新編北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步教學(xué)課件：3.1字母表示數(shù) (共22張PPT)

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 3.1 字母表示數(shù)字母表示數(shù)第三章第三章 整式及其加減整式及其加減1了解字母表示數(shù)的意義，知道字母了解字母表示數(shù)的意義，知道字母既可以表示數(shù)，又可以表示數(shù)量關(guān)系，形既可以表示數(shù)，又可以表示數(shù)量關(guān)系，形成初步的符號(hào)感成初步的符號(hào)感2能用字母表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和能用字母表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和各種數(shù)學(xué)計(jì)算公式及圖形的面積、周長(zhǎng)公各種數(shù)學(xué)計(jì)算公式及圖形的面積、周長(zhǎng)公式式(重點(diǎn)重點(diǎn))3經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，能夠用經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，能夠用字母表示數(shù)字規(guī)律和圖形規(guī)律字母表示數(shù)字規(guī)律和圖形規(guī)律(難點(diǎn)難點(diǎn)) 知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a的相反

2、數(shù)可表示為什么？的相反數(shù)可表示為什么？2.如何用字母表示加法交換律和結(jié)合如何用字母表示加法交換律和結(jié)合律律?3.如何用字母表示如何用字母表示=乘法交換律、結(jié)合乘法交換律、結(jié)合律與分配律律與分配律?1如果用如果用m，n分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為寬，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_，面積為，面積為_；用；用r表示圓的半徑，則圓的周長(zhǎng)為表示圓的半徑，則圓的周長(zhǎng)為_，面積為，面積為_2用用a，b，c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，則長(zhǎng)方體的表面積為寬、高，則長(zhǎng)方體的表面積為_；體積為；體積為_.2(mn)mn2rr22(abbcca)abc情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入填一填填一

3、填1字母表示數(shù)的意義是什么？字母表示數(shù)的意義是什么？2如何用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律？如何用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律？想一想想一想用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)，就是將表示基本數(shù)量用字母表示數(shù)，就是將表示基本數(shù)量關(guān)系的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它通關(guān)系的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行概括、抽象，再選取過(guò)對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行概括、抽象，再選取適當(dāng)?shù)淖帜复婺承?shù)或數(shù)量，使問(wèn)題適當(dāng)?shù)淖帜复婺承?shù)或數(shù)量，使問(wèn)題更準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明，更具有普遍意義更準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明，更具有普遍意義核心歸納核心歸納例例1 填空：填空：(1)某商品打七折后的價(jià)格某商品打七折后的價(jià)格為為a元，則原價(jià)為元，則原價(jià)為_元；元；(2)某水庫(kù)水位

4、高度為某水庫(kù)水位高度為h m，上升，上升2 m后后的高度為的高度為_m；(3)a的的3倍與倍與b的的和是的的和是_；(4)一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為，則這個(gè)兩位數(shù)為_；(5)一個(gè)圓的直徑為一個(gè)圓的直徑為d cm，則這個(gè)圓的，則這個(gè)圓的面積為面積為_ cm2.自主探究自主探究解析解析：(1)中商品打七折即原價(jià)的中商品打七折即原價(jià)的70%；(4)中由于十中由于十位數(shù)字為位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為b，故該兩位數(shù)為，故該兩位數(shù)為10ab，而不，而不能寫成能寫成ab；(5)中應(yīng)注意所給的是圓的直徑中應(yīng)注意所給的是圓的直徑1用用n表示一

5、個(gè)奇數(shù)，則下列各式也表示奇表示一個(gè)奇數(shù)，則下列各式也表示奇數(shù)的是數(shù)的是 ()a2nbn1cn2 dn1答案答案：c練一練練一練2.如圖兩同心圓，大圓半徑為如圖兩同心圓，大圓半徑為r，小圓半，小圓半徑徑為為r，則陰影部分的面積為，則陰影部分的面積為()ar2b.r2c(r2r2) d.(r2r2)答案答案：d練一練練一練字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律(1)數(shù)字規(guī)律數(shù)字規(guī)律一組數(shù)字或等式有一定的規(guī)律，可以用字母來(lái)表示一組數(shù)字或等式有一定的規(guī)律，可以用字母來(lái)表示常見的有兩類：常見的有兩類：數(shù)字：如偶數(shù)、奇數(shù)、比某一個(gè)數(shù)的幾倍多數(shù)字：如偶數(shù)、奇數(shù)、比某一個(gè)數(shù)的幾倍多(少少)多少等多少等等式：具有一定

