趙立梅等腰三角形的性質說課PPT精品文檔

1、. L. Logo2等腰三角形的性質等腰三角形的性質說課說課提綱提綱教學方法教學方法教材分析教材分析學生學法學生學法教學過程教學過程. Logo3 現(xiàn)實生活中，等腰三角形的應用比比皆是，利用軸對稱的知現(xiàn)實生活中，等腰三角形的應用比比皆是，利用軸對稱的知識研究等腰三角形是現(xiàn)實生活的需要。而且從思想方法和知識儲識研究等腰三角形是現(xiàn)實生活的需要。而且從思想方法和知識儲備方面為今后研究四邊形和圓的性質打下堅實基礎。等腰三角形備方面為今后研究四邊形和圓的性質打下堅實基礎。等腰三角形兩個底角相等是證明兩角相等的重要方法之一。三線合一是證明兩個底角相等是證明兩角相等的重要方法之一。三線合一是證明兩角相等、兩

2、線段相等及兩線段垂直的重要理論依據(jù)。因此本節(jié)兩角相等、兩線段相等及兩線段垂直的重要理論依據(jù)。因此本節(jié)課無論是在本章教學中，還是初中數(shù)學教學中都占有非常重要的課無論是在本章教學中，還是初中數(shù)學教學中都占有非常重要的位置。位置。 另外，學習本堂課，不僅使學生體會數(shù)學圖形的美及應用價另外，學習本堂課，不僅使學生體會數(shù)學圖形的美及應用價值，對于培養(yǎng)學生較好的思維能力及分析能力，使學生學會在等值，對于培養(yǎng)學生較好的思維能力及分析能力，使學生學會在等腰三角形中添加適當?shù)妮o助線，以及向學生滲透轉化及類比的思腰三角形中添加適當?shù)妮o助線，以及向學生滲透轉化及類比的思想都有很大作用。想都有很大作用。教材分析教材分

3、析. Logo4知識目標知識目標 教學目標教學目標難點難點知識目標知識目標能力目標能力目標教學重點教學重點教材分析教材分析. Logo5知識目標知識目標了解等腰三角形及其了解等腰三角形及其相關概念。相關概念。 掌握等腰三角形的性掌握等腰三角形的性質。質。 教材分析教材分析. Logo6知識目標知識目標 教學目標教學目標難點難點知識目標知識目標能力目標能力目標教學重點教學重點教材分析教材分析. Logo7知識目標知識目標 情感目標情感目標能力目標能力目標v使學生會用等腰三角形的性使學生會用等腰三角形的性質進行證明或計算。質進行證明或計算。v發(fā)展學生大膽猜想并用數(shù)學發(fā)展學生大膽猜想并用數(shù)學語言描述

4、的能力。語言描述的能力。v使學生學會在等腰三角形中使學生學會在等腰三角形中添加輔助線的方法并滲透轉化添加輔助線的方法并滲透轉化思想。思想。 教材分析教材分析. Logo8知識目標知識目標 教學目標教學目標難點難點知識目標知識目標能力目標能力目標教學重點教學重點教材分析教材分析. Logo9難難教學重點教學重點v探索等腰三角形探索等腰三角形“等邊對等角等邊對等角”和和“三線合一三線合一”的性質。（這兩個性質對于平面幾何中的計算的性質。（這兩個性質對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點）以及今后的證明尤為重要，故確定為重點） 教材分析教材分析. Logo10知識目標知識目標 教

5、學目標教學目標難點難點知識目標知識目標能力目標能力目標教學重點教學重點教材分析教材分析. Logo11知識目標知識目標 情感目標情感目標難點難點v等腰三角形中關于底和腰，底角等腰三角形中關于底和腰，底角和頂角的計算題。（由于等腰三角和頂角的計算題。（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質特點很形底和腰，底角和頂角性質特點很容易混淆，而且它們在用法和討論容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究上很有考究 ，只能練習實踐中獲取，只能練習實踐中獲取經(jīng)驗，故確定為難點。）經(jīng)驗，故確定為難點。） 教材分析教材分析. Logo12為了使學生了解這堂課，本課要求學生自制一為了使學生了解這堂課，本課要求學生自制

