《一元二次方程的解法》公開課教案doc

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元二次方程的解法復(fù)習(xí)教案教材分析：一元二次方程的解法是九年級上冊第21 章的內(nèi)容，本章的主要內(nèi)容包括：一元二次方程及其有關(guān)概念,一元二次方程的解法（直接開方法、配方法、公式法、因式分解法） ,運用一元二次方程分析和解決實際問題。其中解一元二次方程的基本思路和具體解法是本章的重點內(nèi)容。是后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具,本章是對一元一次方程知識的延續(xù)和深化,同時為二次函數(shù)的學(xué)習(xí)作好準備.學(xué)好這部分內(nèi)容，對增強學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念、及直接開方法、配方法、求根公式法、因式分解法和一元二次方程的實際應(yīng)用，需對這部分知識進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)、

2、綜合練習(xí)、查缺補漏。教學(xué)目標(biāo):知識技能目標(biāo)：（1）掌握用直接開平方配方法一元二次方程的求根公式，能夠運用求根公式解一元二次方程。會用因式分解法解某些一元二次方程解法解一元二次方程，會用直接開平方法解方程。學(xué)習(xí)必備歡迎下載能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察猜想、歸納總結(jié)、分析問題、解決問題等能力。情感態(tài)度：通過對一元二次方程解法的復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步理解“降次”的數(shù)學(xué)方法，進一步獲得對事物可以轉(zhuǎn)化的認識。教學(xué)重點和難點重點：一元二次方程的四種解法。難點：選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?。教法與學(xué)法1 采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動

3、完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴謹、深刻等良好思維品質(zhì)2. 注意培養(yǎng)應(yīng)用意識，教學(xué)中應(yīng)不失時機地使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)源于實踐并反作用于實踐教具： ppt教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課問題（提問）：學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、你學(xué)過一元二次方程的哪些解法?2、你能說出每一種解法的特點嗎?解一元二次方程的方法有：因式分解法直接開平方法公式法配方法。其實，對于不同的題目，有不同的解決方法，通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，我們除了要會解方程，還要學(xué)會選擇適合的方法來解題。二、知識回顧1、直接開方法：形如 x2 =p(p 0)或(mx+n) 2 =p(p 0)方程的左邊是完全平方式,右邊是非負數(shù) ;即形如 x2

4、=a(a 0)2、配方法：“配方法”解方程的基本步驟：1.移項 :把常數(shù)項移到方程的右邊;2.化 1:把二次項系數(shù)化為13.配方 :方程兩邊同加一次項系數(shù)一半的平方;4.變形 :化成 (x+m) 2 =a5.開平方，求解一移、二化、三配、四化、五解3、公式法：用公式法解一元二次方程的前提是:1.必須是一般形式的一元二次方程:ax 2 +bx+c=0(a 0).2.b 2 -4ac 0.xbb24ac . b24ac 0 .2a學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、因式分解法：1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解 ,而右邊等于零 ;2.理論依據(jù)是 :如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零。3.因式

5、分解法解一元二次方程的一般步驟:一移 - 方程的右邊等于0;二分 - 方程的左邊因式分解三化 - 方程化為兩個一元一次方程四解 - 寫出方程兩個解。三、例題賞析用最好的方法求解下列方程：1)（ 3x-2 ）2-49=02)（ 3x-4 ）2=（4x-3 ）2學(xué)習(xí)必備歡迎下載3) 4y=1 y2四、反饋練習(xí)1、比一比請用四種方法解下列方程:(x 1) 2 = (2x 5) 22、連一連解一解公式法3（x-2) 2=x(x-2 ）直接開平方法x-x=-10配方法2x2+5x-3=0因式分解法（3x-2 ）2-49=03、議一議x2-3x+1=03x2-1=0-3t 2+t=0x2 -4x=22x2

6、x=05(m+2) 2=8學(xué)習(xí)必備歡迎下載3y2-y-1=0x2 +6x-1=0 (x-2) 2=2(x-2)適合運用直接開平方法；適合運用因式分解法；適合運用公式法；適合運用配方法.（學(xué)生活動：各組之間可以相互討論。學(xué)生不可能很圓滿的把每個空填寫完整，此時盡可能的讓學(xué)生互相補充，相互修正，讓學(xué)生自己來完成。 ）4、談?wù)劙l(fā)現(xiàn) 一般地，當(dāng)一元二次方程一次項系數(shù)為0 時（ax 2+c=0 ），應(yīng)選用直接開平方法；若常數(shù)項為0（ ax2+bx=0 ），應(yīng)選用因式分解法；若一次項系數(shù)和常數(shù)項都不為 0 (ax 2+bx+c=0 ），先化為一般式， 看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當(dāng)二次項系數(shù)是1，且一次項系數(shù)是偶數(shù)時，用配方法也較簡單。 公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單學(xué)習(xí)必備歡迎下載的，因此在解方程時我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法 ”、“因式分解法 ”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）。5、誰最快選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?:1 16 x 212 5x 22x2522) 29x23 3x14x4(x5 x(3x7) 2x6 x(2x 7)4987(2x1)2(3x1)28 (x1)(x1) 2 2x五、課堂小結(jié)通過學(xué)習(xí)，談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲。六、作業(yè)布置用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?) 4x 2+