北師大版九下何獲得最大利潤ppt課件之一

1、2.62.6何時獲得最大利潤何時獲得最大利潤銷售單價是多少時銷售單價是多少時, 可以獲利最多可以獲利最多?例例1 1：某商店經(jīng)營某商店經(jīng)營t t恤衫恤衫, ,已知成批購進(jìn)已知成批購進(jìn)時單價是時單價是2.52.5元元. .根據(jù)市場調(diào)查根據(jù)市場調(diào)查, ,銷售量銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系與銷售單價滿足如下關(guān)系: :在某一時間在某一時間內(nèi)內(nèi), ,單價是單價是13.513.5元時元時, ,銷售量是銷售量是500500件件, ,而單價每降低而單價每降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .解：設(shè)銷售價為解：設(shè)銷售價為x元元(x13.5元元),那么那么某商店經(jīng)營某商店經(jīng)營t t恤衫

2、恤衫, ,已知成批購進(jìn)時單價是已知成批購進(jìn)時單價是2.52.5元元. .根據(jù)市場調(diào)查根據(jù)市場調(diào)查, ,銷售量與單價滿足如下關(guān)系銷售量與單價滿足如下關(guān)系: :在一時間內(nèi)在一時間內(nèi), ,單價是單價是13.513.5元時元時, ,銷售量是銷售量是500500件件, , 而單價每降低而單價每降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .銷售量可表示為銷售量可表示為 : 件件;每件每件t t恤衫的利潤恤衫的利潤為為: 元元;所獲總利潤可表示為所獲總利潤可表示為: 元元;當(dāng)銷售單價為當(dāng)銷售單價為 元時元時,可以獲得最大利潤可以獲得最大利潤,最大利潤是最大利潤是 元元.x5 .13200

3、5002.5xxx5 .132005005 . 225. 95 .911222 y=-200 x37008000200(9.25)9112.5xx 即例例2 2：某果園有某果園有100100棵橙子樹棵橙子樹, ,每一棵每一棵樹平均結(jié)樹平均結(jié)600600個橙子個橙子. .現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量橙子樹以提高產(chǎn)量, , 據(jù)經(jīng)驗估計據(jù)經(jīng)驗估計, ,每每多種多種2 2棵樹棵樹, ,平均每棵樹就會少結(jié)平均每棵樹就會少結(jié)1010個個橙子橙子. .（1 1）種多少棵橙子樹種多少棵橙子樹,可以使果園橙可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？（2）增種多少棵橙子增

4、種多少棵橙子, ,可以使橙子的可以使橙子的總產(chǎn)量在總產(chǎn)量在6040060400個以上個以上?當(dāng)當(dāng)x=5時，時，y有最大值，最大值有最大值，最大值605002.增種多少棵橙子增種多少棵橙子, ,可以使橙可以使橙子的總產(chǎn)量在子的總產(chǎn)量在6040060400個以上個以上?260400,2056050060400.yx當(dāng)時 得 12557.2 x552.7x故故增種增種6 61414棵橙子樹可以使橙棵橙子樹可以使橙子的總產(chǎn)量在子的總產(chǎn)量在6040060400個以上個以上?練習(xí)練習(xí):1+1 p47 第第2題題例例3 3：龍城公園要建造圓形噴水池龍城公園要建造圓形噴水池. .在水池中在水池中央垂直于水面處

5、安裝一個柱子央垂直于水面處安裝一個柱子oa,ooa,o恰在水面恰在水面中心中心,oa=,oa=1.25m. .由柱子頂端由柱子頂端a a處的噴頭向外處的噴頭向外噴水噴水, ,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下落下, ,為使水流形狀較為漂亮為使水流形狀較為漂亮, ,要求設(shè)計成水要求設(shè)計成水流在離流在離oaoa距離為距離為1m m處達(dá)到最大高度處達(dá)到最大高度2.25m.m.(1)(1)如果不計其它因素如果不計其它因素, ,那么水池的半徑至少那么水池的半徑至少要多少要多少m,m,才能使噴出的水流不致落到池外？才能使噴出的水流不致落到池外？(2)(2)若水流噴出的拋物

6、線形狀與若水流噴出的拋物線形狀與(1)(1)相同相同, ,水水池的半徑為池的半徑為3.5m,3.5m,要使水流不落到池外要使水流不落到池外, ,此此時水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少時水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少m(m(精確精確0.1m)0.1m)？解解: :(1)(1)如圖如圖, ,建立如圖所示的坐標(biāo)系建立如圖所示的坐標(biāo)系, ,根據(jù)根據(jù) 題意得題意得,a(0,1.25),a(0,1.25),頂點頂點b(1,2.25).b(1,2.25).25. 212xy當(dāng)當(dāng)y=0y=0時時, ,得點得點c(2.5,0);c(2.5,0);同理同理, ,點點d(-2.5,0).d(-2.5,0).根據(jù)對稱性根據(jù)對稱性,

7、 ,那么水池的半徑至少要那么水池的半徑至少要2.5m,2.5m,才能使噴出的水流不致落到池外才能使噴出的水流不致落到池外. .設(shè)拋物線為設(shè)拋物線為y=a(x-1)y=a(x-1)2 2+2.25,+2.25,由待定系數(shù)法由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式為可求得拋物線表達(dá)式為:y=-(x-1):y=-(x-1)2 2+2.25.+2.25.數(shù)學(xué)化xyoab(1,2.25)(0,1.25) c(2.5,0)d(-2.5,0)由此可知由此可知, ,如果不計其它因素如果不計其它因素, ,那么那么水流的最大高度應(yīng)達(dá)到約水流的最大高度應(yīng)達(dá)到約3.72m.3.72m.解解: :(2)(2)根據(jù)題意得根據(jù)題意得

8、,a(0,1.25),c(3.5,0).,a(0,1.25),c(3.5,0).1967297112xy設(shè)拋物線為設(shè)拋物線為y=-(x-h)y=-(x-h)2 2+k,+k,由待定系數(shù)法由待定系數(shù)法求得拋物線為求得拋物線為:y=-(x-11/7):y=-(x-11/7)2 2+729/196.+729/196.數(shù)學(xué)化xyoab(0,1.25) c(3.5,0)d(-3.5,0)b(1.57,3.72)例例4：一塊鐵皮零件，它形狀是由邊長為：一塊鐵皮零件，它形狀是由邊長為40厘米正方形厘米正方形cdef截去一個三角形截去一個三角形abf所得的五邊形所得的五邊形abcde，af=12厘米，厘米，bf=10厘米，現(xiàn)要截取矩形鐵皮，使得矩厘米，現(xiàn)要截取矩形鐵皮，使得矩形相鄰兩邊在形相鄰兩邊在cd、de上上.請問如何截取請問如何截取,可以使得到的矩形面積最大可以使得到的矩形面積最大?decfbapsmqn解解:在在ab上取一點上取一點p,過點過點p作作cd、de的垂線，的垂線，得矩形得矩形pndm。延長。延長np、mp分別與分別與ef、cf 交于交于q、s.設(shè)設(shè)pq=x厘米（厘米（0 x10）, 那么那么pn=40-x。由。由apqab