浙江省湖州二中高三高考預(yù)測數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5浙江省湖州二中20xx屆高三高考預(yù)測數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）1.已知集合，則a. b. c. d. 2若復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則 a b c 1 d13. 已知非零向量，則“”是“”成立的a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件4.已知為互相垂直的單位向量，若向量與的夾角等于，則實(shí)數(shù)等于a. b. c. d. 5執(zhí)行如同所示的程序框圖，若輸出的值，則輸入自然數(shù)的最小值應(yīng)等于a7b8 c9 d106已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是 a b c d7.若滿足約束條件，且取得最小

2、值是的點(diǎn)有無數(shù)個，則a b c d8.已知等差數(shù)列的公差是其前n項(xiàng)和，若，且，則的最大值是a b c d 9設(shè)雙曲線，若雙曲線的漸近線被圓所截的兩條弦長之和為12，則雙曲線的離心率為 a b c d10設(shè)函數(shù)是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意的，都有，則稱在上是“k度和諧函數(shù)”， 稱為“k度密切區(qū)間”.設(shè)函數(shù)在上是“e度和諧函數(shù)”，則m的取值范圍是 a b c d二、填空題（共7小題，每小題4分，共28分）11. 函數(shù)，則 _.12. 已知向量，若，則的值為_. 13若圓上有且只有兩個點(diǎn)到直線的距離為1，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是 .14.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 . 1

3、5.已知則的最小值是 .16.一個不透明的袋中有4個除顏色外其他都相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個，若取到紅球記2分，取到白球記1分，取到黑球記0分，則連續(xù)取兩次球所得分?jǐn)?shù)之和為2或3的概率為 .17.如圖，已知的面積是，且則，m是bc的中點(diǎn)，過m作于h，則 . 三、解答題（共5小題，共72分）18. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且（1）求mp的長；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間. 19.數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足：（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20.如圖，在三棱錐a-boc中，oa，ob，oc兩兩垂直，oa=ob=oc=2，e

4、，f分別是棱ab，ac的中點(diǎn).（1）求證：；（2）過ef作平面與棱oa，ob，oc或其延長線分別交于點(diǎn)，已知，求直線與平面所成角的正弦值. 21.已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 22.如圖，過拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)p作的切線，依次交拋物線于點(diǎn)q，r，過q,r分別作的切線，兩條切線交于點(diǎn)m.（1）若點(diǎn)p的坐標(biāo)為，且過拋物線上的點(diǎn)p的切線點(diǎn)，求拋物線的方程；（2）在（1）的條件下，（i）證明：點(diǎn)m在拋物線上； （ii）連接mp，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出滿足條件的常數(shù)，若不存在，說明理由. 文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題答案1-5 cbadc

5、 6-10 dddab二、填空題答案11. 12. 13. 14.15. 16. 17.18.解：(1)結(jié)合函數(shù)圖象的對稱性易知：mp=pn=nq （1分） ，即， （3分）整理得，解得，故所求mp=2 （5分）（2）由（1）知，所以，所以是直角三角形，且 （6分） 又由知，是邊長為2的等邊三角形 （7分）所以mn=2，所以，解得又點(diǎn)p到x軸的距離為，所以,于是函數(shù)（分）令，解得（分）故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（分）19.解：（）當(dāng)時，由兩式相減得，即，所以（分）又當(dāng)時，所以（分）所以，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列. （7分）（2）由（1）得，所以， （8分）令，則兩式相減得，所以 （14

6、分）20.證明：（1）因?yàn)?，所以因?yàn)?，所以因?yàn)閛a=oc，f是ac的中點(diǎn)，所以，又，所以 （5分）（2）過點(diǎn)o作于點(diǎn)p，連接。已知，又，所以.因?yàn)?，所以，即，過點(diǎn)o作于h，因?yàn)?，所以又所以，所以就是直線與平面所成的角。因?yàn)?，過點(diǎn)f作于d，設(shè)，由得，所以t=1，即，同理 （11分）在中，在中，所以，即直線與平面所成角的正弦值為. （15分）21.解：（1）由題意知，的定義域?yàn)?，則 （2分）（i）當(dāng)時，令，得，當(dāng)時，；當(dāng)時，.故的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間是. （4分）（ii）當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故的單調(diào)遞增區(qū)間為. （5分）(iii) 當(dāng)時,l令，得，當(dāng)時，；當(dāng)時，.故的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間是. （7分）（iv）當(dāng)時,l，當(dāng)時，；當(dāng)時，. （8分）故的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間是. （9分）（2）由于當(dāng)時，恒成立等價于. （10分）由（1）知，當(dāng)時，在區(qū)間上是遞減函數(shù)，所以，故. （12分）當(dāng)時，（其中應(yīng)用了，證明如下：令，當(dāng)時，；當(dāng)時，所以，所以，即），故當(dāng)時，恒成立.綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是. （15分）22.解：(1)由題意，對拋物線求道，得，所以過拋物線上的點(diǎn)的切線過程為，將（1，0）代入切線方程，解得p=2，所以拋物線的方程為。 （4分）（2）（i）由（1）得拋物線的方程為，設(shè)點(diǎn)m，q，r的坐標(biāo)分別是，則過點(diǎn)q的