北京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《公司金融》期末考試題

1、北京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院公司金融期末考試題（2011-2012年度）本試卷分為兩部分。第一部分為基礎(chǔ)題，請在以下6題中選作5題（每題20分），其中第1題和第5題為必做題，其余為選做題。第二部分為案例分析題，視為加分題。加分是指在考生總成績（平時成績+期末成績）基礎(chǔ)上的額外加分。加分不超過5分。1.（1）Elixir醫(yī)藥公司擁有一種新的擦背藥膏產(chǎn)品，并有很好的發(fā)展前景。1年后公司每股股利為1.15美元，以后4年公司的股利以16%的速度增長。從第6年開始，股利將以每年10% 的比率增長。如果要求的回報率為15%，那么該公司股票的現(xiàn)值是多少？（股利折現(xiàn)模型） （2）Sarro Shipping公司預(yù)計如果不

2、投資新項目，每年恒定有100萬盈利。該公司擁有100000股發(fā)行在外的股票。該公司在第一期有一個投資機(jī)會，投資150萬美元進(jìn)行一場新的市場促銷活動。新促銷活動將使以后每期的盈利增加215000美元。公司折現(xiàn)率為10%，公司決定市場促銷活動之前與之后的每股價格分別是多少？（用NPVGO模型）1.（1）解：由題意知：=16% =10% R=15% 下圖顯示了股利的增長狀況：各年股利的計算：D1=1.15美元D2=D1*(1+) =1.15*(1+16%) =1.334美元D3=1.54744美元D4=1.79503美元D5=2.0822美元D6=D5*(1+) =2.0822*(1+10%) =2

3、.2905美元第五年末的價格：P5=D6/(R-) = 2.2905/ (15%-10%) =45.8092美元第五年末價格的現(xiàn)值：=45.8092/1.155=22.7753美元所有股利的現(xiàn)值：+=1+1.0087+1.0175+1.0263+1.0352=5.0877美元該公司股票的現(xiàn)值=22.7753+5.0877=27.8629美元(2) 解：由題意可知： =10美元促銷活動之前公司的每股價格：Sarro Shipping公司作為現(xiàn)金牛時的股票價格： = =100美元市場促銷活動在第一期的凈價值：215000/10%-1500000=650000美元市場促銷活動的現(xiàn)值：650000/(

4、1+10%)=590909.0909美元每股NPVGO的價格為：590909.0909/100000=5.9091美元股票價格：P=100+5.9091=105.9091美元2. Best Manufacturing公司正考慮一項新的投資機(jī)會。所有的財務(wù)數(shù)據(jù)如下，公司所得稅率為34%，假設(shè)所有的銷售收入都用現(xiàn)金結(jié)算，所有的稅收和成本費(fèi)用都用現(xiàn)金結(jié)算，所有的現(xiàn)金流發(fā)生在期末，所有的營運(yùn)資本在項目終止時回收。第0年第1年第2年第3年第4年投資10000-銷售收入-7000700070007000運(yùn)營成本-2000200020002000折舊-2500250025002500經(jīng)運(yùn)營資本需求60020

5、0300200?計算該投資項目每年的凈利潤，每年增量現(xiàn)金流。假設(shè)項目適用的折現(xiàn)率為12%，計算該項目的NPV。 解：計算用到的公式如下：（根據(jù)題設(shè)利息未計）稅前利潤（EBIT）=銷售收入-運(yùn)營成本-折舊投資項目每年的凈利潤=銷售收入-運(yùn)營成本-折舊-稅收每年增量現(xiàn)金流=經(jīng)營性現(xiàn)金流-資本性支出-凈運(yùn)營資本經(jīng)營性現(xiàn)金流OCF=息稅前利潤+折舊-稅收=銷售收入-運(yùn)營成本-所得稅該投資項目每年的凈利潤，每年增量現(xiàn)金流計算如下表所示：第0年第1年第2年第3年第4年銷售收入7000700070007000運(yùn)營成本2000200020002000折舊2500250025002500EBT250025002

