(最新)最全的運籌學(xué)復(fù)習(xí)題及答案

1、；蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈

2、肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿

3、膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃

4、芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄

5、肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈

6、膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿

7、芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕

8、肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄

9、膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅

10、羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿

11、肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀

12、膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻

13、羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄

14、肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆

15、膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿

16、羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀

17、肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞

18、節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅

19、羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆

20、肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈腿膁螈袇膈芃薁螃膇蒆螆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆螞節(jié)芄蒈羀

21、芁莇蚄袆芀蕿蕆袂艿艿螂螈羋莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅羂莇薂蟻羈蒀螇罿羈腿薀羅羀莂裊袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈肅蒁蚅螄肅膀蒈蝕肄芃蚃聿肅蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袇肆肄莀袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿薆肁芅蒞薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈節(jié)莁螞螈肅芇蟻袀芀蚆蝕肂肅薂蠆膅荿蒈蚈襖膁莄蚈羇莇芀蚇聿膀薈螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袇肆肄莀袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿

22、薆肁芅蒞薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈節(jié)莁螞螈肅芇蟻袀芀蚆蝕肂肅薂蠆膅荿蒈蚈襖膁莄蚈羇莇芀蚇聿膀薈螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袇肆肄莀袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿薆肁芅蒞薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈節(jié)莁螞螈肅芇蟻袀芀蚆蝕肂肅薂蠆膅荿蒈蚈襖膁莄蚈羇莇芀蚇聿膀薈螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袇肆肄莀袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿薆肁芅蒞薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈節(jié)莁螞螈肅芇蟻袀芀蚆蝕肂肅薂蠆膅荿蒈蚈襖膁莄蚈羇莇芀

23、蚇聿膀薈螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袇肆肄莀袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿薆肁芅蒞薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈節(jié)莁螞螈肅芇蟻袀芀蚆蝕肂肅薂蠆膅荿蒈蚈襖膁莄蚈羇莇芀蚇聿膀薈螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袇肆肄莀袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿薆肁芅蒞薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈節(jié)莁螞螈肅芇蟻袀芀蚆蝕肂肅薂蠆膅荿蒈蚈襖膁莄蚈羇莇芀蚇聿膀薈螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄

24、袇肆肄莀袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿薆肁芅蒞薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈節(jié)莁螞螈肅芇蟻袀芀蚆蝕肂肅薂蠆膅荿蒈蚈襖膁莄蚈羇莇芀蚇聿膀薈螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袇肆肄莀袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿薆肁芅蒞薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈節(jié)莁螞螈肅芇蟻袀芀蚆蝕肂肅薂蠆膅荿蒈蚈襖膁莄蚈羇莇芀蚇聿膀薈螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袇肆肄莀袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿薆肁芅蒞

25、薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈節(jié)莁螞螈肅芇蟻袀芀蚆蝕肂肅薂蠆膅荿蒈蚈襖膁莄蚈羇莇芀蚇聿膀薈螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袇肆肄莀袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿薆肁芅蒞薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈節(jié)莁螞螈肅芇蟻袀芀蚆蝕肂肅薂蠆膅荿蒈蚈襖膁莄蚈羇莇芀蚇聿膀薈螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袇肆肄莀袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿薆肁芅蒞薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈節(jié)莁螞螈肅芇蟻袀芀蚆蝕肂肅薂蠆膅荿蒈蚈襖膁莄蚈羇莇芀蚇聿膀薈

26、螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袇肆肄莀袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿薆肁芅蒞薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈節(jié)莁螞螈肅芇蟻袀芀蚆蝕肂肅薂蠆膅荿蒈蚈襖膁莄蚈羇莇芀蚇聿膀薈螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袇肆肄莀袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿薆肁芅蒞薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈節(jié)莁螞螈肅芇蟻袀芀蚆蝕肂肅薂蠆膅荿蒈蚈襖膁莄蚈羇莇芀蚇聿膀薈螆螈蒞蒄螅袁膈莀螄羃莃芆螃膅膆蚅螂裊聿薁螂羇芅蕆螁肀肇莃螀蝿芃艿衿袂肆薈袈羄芁蒄袇肆肄莀