6、規(guī)律的計(jì)算等式等式：具有一定規(guī)律的計(jì)算等式(2)圖形規(guī)律圖形規(guī)律圖形中的數(shù)學(xué)規(guī)律用具體數(shù)字表示有些困難，而用字母表示圖形中的數(shù)學(xué)規(guī)律用具體數(shù)字表示有些困難，而用字母表示非常簡(jiǎn)潔非常簡(jiǎn)潔用字母表示圖形中的規(guī)律的方法及步驟：用字母表示圖形中的規(guī)律的方法及步驟：根據(jù)題目中提供的圖形分析其中蘊(yùn)含的規(guī)律；根據(jù)題目中提供的圖形分析其中蘊(yùn)含的規(guī)律；用字母列出式子用字母列出式子核心歸納核心歸納例例2 下圖中的圖形均是用長(zhǎng)度相同的下圖中的圖形均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律搭成的：搭第小木棒按一定的規(guī)律搭成的：搭第1個(gè)圖形個(gè)圖形需需4根小木棒，搭第根小木棒，搭第2個(gè)圖形需個(gè)圖形需10根小木根小木棒，棒，依次類

7、推，搭第，依次類推，搭第8個(gè)圖形需小木棒個(gè)圖形需小木棒_根根解析解析：第：第1個(gè)圖形需要個(gè)圖形需要4根小木棒，第根小木棒，第2個(gè)圖形需要個(gè)圖形需要(46)根小木棒，第根小木棒，第3個(gè)圖形需要個(gè)圖形需要(468)根小木棒，第根小木棒，第4個(gè)圖形需要個(gè)圖形需要(46810)根小木棒，根小木棒，那么第，那么第n個(gè)圖個(gè)圖形應(yīng)需要形應(yīng)需要468102(n1)根小木棒，故第根小木棒，故第8個(gè)圖形需小木棒個(gè)圖形需小木棒468101888(根根)解題思路是先研究簡(jiǎn)單的圖形，再總結(jié)規(guī)律，然后解題思路是先研究簡(jiǎn)單的圖形，再總結(jié)規(guī)律，然后利用規(guī)律解答給出的具體問(wèn)題，體現(xiàn)了由特殊到一般，利用規(guī)律解答給出的具體問(wèn)題，體

8、現(xiàn)了由特殊到一般，再由一般到特殊的數(shù)學(xué)方法再由一般到特殊的數(shù)學(xué)方法答案答案：88解題規(guī)律解題規(guī)律：用字母表示圖形中的規(guī)律與用數(shù)字表用字母表示圖形中的規(guī)律與用數(shù)字表示規(guī)律本質(zhì)是一致的；示規(guī)律本質(zhì)是一致的；規(guī)律探索是一種觀規(guī)律探索是一種觀察、歸納、猜想驗(yàn)證的過(guò)程，對(duì)于這樣的題察、歸納、猜想驗(yàn)證的過(guò)程，對(duì)于這樣的題目要數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般，用字母表示目要數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般，用字母表示最終的結(jié)果，更能反映圖形的變化規(guī)律最終的結(jié)果，更能反映圖形的變化規(guī)律1觀察等式：觀察等式：(1)9124，(2)25146，(3)49168，按照這，按照這種規(guī)律寫出第種規(guī)律寫出第n個(gè)等式：個(gè)等式：_答案答案：(2

9、n1)212n(2n2)試一試試一試2有理數(shù)的乘法分配律用字母可以表示為有理數(shù)的乘法分配律用字母可以表示為_答案答案：a(bc)abac3每臺(tái)電腦售價(jià)為每臺(tái)電腦售價(jià)為a元，降價(jià)元，降價(jià)12%以后的以后的價(jià)格是價(jià)格是_元元答案答案：(112%)a練一練練一練1某次考試的總?cè)藬?shù)為某次考試的總?cè)藬?shù)為a，不及格的人數(shù)為，不及格的人數(shù)為b，則及格率，則及格率p為為()2如果兩個(gè)數(shù)的和是如果兩個(gè)數(shù)的和是10，其中一個(gè)數(shù)用字，其中一個(gè)數(shù)用字母母x表示，那么表示這兩個(gè)數(shù)的積的是表示，那么表示這兩個(gè)數(shù)的積的是()a10 x b(10 x)xc(10 x)x d(x10)x展示自我展示自我3王芳用王芳用5元錢買元

10、錢買m個(gè)作業(yè)本，還剩下個(gè)作業(yè)本，還剩下2角，平均角，平均每個(gè)作業(yè)本的售價(jià)是每個(gè)作業(yè)本的售價(jià)是_元元4某種蘋果的售價(jià)是每千克某種蘋果的售價(jià)是每千克x元，用面值為元，用面值為100元元的人民幣購(gòu)買了的人民幣購(gòu)買了5千克，應(yīng)找回千克，應(yīng)找回_元元5一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的體積為，則它的體積為_6若汽車行駛速度為若汽車行駛速度為v千米千米/時(shí)，則該車行駛時(shí)，則該車行駛2小時(shí)小時(shí)經(jīng)過(guò)的路程為經(jīng)過(guò)的路程為_千米，行駛千米，行駛n個(gè)小時(shí)經(jīng)過(guò)個(gè)小時(shí)經(jīng)過(guò)的路程為的路程為_千米千米7觀察下列等式：觀察下列等式： 請(qǐng)解答下列問(wèn)題：請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)按以上規(guī)律列出第按以上規(guī)律列出第5個(gè)等個(gè)等式：式：a5_；(2)用含有用含有n的代數(shù)式表