【人教A版】最新數(shù)學(xué)必修三課時訓(xùn)練課時提升作業(yè)(十二) 2.2.1

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料課時提升作業(yè)(十二)用樣本的頻率分布估計總體分布(25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1.對于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說法中正確的是()a.頻率分布折線圖與總體密度曲線無關(guān)b.頻率分布折線圖就是總體密度曲線c.樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線d.如果樣本容量無限增大、分組的組距無限減小，那么頻率分布折線圖就會無限接近總體密度曲線【解析】選d.總體密度曲線通常是用樣本頻率分布估計出來的.而頻率分布折線圖在樣本容量無限增大，分組的組距無限減小的情況下會無限接近于一條光滑曲線，這條光滑曲線就是總體密度曲線.2.一個容量為80的樣

2、本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為()a.10組b.9組c.8組d.7組【解析】選b.根據(jù)列頻率分布表的步驟，極差組距=140-5110=8.9.所以分為9組較為恰當(dāng).3.有一個容量為45的樣本數(shù)據(jù)，分組后各組的頻數(shù)如下：(12.5，15.5，3；(15.5，18.5，8；(18.5，21.5，9；(21.5，24.5，11；(24.5，27.5，10；(27.5，30.5，4.由此估計，不大于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的()a.91%b.92%c.95%d.30%【解析】選a.不大于27.5的樣本數(shù)為：3+8+9+11+10=41，所以約占總體百分比為4145

3、×100%91%.4.(2015·成都高一檢測)一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40，0.125，則n的值為()a.640b.320c.240d.160【解析】選b.依題意得40n=0.125，所以n=400.125=320.5.某班全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20，40)，40，60)，60，80)，80，100)人.若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是()a.45b.50c.55d.60【解析】選b.20，40)，40，60)的頻率分別是0.1，0.2，所以低于60分的頻率是0.3，設(shè)該班人數(shù)為m

4、，則15m=0.3，解得m=50.二、填空題(每小題5分，共15分)6.如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22，30)內(nèi)的頻率為.【解析】由題意知，這10個數(shù)據(jù)落在區(qū)間22，30)內(nèi)的有22，22，27，29，共4個，所以其頻率為410=0.4.答案：0.47.在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個小長方形，若最后一個小長方形的面積等于其他7個小長方形的面積和的14，且樣本容量為200，則第8組的頻數(shù)為.【解析】設(shè)最后一個小長方形的面積為x，則其他7個小長方形的面積為4x，從而x+4x=1，所以x=0.2.故第8組的頻數(shù)為200×0.2=40.

5、答案：408.(2014·江蘇高考)為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機抽測了其中60株樹木的底部周長(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80，130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有株樹木的底部周長小于100cm.【解析】由頻率分布直方圖可得樹木底部周長小于100cm的頻率是(0.025+0.015)×10=0.4，又樣本容量是60，所以頻數(shù)是0.4×60=24.答案：24三、解答題(每小題10分，共20分)9.某籃球運動員在2015賽季各場比賽得分情況如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50.制作莖葉圖

6、，并分析這個運動員的整體水平及發(fā)揮的穩(wěn)定程度.【解析】該運動員得分莖葉圖如下：從莖葉圖中可以粗略地看出，該運動員得分大多能在20分到40分之間，且分布較為對稱，集中程度高，說明其發(fā)揮比較穩(wěn)定.10.(2014·廣東高考改編)隨機觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)(單位：件)，獲得數(shù)據(jù)如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率25，3030.12(30，3550.20(35，4080.32(40，45n1f1(

7、45，50n2f2(1)確定樣本頻率分布表中n1，n2，f1和f2的值.(2)根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖.【解析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)統(tǒng)計出n1=7，n2=2；計算得f1=0.28，f2=0.08.(2)由于組距為5，用頻率組距得各組的縱坐標(biāo)分別為0.024，0.040，0.064，0.056，0.016.不妨以0.008為縱坐標(biāo)的一個單位長、5為橫坐標(biāo)的一個單位長畫出樣本頻率分布直方圖如下：【拓展延伸】頻率分布直方圖的性質(zhì)(1)因為小矩形的面積=組距×頻率組距=頻率，所以各個小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率.這樣，頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻

8、率大小.(2)在頻率分布直方圖中，各個小矩形的面積之和等于1.(3)頻數(shù)相應(yīng)的頻率=樣本容量.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1.(2015·棗莊高一檢測)下面是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，由下圖可知()a.甲運動員的成績好于乙運動員b.乙運動員的成績好于甲運動員c.甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異d.甲運動員的最低得分為0分【解析】選a.由莖葉圖知，甲運動員得分主要集中在十位數(shù)字為3的情形，而乙運動員得分多集中在十位數(shù)字為1，2，3的情形，且相對分散，因此甲運動員成績好于乙運動員.2.(2015·廈門高一檢測)某校從高一年級學(xué)生中隨

9、機抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為()a.588b.480c.450d.120【解析】選b.由頻率分布直方圖可得，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為600-(0.005+0.015)×10×600=480.【補償訓(xùn)練】一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方

10、面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在2 500，3 000)(元)月收入段應(yīng)抽出人.【解析】從10 000人中用分層抽樣的方法抽出100人，所以抽取比例為1001.由圖可知，0.000 5×500×10 000=2 500，所以月收入在2 500，3 000)(元)內(nèi)的人數(shù)為2 500人，所以從中應(yīng)抽出2 500×1100=25(人).答案：25二、填空題(每小題5分，共10分)3.從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示.(1)直方圖中x的值為.(2)在這些用戶

11、中，用電量落在區(qū)間100，250)內(nèi)的戶數(shù)為.【解析】(1)根據(jù)頻率和為1，得(0.002 4+0.003 6+0.006 0+x+0.002 4+0.001 2)×50=1，解得x=0.004 4.(2)(0.003 6+0.006 0+0.004 4)×50×100=70.答案：(1)0.004 4(2)704.如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5，26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5，21.5)，21.5，22.5)，22.5，23.5)，23.5，24.5)，24.5，25.5)，25.5

12、，26.5.已知樣本中平均氣溫低于22.5的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5的城市個數(shù)為.【解析】最左邊兩個矩形面積之和為0.10×1+0.12×1=0.22，總城市數(shù)為11÷0.22=50，最右面矩形面積為0.18×1=0.18，50×0.18=9.答案：9三、解答題(每小題10分，共20分)5.為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統(tǒng)計上午8001000間各自的點擊量，得如圖所示的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖回答下列問題.(1)甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少?(2)甲網(wǎng)站點擊量在10，40間的頻率是多少?(3)甲、

13、乙兩網(wǎng)站哪個更受歡迎?并說明理由.【解析】(1)甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65，乙網(wǎng)站的極差為：71-5=66.(2)414=270.286.(3)甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方，從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎.6.(2015·廣東高考)某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300)分組的頻率分布直方圖如圖.(1)求直方圖中x的值.(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù).(3)在月平均用電量為220，240)，240，2

14、60)，260，280)，280，300)的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220，240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?【解析】(1)由(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)×20=1得：x=0.007 5，所以直方圖中x的值是0.007 5.(2)月平均用電量的眾數(shù)是220+2402=230.因為0.002+0.009 5+0.011×20=0.45<0.5，所以月平均用電量的中位數(shù)在220,240內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，由0.002+0.009 5+0.011×20+0.012 5×a-220=0.5得：a=224，所以月平均用電量的中位數(shù)是224.(3)月平均用電量為220,240的用戶有0.012 5×20