6、5002500稅收850850850850凈收入1650165016501650經(jīng)營性現(xiàn)金流04150415041504150資本性支出-100000000凈運(yùn)營資本需求-600-200-300-2001300增量現(xiàn)金流-106003950385039505450綜上，該項目的NPV=-10600+（3950/1.12）+（3850/1.122）+（3950/1.123）+（5450/1.124）=2271.09美元3. 如下三家公司證券、市場組合和無風(fēng)險資產(chǎn)的數(shù)據(jù)： 證券 預(yù)期收益 標(biāo)準(zhǔn)差 相關(guān)系數(shù) 貝塔系數(shù) A 0.13 0.35 ? 0.9 B 0.16 ? 0.5 1.1 C 0.25

7、 0.65 0.35 ? 市場組合 0.15 0.4? ? 無風(fēng)險資產(chǎn) 0.05 ? ? ? （1）填寫表中缺失的數(shù)據(jù) （2）公司A的股票是否根據(jù)CAPM正確定價？公司B呢？公司C？這意味著什么？解：由題意知：表中空缺的數(shù)據(jù)計算如下：A. 0.9= *0.35/0.4 =1.03B. 1.1=0.5*/0.4 =0.88C.=0.35*0.65/0.4=0.57D.市場組合：相關(guān)系數(shù)即為值，都為1E.無風(fēng)險資產(chǎn)：標(biāo)準(zhǔn)差為0，無風(fēng)險波動，相關(guān)系數(shù)為0，值也是0，從公式顯然可得:證券 預(yù)期收益 標(biāo)準(zhǔn)差 相關(guān)系數(shù) 貝塔系數(shù) A 0.13 0.35 1.030.9 B 0.16 0.880.5 1.1

8、 C 0.25 0.65 0.35 0.57市場組合 0.15 0.411無風(fēng)險資產(chǎn) 0.05 000 2）CAMP的結(jié)果為證券市場達(dá)到均衡時，每只證券或證券組合的期望收益率利用資本資產(chǎn)定價模型的公式計算 即SML的公式AE(RA)=Rf+AE(RM)-Rf=0.05+0.9*（0.150.05）=0.14 證券市場均衡時該證券的期望收益率為14%，而實際的預(yù)期收益率為13%，即=-1%，可得，該證劵位于SML線的下方，因此價格被高估，應(yīng)該賣出。BE(RB)=Rf+BE(RM)-Rf=0.05+1.1(0.15-0.05)=16%根據(jù)CAPM，均衡時該證券的期望收益為16%，表格中B公司股票的

9、預(yù)期收益也為16%，證券B位于SML線上，因此B公司的股票是正確定價。C E(RC)=Rf+CE(RM)-Rf=0.05+0.57(0.15-0.05)=10.7%表格中C公司股票的預(yù)期收益為25%得= 14.3% 位于SML線的上方，該證券的價格被低估，因此應(yīng)該買入。4.假設(shè)下面的市場模型充分描述了風(fēng)險資產(chǎn)收益產(chǎn)生的方式： 式中，Rit是第i種資產(chǎn)在時間t的收益，Rmt是一個以某種比例包括了所有資產(chǎn)的投資組合在時間t的收益。Rmt和eit在統(tǒng)計上獨(dú)立的。市場允許賣空。你所擁有的信息如下： 資產(chǎn) b E（Ri） A 0.8 8.41% B 1.2 12.06% C 1.5 13.95% 市場的

10、方差是0.0121，且沒有交易成本。假定無風(fēng)險利率是4.5%，市場的期望收益時10.6%。 （1）構(gòu)造一個套利組合 （2）無套利機(jī)會出現(xiàn)的均衡狀態(tài)是怎么？ （1）解：初始價格為零: 一個可能的比重為（0.1,0.075,-0.175）對因子敏感度為零:期望回報率為正:解得： WA=-0.3WB=0.7WC=-0.4（2）解： 利用市場組合為單個因素是的套利定價模型（APT），故有： E(RA)=4.5%+(10.6%-4.5%)*0.8=9.38%>8.41% E(RB)= 4.5%+(10.6%-4.5%)*1.2=11.82%<12.06% E(RC)= 4.5%+(10.6%

