復(fù)合材料層合度分析

1、匯報(bào)人：陶開(kāi)榮匯報(bào)時(shí)間：2013年6月8日復(fù)合材料層合板強(qiáng)度分析實(shí)例復(fù)合材料層合板強(qiáng)度分析實(shí)例 northwestern polytechnical university復(fù)合材料層合板作為構(gòu)成復(fù)合材料單層板按一定方式粘合而成的整體結(jié)構(gòu)單元，其強(qiáng)度主要是通過(guò)構(gòu)成復(fù)合材料單層板的強(qiáng)度來(lái)預(yù)測(cè)的。即：將構(gòu)成復(fù)合材料單層板的強(qiáng)度作為已知，以構(gòu)成復(fù)合材料單層板的強(qiáng)度為基礎(chǔ)，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料層合板的強(qiáng)度分析。復(fù)合材料單層板的強(qiáng)度分析與各向同性金屬材料的分析不同，其主要原因是復(fù)合材料層合板的非均質(zhì)性和各向異性使得其強(qiáng)度分析十分復(fù)雜；某已構(gòu)成復(fù)合材料單層板的破壞，雖然使得層合板剛度下降，但并不一定導(dǎo)致層合板整體

2、結(jié)構(gòu)單元的破壞。正是由于復(fù)合材料層合板的強(qiáng)度分析的復(fù)雜性，工程計(jì)算一般只確定其極限載荷。下面將通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明復(fù)合材料層合板極限載荷的確定。 northwestern polytechnical university經(jīng)典層合板基本理論一：?jiǎn)栴}提出：如下圖6.16所示三層復(fù)合材料層合板，其總厚度為h=12t，頂層單層板1和底層單層板3的厚度為t，中間等層板2的厚度為10t，所有層合板材料均為玻璃/環(huán)氧樹(shù)脂增強(qiáng)復(fù)合材料，其性能為：試求三層正交各向異性層合板圖示載荷 二、問(wèn)題分析 northwestern polytechnical university 由正交各向異性單層板平面問(wèn)題的廣義胡克定律

3、可得： northwestern polytechnical university northwestern polytechnical university（2）由n層復(fù)合材料單層板構(gòu)成的復(fù)合材料層合板自然坐標(biāo)系內(nèi)力、內(nèi)力矩-應(yīng)變、曲率關(guān)系（見(jiàn)教材p167）可計(jì)算層合板拉伸剛度矩陣a1124.424.580()4.5848.780(a008.62nkkkkaq zzhgp）110.04170.0039010.00390.02090(a000.1160gpha） northwestern polytechnical university式中，的單位是mpa； 的單位是xnh1ija1agp各單

4、層板的應(yīng)力計(jì)算：0301300.0417 100.0039 100 xxxyyxyxynnanhn 001,301,31,32.2690.1195(a0 xxxyyxyxynamph）002020.74650.0230(a0 xxxyyxyxynamph ） northwestern polytechnical university northwestern polytechnical university層合板內(nèi)第一次單層板破壞載荷的確定：對(duì)層合板內(nèi)單層板采用蔡-希爾理論的強(qiáng)度條件式（5.4.13）p186（1）外層1,3板。1,31,31,32.269(a ,0.1195(a ,0 xxx

5、yxynnmpmphh）222220 ,1xyyxtttxxy 代入相關(guān)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，容易求得：1,3203.49xnmpah（2）內(nèi)層2單層板，仿照上步中的方法，可得：236.17xnmpah northwestern polytechnical university以上計(jì)算結(jié)果表明當(dāng) 時(shí)，內(nèi)層2單層板破壞；當(dāng) 時(shí)，外層板1,3破壞，顯然，層合板第一次破壞載荷為36.17mpa。此時(shí)對(duì)應(yīng)的個(gè)單層板應(yīng)力，應(yīng)變的計(jì)算如下：36.17xnmpah203.49xnmpah11,3182.06974.3223()0 xyxympa 12127.00090.8320()0 xyxympa020200.1

6、508 100.0141 100 xyxy 結(jié)果表明，當(dāng) 時(shí)，36.17xnmpah10.1508%x northwestern polytechnical university第三步，第一次剛度降低后層合板性能的確定當(dāng) 時(shí)，外層1,3單層板未發(fā)生破壞，其單層板剛度舉證保持不變內(nèi)層板2在該層板層內(nèi)橫向（層內(nèi)x軸方向）破壞，但縱向仍然有剛度：36.17xnmpah1212122000000000 54.870()11200000egpag第一次剛度降低后，計(jì)算層合板拉伸剛度矩陣a119.150.760()0.76 48.780(a001.44nkkkkaq zzhgp）（3）第一次剛度降低后，層

7、合板拉伸剛度逆矩陣 、應(yīng)變列矩陣 的計(jì)算1a0 northwestern polytechnical university110.10840.0017010.00170.02050(a000.6944gpha）030300.1084100.0017100 xxyxynh第一次剛度降低后，外層破壞與否檢驗(yàn)。當(dāng) 時(shí)，當(dāng)層板2的剛度降低，單層板1,2,3的應(yīng)力將增加為：1,35.94010.4653(a0 xxyxynmph） northwestern polytechnical university200.0933(a0 xxyxynmph ）對(duì)單層板1,3采用蔡-希爾強(qiáng)度理論條件式5.4.13p

8、146可計(jì)算得1,357.6961xnmpah對(duì)單層板2采用蔡-希爾強(qiáng)度理論條件式5.4.13p146可計(jì)算得211.08xnmpah顯然在第一次剛度降低之后，并沒(méi)有發(fā)生連鎖破壞，層合板仍然具有承受載荷的能力。（5）在 作用下層合板應(yīng)變?cè)隽?、應(yīng)力增量 的計(jì)算。由第一次剛度降低后（3）、（4）中結(jié)果可得xnn northwestern polytechnical university1,35.94010.4653(a0 xxyxynmph）200.0933(a0 xxyxynmph ）在 作用下層合板1,3板應(yīng)力 計(jì)算，由第二步（3）中 及上式 2 111,31,31,32182.06975.

9、94014.32230.4653(00 xxxxyyyxyxyxynmpah第四步，外層發(fā)生破壞時(shí)內(nèi)力增量 的確定對(duì)單層板1,3采用蔡-希爾理論的強(qiáng)度條件式（5.4.13），可得1()n northwestern polytechnical university代入校驗(yàn)公式，計(jì)算出1,31,31,382.0697 5.9401(a ,4.3223 0.4653(a0 xxxyxynnmpmphh）1,345.53(axnmph）將其代入第二步（6）的結(jié)果中，得 為 21,32352.5225.51()0 xyxympa顯然，外層單層板1,3中 =25.51mpa，基本接近 遠(yuǎn)小于 ，由此斷定單層板1,3是橫向（y方向）的破壞對(duì)應(yīng)于此