人教版數(shù)學必修四：2.4向量的數(shù)量積2學生版學案_第1頁
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人教版高中數(shù)學必修精品教學資料課題：§2.4 向量的數(shù)量積（2） 總第_課時班級_ 姓名_ 【學習目標】1要求學生掌握平面向量數(shù)量積的坐標表示,掌握向量垂直的坐標表示的充要條件；2兩點距離公式及夾角公式【重點難點】學習重點：平面向量數(shù)量積的坐標表示及由其推出的重要公式；學習難點：向量數(shù)量積坐標表示在處理有關長度、角度、垂直問題中的應用【學習過程】一、自主學習與交流反饋：1兩個平面向量垂直的條件：2兩個平面向量共線的坐標表示：二、知識建構與應用：1向量數(shù)量積的坐標表示：設 ,、分別是x軸、y軸上的單位向量,則：,因為, .從而得向量數(shù)量積的坐標表示公式： 2長度、夾角、垂直的坐標表示：長度：設則= ；兩點間的距離公式：設則 ；夾角：設,的夾角為,則 ；垂直的條件：,即 （注意兩向量垂直與向量共線的坐標表示的區(qū)別,對零向量只定義了平行,而不定義垂直,由于零向量的方向不確定,所以我們不定義零向量與其他向量的夾角）三、例題例1 （1）已知,求與的夾角；（2）已知,求 例2 已知,向量、的夾角為,又,求實數(shù)m的值例3 已知,若與的夾角為鈍角,求m的取值范圍例4 在中,求值四、鞏固練習1已知,分別求2已知,求3設向量、滿足,求向量、的夾角4求下列各組中兩個向量、的夾角：（1）；（2）5設是

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