6、一個等腰三角形模型。為了在教學上體現(xiàn)個等腰三角形模型。為了在教學上體現(xiàn)“以學以學生發(fā)展為本生發(fā)展為本”的精神，本節(jié)課采用探究式的教的精神，本節(jié)課采用探究式的教學策略，讓學生全面參與，自主學習，把認知學策略，讓學生全面參與，自主學習，把認知的主動權交給學生。教師作為學生學習的引導的主動權交給學生。教師作為學生學習的引導者和組織者，適時的給予點撥和糾正，培養(yǎng)學者和組織者，適時的給予點撥和糾正，培養(yǎng)學生的合作意識，鍛煉學生的觀察、動手能力。生的合作意識，鍛煉學生的觀察、動手能力。教學方法教學方法. Logo13v “教必有法而教無定法教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本只有方法得當，

7、才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學生思維活動課內(nèi)容特點和八年級學生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學法，的特點，我采用了教具直觀教學法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。步滲透法和師生交流相結合的方法。教學方法教學方法. Logo14v “授人以魚，不如授人以漁授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識，最有價值的知識是關于方法的知識，首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境，引導是關于方法的知識，首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去

8、打開新知識種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域，本節(jié)課我將采用學生小的大門，進入新知識的領域，本節(jié)課我將采用學生小組合作組合作,實驗操作實驗操作,觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn),師生互動師生互動,學生互動的學習學生互動的學習方式。學生通過小組合作學會方式。學生通過小組合作學會“主動探究主動探究-主動總結主動總結-主動提高主動提高”。突出學生是學習的主體。突出學生是學習的主體,他們在感受知他們在感受知識的過程中識的過程中,提高他們提高他們“探究探究-發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)-聯(lián)想聯(lián)想-概括概括”的的能力！能力！學生學法學生學法. Logo15情景導入情景導入探究新知探究新知新知運用新知運用交

9、流收獲交流收獲布置作業(yè)布置作業(yè)板書設計板書設計 教學過程教學過程 課后反思課后反思. Logo16 教學過程教學過程 . Logo17 教學過程教學過程 . Logo18v首先出示等腰三角形的定義、腰、底邊、首先出示等腰三角形的定義、腰、底邊、頂角、底角等概念，要求學生通過自學掌頂角、底角等概念，要求學生通過自學掌握這些概念。握這些概念。 教學過程教學過程 v引導學生用紙做一個等腰三角形模型，引導學生用紙做一個等腰三角形模型，觀察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的所有的觀察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的所有的性質。對于有困難的學生，教師又給以動性質。對于有困難的學生，教師又給以動畫演示畫演示. Logo1

10、9材料材料: 剪刀、一張矩形紙方法方法：（1）先將矩形紙按圖中虛線對折； （2）剪去陰影部分； （3）將剩余部分展開。 教學過程教學過程 . Logo20下一張下一張 教學過程教學過程 . Logo21v 讓學生由實驗或演示指出各自的發(fā)讓學生由實驗或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導，用規(guī)范的數(shù)學語言進現(xiàn)，并加以引導，用規(guī)范的數(shù)學語言進行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質質1 1、2 2。 教學過程教學過程 . Logo22q 性質性質1： 等腰三角形的兩個底角相等腰三角形的兩個底角相等等.簡寫為簡寫為“等邊對等角等邊對等角”ABC 教學過程教學過程 在在 ABC

11、中，中， AB=AC（已知）（已知） B= C（等邊對等角）（等邊對等角）. Logo23已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求證：求證： B= C.ABC1 2證明：等腰三角形的兩個底角相等證明：等腰三角形的兩個底角相等D角平分線中線高線結論 引導學生從理論上加以證明。鑒于學生現(xiàn)在只能用全等三引導學生從理論上加以證明。鑒于學生現(xiàn)在只能用全等三角形證明兩角相等，故應用輔助線構建兩個全等的三角形，角形證明兩角相等，故應用輔助線構建兩個全等的三角形，由折疊的過程，學生很容易聯(lián)想到做頂角的平分線、底邊的由折疊的過程，學生很容易聯(lián)想到做頂角的平分線、底邊的中線或底邊上的高。之后讓學生試著寫出推理過

