黑龍江省哈爾濱市第三中學2016屆高三第一次高考模擬考試文科數(shù)學試題

1、2016年哈爾濱市第三中學第一次高考模擬考試 數(shù)學試卷（文史類）考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫, 字體工整, 字跡清楚； （3）請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效； （4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀第I卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題(共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，

2、只有一項是符合題目要求的)1. 某學校有男學生400名，女學生600名.為了解男女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學生中抽取男學生40名，女學生60名進行調(diào)查,則這種抽樣方法是A抽簽法 B隨機數(shù)法C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法 2. 已知，集合，集合，若， 則 A1 B2 C4 D83. 若，若，則 A B C D. 4. 設(shè)滿足約束條件：；則的最大值為 A. B3 C4 D. 5 已知數(shù)列是等比數(shù)列，是1和3的等差中項，則= A B C D6. 一個錐體的正視圖和左視圖如下圖，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是正視圖左視圖 A B C D.7. 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點中心

3、對稱，那么的最小值為 A B C D 8. 過雙曲線的右焦點作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|4，則滿足條件的直線l有 A 4條 B 3條 C2條 D無數(shù)條 9. 已知（）是函數(shù)的一個零點，若， ，則 A， B， C， D，10. 已知函數(shù)，則不等式的解集為A. B. C. D. 11. 直線與拋物線交于兩點，為坐標原點，若直線的斜率 ，滿足，則的橫截距 A. 為定值 B. 為定值 C. 為定值 D. 不是定值 12. 正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為，在正方體表面上與點A距離是的點形成一 條封閉的曲線，這條曲線的長度是 A B C D. 2016年哈爾濱市第三中學第一次高考模擬考

4、試數(shù)學試卷（文史類）第卷 （非選擇題, 共90分）2、 填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13. 如圖,在邊長為1的正方形中隨機撒1000粒豆子,有380粒落 到陰影部分,據(jù)此估計陰影部分的面積為 14. 若是的充分不必要條件,則是的 條件.15. 下列命題 已知表示兩條不同的直線，表示兩個不同的平面，并且，則“”是“/”的必要不充分條件； 不存在，使不等式成立； “若，則”的逆命題為真命題； ，函數(shù)都不是偶函數(shù). 正確的命題序號是 16. 在中，角，所對邊的長分別為，為邊的中點， 且，又已知， 則角 三、解答題（共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明

5、過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分） 設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且, .() 求數(shù)列的通項公式;() 設(shè)數(shù)列，求的前n項和. 18. （本小題滿分12分） 哈三中某興趣小組為了調(diào)查高中生的數(shù)學成績是否與物理成績有關(guān)系，在高二年級隨 機調(diào) 查了50名學生，調(diào)查結(jié)果表明：在數(shù)學成績較好的25人中有18人物理成績好， 另外7人物理成績一般；在數(shù)學成績一般的25人中有6人物理成績好，另外19人物理成 績一般. () 試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表,并運用獨立性檢驗思想,指出是否有99.9% 把握認為高中生的數(shù)學成績與物理成績有關(guān)系.數(shù)學成績好數(shù)學成績一般總計物理成績好物理成績一般總計() 現(xiàn)將4名

6、數(shù)學成績好且物理成績也好的學生分別編號為1,2,3,4,將4名數(shù)學成績好但物理成績一般的學生也分別編號1,2,3,4,從這兩組學生中各任選1人進行學習交流,求被選取的2名學生編號之和不大于5的概率. 附： 0.0500.0100.0013.8416.63510.82819 （本小題滿分12分）邊長為4的菱形中，滿足，點E，F(xiàn)分別是邊CD和CB的中點， AC交BD于點H ，AC交EF于點O，沿EF將翻折到的位置,使平面,連接PA，PB，PD，得到如圖所示的五棱錐.() 求證：；() 求點D到平面PBF的距離 20. （本小題滿分12分） 已知橢圓的焦距為4，設(shè)右焦點為，過原點的直線與橢圓交于兩點

7、，線段的中點為，線段的中點為，且. () 若離心率=，求橢圓的方程； () 求橢圓的長軸長的取值范圍.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若對任意都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）如圖, 是上的兩點，為外一點，連結(jié)分別交于點，且，連結(jié)并延長至，使.() 求證：;.OABDCPE() 若，且，求.23.（本小題滿分10分）在直角坐標系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在極坐標 （與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極 軸）中， 圓

8、C的方程為 () 求圓C的直角坐標方程； () 設(shè)圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|PB|24.（本小題滿分10分） 關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且僅有一個值為 (為整數(shù)) . （）求整數(shù)的值; （）已知,若, 求的最大值.一模文科數(shù)學答案選擇題DABBD CCBCC AD填空題13. 14 . 必要不充分 15. 16. 三解答題17.（1）解:由已知有, .4分則 .6分 （2）, .10分則 .12分18.（1）數(shù)學成績好數(shù)學成績一般總計物理成績好18624物理成績一般71926總計252550 .2分 .5分 有%把握認為高中生的數(shù)學成績與物理成績有關(guān)系. 6分 （2） .1

9、2分19.(1) 因為平面,平面則,又 .6分（2） 12分20.（1） .3分 （2）設(shè) .,則, .6分設(shè)方程為,和橢圓方程聯(lián)立消元整理得 10分 所以長軸長范圍是 12分 21. (1)解: , .1分令,則,則當時, 則單調(diào)遞減,當時, 則單調(diào)遞增. 4分所以有,所以 .6分(2) 當時,令,則,則單調(diào)遞增, 7分當即時, ,成立; .9分當時,存在,使,則減,則當時, ,不合題意. 11分綜上 .12分22. .OOAABBDDCCPPEE（1）連結(jié)，因為, 又因為,所以 , 所以.········

10、83;········3分由已知, ,所以, 且,所以, 所以.················5分(2) 因為, 所以, 則,所以又因為, , 所以,················8分所以. 所以 .················10分23. (1)求圓