27、袆袆艿莆袆羈膂蚄裊肁莈薀襖膃膁蒆袃袃莆莂蒀羅腿羋蕿肇莄薇薈螇膇薃薇罿莃葿薆肁芅蒞薅膄肈蚃薄袃芄蕿薄羆肇蒅蚃肈 5、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型具備哪幾個要素？ 答：（1）.求一組決策變量xi或xij的值（i =1，2，m j=1，2n）使目標(biāo)函數(shù)達到極大或極??；（2）.表示約束條件的數(shù)學(xué)式都是線性等式或不等式；（3）.表示問題最優(yōu)化指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)都是決策變量的線性函數(shù) 第二章 線性規(guī)劃的基本概念一、填空題1線性規(guī)劃問題是求一個線性目標(biāo)函數(shù)_在一組線性約束條件下的極值問題。2圖解法適用于含有兩個變量的線性規(guī)劃問題。3線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足所有約束條件的解。4在線性規(guī)劃問題的基本解中，所有的非基變量等于

28、零。5在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對應(yīng)的列向量線性無關(guān)6若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點（極點）達到。7線性規(guī)劃問題有可行解，則必有基可行解。8如果線性規(guī)劃問題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在其基可行解_的集合中進行搜索即可得到最優(yōu)解。9滿足非負條件的基本解稱為基本可行解。10在將線性規(guī)劃問題的一般形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準形式時，引入的松馳數(shù)量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為零。11將線性規(guī)劃模型化成標(biāo)準形式時，“”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。12線性規(guī)劃模型包括決策（可控）變量，約束條件，目標(biāo)函數(shù)三個要素。13線性規(guī)劃問題可分為目標(biāo)函數(shù)求極大值和極小_值兩類。

29、14線性規(guī)劃問題的標(biāo)準形式中，約束條件取等式，目標(biāo)函數(shù)求極大值，而所有變量必須非負。15線性規(guī)劃問題的基可行解與可行域頂點的關(guān)系是頂點多于基可行解 16在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點都是最優(yōu)解。 17求解線性規(guī)劃問題可能的結(jié)果有無解，有唯一最優(yōu)解，有無窮多個最優(yōu)解。18.如果某個約束條件是“”情形，若化為標(biāo)準形式，需要引入一松弛變量。19.如果某個變量Xj為自由變量，則應(yīng)引進兩個非負變量Xj , Xj, 同時令XjXj Xj。20.表達線性規(guī)劃的簡式中目標(biāo)函數(shù)為max(min)Z=cijxij。21.(2.1 P5)線性規(guī)劃一般表

30、達式中，aij表示該元素位置在i行j列。二、單選題1 如果一個線性規(guī)劃問題有n個變量，m個約束方程(m<n)，系數(shù)矩陣的數(shù)為m，則基可行解的個數(shù)最為_C_。Am個 Bn個 CCnm DCmn個2下列圖形中陰影部分構(gòu)成的集合是凸集的是 A 3線性規(guī)劃模型不包括下列_ D要素。A目標(biāo)函數(shù) B約束條件 C決策變量 D狀態(tài)變量4線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將_B_。A增大 B縮小 C不變 D不定5若針對實際問題建立的線性規(guī)劃模型的解是無界的，不可能的原因是B_。A出現(xiàn)矛盾的條件 B缺乏必要的條件 C有多余的條件 D有相同的條件6在下列線性規(guī)劃問題的基本解中，屬于基可行解的是

