物理學(xué)19干涉

1、第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)20.2 20.2 薄膜干涉薄膜干涉第二種獲得相干光的方法第二種獲得相干光的方法-分振幅法分振幅法 i1、i2 兩條反射光線來自同兩條反射光線來自同一入射光線，滿足相干條件。一入射光線，滿足相干條件。兩條光線的光程差與厚度兩條光線的光程差與厚度 e 和和入射角入射角 有關(guān)。有關(guān)。分振幅法分振幅法 等厚干涉等厚干涉- e 變化變化等傾干涉等傾干涉-變化變化薄膜干涉薄膜干涉-媒質(zhì)的厚度媒質(zhì)的厚度 e 很小的情況。很小的情況。1iien2i第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)第二十章第二十章 光的干涉光的干涉

2、第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)20.2.1 20.2.1 劈尖的干涉劈尖的干涉1、劈尖的組成、劈尖的組成 棱邊棱邊a1b2be兩條反射線兩條反射線 b1、b2對(duì)于空氣劈尖：對(duì)于空氣劈尖： b1 無半波損失無半波損失 b2 有半波損失有半波損失式中式中 n 為空氣的折射率為空氣的折射率2ne2 光程差光程差劈尖角劈尖角 0 第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué) 2ne2 暗條紋中心暗條紋中心明條紋中心明條紋中心,.,321k k ,.,)(210k 21k2 為一系列平行于棱邊的等間距的平行條紋；每條明紋或?yàn)橐幌盗衅叫杏诶膺叺牡乳g距的平行條紋；每條明紋或暗紋與一定的薄

3、膜厚度暗紋與一定的薄膜厚度 e 相對(duì)應(yīng)，因而稱為相對(duì)應(yīng)，因而稱為等厚條紋等厚條紋。棱邊處為暗條紋：棱邊處為暗條紋：0e 2 干涉圖樣：干涉圖樣：2、劈尖的干涉條紋、劈尖的干涉條紋4 3 2 1 04 3 2 1第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué) sin2nl 暗條紋間距：暗條紋間距：21k22ne2kk )( 211k22ne21k1k )( ln2eek1k ke1 kel sinleek1k ke1ke 第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)20.2.2 20.2.2 牛

4、頓環(huán)的干涉牛頓環(huán)的干涉牛頓環(huán)的干涉圖樣牛頓環(huán)的干涉圖樣第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)牛頓環(huán)的構(gòu)成及干涉圖樣牛頓環(huán)的構(gòu)成及干涉圖樣eer 平板玻璃、平凸透鏡平板玻璃、平凸透鏡r 平凸透鏡的曲率半徑平凸透鏡的曲率半徑r 透鏡的半徑透鏡的半徑e 兩塊透鏡間的空氣層的厚度兩塊透鏡間的空氣層的厚度rr 單色平行光垂直入射，形成兩單色平行光垂直入射，形成兩條反射光，滿足相干條件。條反射光，滿足相干條件。222errr)( re2ere2r22 ra1b2brre2r 第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)暗環(huán)紋暗環(huán)紋明環(huán)紋明環(huán)紋,.,)(210k

5、 21k2 2ne2 ,.,321k k 明暗相間的同心圓環(huán)，明暗相間的同心圓環(huán)，里疏外密。里疏外密。干涉圖樣干涉圖樣:re0e 2 0k 形成中心暗斑形成中心暗斑a1b2b明環(huán)條紋半徑：明環(huán)條紋半徑：nr21k )( ,.3 ,2 , 1k kkre2r 第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)暗環(huán)紋之間的距離：暗環(huán)紋之間的距離：)(k1knrrrrk1k 牛頓環(huán)條紋特點(diǎn)：牛頓環(huán)條紋特點(diǎn)：1、同心圓環(huán)，、同心圓環(huán)，k 大、大、 r 大大2、內(nèi)疏外密，、內(nèi)疏外密，k 大、大、 r 小小3、反射光干涉條紋，中心為暗斑、反射光干涉條紋，中心為暗斑 透射光干涉條紋，中心為亮斑

