 2 - 4t2= 0, (*)易知當(dāng)1t2W0時，(*)式表示一個圓，且動點 P在該圓上，又點P在圓x2+y2=2上，所以點P為兩圓的公共點，兩圓方程相減得兩圓公共弦所在 直線 l 的方程為 x-(

28、1-2t2)y-2+3t2=0,所以圓心(0,0)到直線l的距離d=2+3t L解得0<t<2,所以1PB|的最大值/1 + (1-2t2)|PA|為2.答案：2三、解答題11 .已知圓 C 過點 P(1,1),且圓 C 與圓 M: (x+2)2+(y+2)2=r2(r >0)關(guān)于直線 x+ y+2 =0對稱.(1)求圓C的方程;(2)設(shè)Q為圓C上的一個動點，求PQ MQ的最小值.解析：(1)設(shè)圓心C(a, b),則ay2 +T-2 +2=0, 221祟=1，解得a= 0,b= 0,則圓C的方程為x2+y2=r2,將點P的坐標(biāo)代入得r2=2,故圓C的方程為x2+y2=2.(2

29、)設(shè) Q(x, y),則 x2+y2=2,PQ MQ = (x1, y1)(x+ 2, y+ 2) = x2+y2+x+ y-4=x+ y-2,令 x="72cos 0, y= >/2sin 0,則4 fMQ = x+y2=/(sin 0+ cos ()2= 2sin所以PQ M/lQ的最小值為一4.12 .已知圓 C: x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；(2)從圓C外一點P(xi,y1)向該圓引一條切線，切點為M,O為坐標(biāo)原點，且有|PM|=|PO|, 求使|PM |取得最小值時點 P的坐標(biāo).解析：(1)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程

30、為(x+1)2+(y2)2=2.當(dāng)此切線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零時，設(shè)此切線方程為y=kx,由措 = 值得2煙，此切線方程為y= (2知6)x.當(dāng)此切線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為零時，設(shè)此切線方程為x+y-a=0,由匕耳二回2=也，得 |a1|=2,即 a=-1 或 a=3.，此切線方程為 x+ y+1=0或x+y3=0.綜上，此切線方程為 y=(2 +46)x 或 y=(2 46)x 或 x+ y+1 = 0 或 x+y3 = 0.(2)由 |PO|=|PM|,得 |PO|2=|PM|2=|PC|2|CM|2,即 x2+y2= (x+1)2+(y1一 2)22,整理得 2x一4y+3 = 0,即點

31、 P 在直線 l： 2x+4y+3= 0 上，當(dāng)|PM |取最小值時，PO |取最小值，2x + y= 0解方程組此時直線PO,l,，直線PO的方程為2x+ y=0.l2x-4y+3=0,3Ly=5'故使|PM|取得最小值時，點 P的坐標(biāo)為需，3：13 .已知過拋物線 C: y2=2px(p>0)的焦點，斜率為 2g2的直線交拋物線于 A(x1，y1)9和 B(x2, y2)(xvx2)兩點，且 |AB|=2.(1)求拋物線C的方程；(2)若拋物線C的準(zhǔn)線為l,焦點為F,點P為直線m： x+y2=0上的動點，且點 P 的橫坐標(biāo)為a,試討論當(dāng)a取不同的值時，圓心在拋物線 C上，與直線l相切，且過點P的 圓的個數(shù).解析：(1)直線AB的方程是y=242(x 2),代入y2=2px,得4x25px+ p2= 0,所以x1,_5p+ x2；,由拋物線的定義得|AB|=X1 + x2+p=?修拋物線C的方程是y2=4