新編北師大版必修五課件：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 第第5 5課時(shí)課時(shí)解三角形的解三角形的實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用1.掌握仰角、俯角、方向角、方位角等的含義.2.學(xué)會(huì)用正弦定理、余弦定理解決距離、高度、角度等的問題.3.學(xué)會(huì)解三角形應(yīng)用題的一般步驟. 中國的“海洋國土”面積約300萬平方公里,海洋權(quán)益在國家利益中的地位更加凸顯.近幾年,我國海軍先后參加了為打擊海盜進(jìn)行的亞丁灣護(hù)航,并開始走出近海,深入遠(yuǎn)海進(jìn)行演習(xí),實(shí)力在不斷增強(qiáng),為護(hù)衛(wèi)我們的“藍(lán)色國土”提供了堅(jiān)實(shí)的保障.2005年7月11日,是中國偉大航海家鄭和下西洋600周年紀(jì)念日.2005年4月25日,經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn),將每年的7月11日確立為中國

2、“航海日”,作為國家的重要節(jié)日固定下來,海洋強(qiáng)國正成為13億華夏兒女的共同夢想.問題1視線在水平線下方時(shí)與水平線所成的角視線在水平線下方時(shí)與水平線所成的角從正北方向順時(shí)針到目標(biāo)方向線的水平角從正北方向順時(shí)針到目標(biāo)方向線的水平角從指定方向線到目標(biāo)方向線的水平角從指定方向線到目標(biāo)方向線的水平角內(nèi)內(nèi),視線在水平線上方時(shí)與水平線所成的角視線在水平線上方時(shí)與水平線所成的角在同一鉛垂面在同一鉛垂面在同一鉛垂面內(nèi)在同一鉛垂面內(nèi).海軍在海上航行時(shí),定位船只或者自身位置的手段已經(jīng)非常先進(jìn).在較早時(shí)期,人們?cè)诤Ｉ虾叫袝r(shí),定位船只的方法通常是根據(jù)方位角、方向角和距離來進(jìn)行的.那么何為方位角、方向角呢?方位角: ;方

3、向角: .此外,在測量以及確定方位時(shí),我們能接觸到的還有俯角: 和仰角: ,這些是測量中的常用的名詞,在我們的學(xué)習(xí)中也會(huì)經(jīng)常出現(xiàn).問題2sin a sin b sin c正弦定理與余弦定理的常見變形有哪些?(1)abc= ; (2)r為abc外接圓的半徑,則sin a= ,sin b= ,sin c= ; (3)余弦定理的推論可以用式子表示為cos a= ,cos b= ,cos c= . 問題3在解三角形應(yīng)用問題時(shí),一般在處理問題時(shí)要分幾個(gè)步驟?分如下四個(gè)步驟:(1) :理解題意,分清已知與未知,畫出示意圖. (2) :根據(jù)已知條件與求解目標(biāo),將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)問題.分析分析建模建模求解求解檢驗(yàn)檢驗(yàn)問題問題4 4(3) :利用正弦定理、余弦定理有序地解三角形,求得數(shù)學(xué)模型的解. (4) :檢驗(yàn)上述所求的解是否具有實(shí)際意義,從而得出實(shí)際問題的解. 一個(gè)或幾個(gè)三角形坡角仰角俯角方位角解斜三角形應(yīng)用題的步驟是怎么樣的?應(yīng)用正弦定理、余弦定理解三角形應(yīng)用問題,一般是根據(jù)題意,從實(shí)際問題中抽象出 ,通過解這些三角形,從而使實(shí)際問題得到解決.解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題,未給圖形的,可以先畫出示意圖,