高二數(shù)學(xué)離散型隨機(jī)變量的分布列綜合測(cè)試題2

1、 選修2-3離散型隨機(jī)變量的分布列一、選擇題1下列表中可以作為離散型隨機(jī)變量的分布列是()A. B 101P012PC. D.012P101P2若在甲袋內(nèi)裝有8個(gè)白球，4個(gè)紅球，在乙袋內(nèi)裝有6個(gè)白球，6個(gè)紅球，今從兩袋里任意取出1個(gè)球，設(shè)取出的白球個(gè)數(shù)為，則下列概率中等于的是()AP(0)BP(2) CP(1) DP(2)3已知隨機(jī)變量X的分布列為：P(Xk)，k1、2、，則P(2X4)()A. B. C. D.4隨機(jī)變量的概率分布列為P(k)，k1,2,3,4，其中c是常數(shù)，則P則值為()A.B.C.D.5一個(gè)袋中有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為1,2,3,4,5,6，還有4個(gè)同樣大小的白球，編

2、號(hào)為7,8,9,10.現(xiàn)從中任取4個(gè)球，有如下幾種變量：X表示取出的最大號(hào)碼；Y表示取出的最小號(hào)碼；取出一個(gè)黑球記2分，取出一個(gè)白球記1分，表示取出的4個(gè)球的總得分；表示取出的黑球個(gè)數(shù)這四種變量中服從超幾何分布的是()A B C D6(2010·東營(yíng))已知隨機(jī)變量的分布列為P(i)(i1,2,3)，則P(2)()A. B. C. D.7袋中有10個(gè)球，其中7個(gè)是紅球，3個(gè)是白球，任意取出3個(gè)，這3個(gè)都是紅球的概率是()A. B. C. D.8用1、2、3、4、5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，這些數(shù)能被2整除的概率是()A. B. C. D.二、填空題9從裝有3個(gè)紅球、3個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出

3、2個(gè)球，設(shè)其中有個(gè)紅球，則隨機(jī)變量的概率分布為：012P10隨機(jī)變量的分布列為：012345P則為奇數(shù)的概率為_11(2010·常州)從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項(xiàng)競(jìng)技測(cè)試，則在選出的3名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的概率是_12一批產(chǎn)品分為四級(jí)，其中一級(jí)產(chǎn)品是二級(jí)產(chǎn)品的兩倍，三級(jí)產(chǎn)品是二級(jí)產(chǎn)品的一半，四級(jí)產(chǎn)品與三級(jí)產(chǎn)品相等，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢驗(yàn)質(zhì)量，其級(jí)別為隨機(jī)變量，則P(1)_.三、解答題13箱中裝有50個(gè)蘋果，其中有40個(gè)合格品，10個(gè)是次品，從箱子中任意抽取10個(gè)蘋果，其中的次品數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列14.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列Pak，(k1、2、3、

4、4、5)(1)求常數(shù)a的值；(2)求P(X)；(3)求P.15(2009·福建)盒子中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的卡片各2張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字，求：(1)取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機(jī)變量的概率分布16.(2010·福建理，16)設(shè)S是不等式x2x60的解集，整數(shù)m，nS.(1)記“使得mn0成立的有序數(shù)組(m，n)”為事件A，試列舉A包含的基本事件；(2)設(shè)m2，求的分布列選修2-3 2.1.2.第二課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的分布列2一、選擇題1下列表中可以作為離散型隨機(jī)變量的分布列是(

5、)A. B 101P012PC. D.012P101P答案D解析本題考查分布列的概念與性質(zhì)即的取值應(yīng)互不相同且P(i)0，i1,2，n，(i)1.A中的取值出現(xiàn)了重復(fù)性；B中P(0)<0，C中(i)>1.2若在甲袋內(nèi)裝有8個(gè)白球，4個(gè)紅球，在乙袋內(nèi)裝有6個(gè)白球，6個(gè)紅球，今從兩袋里任意取出1個(gè)球，設(shè)取出的白球個(gè)數(shù)為，則下列概率中等于的是()AP(0)BP(2)CP(1) DP(2)答案C解析即取出白球個(gè)數(shù)為1的概率3已知隨機(jī)變量X的分布列為：P(Xk)，k1、2、，則P(2X4)()A. B.C. D.答案A解析P(2X4)P(X3)P(X4).4隨機(jī)變量的概率分布列為P(k)，k