31、D A(一1，0，O)T B(1，0，3，0)T C(一4，0，0，3)T D(0，一1，0，5)T7關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行域，下面_B_的敘述正確。A可行域內(nèi)必有無窮多個點B可行域必有界C可行域內(nèi)必然包括原點D可行域必是凸的8下列關(guān)于可行解，基本解，基可行解的說法錯誤的是_D_.A可行解中包含基可行解 B可行解與基本解之間無交集C線性規(guī)劃問題有可行解必有基可行解 D滿足非負約束條件的基本解為基可行解 9.線性規(guī)劃問題有可行解，則 A A 必有基可行解 B 必有唯一最優(yōu)解 C 無基可行解 D無唯一最優(yōu)解10.線性規(guī)劃問題有可行解且凸多邊形無界，這時 C A沒有無界解 B 沒有可行解 C 有無界

32、解 D 有有限最優(yōu)解11.若目標(biāo)函數(shù)為求max，一個基可行解比另一個基可行解更好的標(biāo)志是 A A使Z更大 B 使Z更小 C 絕對值更大 D Z絕對值更小12.如果線性規(guī)劃問題有可行解，那么該解必須滿足 D A 所有約束條件 B 變量取值非負 C 所有等式要求 D 所有不等式要求13.如果線性規(guī)劃問題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在D集合中進行搜索即可得到最優(yōu)解。A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域14.線性規(guī)劃問題是針對 D求極值問題.A約束 B決策變量 C 秩 D目標(biāo)函數(shù)15如果第K個約束條件是“”情形，若化為標(biāo)準形式，需要 B A左邊增加一個變量 B右邊增加一個變量 C左

33、邊減去一個變量D右邊減去一個變量16.若某個bk0, 化為標(biāo)準形式時原不等式 D A 不變 B 左端乘負1 C 右端乘負1 D 兩邊乘負1 17.為化為標(biāo)準形式而引入的松弛變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為 A A 0 B 1 C 2 D 312.若線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是空集，則此問題 B A 沒有無窮多最優(yōu)解 B 沒有最優(yōu)解 C 有無界解 D 有無界解三、多選題1 在線性規(guī)劃問題的標(biāo)準形式中，不可能存在的變量是D .A可控變量B松馳變量c剩余變量D人工變量 2下列選項中符合線性規(guī)劃模型標(biāo)準形式要求的有BCD A目標(biāo)函數(shù)求極小值B右端常數(shù)非負C變量非負D約束條件為等式E約束條件為“”的不等

34、式3某線性規(guī)劃問題，n個變量，m個約束方程，系數(shù)矩陣的秩為m(m<n)則下列說法正確的是ABDE。A基可行解的非零分量的個數(shù)不大于mB基本解的個數(shù)不會超過Cmn個C該問題不會出現(xiàn)退化現(xiàn)象D基可行解的個數(shù)不超過基本解的個數(shù)E該問題的基是一個m×m階方陣4若線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能ABCD A無有限最優(yōu)解B有有限最優(yōu)解C有唯一最優(yōu)解D有無窮多個最優(yōu)解E有有限多個最優(yōu)解5判斷下列數(shù)學(xué)模型，哪些為線性規(guī)劃模型(模型中abc為常數(shù)；為可取某一常數(shù)值的參變量，x，Y為變量) ACDE6下列模型中，屬于線性規(guī)劃問題的標(biāo)準形式的是ACD7下列說法錯誤的有_ABD_。A 基本解

35、是大于零的解 B極點與基解一一對應(yīng)C線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是唯一的 D滿足約束條件的解就是線性規(guī)劃的可行解8.在線性規(guī)劃的一般表達式中，變量xij為 ABEA 大于等于0 B 小于等于0 C 大于0 D 小于0 E 等于09.在線性規(guī)劃的一般表達式中，線性約束的表現(xiàn)有 CDE A B C D E =10.若某線性規(guī)劃問題有無界解，應(yīng)滿足的條件有 AD A Pk0 B非基變量檢驗數(shù)為零 C基變量中沒有人工變量 DjO E所有j011.在線性規(guī)劃問題中a23表示 AE A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3 43.線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解 AD A定在其可行域頂點達

