高考二輪理科數(shù)學(xué)提升訓(xùn)練：優(yōu)化重組卷6含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5優(yōu)化重組卷(六)一、選擇題1某個小區(qū)住戶共200戶，為調(diào)查小區(qū)居民7月份的用水量，用分層抽樣的方法抽取了50戶進(jìn)行調(diào)查，得到本月的用水量(單位：m3)的頻率分布直方圖如圖所示，則小區(qū)內(nèi)用水量超過15m3的住戶的戶數(shù)為()a10 b50 c60 d14020xx·青島質(zhì)檢解析小區(qū)內(nèi)用水量超過15m3的住戶的戶數(shù)為200×(0.050.01)×560.答案c2在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，統(tǒng)計7名學(xué)生的成績分布莖葉如圖所示，若這7名學(xué)生的平均成績?yōu)?7分，則x的值為().704x89801a.5 b6 c7 d820xx·衢州質(zhì)檢解析由

2、莖葉圖知對應(yīng)的成績分別為：70,74,70x,78,79,80,81，那么對應(yīng)的平均成績?yōu)?707470x78798081)77，解得x7.答案c3某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()a11 b12 c13 d1420xx·陜西卷解析依據(jù)系統(tǒng)抽樣為等距抽樣的特點(diǎn)，分42組，每組20人，區(qū)間481,720包含25組到36組，每組抽1人，則抽到的人數(shù)為12.答案b4.5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為()a80 b80 c40 d4020xx·江西卷解析tr1c(x2)5rr

3、c(2)rx105r，令105r0得r2.所以常數(shù)項(xiàng)為t3c(2)240.答案c5滿足a，b1,0,1,2，且關(guān)于x的方程ax22xb0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(a，b)的個數(shù)為()a14 b13 c12 d1020xx·福建卷解析若a0時，b1,0,1,2，有4種可能；當(dāng)a0時，需滿足ab1.若a1時，b1,0,1,2，有4種可能；若a1時，b1,0,1，有3種可能；若a2時，b1,0，有2種可能所以共有(a，b)的個數(shù)為443213.答案b6一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了8次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x/個1020304050607080加工時間y/

4、min626875818995102108(其中iyi33 400，20 400.)設(shè)回歸方程為x，則點(diǎn)(a，b)在直線x45y100的()a左上方 b左下方c右上方 d右下方20xx·武漢模擬解析依題意得，×(1020304050607080)45，×(626875818995102108)85.由iyi33 400，20 400，得n216 200，n30 600，所以，55，又因?yàn)?545×1075>0，因此點(diǎn)(a，b)必位于直線x45y100的右上方答案c7從裝有除顏色外完全相同的3個白球和m個黑球的布袋中隨機(jī)摸取一球，有放回的摸取5次，設(shè)

5、摸得白球數(shù)為x，已知e(x)3，則d(x)等于()a. b. c. d.20xx·寧波模擬解析根據(jù)題目條件，每次摸到白球的概率都是p，滿足二項(xiàng)分布，則有e(x)np5×3，解得m2，那么d(x)np(1p)5××.答案b8甲、乙兩人進(jìn)行跳繩比賽，規(guī)定：若甲贏一局，比賽結(jié)束，甲勝出；若乙贏兩局，比賽結(jié)束，乙勝出已知每一局甲、乙二人獲勝的概率分別為，則甲勝出的概率為()a. b. c. d.20xx·濟(jì)南三模解析由于乙贏兩局，比賽結(jié)束，乙勝出，則乙勝出的概率為p×，那么甲勝出的概率為1p1.答案a二、填空題9從8名女生4名男生中，選出3名

6、學(xué)生組成課外小組，若按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法的種數(shù)為_20xx·濟(jì)寧二模解析8名女生，4名男生中選出3名學(xué)生組成課外小組，每個個體被抽到的概率是，根據(jù)分層抽樣要求，應(yīng)選出8×2名女生，4×1名男生有c×c112.答案11210從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是_(用數(shù)字作答)20xx·重慶卷解析按每科選派人數(shù)分3,1,1和2,2,1兩類，當(dāng)選派人數(shù)為3,1,1時，有3類，共有ccccccccc200(種)當(dāng)選派人數(shù)為2,2,1時，有3類，共有c