11、-4.5%)*1.5=13.65%<13.95%將以上預(yù)期資產(chǎn)收益結(jié)果與原表格中的預(yù)期收益相比，資產(chǎn)A定價較高，資產(chǎn)B、C定價較低。因此，如果允許短期售賣，理性投資者將不會選擇持有財產(chǎn)A，即出售短期資產(chǎn)A，買入B、C，這樣各資產(chǎn)的價格將下降到不存在套利空間為止。也就是說，資產(chǎn)A的價格應(yīng)該下降到收益為9.38%的水平，資產(chǎn)B的價格應(yīng)該上升到收益為11.82%的水平，資產(chǎn)C的價格應(yīng)該上升到收益為13.65%的水平。5.（必做題）考慮PB Singer公司的一個投資項目，已知條件有： 現(xiàn)金流入：每年50萬美元，永續(xù)年金 付現(xiàn)成本：銷售收入的72% 初始投資：47.5萬美元 tc=34%，R0=

12、15%，其中R0是全權(quán)益企業(yè)的項目資本成本 假設(shè)企業(yè)在為該項目融資時借款目標(biāo)為1:5，即目標(biāo)負(fù)債-市場價值比為0.2。假設(shè)貸款利率是10%，永續(xù)性的。 分別用APV法、FTE法和WACC法計算項目凈現(xiàn)值 1. 解：調(diào)整凈現(xiàn)值法（APV）：先是在全權(quán)益情況下對項目進(jìn)行估價，即分子為全權(quán)益融資項目的稅后現(xiàn)金流量（UCF），分母為全權(quán)益情況下的折現(xiàn)率。然后，再加上負(fù)債連帶效應(yīng)的凈現(xiàn)值，負(fù)債連帶效應(yīng)的凈現(xiàn)值應(yīng)是節(jié)稅效應(yīng)、發(fā)行成本、破產(chǎn)成本和利息補(bǔ)貼四者之和。如果該項目和該企業(yè)所需的資金全部采用權(quán)益融資，則項目的現(xiàn)金流量：（美元）現(xiàn)金流入500000付現(xiàn)成本500000*72%=360000經(jīng)營利潤50

13、0000-360000=140000所得稅140000*34%=47600無杠桿現(xiàn)金流（UCF）140000-47600=92400若折現(xiàn)率為R0=15%，項目的現(xiàn)值是： =616000美元項目的凈現(xiàn)值，即項目為全權(quán)益企業(yè)創(chuàng)造的價值： 616000-475000=141000美元由于NPV為正，項目可行。假設(shè)企業(yè)的目標(biāo)負(fù)債-市場價值比為0.2，則企業(yè)在為該項目融資時借款：因為：*（1-0.34*0.2）=616000美元美元企業(yè)在為該項目融資時借款B=*0.2=132188.841美元在有杠桿情況下，項目的凈現(xiàn)值是：APV=NPV+×BAPV=141000+0.34×132

14、188.841=185944.20594美元運(yùn)用杠桿融資的項目價值等于全權(quán)益融資的項目加上債務(wù)的節(jié)稅價值。且APV為正，項目可行。2. 權(quán)益現(xiàn)金流量法（FTE）：對有杠桿項目的稅后現(xiàn)金流量中屬于權(quán)益所有者的部分（LCF）進(jìn)行折現(xiàn)。LCF是扣除利息后的權(quán)益所有者的剩余現(xiàn)金流量，折現(xiàn)率是杠桿企業(yè)的權(quán)益資本成本。因為杠桿的提高導(dǎo)致權(quán)益所有者的風(fēng)險增大，所以杠桿企業(yè)的權(quán)益資本成本Rs大于無房干企業(yè)的權(quán)益資本成本R0。假設(shè)貸款利率是10%，永續(xù)性的權(quán)益現(xiàn)金流量為：（美元）現(xiàn)金流入500000付現(xiàn)成本500000*72%=360000利息10%*132188.841=13218.884息后利潤 12678

15、1.116所得稅-43105.58有杠桿現(xiàn)金流83675.536權(quán)益資本折現(xiàn)率計算公式：=+ (1- )*(-)目標(biāo)負(fù)債-價值比為1/5，目標(biāo)負(fù)債權(quán)益比1/4=0.15+0.25*(1-0.34)*(15%-10%) =0.15825有杠桿現(xiàn)金流量LCF的現(xiàn)值是LCF/=83675.536/0.158=528755.3618美元因為初始投資為475000美元，借款132188.84美元，企業(yè)必須自己投入528755.16美元。項目的凈現(xiàn)值等于其有杠桿現(xiàn)金流量（LCF）的現(xiàn)值減去初始投資中來自權(quán)益的部分。所以，NPV為：NPV=528755.3618-342811.16=185984.20美元3