36、到 B只有一個 C會有無窮多個 D 唯一或無窮多個 E其值為042.線性規(guī)劃模型包括的要素有 CDE A目標(biāo)函數(shù) B約束條件 C決策變量 D 狀態(tài)變量 E 環(huán)境變量四、名詞1基：在線性規(guī)劃問題中，約束方程組的系數(shù)矩陣A的任意一個m×m階的非奇異子方陣B，稱為線性規(guī)劃問題的一個基。2、線性規(guī)劃問題：就是求一個線性目標(biāo)函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問題。3 .可行解：在線性規(guī)劃問題中，凡滿足所有約束條件的解稱為線性規(guī)劃問題可行解4、行域：線性規(guī)劃問題的可行解集合。 5、本解：在線性約束方程組中，對于選定的基B令所有的非基變量等于零，得到的解，稱為線性規(guī)劃問題的一個基本解。6.、圖解法：對

37、于只有兩個變量的線性規(guī)劃問題，可以用在平面上作圖的方法來求解，這種方法稱為圖解法。7、本可行解：在線性規(guī)劃問題中，滿足非負約束條件的基本解稱為基本可行解。8、模型是一件實際事物或?qū)嶋H情況的代表或抽象，它根據(jù)因果顯示出行動與反映的關(guān)系和客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系。 四、把下列線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各題要求。建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型1、某工廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的原材料消耗量、機械臺時消耗量以及這些資源的限量，單位產(chǎn)品的利潤如下表所示：根據(jù)客戶訂貨，三種產(chǎn)品的最低月需要量分別為200，250和100件，最大月銷售量分別為250，280和120件。月銷

38、售分別為250，280和120件。 問如何安排生產(chǎn)計劃，使總利潤最大。2、某建筑工地有一批長度為10米的相同型號的鋼筋，今要截成長度為3米的鋼筋90根，長度為4米的鋼筋60根，問怎樣下料，才能使所使用的原材料最省?1 某運輸公司在春運期間需要24小時晝夜加班工作，需要的人員數(shù)量如下表所示： 起運時間 服務(wù)員數(shù) 26 610 10一14 1418 1822 222 4 8 10 7 12 4每個工作人員連續(xù)工作八小時，且在時段開始時上班，問如何安排，使得既滿足以上要求，又使上班人數(shù)最少?第三章 線性規(guī)劃的基本方法一、填空題1線性規(guī)劃的代數(shù)解法主要利用了代數(shù)消去法的原理，實現(xiàn)基可行解的轉(zhuǎn)換，尋找最

39、優(yōu)解。2標(biāo)準形線性規(guī)劃典式的目標(biāo)函數(shù)的矩陣形式是_ maxZ=CBB1b+(CNCBB1N)XN 。3對于目標(biāo)函數(shù)極大值型的線性規(guī)劃問題，用單純型法求解 時，當(dāng)基變量檢驗數(shù)j_0時，當(dāng)前解為最優(yōu)解。4用大M法求目標(biāo)函數(shù)為極大值的線性規(guī)劃問題時，引入的人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為M。5在單純形迭代中，可以根據(jù)最終_表中人工變量不為零判斷線性規(guī)劃問題無解。6在線性規(guī)劃典式中，所有基變量的目標(biāo)系數(shù)為0。7當(dāng)線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣中不存在現(xiàn)成的可行基時，一般可以加入人工變量構(gòu)造可行基。8在單純形迭代中，選出基變量時應(yīng)遵循最小比值法則。9線性規(guī)劃典式的特點是基為單位矩陣，基變量的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)為0。10