6、透射光干涉條紋，中心為亮斑暗環(huán)條紋半徑：暗環(huán)條紋半徑：kkre2r nkr ,.2 ,1 ,0k 第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)20.2.3 20.2.3 薄膜光學(xué)薄膜光學(xué)-增透膜、增反膜增透膜、增反膜薄膜光學(xué)是薄膜光學(xué)是 20 世紀(jì)世紀(jì) 60 年代興起的一門應(yīng)用光學(xué)技術(shù)。年代興起的一門應(yīng)用光學(xué)技術(shù)。生活中的例子：生活中的例子： 水面上的油膜、肥皂泡在陽光下呈現(xiàn)美麗的水面上的油膜、肥皂泡在陽光下呈現(xiàn)美麗的彩色彩色。 上述現(xiàn)象是由于薄膜的干涉形成的。上述現(xiàn)象是由于薄膜的干涉形成的。啟啟 示：示：不同的薄膜厚度，可將特定波長的反射光加強(qiáng)或減弱不同的薄膜厚度，可將特

7、定波長的反射光加強(qiáng)或減弱!現(xiàn)代技術(shù)應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)應(yīng)用-真空鍍膜技術(shù)真空鍍膜技術(shù)n玻璃玻璃cn鍍膜鍍膜0n空氣空氣nnc 稱為低膜稱為低膜nnc 稱為高膜稱為高膜第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)真空鍍膜技術(shù)真空鍍膜技術(shù)適當(dāng)?shù)倪x取適當(dāng)?shù)倪x取e nc可以使得某種波長的光可以使得某種波長的光b1、b2 相互加強(qiáng)相互加強(qiáng)c1、c2 相互減弱相互減弱增反膜增反膜b1、b2 相互減弱相互減弱c1、c2 相互加強(qiáng)相互加強(qiáng)增透膜增透膜光的能量：光的能量：入射入射=反射反射+ 透射透射 + 吸收吸收某些場合希望透射光加強(qiáng)，某些場合希望透射光加強(qiáng)， 例如：各種攝像鏡頭；例如：各種攝像鏡

8、頭；某些場合希望反射光加強(qiáng)，某些場合希望反射光加強(qiáng)， 例如：高檔轎車的車窗。例如：高檔轎車的車窗。0ncnnea1b2b1c2c第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)1、增透膜、增透膜nnnc0 b1、b2 都有半波損失都有半波損失反射光的光程差：反射光的光程差：,.,)(210k 21k2en2c 反反反射光最弱反射光最弱|21aaa 反反理論上可以證明，當(dāng)理論上可以證明，當(dāng) 時(shí)時(shí)nnn02c 21aa 0a 反反c1 無半波損失，無半波損失，c2 有半波損失，透射光滿足加強(qiáng)條件：有半波損失，透射光滿足加強(qiáng)條件：,.,321k k2en2c 透透1n0 521n.

9、231nnn0c. 選用材料：選用材料：2mgf381nc. 第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)2、增反膜、增反膜實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明： 越大、反射越強(qiáng)越大、反射越強(qiáng)cn0cnnn 實(shí)際采用實(shí)際采用 zns352nc. b1 有半波損失，有半波損失，b2 無半波損失無半波損失反射光加強(qiáng)反射光加強(qiáng),.,321k k2en2c 反反,.,)(321k 21k2en2c 透透透射光減弱透射光減弱0ncnnea1b2b1c2c第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)第二十章第二十章 光的

10、干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)20.2.4 20.2.4 等傾干涉等傾干涉平行光垂直入射，平行光垂直入射，入射角不變?nèi)肷浣遣蛔儯粌蓷l反射光線的光程差隨兩條反射光線的光程差隨薄膜厚度變化薄膜厚度變化；每一條干涉條紋與一定的薄膜厚度相對(duì)應(yīng)。每一條干涉條紋與一定的薄膜厚度相對(duì)應(yīng)。薄膜厚度均勻薄膜厚度均勻，e 為常量；為常量；兩條反射光線的光程差隨光線兩條反射光線的光程差隨光線入射角變化入射角變化；每一條干涉條紋與一定的光線入射角相對(duì)應(yīng)。每一條干涉條紋與一定的光線入射角相對(duì)應(yīng)。等厚干涉等厚干涉等傾干涉等傾干涉第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)0n0nn1bai