6、1,2,3,4，其中c是常數(shù)，則P則值為()A.B.C.D.答案D解析cc1.c.PP(1)P(2).5一個(gè)袋中有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為1,2,3,4,5,6，還有4個(gè)同樣大小的白球，編號(hào)為7,8,9,10.現(xiàn)從中任取4個(gè)球，有如下幾種變量：X表示取出的最大號(hào)碼；Y表示取出的最小號(hào)碼；取出一個(gè)黑球記2分，取出一個(gè)白球記1分，表示取出的4個(gè)球的總得分；表示取出的黑球個(gè)數(shù)這四種變量中服從超幾何分布的是()A B C D答案B解析依據(jù)超幾何分布的數(shù)學(xué)模型及計(jì)算公式，或用排除法6(2010·東營(yíng))已知隨機(jī)變量的分布列為P(i)(i1,2,3)，則P(2)()A. B. C. D.答案C解

7、析由離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)知1，1，即a3，P(2).7袋中有10個(gè)球，其中7個(gè)是紅球，3個(gè)是白球，任意取出3個(gè)，這3個(gè)都是紅球的概率是()A. B. C. D.答案B解析P.8用1、2、3、4、5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，這些數(shù)能被2整除的概率是()A. B. C. D.答案C解析P.二、填空題9從裝有3個(gè)紅球、3個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有個(gè)紅球，則隨機(jī)變量的概率分布為：012P答案10隨機(jī)變量的分布列為：012345P則為奇數(shù)的概率為_答案11(2010·常州)從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項(xiàng)競(jìng)技測(cè)試，則在選出的3名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的概率是_

8、答案12一批產(chǎn)品分為四級(jí)，其中一級(jí)產(chǎn)品是二級(jí)產(chǎn)品的兩倍，三級(jí)產(chǎn)品是二級(jí)產(chǎn)品的一半，四級(jí)產(chǎn)品與三級(jí)產(chǎn)品相等，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢驗(yàn)質(zhì)量，其級(jí)別為隨機(jī)變量，則P(1)_.答案解析依題意，P(1)2P(2)，P(3)P(2)，P(3)P(4)，由分布列性質(zhì)得1P(1)P(2)P(3)P(4)4P(2)1，P(2).P(3).P(1)P(2)P(3)P(4).三、解答題13箱中裝有50個(gè)蘋果，其中有40個(gè)合格品，10個(gè)是次品，從箱子中任意抽取10個(gè)蘋果，其中的次品數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列解析可能取的值為0、1、2、10.由題意知P(m)(m0、1、2、10)，的分布列為01k10P14.設(shè)隨機(jī)變

9、量X的分布列Pak，(k1、2、3、4、5)(1)求常數(shù)a的值；(2)求P(X)；(3)求P.分析分布列有兩條重要的性質(zhì)：Pi0，i1、2、；P1P2Pn1利用這兩條性質(zhì)可求a的值(2)(3)由于X的可能取值為、1.所以滿足X或<X<的X值，只能是在、1中選取，且它們之間在一次試驗(yàn)中相互獨(dú)立，只要求得滿足條件的各概率之和即可解析(1)由a·1a·2a·3a·4a·51，得a.(2)因?yàn)榉植剂袨镻k (k1、2、3、4、5)解法一：PPPP(X1)；解法二：P11.(3)因?yàn)閄，只有X、時(shí)滿足，故PPPP.15(2009·福

10、建)盒子中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的卡片各2張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字，求：(1)取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機(jī)變量的概率分布解析(1)記“一次取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的事件”為A，則P(A).(2)由題意可能的取值為2,3,4,5，P(2)，P(3)，P(4)，P(5).所以隨機(jī)變量的概率分布為：2345P16.(2010·福建理，16)設(shè)S是不等式x2x60的解集，整數(shù)m，nS.(1)記“使得mn0成立的有序數(shù)組(m，n)”為事件A，試列舉A包含的基本事件；(2)設(shè)m2，求的分布列解析本小題主要考查概率與統(tǒng)計(jì)、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、應(yīng)用意識(shí)，考查分類與整合思想、必然與或然思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想解題思路是先解一元二次不等式，再在此條件下求出所有的整數(shù)解解的組數(shù)即為基本事件個(gè)數(shù)，按照古典概型求概率分布列，注意隨