【北師大版】數(shù)學七年級下冊：2.1兩條直線的位置關系ppt教學課件

1、精 品 數(shù) 學 課 件2019 屆 北 師 大 版 第二章第二章 相交線與平行線相交線與平行線1 兩條直線的位置關系兩條直線的位置關系新知新知1 1 對頂角對頂角(1) 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交和平在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種行兩種. 若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行相交線；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線線.(2) 如圖如圖213，直線，直線ab與與cd相交于點相交于點o，1與與2有公共頂點有公共頂點o，它們的兩邊互為反向延長線，這，它們的兩邊互為反

2、向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角樣的兩個角叫做對頂角.兩條直線相交構成四個角，共有兩條直線相交構成四個角，共有2對對頂角對對頂角. 圖圖213中，除中，除1與與2是對頂角外，是對頂角外，aod與與boc也也是一對對頂角是一對對頂角.(3) 對頂角的性質：對頂角相等對頂角的性質：對頂角相等. 找一個角的對頂角可以反向延長這個角的兩邊，以找一個角的對頂角可以反向延長這個角的兩邊，以延長線為邊的角即是原角的對頂角，對頂角是成對出延長線為邊的角即是原角的對頂角，對頂角是成對出現(xiàn)的現(xiàn)的.【例例1】如圖如圖214，直線，直線ab，cd，ef相交于點相交于點o，aoe40，boc2aoc，求，求dof. 解

3、析解析 圖形中圖形中boc與與aoc互為鄰補角，結合已知互為鄰補角，結合已知條件條件boc2aoc，則可求出，則可求出aoc，要求，要求dof只需求它的對頂角只需求它的對頂角eoc即可，本題可用方程即可，本題可用方程求解求解.解解 設設aocx，則，則boc(2x).因為因為aocboc180，所以所以x2x180，解得，解得x60. 所以所以aoc60. 因為因為dof與與eoc是對頂角，是對頂角，所以所以dofeocaocaoe 604020.舉一反三舉一反三1.1.如圖如圖215，直線，直線ab和和cd相交于點相交于點o，doe是是直角，若直角，若130，則，則2 ，3 ，4 .60 1

4、20 602. 如圖如圖216所示：直線所示：直線ab與與cd相交于相交于o，已知，已知130，oe是是boc的平分線，則的平分線，則2 ，3 .3075 3. 如圖如圖217，直線，直線ab，cd相交于點相交于點o，eoab，垂足為垂足為o. 若若eod35，則，則aoc的度數(shù)為的度數(shù)為 .55 新知新知2 2 余角、補角的概念和性質余角、補角的概念和性質(1)余角和補角的概念余角和補角的概念.如果兩個角的和是如果兩個角的和是90，那么稱這兩個角互為余角；，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是如果兩個角的和是180，那么稱這兩個角互為補角，那么稱這兩個角互為補角.(2)性質：同角或等角的

5、余角相等，同角或等角的補角相性質：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等等.同角或等角的余角相等包含兩方面內(nèi)容：一是同一個同角或等角的余角相等包含兩方面內(nèi)容：一是同一個角的余角相等；二是相等的角的余角相等；角的余角相等；二是相等的角的余角相等；同角或等角的補角相等也是這樣理解的同角或等角的補角相等也是這樣理解的.【例例2】已知已知5017，求，求的余角和補角的余角和補角.解析解析 根據(jù)余角、補角的定義求解根據(jù)余角、補角的定義求解.解解 的余角為的余角為9050173943， 的補角為的補角為180501712943.舉一反三舉一反三1. 一個角是一個角是5021，則它的余角是，則它的余角是

6、 ；補角；補角是是 .2. 一個角的補角是它的一個角的補角是它的3倍，則這個角的度數(shù)是倍，則這個角的度數(shù)是 .3. 如圖如圖218，aoc和和dob都是直角，如果都是直角，如果doc26，那么，那么aob的度數(shù)是的度數(shù)是 .39391293945154新知新知3 3 垂直垂直(1)兩條直線相交所成的四個角，如果有一個角是直兩條直線相交所成的四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.(2)平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直平面內(nèi)，過一點有

