【人教A版】最新高中數(shù)學(xué)必修二：2.2.2平面與平面平行的判定學(xué)案設(shè)計 新人教A版必修2

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.2平面與平面平行的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過圖形探究平面與平面平行的判定定理.2.熟練掌握平面與平面平行的判定定理的應(yīng)用.3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力及邏輯思維能力.合作學(xué)習(xí)一、設(shè)計問題,創(chuàng)設(shè)情境大家都見過蜻蜓和直升飛機(jī)在天空飛翔,蜻蜓的翅膀可以看作兩條平行直線,當(dāng)蜻蜓的翅膀與地面平行時,蜻蜓所在的平面是否與地面平行?直升飛機(jī)所有的螺旋槳與地面平行時,能否判定螺旋槳所在的平面與地面平行?由此請大家探究兩平面平行的條件.二、信息交流,揭示規(guī)律問題1:(1)回憶空間兩平面的位置關(guān)系.(2)欲證線面平

2、行可轉(zhuǎn)化為線線平行,欲判定面面平行可如何轉(zhuǎn)化?問題2:如何用三種語言描述平面與平面平行的判定定理?三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題【例1】 已知正方體abcd-a1b1c1d1,如圖,求證:平面ab1d1平面bdc1.【例2】 如圖,正方體abcd-a1b1c1d1中,m,n,e,f分別是棱a1b1,a1d1,b1c1,c1d1的中點.求證:平面amn平面efdb.四、變式演練,深化提高1.如圖,在正方體abcd-efgh中,m,n,p,q,r分別是eh,ef,bc,cd,ad的中點,求證:平面mna平面pqg.五、反思小結(jié),觀點提煉六、作業(yè)精選,鞏固提高課本p61習(xí)題2.2a組第7,8題.參考答案二、

3、問題1:兩平面的位置關(guān)系是平行和相交;面面平行可轉(zhuǎn)化為線面平行.問題2:兩個平面平行的判定定理:一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行.以上是兩個平面平行的文字語言,另外面面平行的判定定理的符號語言為:a,b,ab=p,a,b,則.圖形語言為:如圖,三、【例1】 證明:abcd-a1b1c1d1為正方體,d1c1a1b1,d1c1=a1b1.又aba1b1,ab=a1b1,d1c1ab,d1c1=ab.四邊形abc1d1為平行四邊形.ad1bc1.又ad1平面ab1d1,bc1平面ab1d1,bc1平面ab1d1.同理,bd平面ab1d1.又bdbc1=b,平面ab1d1平

4、面bdc1.【例2】 證明:連接mf,m,f分別是a1b1,c1d1的中點,四邊形a1b1c1d1為正方形,mf􀱀a1d1又a1d1􀱀ad1,mf􀱀ad,四邊形amfd是平行四邊形,amdf,df平面efdb,amefdb,am平面efdb,同理an平面efdb,又am,an平面amn,aman=a,平面amn平面efdb.四、1.證明:m,n,p,q,r分別是eh,ef,bc,cd,ad的中點,mnhf,pqbd.bdhf,mnpq.prgh,pr=gh;mhar,mh=ar,四邊形rpgh為平行四邊形,四邊形arhm為平行四邊形.amrh,rhpg.ampg.mnpq,mn平面pqg,pq平面pqg,mn平面pqg.同理可證,am平面pqg.又直線am與直線mn相交,平面mna平面pqg.點評:證面面平行,通常轉(zhuǎn)化為證線面平行,而證線面平行又轉(zhuǎn)化為證線線平行,所以關(guān)鍵是證線線平行.五、空間中平面與平面之間的位置關(guān)系中,平行是一種非常重要的位置關(guān)系,它不僅應(yīng)用較多,而且是空間問題平面化的典范.空間中平面與平面平行的判定定