文科數(shù)學(xué)北師大版練習(xí)：第二章 第七節(jié)　函數(shù)的圖像 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)作業(yè)a組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1(20xx·廣州市模擬)已知函數(shù)f(x)，g(x)f(x)，則函數(shù)g(x)的圖像是()解析：g(x)f(x)，g(x)的圖像是選項(xiàng)d中的圖像答案：d2.如圖，在不規(guī)則圖形abcd中，ab和cd是線段，ad和bc是圓弧，直線lab于e，當(dāng)l從左至右移動(dòng)(與線段ab有公共點(diǎn))時(shí)，把四邊形abcd分成兩部分，設(shè)aex，左側(cè)部分面積為y，則y關(guān)于x的大致圖像為()解析：直線l在ad圓弧段時(shí)，面積y的變化率逐漸增大，l在dc段時(shí)，y隨x的變化率不變；l在cb段時(shí)，y隨x的變化率逐漸變小，故選d.答案：d3(20xx·惠州市調(diào)研

2、)函數(shù)f(x)(x)cos x(x且x0)的圖像可能為()解析：函數(shù)f(x)(x)cos x(x且x0)為奇函數(shù)，排除選項(xiàng)a，b；當(dāng) x時(shí)，f(x)()cos 0，排除選項(xiàng)c，故選d.答案：d4(20xx·長(zhǎng)沙市一模)函數(shù)yln|x|x2的圖像大致為()解析：令f(x)ln|x|x2，定義域?yàn)?，0)(0，)且f(x)ln |x|x2f(x)，故函數(shù)yln |x|x2為偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，排除b，d；當(dāng)x0時(shí)，yln xx2，則y2x，當(dāng)x(0，)時(shí)，y2x0，yln xx2單調(diào)遞增，排除c.選a.答案：a5.(20xx·武昌調(diào)研)已知函數(shù)f(x)的部分圖像如圖所示

3、，則f(x)的解析式可以是()af(x)bf(x)cf(x)df(x)解析：a中，當(dāng)x時(shí)，f(x)，與題圖不符，故不成立；b為偶函數(shù)，與題圖不符，故不成立；c中，當(dāng)x0時(shí)，f(x)<0，與題圖不符，故不成立選d.答案：d6函數(shù)f(x)的圖像向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像與曲線yex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)()aex1bex1cex1 dex1解析：與曲線yex關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為yex，將函數(shù)yex的圖像向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即得yf(x)的圖像，f(x)e(x1)ex1，故選d.答案：d7函數(shù)f(x)2ln x的圖像與函數(shù)g(x)x24x5的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()a3 b2c1

4、d0解析：在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x)2ln x與函數(shù)g(x)x24x5(x2)21的圖像，如圖所示f(2)2ln 2g(2)1，f(x)與g(x)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.故選b.答案：b8如圖，函數(shù)f(x)的圖像為折線acb，則不等式f(x)log2(x1)的解集是()ax|1x0bx|1x1cx|1x1 dx|1x2解析：作出函數(shù)ylog2(x1)的圖像，如圖所示：其中函數(shù)f(x)與ylog2(x1)的圖像的交點(diǎn)為d(1,1)，結(jié)合圖像可知f(x)log2(x1)的解集為x|1<x1，故選c.答案：c9已知函數(shù)f(x)|2xm|的圖像與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，若函數(shù)f(x

5、)與函數(shù)g(x)在區(qū)間1,2上同時(shí)單調(diào)遞增或同時(shí)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()a，2b2,4c(，4，)d4，)解析：易知當(dāng)m0時(shí)不符合題意，當(dāng)m0時(shí)，g(x)|2xm|，即g(x)|()xm|.當(dāng)f(x)與g(x)在區(qū)間1,2上同時(shí)單調(diào)遞增時(shí)，f(x)|2xm|與g(x)|()xm|的圖像如圖1或圖2所示，易知解得m2；當(dāng)f(x)在1,2上單調(diào)遞減時(shí)，f(x)|2xm|與g(x)|()xm|的圖像如圖3所示，由圖像知此時(shí)g(x)在1,2上不可能單調(diào)遞減綜上所述，m2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為，2答案：a10若函數(shù)y2x1m的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，則m的取值范圍是_解析：由y2x1m，得yx1m

6、；函數(shù)yx1的圖像如所示，則要使其圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，則m2.答案：(，211.函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則abc_.解析：由圖像可求得直線的方程為y2x2.又函數(shù)ylogc的圖像過(guò)點(diǎn)(0,2)，將其坐標(biāo)代入可得c，所以abc22.答案：12(20xx·棗莊一中模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x22x，如果函數(shù)g(x)f(x)m(mr)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是_解析：f(x)的圖像如圖所示，g(x)0即f(x)m，ym與yf(x)有四個(gè)交點(diǎn)，故m的取值范圍為(1,0)答案：(1,0)13若函數(shù)f(x)則不等式f(x)的解集為_(kāi)解析：函數(shù)f(x)和