16、. 加權(quán)平均資本成本法（WACC）：分子是在假定全權(quán)益融資的情況下項目的稅后現(xiàn)金流量（UCF），分母是權(quán)益資本成本和負(fù)債資本成本的加權(quán)平均數(shù)（RWACC）。債務(wù)的影響沒有反應(yīng)在分子上，而是體現(xiàn)在分母上，分母中債務(wù)資本成本是稅后的，反應(yīng)了負(fù)債的節(jié)稅效用。 因為：= *(1- )所以加權(quán)平均資本成本為：=0.8*0.15825+0.2*0.1*(1-0.34) =0.1398項目的現(xiàn)值和凈現(xiàn)值分別為：92400/0.1398=660944.206美元660944.206-475000=185944.20美元6.J Lowes公司目前是生產(chǎn)訂書釘?shù)钠髽I(yè)，正在考慮投資100萬美元生產(chǎn)航空用的黏合劑。公

17、司估計該項目每年將為公司帶來永續(xù)的稅后無杠桿現(xiàn)金流30萬美元，公司融資的負(fù)債-價值比為0.5。 該行業(yè)目前的三個競爭者都是無杠桿的，他們的貝塔值分別為1.2，1.3和1.4。假設(shè)無風(fēng)險利率為5%，市場風(fēng)險溢價為9%，公司所得稅率為34%。請問項目的凈現(xiàn)值是多少？ 解： 該行業(yè)現(xiàn)有三個競爭者的平均無杠桿貝塔值為1.3=（1.2+1.3+1.4）/3假設(shè)新項目無杠桿貝塔與現(xiàn)有競爭者相同，則J Lowes公司新項目的有杠桿貝塔值： 權(quán)益=（1+(1-tc)*負(fù)債/權(quán)益）*無杠桿 權(quán)益=（1+0.66*1/1）*1.3=2.16在有負(fù)債的情況下，新項目的權(quán)益資本成本為 RS=RF+*（RS-RF） R

18、S=0.05+2.16*0.09=0.244新項目的加權(quán)平均資本成本W(wǎng)ACC為 RWACC=（B/V）RB（1-tc）+（S/V）RS RWACC=0.5*0.05*0.66+0.5*0.244=0.139則項目凈現(xiàn)值為 NPV=UCF/RWACC-初始投資額 NPV=300 000/0.139-1000 000=1160 000美元加分題案例分析：P340 Cheek產(chǎn)品公司的杠桿收購解：第一步：計算20072011無杠桿現(xiàn)金流量的現(xiàn)值：（單位：百萬美元）20072008200920102011稅前利潤（EBT）908951105010331086所得稅率40%稅后利潤544.8570.66

19、30619.8651.6加：折舊287305318334340減：資本支出165143180182195減：NWC增量（72）（110）605664加：資產(chǎn)出售所得840610無杠桿現(xiàn)金流UCF1578.81452.6708715.8732.6無杠桿現(xiàn)金流UCF按必要報酬率=14%的折現(xiàn)率折現(xiàn) （單位：億美元）20072008200920102011總計13.8511.184.784.243.837.85第二步：計算2011年以后無杠桿現(xiàn)金流的現(xiàn)值因為增長率是3.5% 由永續(xù)增長的年金公式得，其中增長率g=3.5% k=14%73.26*1.035/(0.14-0.035)=72.21億美元 再折現(xiàn)至2007年，按14%的折現(xiàn)率，期限為5年得到 72.21/(1.145)=37.5億美元因此無杠桿的總價值為37.85+37.5=75.35億美元第三步：計算利息節(jié)稅的現(xiàn)值 （單位：百萬美元）利息支出11401100118011501190利息節(jié)稅額456440472460476折現(xiàn)率1.1251.26561.42381.60181.8020現(xiàn)值405.3333347.6543331.5007287.1757264.1462將現(xiàn)值加總得405.33+347.65+331.50+287.18+264.15=1636百萬=16.36億美元第四步：計算20