40、對于目標(biāo)函數(shù)求極大值線性規(guī)劃問題在非基變量的檢驗數(shù)全部jO、問題無界時，問題無解時情況下，單純形迭代應(yīng)停止。11在單純形迭代過程中，若有某個k>0對應(yīng)的非基變量xk的系數(shù)列向量Pk_0_時，則此問題是無界的。12在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為單位列向量_13.對于求極小值而言，人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)取-1 14.(單純形法解基的形成來源共有三 種15.在大M法中，M表示充分大正數(shù)。二、單選題1線性規(guī)劃問題C2在單純形迭代中，出基變量在緊接著的下一次迭代中B立即進入基底。A會 B不會 C有可能 D不一定3在單純形法計算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個解中B

41、。A不影響解的可行性B至少有一個基變量的值為負C找不到出基變量D找不到進基變量4用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢驗數(shù)為零，而其他非基變量檢驗數(shù)全部<0，則說明本問題B 。A有惟一最優(yōu)解 B有多重最優(yōu)解 C無界 D無解5線性規(guī)劃問題maxZ=CX，AX=b，X0中，選定基B，變量Xk的系數(shù)列向量為Pk，則在關(guān)于基B的典式中，Xk的系數(shù)列向量為_ D ABPK BBTPK CPKB DB-1PK6下列說法錯誤的是B A 圖解法與單純形法從幾何理解上是一致的 B在單純形迭代中，進基變量可以任選C在單純形迭代中，出基變量必須按最小比值法則選取 D人工變量離開基底后，不會再進基7

42、.單純形法當(dāng)中，入基變量的確定應(yīng)選擇檢驗數(shù) C A絕對值最大 B絕對值最小 C 正值最大 D 負值最小8.在單純形表的終表中，若若非基變量的檢驗數(shù)有0，那么最優(yōu)解 A A 不存在 B 唯一 C 無窮多 D 無窮大9.若在單純形法迭代中，有兩個Q值相等，當(dāng)分別取這兩個不同的變量為入基變量時，獲得的結(jié)果將是 C A 先優(yōu)后劣 B 先劣后優(yōu) C 相同 D 會隨目標(biāo)函數(shù)而改變 10.若某個約束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引入 C A 松弛變量 B 剩余變量 C 人工變量 D 自由變量11.在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為 D A 單位陣 B非單位陣 C單位行向量

43、 D單位列向量12.在約束方程中引入人工變量的目的是 D A 體現(xiàn)變量的多樣性 B 變不等式為等式 C 使目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu) D 形成一個單位陣13.出基變量的含義是 D A 該變量取值不變 B該變量取值增大 C 由0值上升為某值 D由某值下降為0 14.在我們所使用的教材中對單純形目標(biāo)函數(shù)的討論都是針對 B 情況而言的。 A min B max C min + max D min ,max任選15.求目標(biāo)函數(shù)為極大的線性規(guī)劃問題時，若全部非基變量的檢驗數(shù)O，且基變量中有人工變量時該問題有 B A無界解 B無可行解 C 唯一最優(yōu)解 D無窮多最優(yōu)解三、多選題1 對取值無約束的變量xj。通常令xj=x

44、j- x”j，其中xj0，xj”0，在用單純形法求得的最優(yōu)解中，可能出現(xiàn)的是ABC 2線性規(guī)劃問題maxZ=x1+CX2 其中4c6，一1a3，10b12，則當(dāng)_ BC時，該問題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值分別達到上界或下界。 Ac=6 a=-1 b=10 Bc=6 a=-1 b=12 Cc=4 a=3 b=12 Dc=4 a=3 b=12 Ec=6 a=3 b=123設(shè)X(1)，X(2)是用單純形法求得的某一線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，則說明ACDE。A此問題有無窮多最優(yōu)解 B該問題是退化問題 C此問題的全部最優(yōu)解可表示為X(1)+(1一)X(2)，其中01 DX(1)，X(2)是兩個基可行解EX(1)，X(

