小升初特訓(xùn)專題找規(guī)律考題及答案講解學(xué)習(xí)

1、小升初特訓(xùn)專題：找規(guī)律考題及答案專題三：典型找規(guī)律問題答案1. 一條直線把圓分為兩部分，兩條直線可把圓分 4部分，3條直線把圓分為（7 ）部分，10條直線把圓分為（56）部分。規(guī)律：1 n （n 1）,n表示22. 在平面上畫一個(gè)圓把平面分為 2部分，畫2個(gè)圓把平面分為4部分，畫5個(gè) 圓把平面分為（22 ）部分，畫10個(gè)圓把平面分為（92 ）部分。規(guī)律：2 n （n 1）, n表示圓的個(gè)數(shù)。3. 在平面上畫一個(gè)三角形把平面分為 2部分，畫2個(gè)三角形把平面分為8部 分，畫3個(gè)三角形把平面分為（20 ）部分，畫10個(gè)三角形把平面分為（272）部分。規(guī)律：2 3n （n 1）, n表示三角形的個(gè)數(shù)。

2、4. 在平面上畫一個(gè)四邊形把平面分為 2部分，畫2個(gè)四邊形把平面分為10部分，畫5個(gè)四邊形把平面分為（82）部分，畫10個(gè)四邊形把平面分為（362）部分.規(guī)律：2 4n （n 1）, n表示四邊形的個(gè)數(shù)。5. 找規(guī)律填上合適的數(shù)或字母: 1、2、3、5、8、（ 13 ）、（ 21 ）、34.【斐波那契數(shù)列】 1、4、9、16、（25 ）、（ 36 ）這個(gè)數(shù)列中的第90個(gè)數(shù)是（8100）,第100個(gè)數(shù)是（10000）?！疽?guī)律：第n個(gè)數(shù)二nxn】 1、2、5、10、17、（ 26 ）、（ 37）這個(gè)數(shù)列中個(gè)數(shù)是（8101），第 101 個(gè)數(shù)是（10001 ）?！疽?guī)律：第 n 個(gè)數(shù)=（n-1） X（

3、n-1）+1 】101,1,98 ）、（ 99,4,100 ）、（ 97,9,102 ）這個(gè)數(shù)列中個(gè)括號內(nèi)的三個(gè)數(shù)分別是（83,100,116 ）。 A B C D E FD E A F B CF B D C E A（C E F A B D ）.【規(guī)律：每行的第一個(gè)字母是上一行的第四個(gè)字母。以此類推】 111,31,15,11.8,（ 11.16）,11.032【規(guī)律：從相鄰兩數(shù)的差 80、16、3.2中發(fā)現(xiàn)前一個(gè)差是后一個(gè)差的5倍】311212161101 ，一，1 ,（ 2）.【規(guī)律：分子分母同時(shí)乘以6得8914793723259146即可發(fā)現(xiàn)：后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是前個(gè)分?jǐn)?shù)的分子的2倍，后一

4、個(gè)分?jǐn)?shù)的分84母是前個(gè)分?jǐn)?shù)的分母小5?！?. （清華附中考題）如果將八個(gè)數(shù) 14, 30, 33, 35, 39, 75, 143, 169平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么？【第一組：14、33、169、75;第二組：35、143、39、30】7. (三帆中學(xué)考題)觀察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫 20012 +(4003)= 200228、( 2012 年 11 中考題)觀察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36 這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫：

5、1225+(71 ) =( 1296) (2 分)9、與斐波那契數(shù)列相關(guān)的找規(guī)律【引言】：有個(gè)人想知道，一年之內(nèi)一對兔子能繁殖多少對？于是就筑了一道圍墻把一對兔子關(guān)在里面。已知一對兔子每個(gè)月可以生一對小兔子，而一對兔子出生后在第二個(gè)月就開始生小兔子。假如一年內(nèi)沒有發(fā)生死亡現(xiàn)象，那么， 一對兔子一年內(nèi)能繁殖成多少對？我們不難發(fā)現(xiàn)，第 1 個(gè)月到第 6 個(gè)月兔子的對數(shù)是： 1 ， 2， 3， 5， 8，13。規(guī)律：即從第 3 個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是前面兩個(gè)數(shù)的和。若繼續(xù)按這規(guī)律寫下 去，一直寫到第 12個(gè)數(shù)，就得：1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144， 233

6、。所以一年內(nèi) 1 對兔子能繁殖成 233 對。在解決這個(gè)有趣的代數(shù)問題過程中，斐波那契得到了一個(gè)數(shù)列。人們?yōu)榧o(jì) 念他這一發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)數(shù)列前面增加一項(xiàng) “1”后得到數(shù)列： 1， 1， 2， 3， 5， 8, 13, 21, 34, 55, 89,叫做“斐波那契數(shù)列”，這個(gè)數(shù)列的任意一項(xiàng)都叫做“斐波那契數(shù)（）有一堆火柴共10根，如果規(guī)定每次取13根，那么取完這堆火柴共 有多少種不同取法?10. 有趣的貓捉耗子規(guī)律：有一個(gè)很出名的游戲，貓捉耗子的游戲，一只貓讓 一群老鼠圍成一圈報(bào)數(shù)，每次報(bào)單數(shù)的吃掉，有一只老鼠總不被吃掉，問這個(gè) 老鼠站在哪個(gè)位置？因此我們稱之為貓捉耗子的問題。【例"、（）