12、程，從中選中線或底邊上的高。之后讓學生試著寫出推理過程，從中選出步驟比較規(guī)范的，向全班同學展示，師生共賞。在證明此出步驟比較規(guī)范的，向全班同學展示，師生共賞。在證明此定理時，我設置了幾個鏈接，根據(jù)學生回答問題情況，適定理時，我設置了幾個鏈接，根據(jù)學生回答問題情況，適時出現(xiàn)不同的輔助線做法時出現(xiàn)不同的輔助線做法做頂角的角平分線、底邊中線、做頂角的角平分線、底邊中線、底邊的高，使學生真正成為學習的主人，教師只是學生學習底邊的高，使學生真正成為學習的主人，教師只是學生學習的組織者、引導者。的組織者、引導者。. Logo24證明：證明： 作頂角的平分線作頂角的平分線AD. 1= 2在在BAD和和CAD

13、中，中，AB=AC ( 已知已知 ), 1= 2 ( 已證已證 )，AD=AD (公共邊公共邊) , BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等).已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求證：求證： B= C.ABC1 2證明：等腰三角形的兩個底角相等證明：等腰三角形的兩個底角相等作頂角的平分線作頂角的平分線D中線高結論. Logo25證明：證明： 作底邊中線作底邊中線AD BD=CD在在BAD和和CAD中，中，AB=AC ( 已知已知 ),BD=CD ( 已證已證 )，AD=AD (公共邊公共邊) , BAD CAD (SSS). B= C (全

14、等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等).已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求證：求證： B= C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊中線作底邊中線結論角平分線高. Logo26證明：證明： 作底邊高線作底邊高線AD. AB=AC ( 已知已知 ),AD=AD (公共邊公共邊) , Rt BAD Rt CAD (HL). B= C (全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等).已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求證：求證： B= C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊的高線作底邊的高線在在RtB

15、AD和和RtCAD中，中，中線角平分線. Logo27q性質性質2： 教學過程教學過程 v 強調性質強調性質2中的三線段前的定語的重要性中的三線段前的定語的重要性 AB=AC 1= 2 (已知已知) BD=DC ADBC (三線合一三線合一) AB=AC BD=DC (已知已知) 1= 2 ADBC (三線合一三線合一) AB=AC ADBC于于D (已知已知 ) BD=DC 1= 2 (三線合一三線合一)ABCD1 . Logo28q性質性質2： 教學過程教學過程 通過學生動手操作、觀察、猜想和通過學生動手操作、觀察、猜想和推理，體驗發(fā)現(xiàn)新知的樂趣，變灌推理，體驗發(fā)現(xiàn)新知的樂趣，變灌注知識為

16、學生主動探索知識。注知識為學生主動探索知識。ABCD1 . Logo291 等腰三角形的兩個底角相等（等邊（等邊對等角）對等角）2等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合（等腰三（等腰三角形三線合一）角形三線合一）例例1 如圖，在如圖，在ABC中，中， AB=AC ,點點D在在AC邊上，且邊上，且BDBC=AD，求，求ABC各角的度數(shù)各角的度數(shù)分析：此題利用等腰三角形的性質分析：此題利用等腰三角形的性質1來解決來解決，難度稍大一點。，難度稍大一點?？深A設幾個小問題，幫助學生化解難點。可預設幾個小問題，幫助學生化解難點。 （1） 若若A=X，則，則ABD是多少？是多少？ （2）

17、若若ABD=X，則，則BDC是多少？是多少？（3） 根據(jù)根據(jù)BDC=2X，和已知條件，你，和已知條件，你能推出什么角？能推出什么角？（4） 若若BCD=2X，AB=AC，你能算，你能算出哪個角？出哪個角？（5） 設元后，你能求出這個未知數(shù)嗎？設元后，你能求出這個未知數(shù)嗎？相等關系在哪里？相等關系在哪里？過程由學生自己去書寫。請一代表過程由學生自己去書寫。請一代表口述其證明過程，增強他們的語言口述其證明過程，增強他們的語言表達能力。表達能力。ADCB教學過程教學過程. Logo30鞏固練習：鞏固練習： 教學過程教學過程 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知AB=AC，且且B=80 ，則，則C=