7、函數(shù)g(x)±的圖像如圖所示當(dāng)x<0時(shí)，是區(qū)間(，3，當(dāng)x0時(shí)，是區(qū)間1，)，故不等式f(x)的解集為(，31，)答案：(，31，)b組能力提升練1函數(shù)y的圖像與函數(shù)y2sin x1(4x2)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于()a6 b4c2 d1解析：依題意，注意到函數(shù)y與函數(shù)y2sin x(3x3)均是奇函數(shù)，因此其圖像均關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，結(jié)合圖像不難得知，它們的圖像共有2對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的交點(diǎn)，這2對(duì)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為0；將函數(shù)y與函數(shù)y2sin x(3x3)的圖像同時(shí)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度、再同時(shí)向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得兩條新曲線(這兩條新曲線方程分別為y1、y2sin

8、(x1)12sin x1)仍有2對(duì)關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱的交點(diǎn)，這2對(duì)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4(其中每對(duì)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2)，即函數(shù)y的圖像與函數(shù)y2sin x1(4x2)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于4，因此選b.答案：b2函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()aa0，b0，c0，d0ba0，b0，c0，d0ca0，b0，c0，d0da0，b0，c0，d0解析：函數(shù)f(x)的圖像在y軸上的截距為正值，d0.f(x)3ax22bxc，且函數(shù)f(x)ax3bx2cxd在(，x1)上單調(diào)遞增，(x1，x2)上單調(diào)遞減，(x2，)上單調(diào)遞增，f(x)0的解集為(x1，x2)

9、，a0，又x1，x2均為正數(shù)，0，0，可得c0，b0.答案：a3設(shè)f(x)|3x1|，cba，且f(c)f(a)f(b)，則下列關(guān)系中一定成立的是()a3c3a b3c3bc3c3a2 d3c3a2解析：畫(huà)出f(x)|3x1|的圖像，如圖所示，要使cba，且f(c)f(a)f(b)成立，則有c0，且a0.由y3x的圖像可得03c13a.f(c)13c，f(a)3a1，f(c)f(a)，13c3a1，即3a3c2.答案：d4已知函數(shù)f(x)2x21，函數(shù)g(x)，則函數(shù)y|f(x)|g(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()a 2 b 3c4 d5解析：函數(shù)y|f(x)|g(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即|f(x)|g(

10、x)0的根的個(gè)數(shù)，可得|f(x)|g(x)，畫(huà)出函數(shù)|f(x)|，g(x)的圖像如圖所示，觀察函數(shù)的圖像，則它們的交點(diǎn)為4個(gè)，即函數(shù)y|f(x)|g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，選c.答案：c5若關(guān)于x的不等式4ax13x4(a0，且a1)對(duì)于任意的x2恒成立，則a的取值范圍為()a. b.c2，) d(2，)解析：不等式4ax13x4等價(jià)于ax1x1.令f(x)ax1，g(x)x1，當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖像，如圖1所示，由圖知不滿足條件；當(dāng)0a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖像，如圖2所示，則f(2)g(2)，即a21×21，即a，所以a的取值范圍是，故選b.答案：b

11、6若函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則m的取值范圍為()a(，1) b(1,2)c(0,2) d1,2)解析：根據(jù)題圖可知，函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)，即f(0)0，所以m0.當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，所以2m0，即m2.函數(shù)f(x)在1,1上是單調(diào)遞增的，所以f(x)0在1,1上恒成立，則f(x)0，m20，(x2m)20，只需x2m0在1,1上恒成立即可，m(x2)max，m1.綜上所述：1m2，故選d.答案：d7設(shè)函數(shù)f(x)若f(x0)1，則x0的取值范圍是_解析：在同一直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)yf(x)的圖像和直線y1，它們相交于(1,1)和(1,1)兩點(diǎn)，由f(x0)1，得x01或x01.答案：(，1)

12、(1，)8定義在r上的函數(shù)f(x)關(guān)于x的方程yc(c為常數(shù))恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3_.解析：函數(shù)f(x)的圖像如圖，方程f(x)c有三個(gè)根，即yf(x)與yc的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，易知c1，且一根為0，由lg|x|1知另兩根為10和10，x1x2x30.答案：09設(shè)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，f(x)(x2)3f(x2)17，g(x)，若f(x)的圖像與g(x)的圖像的交點(diǎn)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則(xiyi)_.解析：f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，g(x)x3f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，函數(shù)f(x)(x2)3f(x2)17g(x2)17的圖像關(guān)于點(diǎn)(2，17)中心對(duì)稱又函數(shù)g(x)17的圖像也關(guān)于點(diǎn)(2，17)中心對(duì)稱，f(x)和g(x)的圖像的交點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)(2，17)中心對(duì)稱，x1x2xm×(2)×22m，y1y2ym×(17)×217m，(xiyi)(x1x2xm)(y1y2ym)19m.答案：19m10(20xx·西安質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)，下列關(guān)于函數(shù)f(x)的研究：yf(x)的值域?yàn)閞.