7、50只耗子排成一排，1到50報(bào)號，奇數(shù)號的出列，剩下的偶數(shù)號再報(bào)號，再奇數(shù)號出列一直這樣，問最后一只剩下的是原來的幾 號？規(guī)律：最后剩下:2k<n,n表示給出數(shù)的個(gè)數(shù).所以最后一只剩下的是原來 的25號,即32號【例2】、（*幻 把11993這1993個(gè)自然數(shù)，按順時(shí)針方向依次排列在 一個(gè)圓圈上，如圖12 1,從1開始沿順時(shí)針方向，保留1,擦去2;保留3, 擦去4;（每隔一個(gè)數(shù)，擦去一個(gè)數(shù)），轉(zhuǎn)圈擦下去。求最后剩的是哪個(gè) 數(shù)？規(guī)律：設(shè) 2k<n<2k+1, k 是自然數(shù)。x= （n-2k）X2+110 11 10 11解：因?yàn)?1024=2 , 2048=2 ,21v 199

8、3V 2 , (1993-1024) X2+1=1939答: 最后剩的就應(yīng)該是 1939。練習(xí)：（1）如果是1900這900個(gè)自然數(shù)排成一排，1到900報(bào)號，奇數(shù)號的出列，剩下的偶數(shù)號再報(bào)號，再奇數(shù)號出列一直這樣，最后剩的是哪個(gè)數(shù)？ （2）如果是11949這1949個(gè)自然數(shù)，最后剩的是哪個(gè)數(shù)？小結(jié)：（1）如果是把1n這n個(gè)自然數(shù)，從左往右排成一排，1到n報(bào)號，奇數(shù)號的出列，剩下的偶數(shù)號再報(bào)號，再奇數(shù)號出列一直這 樣，問最后一只剩下的是原來的幾號？規(guī)律：最后剩下的數(shù)x是2kq。（2）如果是把1n這n個(gè)自然數(shù)，從左往右排成一排，1到n報(bào)號，偶 數(shù)號的出列，剩下的奇數(shù)號再報(bào)號，再偶數(shù)號出列一直這樣，

9、問最后一只剩 下的是原來的幾號？規(guī)律：最后剩下的數(shù)一直是 1 號（3）如果是把1n這n個(gè)自然數(shù)，按順時(shí)針方向依次排列在一個(gè)圓圈上，從1開始，順時(shí)針方向，隔過1,擦去2，隔過3,擦去4，（每隔一個(gè)數(shù)，擦 去一個(gè)數(shù)）。最后剩下的數(shù)x是哪個(gè)數(shù)？解：設(shè) 2k<n<2k+1，k 是自然數(shù)。x= （n-2k）X2+1(4) 如果是把1n這n個(gè)自然數(shù)，按順時(shí)針方向依次排列在一個(gè)圓圈上，從1開始，順時(shí)針方向，擦去1,留下2,擦去3,留下4,(每隔一個(gè)數(shù)，擦 去一個(gè)數(shù))。最后剩下的數(shù)x是哪個(gè)數(shù)?解：設(shè) 2k<n<2k+1，k 是自然數(shù)。x= (n-2k)X2專題三：找規(guī)律作業(yè)題(每題10

10、分,共100分)姓名： 得分：1、( *)1知一串有規(guī)律的數(shù):1, 2，5，13，34，。那么，在這串382155數(shù)中，從左往右數(shù)，第10個(gè)數(shù)是彳!8!一61652. ()把11992為1992個(gè)數(shù)，按逆時(shí)針方向排在一個(gè)圓圈上，從 1開始逆時(shí)針方向，保留1,涂掉2;保留3,涂掉4,。(每隔一個(gè)數(shù)涂去 一個(gè)數(shù))，求最后剩下哪個(gè)數(shù)？【解】 設(shè)2k<n<2k+1, k是自然數(shù)。x= (n-2k)X2+1【1937號】3. ()把11987這1987個(gè)數(shù)，均勻排成一個(gè)大圓圈。從 1開始數(shù),隔過1,劃掉2, 3;隔過4,劃掉5, 6;，(每隔一個(gè)數(shù)，劃掉兩個(gè)數(shù)) 一直劃下去，問最后剩下哪個(gè)數(shù)

11、？規(guī)律：設(shè) 2k<n<2k+1, k 是自然數(shù)。x= (n-3k)x?+12【解】1888號如下圖，從A處穿過房間到達(dá)B處，如果要求只能從小號碼房間走向大號碼房間，那么共有多少種不同的走法?【34種】n5、7化小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后若干位數(shù)字和為 1992，求n為多少？【n=6】&()將自然數(shù)1，2，3, 4，按箭頭所指方向順序排列(如圖)，依次 在2，3，5，7，10，等數(shù)的位置處拐彎.(1)如果2算作第-次拐彎處，那么，第45次拐彎處的數(shù)是530 .(2) 從1978到2010的自然數(shù)中，恰在拐彎處的數(shù)是1981 .21 22 23-> 24-> 25->

12、26:T*20:fII1961211t+I185TY12tI17折1514131101171264-1118271119-8-1219128116-15-14-132029I25-24-23-22-21IOI37、自然數(shù)如下表的規(guī)則排列：(2)數(shù)127應(yīng)排在上起第6行，左起第12列?求：（1） 上起第10行，左起第13列的數(shù)是154;8.自然數(shù)按一定規(guī)律排列如下：(一中試題)第1列第2列第3列第4列第5列第1行1291025第2行4381124第3行5671223第4行1615141322第5行1718192021排列規(guī)律可知，2009排在第17行，第45列.9、（ 10分）（一中試題）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體頂點(diǎn)數(shù)（V ）、面數(shù)（F ）、棱數(shù)（E）之間存在一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式,請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題:四面體長方悅八面體一一曲休（1）根據(jù)上圖，完成下表多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F ）棱數(shù)（E）四面體446長方體8612八面體6812十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V ）、面數(shù)（F ）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是：V+ F-2=（2） 個(gè)多面體面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大 8,且有30條棱，這個(gè)多面體的面數(shù)