45、2)的基變量個數(shù)相同4某線性規(guī)劃問題，含有n個變量，m個約束方程，(m<n)，系數(shù)矩陣的秩為m，則ABD 。A該問題的典式不超過CNM個B基可行解中的基變量的個數(shù)為m個C該問題一定存在可行解D該問題的基至多有CNM=1個E該問題有111個基可行解5單純形法中，在進行換基運算時，應(yīng)ACDE。A先選取進基變量，再選取出基變量B先選出基變量，再選進基變量C進基變量的系數(shù)列向量應(yīng)化為單位向量 D旋轉(zhuǎn)變換時采用的矩陣的初等行變換E出基變量的選取是根據(jù)最小比值法則 6從一張單純形表中可以看出的內(nèi)容有ABCE。A一個基可行解B當(dāng)前解是否為最優(yōu)解C線性規(guī)劃問題是否出現(xiàn)退化D線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解E線性規(guī)劃

46、問題是否無界7.單純形表迭代停止的條件為（ AB ）A 所有j均小于等于0 B 所有j均小于等于0且有aik0 C 所有aik0 D 所有bi0 8.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（ ABCDE ）A 基可行解 B 迭代一次的改進解 C迭代兩次的改進解 D迭代三次的改進解E 所有檢驗數(shù)均小于等于0且解中無人工變量9、若某線性規(guī)劃問題有無窮多最優(yōu)解，應(yīng)滿足的條件有（ BCE ）A PkPk0 B非基變量檢驗數(shù)為零 C基變量中沒有人工變量 DjO E所有j010.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（ ABCDE ）A基可行解 B迭代一次的改進解 C迭代兩次的改進解 D迭代三次的改進解E所有檢驗數(shù)均小于等于0且

47、解中無人工變量四、名詞、簡答1、人造初始可行基：當(dāng)我們無法從一個標(biāo)準的線性規(guī)劃問題中找到一個m階單位矩陣時，通常在約束方程中引入人工變量，而在系數(shù)矩陣中湊成一個m階單位矩陣，進而形成的一個初始可行基稱為人造初始可行基。2、單純形法解題的基本思路？ 可行域的一個基本可行解開始，轉(zhuǎn)移到另一個基本可行解，并且使目標(biāo)函數(shù)值逐步得到改善，直到最后球場最優(yōu)解或判定原問題無解。五、分別用圖解法和單純形法求解下列線性規(guī)劃問題并對照指出單純形迭代的每一步相當(dāng)于圖解法可行域中的哪一個頂點。六、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題： 七、用大M法求解下列線性規(guī)劃問題。并指出問題的解屬于哪一類。 八、下表為用單純形法計算時

48、某一步的表格。已知該線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為maxZ=5x1+3x2，約束形式為“”，X3，X4為松馳變量表中解代入目標(biāo)函數(shù)后得Z=10XlX2X3X410b-1fgX32CO115Xlade01(1)求表中ag的值 (2)表中給出的解是否為最優(yōu)解?（1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=5 （2） 表中給出的解為最優(yōu)解 第四章 線性規(guī)劃的對偶理論一、填空題 1線性規(guī)劃問題具有對偶性，即對于任何一個求最大值的線性規(guī)劃問題，都有一個求最小值/極小值的線性規(guī)劃問題與之對應(yīng)，反之亦然。2在一對對偶問題中，原問題的約束條件的右端常數(shù)是對偶問題的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)。3如果原問題的某個變量無約

49、束，則對偶問題中對應(yīng)的約束條件應(yīng)為等式_。4對偶問題的對偶問題是原問題_。5若原問題可行，但目標(biāo)函數(shù)無界，則對偶問題不可行。6若某種資源的影子價格等于k。在其他條件不變的情況下(假設(shè)原問題的最佳基不變)，當(dāng)該種資源增加3個單位時。相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值將增加3k 。7線性規(guī)劃問題的最優(yōu)基為B，基變量的目標(biāo)系數(shù)為CB，則其對偶問題的最優(yōu)解Y= CBB1。8若X和Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有CX= Yb。9若X、Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的可行解，則有CXYb。10若X和Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有CX=Y*b。 11設(shè)線性規(guī)劃的原問題為maxZ=CX，A

