超經(jīng)典圓的基本性質(zhì)垂徑定理弦切角定理切割線定理及相交弦定理

1、-作者xxxx-日期xxxx超經(jīng)典圓的基本性質(zhì)垂徑定理弦切角定理切割線定理及相交弦定理【精品文檔】青鳥教育中考總復(fù)習(xí)專題：圓的補(bǔ)充定理及基本性質(zhì)（命題人：佟）中考考點(diǎn)講解及典型例題相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等1圓內(nèi)兩弦相交，一弦長(zhǎng)8cm且被交點(diǎn)平分，另一弦被交點(diǎn)分為14，則另一弦長(zhǎng)為（ ）A8cmB10cmC12cmD16cm2O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P，PA=8，PB=9，若PC=4，則PD=_，CD=_；若PC=PD，則CD=_；若PCPD=23，則PC=_，PD=_ 3如圖2，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為G，F(xiàn)是CG的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AF交O于E，CF=2

2、，AF=3，則EF的長(zhǎng)是_ 4在O中，弦AB和CD相交于點(diǎn)P，若PA=4，PB=7，CD=12，則以PC 、PD 的長(zhǎng)為根的一元二次方程為（ ） Ax2+12x+28=0 Bx212x+28=0 Cx211x+12=0 Dx2+11x+12=05如下圖，點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連結(jié)OP，過PC作PCOP，PC交O于C，若AP=4， PB=2，則PC的長(zhǎng)是（ ） AB2C2D3弦切角定理：弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的圓心角的度數(shù)的一半.6. 弦切角分圓成兩部分，其中一部分比另一部分大44°，求這個(gè)弦切角的度數(shù) 7. 已知：如圖7156，PA，PC切O于A，C兩點(diǎn)，B點(diǎn)8.已知：如圖7154

3、，O的半徑OAOB，過A點(diǎn)的直線交OB于P，交O于Q，過Q引O的切線交OB延長(zhǎng)線于C，且PQ=QC求A的度數(shù)9已知：如圖7155，O內(nèi)接四邊形ABCD，MN切O于C，BCM=38°，AB為O直徑求ADC的度數(shù)切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)10. 如下右圖，割線PAB、PCD分別交O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PAAB=12，則AB=_11如下左圖，在ABC中，AB=AC，C=72°，O過AB兩點(diǎn)且與BC切于B，與AC相交于D，連BD，若BC=1，則AC=_ 綜合題12已知：如圖7159，PA切圓于A，BC為

4、圓直徑，BAD=P，PA=15cm，PB=5cm求 BD的長(zhǎng)圓的基本性質(zhì)垂徑定理13. (2011舟山)如圖，半徑為10的O中，弦AB的長(zhǎng)為16，則這條弦的弦心 距為（）（A）6（B）8（C）10（D）1214. （2011瀘州）已知O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則OP的最短距離為（）A、5cmB、6cm C、8cmD、10cm15.（2011紹興）一條排水管的截面如圖所示已知排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是（） A、16B、10 C、8D、616.（2010長(zhǎng)春）如圖，將一個(gè)兩邊帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，

5、使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓交于點(diǎn)D、E，量出半徑OC5cm，弦DE8cm，求直尺的寬 17. （11·西寧）如圖10，在O中，AB、AC是互相垂直的兩條弦，ODAB于點(diǎn)D，OEAC于點(diǎn)E，且AB8cm，AC6cm，那么O的半徑OA長(zhǎng)為_ 18.（2011綦江）如圖，已知AB為O的直徑，CAB=30°，則D= 19.（2011臨沂）如圖，圓O的直徑CD=5cm,AB是圓O的弦，ABCD,垂足為M,OM：OD=3：5， 則AB的長(zhǎng)是（ ）作業(yè)篇：1.（紅河自治州）如圖2，已知BD是O的直徑，O的弦ACBD于點(diǎn)E，若AOD=60，則DBC的度數(shù)為（ ）°&

6、#176;°°2.（蘭州） 有下列四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧其中正確的有( ) A4個(gè) B3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)3. （蘭州） 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則ACB的大小為( ) A15 B28 C29 D34 7圖 7圖BCADPO4.（陜西省）如圖，點(diǎn)A、B、P在O上，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，要是ABP為等腰三角形，則所有符合條件的點(diǎn)P有（ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 5.（天津市）如圖7，O中，弦、

7、相交于點(diǎn)， 若，則等于（ ）°°°°6（安徽蕪湖）如圖所示，在圓O內(nèi)有折線OABC,其中OA=8,AB=12,A=B=60°,則BC的長(zhǎng)為（ ）A19B16C18D207（浙江湖州）如圖，已知O的直徑AB弦CD于點(diǎn)E下列結(jié)論中一定正確的是（ ）AAEOE BCEDE COECE DAOC60°8(湖北省荊門市)在O中直徑為4，弦AB2，點(diǎn)C是圓上不同于A、B的點(diǎn)，那么ACB度數(shù)為_9.（黃岡）如圖，O中，的度數(shù)為320°，則圓周角MAN_.10（山東濟(jì)南）如圖17所示，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，3)、B (2，2)

8、、C (4，2)，則ABC外接圓半徑的長(zhǎng)度為 ABCOx17圖yOABC·11. （安徽） 如上中圖，ABC內(nèi)接于O，AC是O的直徑，ACB500，點(diǎn)D是BAC上一點(diǎn)，則D_12(蘇州)如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、(0，2)，P是AOB外接圓上的一點(diǎn)，且AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 13（金華）ACBD(第13題圖)EFO如圖，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，CEAB于 E，BD交CE于點(diǎn)F12（1）求證：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，則O的半徑為 ，CE的長(zhǎng)是 15.（2011江西）如圖，已知O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C

9、兩點(diǎn)除外）.（1）求BAC的度數(shù)；（2）求ABC面積的最大值.（參考數(shù)據(jù)： ，.）遼寧省2009年2011年遼寧中考真題歸類1.(2011葫蘆島)如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，則AOB等于( )A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°2.(2011遼陽) 如圖，AB為O直徑，CDAB，BDC35°，則CAD_.3.（2011阜新）如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若AB2DE，B18°，則AOC的度數(shù)為_ 4.（2011盤錦）如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，AOB80°，則ACB_.

10、5.（2010阜新）如圖是一個(gè)半圓形橋洞的截面示意圖，圓心為O,直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CDAB,且CD=24m,OECD于點(diǎn)E,現(xiàn)測(cè)得sinDOE=12/13，則水深是_m 答案中考考點(diǎn)講解及典型例題1B 2。18 22 12 4 63 44B5C6. 79°或101°7.°8. 30°9128°10. -1 1232 13. A 14. B 15.A 16. 3 17. 5 18.60° 作業(yè)篇：2.A 4.B 5. B 7.（D 9D 10 B 1160°或120°° 14 15. 17：18解：(1) 證明：AB是O的直徑，