7、且只有一條直線垂直于已知直線線.(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短線段最短.【例例3】下面四種判定兩條直線垂直的方法中，正確下面四種判定兩條直線垂直的方法中，正確的有的有( )兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；這兩條直線互相垂直；兩條直線相交，所成的四個兩條直線相交，所成的四個角中，只要有兩個角相等，則這兩條直線互相垂直；角中，只要有兩個角相等，則這兩條直線互相垂直；兩條直線相交，所成的四個角相等，則這兩條直線兩條直線相交，所成的四個角相等，則這兩條直線互相

8、垂直；互相垂直；兩條直線相交，有一組對頂角互補，則兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直這兩條直線互相垂直.a. 4個個 b. 3個個 c. 2個個 d. 1個個解析解析 此題主要考查了垂直的定義：兩條直線此題主要考查了垂直的定義：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么這兩相交成四個角，如果有一個角是直角，那么這兩條之間互相垂直。直接根據(jù)垂直的定義即可判斷條之間互相垂直。直接根據(jù)垂直的定義即可判斷正確；根據(jù)對頂角的定義可以知道不正確；正確；根據(jù)對頂角的定義可以知道不正確；兩條直線相交，所成的四個角相等，則這四個角兩條直線相交，所成的四個角相等，則這四個角都是都是90，所以

9、正確；根據(jù)對頂角的定義可以，所以正確；根據(jù)對頂角的定義可以判定正確判定正確. 答案答案 b舉一反三舉一反三1. 如圖如圖219，已知直線，已知直線ona，直線，直線oma，可，可以推斷出以推斷出om與與on重合的理由是重合的理由是( ) a. 兩點確定一條直線兩點確定一條直線b. 經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線c. 垂線段最短垂線段最短d. 垂直的定義垂直的定義b2. 如圖如圖2110，已知直線，已知直線ab，cd，ef相交于點相交于點o，abcd，doe127，則，則coe ，aof .53373. 如圖如圖2111，直線，直線ab，cd相交于點

10、相交于點o，oeab，coe68，則，則bod等于等于 .221. (3分分) 如圖如圖kt211，直線，直線a，b相交于點相交于點o，若，若140，則，則2 ( )a. 140 b. 120 c. 60 d. 50a 2. (3分分)如圖如圖kt212，兩條直線，兩條直線ab，cd交于點交于點o，射線，射線om是是aoc的平分線，若的平分線，若bod80，則，則bom等于等于( )a. 40 b. 120 c. 140 d. 100c3. (3分分)下列圖形中下列圖形中1與與2互為對頂角的是互為對頂角的是( )c4. (3分分)如圖如圖kt213，三條直線，三條直線l1，l2，l3相交于點相

11、交于點e，則，則123( )a. 90 b. 120 c. 180 d. 360c5. (3分分)如圖如圖kt214，直線，直線ab，cd相交于點相交于點o，eoab，垂直為點，垂直為點o，bod50，則，則coe( )a. 30 b. 140 c. 50 d. 60b6. (3分分)如圖如圖kt215，直線，直線ab，cd交于點交于點o，oa平分平分eoc，eoc70，則，則bod的度數(shù)是的度數(shù)是( )a. 20 b. 30 c. 35 d. 55c7. (6分分)如圖如圖kt216，直線，直線ab，cd相交于點相交于點o，過點過點o作兩條射線作兩條射線om，on，且，且aomcon90.(1)若若oc平分平分aom，求，求aod的的度數(shù)；度數(shù)；解：解：(1)因為因為aomcon90，oc平分平分aom，所以所以1aoc45，所以所以aod180aoc18045135；(2)若若1 boc，求，求aoc和和mod.解：因為解：因為aom90，所以所以bom1809090.因為因為1 boc，所以所以1 bom30.所以所以aoc903060，mod18030150.8.(6分分)如圖如圖kt217所示，已知