50、xb，X0，則其對偶問題為min=Yb YAcY0_。 12影子價格實際上是與原問題各約束條件相聯(lián)系的對偶變量的數(shù)量表現(xiàn)。 13線性規(guī)劃的原問題的約束條件系數(shù)矩陣為A，則其對偶問題的約束條件系數(shù)矩陣為AT 。 14在對偶單純形法迭代中，若某bi<0，且所有的aij0(j=1，2，n)，則原問題_無解。二、單選題1線性規(guī)劃原問題的目標(biāo)函數(shù)為求極小值型，若其某個變量小于等于0，則其對偶問題約束條件為A形式。 A“” B“” C，“>” D“=”2設(shè)、分別是標(biāo)準形式的原問題與對偶問題的可行解,則 C 。 3對偶單純形法的迭代是從_ A_開始的。A正則解 B最優(yōu)解 C可行解 D基本解4如果

51、z。是某標(biāo)準型線性規(guī)劃問題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，則其對偶問題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值wA。AW=Z BWZ CWZ DWZ5如果某種資源的影子價格大于其市場價格，則說明_ BA該資源過剩B該資源稀缺 C企業(yè)應(yīng)盡快處理該資源D企業(yè)應(yīng)充分利用該資源，開僻新的生產(chǎn)途徑三、多選題1在一對對偶問題中，可能存在的情況是ABC。A一個問題有可行解，另一個問題無可行解 B兩個問題都有可行解C兩個問題都無可行解 D一個問題無界，另一個問題可行2下列說法錯誤的是B。A任何線性規(guī)劃問題都有一個與之對應(yīng)的對偶問題B對偶問題無可行解時，其原問題的目標(biāo)函數(shù)無界。C若原問題為maxZ=CX，AXb，X0，則對偶問題為minW=Yb，Y

52、AC，Y0。D若原問題有可行解，但目標(biāo)函數(shù)無界，其對偶問題無可行解。3如線性規(guī)劃的原問題為求極大值型，則下列關(guān)于原問題與對偶問題的關(guān)系中正確的是BCDE。A原問題的約束條件“”，對應(yīng)的對偶變量“0” B原問題的約束條件為“=”，對應(yīng)的對偶變量為自由變量 C原問題的變量“0”，對應(yīng)的對偶約束“” D原問題的變量“O”對應(yīng)的對偶約束“”E原問題的變量無符號限制，對應(yīng)的對偶約束“=”4一對互為對偶的問題存在最優(yōu)解，則在其最優(yōu)點處有BD A若某個變量取值為0，則對應(yīng)的對偶約束為嚴格的不等式B若某個變量取值為正，則相應(yīng)的對偶約束必為等式C若某個約束為等式，則相應(yīng)的對偶變?nèi)≈禐檎鼶若某個約束為嚴格的不等式，則相應(yīng)的對偶變量取值為0 E若某個約束為等式，則相應(yīng)的對偶變量取值為05下列有關(guān)對偶單純形法的說法正確的是ABCD。 A在迭代過程中應(yīng)先選出基變量，再選進基變量B當(dāng)?shù)械玫降慕鉂M足原始可行性條件時，即得到最優(yōu)解 C初始單純形表中填列的是一個正則解D初始解不需要滿足可行性 E初始解必須是可行的。6根據(jù)對偶理論，在求解線性規(guī)劃的原問題時，可以得到以下結(jié)論ACD。A 對偶問題的解B市場上的稀缺情況 C影子價格D資源的購銷決策E資源的市場價格7在下列線性規(guī)劃問題中，CE采用求其對偶問題的方法，單純形迭代的步驟一般會減少。四、名詞、簡答題1、對偶可行基：凡滿足條件=C-CBB-1A0的基B稱