高三數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)專題集訓(xùn)：專題一 集合、常用邏輯用語、平面向量、附屬、算法、推理與證明1.1 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5a級1(20xx·全國卷)已知集合a(x，y)|x2y21，b(x，y)|yx，則ab中元素的個數(shù)為()a3 b2c1 d0解析：集合a表示以原點(diǎn)o為圓心，半徑為1的圓上的所有點(diǎn)的集合，集合b表示直線yx上的所有點(diǎn)的集合結(jié)合圖形可知，直線與圓有兩個交點(diǎn)，所以ab中元素的個數(shù)為2.故選b.答案：b2(20xx·云南省第一次統(tǒng)一檢測)設(shè)集合ax|x2x2<0，bx|2x5>0，則集合a與b的關(guān)系是()aba bbacba dab解析：因?yàn)閍x|x2x2<0x|x>1或x<2，bx|2x5>0，所以ba，故選a

2、.答案：a3(20xx·成都市第一次診斷性檢測)命題“若a>b，則ac>bc”的否命題是()a若ab，則acbcb若acbc，則abc若ac>bc，則a>bd若a>b，則acbc解析：命題的否命題是將原命題的條件和結(jié)論均否定，所以題中命題的否命題為“若ab，則acbc”，故選a.答案：a4設(shè)集合u1,2,3,4，集合ax|2 018x2 0182 018，集合c(1,4，cn*，則(ua)c()a2,3 b4c3,4 d1,2,3,4解析：因?yàn)? 018x2 0182 018，所以x2，即a2，因?yàn)閡1,2,3,4，所以ua1,3,4又c(1,4，cn*

3、，即c2,3,4，所以(ua)c3,4答案：c5(20xx·杭州一模)在abc中，“sin b1”是“abc為直角三角形”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件解析：在abc中，若sin b1，則b，所以abc為直角三角形；若abc為直角三角形，則sin b1或sin a1或sin c1.所以在abc中，“sin b1”是“abc為直角三角形”的充分不必要條件，故選a.答案：a6已知f(x)3sin xx，命題p：x，f(x)<0，則()ap是假命題，綈p：x，f(x)0bp是假命題，綈p：x0，f(x0)0cp是真命題，綈p：x0，f(x0

4、)0dp是真命題，綈p：x，f(x)>0解析：因?yàn)閒(x)3cos x，所以當(dāng)x時，f(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，即對x，f(x)<f(0)0恒成立，所以p是真命題又全稱命題的否定是特稱命題，所以綈p：x0，f(x0)0.答案：c7(20xx·長沙市統(tǒng)一模擬考試)已知集合a1,2,3，bx|x23xa0，aa，若ab，則a的值為()a1 b2c3 d1或2解析：當(dāng)a1時，b中元素均為無理數(shù)，ab；當(dāng)a2時，b1,2，ab1,2；當(dāng)a3時，b，則ab.故a的值為2.選b.答案：b8(20xx·蘭州市高考實(shí)戰(zhàn)模擬)設(shè)向量a(x1，x)，b(x2，x4)，

5、則“ab”是“x2”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件解析：a(x1，x)，b(x2，x4)，若ab，則a·b0，即(x1)(x2)x(x4)0，解得x2或x，x2ab，反之a(chǎn)bx2或x，“ab”是“x2”的必要不充分條件，故選b.答案：b9定義集合的商集運(yùn)算為.已知集合a2,4,6，b，則集合b中的元素個數(shù)為()a6 b7c8 d9解析：由題意知，b0,1,2，則b，共有7個元素，故選b.答案：b10下列有關(guān)命題的說法正確的是()a命題“若xy0，則x0”的否命題：“若xy0，則x0”b“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題c命題“

6、xr,2x21<0”的否定：“xr,2x21<0”d命題“若cos xcos y，則xy”的逆否命題為真命題解析：“若xy0，則x0”的否命題：“若xy0，則x0”，故a錯誤；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”，為真命題，故b正確；“xr,2x21<0”的否定：“xr,2x210”，故c錯誤；“若cos xcos y，則xy”為假命題，根據(jù)原命題與其逆否命題的真假相同可知，逆否命題為假命題，故d錯誤故選b.答案：b11若集合ax|x2x2<0，bx|2<x<a，則“ab”的充要條件是()aa>2 ba2ca>