11、2b acbd2adnabn20 eab cosiacadsin tge2ac sinsinnin0 cos1ne2abn2 iacnadn00sin itge2n0sin tgne2 sin cossin2ne2 2ne2 cosei 第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué) 21nnsincos 222nnsin inn2202sin 2inne22202 sin 明條紋明條紋,.,321k k 暗條暗條紋紋,.,)(210k 21k2 式中式中 都是常量，只有入射角都是常量，只有入射角 i 是變量是變量 、0nne ki )(傾角相同的入射光線，反射光線的光程差相

12、等；傾角相同的入射光線，反射光線的光程差相等；或者說，對(duì)于同一級(jí)干涉條紋，各點(diǎn)對(duì)應(yīng)同一傾角；或者說，對(duì)于同一級(jí)干涉條紋，各點(diǎn)對(duì)應(yīng)同一傾角；因此，稱為因此，稱為等傾條紋等傾條紋。由于：由于：2i0 第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)20.3 20.3 干涉儀及其應(yīng)用干涉儀及其應(yīng)用 利用光的干涉原理制成的儀器有很多種，其中邁克爾遜利用光的干涉原理制成的儀器有很多種，其中邁克爾遜干涉儀最具有代表性，其他干涉儀可以看成是邁克爾遜干干涉儀最具有代表

13、性，其他干涉儀可以看成是邁克爾遜干涉儀的變種。涉儀的變種。20.3.1 邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀 在相互垂直的兩臂上安裝兩在相互垂直的兩臂上安裝兩塊精密磨光的平面鏡塊精密磨光的平面鏡 m1、m2m1 位置固定、方向可調(diào)位置固定、方向可調(diào)m2 方向固定、位置固定在精密絲方向固定、位置固定在精密絲杠上杠上(精度精度 100 nm)，位置可調(diào)，位置可調(diào)2m1m1m 1g2gs1212e第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)光源放在光源放在 s 點(diǎn)，在點(diǎn)，在 e 點(diǎn)可以產(chǎn)生干涉條紋；點(diǎn)可以產(chǎn)生干涉條紋； 使用材料與使用材料與g1 完全相同；完全相同；其作用是使兩束光都三次

14、其作用是使兩束光都三次通過玻璃板，從而消除玻通過玻璃板，從而消除玻璃板對(duì)各種波長光程差的璃板對(duì)各種波長光程差的影響。影響。 )( nn g2 補(bǔ)償鏡補(bǔ)償鏡g1 半反射鏡半反射鏡50% 反射，反射，50% 透射透射因而干涉圖樣相當(dāng)于因而干涉圖樣相當(dāng)于 之間的空氣膜產(chǎn)生的。之間的空氣膜產(chǎn)生的。21mm 由于由于 g1 的反射，的反射，m1 的反射光線如同的反射光線如同 反射的一樣；反射的一樣；1m 2m1m1m 1g2gs1212e第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)21mm 不平行時(shí)，為等厚不平行時(shí)，為等厚(劈尖劈尖)條紋；條紋；21mm 平行時(shí)，為等傾條紋；平行時(shí)，為等傾條紋；m2 前后移動(dòng)前后移動(dòng) 距離，距離， 改變改變 ，干涉條紋移動(dòng)一條；，干涉條紋移動(dòng)一條；2 m2 移動(dòng)距離移動(dòng)距離 d , 條紋移動(dòng)條紋移動(dòng) n 條條2nd 用于精密測量，已知兩者求其三用于精密測量，已知兩者求其三兩光路的光程差兩光路的光程差2112mmn2nl2nl2 第二十章第二十章 光的干涉光的干涉第四篇第四篇 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)第二