18、 _度，度，A=_度？度？ 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知AB=AC，且，且 A=50 ，則，則B=度，度，C=度？度？變式訓練變式訓練1、 等腰三角形的一個角是等腰三角形的一個角是110，它的另外兩個角，它的另外兩個角是多少度？是多少度？2、 等腰三角形的一個角是等腰三角形的一個角是80，它的另外兩個角，它的另外兩個角是多少度？是多少度？. Logo31鞏固練習：鞏固練習： 教學過程教學過程 課本課本P51練習練習2、3題題加深對等腰三角形的性質的理解及應用，培養(yǎng)學生全面分析問題的能力。. Logo32 開始搶答開始搶答1.判斷下列語句是否正確。判斷下列語句是否正確。（1）等腰三角形

19、的角平分線、中線和高互相重）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重 合。合。 （ ）（2）有一個角是）有一個角是60的等腰三角形，其它兩個的等腰三角形，其它兩個 內(nèi)角也為內(nèi)角也為60 . （ ）（3）等腰三角形的底角都是銳角）等腰三角形的底角都是銳角. （ ）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ） 教學過程教學過程 . Logo33 2. 2. 根據(jù)等腰三角形的性質根據(jù)等腰三角形的性質, ,在在ABCABC中，中， AB=ACAB=AC時，時， (1) (1) ADBC，_ = _，_= _. (2) (2) AD是中線，是中線，_ _ ，_ =_._ =_

20、.(3) (3) AD是角平分線，是角平分線，_ _ ，_ =_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD 開始搶答開始搶答 教學過程教學過程 . Logo34 教學過程教學過程 通過幾個簡單小題，既通過幾個簡單小題，既考查學生基礎知識的掌考查學生基礎知識的掌握情況，又鍛煉學生快握情況，又鍛煉學生快速反應的能力，滿足學速反應的能力，滿足學生的表現(xiàn)欲望，讓他們生的表現(xiàn)欲望，讓他們感受成功的喜悅感受成功的喜悅. Logo351（2010江西）已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個數(shù)中，第三條邊的長是( )A 8 B 7 C 4 D 3 中考鏈接中考鏈接2 (201

21、0寧波) 如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分別是ABC、BCD的角平分線， 則圖中的等腰三角形有（ ） A.5個 B.4個 C.3個 D.2個 AB 教學過程教學過程 緊密聯(lián)系中考，消緊密聯(lián)系中考，消除學生對中考的恐除學生對中考的恐懼感和神秘感懼感和神秘感. Logo36 通過今天的學習通過今天的學習,用你自己的用你自己的話說說你的收獲和體會話說說你的收獲和體會?你學會了嗎你學會了嗎?（1） 等腰三角形的性質定理等腰三角形的性質定理1常用來證明兩角相等，求等腰三角形各角的度數(shù)（2）等腰三角形的性質定理）等腰三角形的性質定理2研究等腰三角形的有關問題時“三線”是常用的輔助線 （

22、3） 等腰三角形的性質，是我們今后證明兩線段相等等腰三角形的性質，是我們今后證明兩線段相等和兩角相等的常用方法。和兩角相等的常用方法。注意的是，必須在同一個三角形中，等邊才能對等角；也只有等腰三角形才具備“三線合一”性質。 教學過程教學過程 . Logo37教材教材 P56 4、7題題 教學過程教學過程 選做選做: 在等腰在等腰ABC中，中， A=40, 求求B 度數(shù)。度數(shù)。. Logo383.2.1等腰三角形等腰三角形1、等腰三、等腰三角形的概念角形的概念2、等腰三、等腰三角形的性質角形的性質例例1、書寫格式、書寫格式練習練習 教學過程教學過程 練習練習. Logo39 教學過程教學過程 本節(jié)的學習任務比較重，有等腰三角形性質的推導、性質的本節(jié)的學習任務比較重，有等