7、;1 da1解析：ax|1<x<2，bx|2<x<a，如圖所示：ab，a>1.答案：c12若命題“x0r，x(a1)x01<0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a1,3 b(1,3)c(，13，) d(，1)(3，)解析：因?yàn)槊}“x0r，x(a1)x01<0”等價于x(a1)x010有兩個不等的實(shí)根，所以(a1)24>0，即a22a3>0，解得a<1或a>3.答案：d13設(shè)全集uxz|2x4，a1,0,1,2,3若bua，則集合b的個數(shù)是_解析：由題意得，u2，1,0,1,2,3,4，所以ua2，4，所以集合b的個數(shù)是224

8、.答案：414設(shè)命題p：a>0，a1，函數(shù)f(x)axxa有零點(diǎn)，則綈p：_.解析：全稱命題的否定為特稱命題，綈p：a0>0，a01，函數(shù)f(x)axa0沒有零點(diǎn)答案：a0>0，a01，函數(shù)f(x)axa0沒有零點(diǎn)15命題“若abc不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”與它的逆命題、逆否命題、否命題中，真命題有_個解析：原命題：“若abc不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”是真命題，故其逆否命題也是真命題；它的逆命題是“若abc的任何兩個內(nèi)角不相等，則它不是等腰三角形”，也是真命題，故其否命題也是真命題答案：416a，b，c為三個人，命題a：“如果b的年齡不是最大，

9、那么a的年齡最小”和命題b：“如果c不是年齡最小，那么a的年齡最大”都是真命題，則a，b，c的年齡由小到大依次是_解析：顯然命題a和b的原命題的結(jié)論是矛盾的，因此我們應(yīng)該從它們的逆否命題來看由命題a可知，當(dāng)b不是最大時，則a是最小，所以c最大，即c>b>a；而它的逆否命題也為真，即“若a的年齡不是最小，則b的年齡是最大”為真，即b>a>c.同理，由命題b為真可得a>c>b或b>a>c.故由a與b均為真可知b>a>c，所以a，b，c三人的年齡大小順序是：b最大，a次之，c最小答案：c，a，bb級1(20xx·鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)

10、測)已知集合ax|log2x1，b，則a(rb)()a(，2 b(0,1c1,2 d(2，)解析：因?yàn)閍x|0<x2，bx|0<x<1，所以a(rb)x|0<x2x|x0或x1x|1x2，故選c.答案：c2給出下列命題：若給定命題p：xr，使得x2x1<0，則綈p：xr，均有x2x10；若pq為假命題，則p，q均為假命題；命題“若x23x20，則x2”的否命題為“若x23x20，則x2”其中正確的命題序號是()a bc d解析：對于，若給定命題p：xr，使得x2x1<0，則綈p：xr，均有x2x10，故是正確的；對于，若pq為假命題，則p或q為假命題，故是錯

11、誤的；對于，命題“若x23x20，則x2”的否命題為“若x23x20，則x2”，故是錯誤的答案：a3已知集合ay|yx22，集合bx|ylg，則下列命題中真命題的個數(shù)是()ma，mb；mb，ma；ma，mb；mb，ma.a4 b3c2 d1解析：因?yàn)閍y|yx22，所以ay|y2，因?yàn)閎x|ylg，所以bx|x>3，所以b是a的真子集，所以為真命題，為假命題，所以真命題的個數(shù)為2，故選c.答案：c4(20xx·浙江卷)已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項(xiàng)和為sn，則“d>0”是“s4s6>2s5”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必

12、要條件解析：法一：s4s6>2s5等價于(s6s5)(s4s5)>0，等價于a6a5>0，等價于d>0.故選c.法二：snna1n(n1)d，s4s62s54a16d6a115d2(5a110d)d，即s4s6>2s5等價于d>0.故選c.答案：c5已知兩個非空集合ax|x(x3)<4，bx|a，若abb，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()a(1,1) b(2,2)c0,2) d(，2)解析：解不等式x(x3)<4，得1<x<4，所以ax|1<x<4；又b是非空集合，所以a0，bx|0xa2而abbba，借助數(shù)軸可知a2<4，

