新課標(biāo)第1輪高中數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)第74講曲線的參數(shù)方程及其應(yīng)用同步測控及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5第 74 講曲線的參數(shù)方程及其應(yīng)用1.直線 y2x1 的參數(shù)方程是()a.xt2y2t21(t 為參數(shù))b.x2t1y4t1(t 為參數(shù))c.xt1y2t1(t 為參數(shù))d.xsiny2sin1(為參數(shù))2.當(dāng)取一切實數(shù)時，連接點 a(4sin，6cos)，b(4cos，6sin)，則線段ab 的中點的軌跡是()a圓b橢圓c雙曲線d直線來源:3.圓的方程為x12cosy32sin(為參數(shù))，直線的方程為x2t1y6t2(t 為參數(shù))，則直線與圓的位置關(guān)系是()a過圓心b相交而不過圓心c相切d外離4.圓心在(1，2)，半徑為 4 的圓的參數(shù)方程是_5.若直線x12

2、ty23t(t 為參數(shù))與直線 4xky1 垂直，則常數(shù) k_6.在直角坐標(biāo)系中，圓 c 的參數(shù)方程為x2cosy22sin(為參數(shù))，以原點 o 為極點，以 x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓 c 的圓心的極坐標(biāo)為_7.已知 p(x，y)是圓 x2y22y 上的動點，(1)求 2xy 的取值范圍；(2)若 xyc0 恒成立，求實數(shù) c 的取值范圍來源:8.若 p(2，1)為圓x15cosy5sin(為參數(shù)，02)的弦的中點，則該弦所在的直線方程為()axy30bx2y0cxy10d2xy509.設(shè) p 是直線 l：x4ty2t(t 為參數(shù))上任一點，q 是圓 c：24cos上任一點，則|p

3、q|的最小值是_10.已知曲線 c1：xcosysin(為參數(shù))，曲線 c2：x22t 2y22t(t 為參數(shù))(1)指出 c1，c2各是什么曲線，并說明 c1與 c2公共點的個數(shù)；(2)若把 c1，c2上各點的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線 c1、c2，寫出c1、 c2的參數(shù)方程 c1與 c2公共點的個數(shù)和 c1與 c2公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由來源:第 74 講1c2.b3.b4.x14cosy24sin(為參數(shù))5.66(2，2)7解析：由 x2y22y 知，x2(y1)21，所以圓的參數(shù)方程為xcosy1sin(為參數(shù))(1)2xy2cossin1 5sin()1，其中

4、 tan2，來源:數(shù)理化網(wǎng)又 sin()1，1，則 2xy 51， 51(2)若 xyc0 恒成立，則 c(xy)cossin1 恒成立，因為cossin1 2sin(4)1 21，所以當(dāng)且僅當(dāng) c 21 時，xyc0 恒成立8a解析：圓的方程化為(x1)2y225，則圓心為 c(1，0)，所以 kcp1，所以弦所在的直線的斜率為 1，所以直線方程為 xy30，故選 a.92 22解析：因為 l：x4ty2t(t 為參數(shù))，所以 xy60.又24cos，所以 x2y24x0，圓心 c 的坐標(biāo)為(2，0)，半徑為 r2，所以圓心到直線的距離為|206|22 2，所以|pq|的最小值是 2 22.10解析：(1)c1是圓，c2是直線來源:數(shù)理化網(wǎng)c1的普通方程為 x2y21，圓心 c1(0，0)，半徑r1.c2的普通方程為 xy 20.因為圓心 c1到直線 xy 20 的距離為 1，所以 c2與 c1只有一個公共點(2)壓縮后的參數(shù)方程分別為c1：xcosy12sin(為參數(shù))；c2：x22t 2y24t(t 為參數(shù))化為普通方程為 c1：x24y21，c2：y12x22，聯(lián)