13、解得0a<2.答案：c6(20xx·廣州二模)已知p：(x3)(x1)>0，q：x>a22a2，若綈p是綈q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a1，) b3，)c(，13，) d1,3解析：由p：(x3)(x1)>0，解得x<3或x>1，要使得綈p是綈q的充分不必要條件，則q是p的充分不必要條件，即qp，p/ q所以a22a21，解得a1或a3，故選c.答案：c7如圖所示的程序框圖，已知集合ax|x是程序框圖中輸出的x的值，集合by|y是程序框圖中輸出的y的值，全集uz，z為整數(shù)集當(dāng)輸入的x1時，(ua)b等于()a3，1,5 b3，1,5

14、,7c3，1,7 d3，1,7,9解析：根據(jù)程序框圖所表示的算法，框圖中輸出的x值依次為0,1,2,3,4,5,6；y值依次為3，1,1,3,5,7,9.于是a0,1,2,3,4,5,6，b3，1,1,3,5,7,9，因此(ua)b3，1,7,9答案：d8已知“x>k”是“<1”的充分不必要條件，則k的取值范圍是()a2，) b1，)c(2，) d(，1解析：由<1，可得1<0，所以x<1或x>2，因?yàn)椤皒>k”是“<1”的充分不必要條件，所以k2.答案：a9設(shè)p和q是兩個集合，定義集合pqx|xp，且xq，如果p，qx|x2|<1，那么p

15、q()ax|0<x<1 bx|0<x1cx|1x<2 dx|2x<3解析：由題意可知集合pqx|xp，且xq表示(rq)p.由>1，即<0，解得0<x<2，故px|0<x<2，由|x2|<1，即1<x2<1，解得1<x<3，故qx|1<x<3，所以rqx|x1或x3，因此pq(rq)px|0<x1答案：b10已知p：xr，mx220，q：xr，x22mx1>0，若pq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()a1，) b(，1c(，2 d1,1解析：因?yàn)閜q為假命題，所以p和q都是假

16、命題由p：xr，mx220為假命題，得綈p：xr，mx22>0為真命題，所以m0.由q：xr，x22mx1>0為假命題，得綈q：xr，x22mx10為真命題，所以(2m)240m21m1或m1.由和得m1.故選a.答案：a11對任意的實(shí)數(shù)x，若x表示不超過x的最大整數(shù)，則“|xy|<1”是“xy”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件解析：若xy，設(shè)xa，ya，則xab，yac，其中b，c0,1)，所以xybc，因?yàn)?b<1,0c<1，所以1<c0，所以1<bc<1，所以|xy|<1，即由xy能推出|xy

17、|<1成立；反之，例如x1.2，y2.1，滿足|xy|<1，但x1，y2，即由|xy|<1推不出xy成立因此“|xy|<1”是“xy”的必要不充分條件答案：b12在下列命題中，正確的個數(shù)是()命題p：“xr，x220”的否定形式為綈p：“xr，x22<0”；o是abc所在平面上一點(diǎn)，若···，則o是abc的垂心；“m>n”是“m>n”的充分不必要條件；命題“若x23x40，則x4”的逆否命題為“若x4，則x23x40”a1 b2c3 d4解析：由特稱命題與全稱命題的關(guān)系可知命題正確··，·()

18、0，即·0，.同理可知，故點(diǎn)o是abc的垂心，命題正確yx是減函數(shù)，當(dāng)m>n時，m<n，當(dāng)m>n時，m<n.“m>n”是“m>n”的既不充分也不必要條件，命題錯誤由逆否命題的寫法可知，命題正確正確的命題有3個故選c.答案：c13若，則a2 017b2 017的值為_解析：因?yàn)?，所?，a2，ab，所以或解得或(舍去)，則a2 017b2 0171.答案：114已知命題p：x0r，axx00.若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：因?yàn)槊}p是假命題，所以綈p為真命題，即xr，ax2x>0恒成立當(dāng)a0時，x>，不滿足題意；當(dāng)a0時，要使不等式恒成立，則有即解得所以a>，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案：15(20xx·長沙二模)給出下列命題：已知集合a1，a，b1,2,3，則“a3”是“ab”的充分不必要條件；“x<0”是“l(fā)n(x1)<0”的必要不充分條件；“函數(shù)f(x)cos2axsin2ax的最小正周期為”是“a1”的充要條件；“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b<0”其中正確命題的序號是_(把所有正確命題的序號都寫上)解析：