7、cccccccc390(種)故共有590種答案59011在區(qū)間3,3上隨機(jī)取一個數(shù)x使得|x1|x2|1成立的概率為_20xx·山東卷解析由絕對值的幾何意義知，使|x1|x2|1成立的x值為x1,3，又x3,3，由幾何概型知所求概率為p.答案12為了了解學(xué)生對新課程改革的滿意情況，有關(guān)教育部門對某中學(xué)的100名學(xué)生隨機(jī)進(jìn)行了調(diào)查，得到如下的統(tǒng)計表：滿意不滿意合計男生50女生15合計100經(jīng)調(diào)查這100名學(xué)生中有80人對新課程改革滿意，在運(yùn)用以上的數(shù)據(jù)說明學(xué)生對新課程改革工作的滿意情況與性別是否有關(guān)時，得到的統(tǒng)計量k2的值約為_(精確到0.001)20xx·聊城模擬解析由題意

8、知，滿意的女生為30，不滿意的男生為5人，所以a50，b5，c30，d15，n100，代入公式k29.091.答案9.091三、解答題13為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率一60.570.5a0.26二70.580.515c三80.590.5180.36四90.5100.5bd合計50e(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000

9、,001,002，199，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；(2)求出a，b，c，d，e的值(直接寫出結(jié)果)，并作出頻率分布直方圖；(3)若成績在95.5分以上的學(xué)生為一等獎，現(xiàn)在，從所有一等獎同學(xué)中隨機(jī)抽取5名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有3名同學(xué)榮獲一等獎，若該班同學(xué)參加決賽人數(shù)記為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望20xx·鄭州第二次質(zhì)檢解(1)由題意可知第二組第一位學(xué)生的編號為004.(2)a，b，c，d，e的值分別為13,4,0.30,0.08,1.其頻率分布直方圖如圖：(3)被抽到的學(xué)生中獲一等獎的人數(shù)為2，占樣本的比例是0.04，即獲一等獎的概率為4%，所以獲一等獎的人數(shù)估計為20

10、0×4%8，隨機(jī)變量x的可能取值為0,1,2,3.p(x0)，p(x1).p(x2)，p(x3).隨機(jī)變量x的分布列為：x0123p故e(x)0×1×2×3×.14某品牌的汽車4s店，對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2,4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款利潤共為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元用y表示經(jīng)銷一輛品牌汽車的利潤.付款方式分1期分2期分3期分4期分5期頻數(shù)4020a10b(1)求上表中的a，b值；(2)若以頻率作為概率，求事

11、件a：“購買該汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率p(a)(3)求y的分布列及數(shù)學(xué)期望e(y)20xx·棗莊模擬解(1)由0.2，得a20.4020a10b100，b10.(2)記分期付款的期數(shù)為x，依題意，得p(x1)0.4，p(x2)0.2，p(x3)0.2，p(x4)0.1，p(x5)0.1，則“購買該品牌汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率p(a)0.83c0.2×(10.2)20.896.(3)y的可能取值為1,1.5,2(單位：萬元)，p(y1)p(x1)0.4，p(y1.5)p(x2)p(x3)0.4，p(y2)p(x4)p(x5)0.1

12、0.10.2，y的分布列為y11.52p0.40.40.2y的數(shù)學(xué)期望e(y)1×0.41.5×0.42×0.21.4(萬元)15某公園設(shè)有自行車租車點(diǎn)，租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時2元(不足一小時的部分按一小時計算)甲、乙兩人各租一輛自行車，若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為，一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為，兩人租車時間都不會超過三小時(1)求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量x，求x的分布列與數(shù)學(xué)期望e(x)20xx·北京市東城區(qū)二模解(1)甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同即為2,4,6元都付2元的概率為

13、p1×；都付4元的概率為p2×；都付6元的概率為p3×，故所付費(fèi)用相同的概率為pp1p2p3.(2)依題意知，x的可能取值為4,6,8,10,12.p(x4)×；p(x6)××；p(x8)×××；p(x10)××；p(x12)×，故x的分布列為x4681012p所求數(shù)學(xué)期望e(x)4×6×8×10×12×.16某高中學(xué)校為了推進(jìn)課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)

14、、物理、化學(xué)和生物輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座(規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時為滿座，否則為不滿座)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座概率如下表：生物化學(xué)物理數(shù)學(xué)周一周三周五根據(jù)上表：(1)求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；(2)設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為x，求隨機(jī)變量x的分布列和數(shù)學(xué)期望20xx·臨沂模擬解(1)設(shè)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿為事件a，則p(a)××.(2)p(x0)×2×，p(x1)×2×2×

15、;×××××2，p(x2)××2××××2××××××2，p(x3)2××××××××××××，p(x4)×××，x01234p故e(x)0×1×2×3×4×2.17某學(xué)校為調(diào)查了解學(xué)生體能狀況，決定對高三學(xué)生進(jìn)行一次體育達(dá)標(biāo)測試

16、，具體測試項(xiàng)目有100米跑、立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球測試規(guī)定如下：三個測試項(xiàng)目中有兩項(xiàng)測試成績合格即可認(rèn)定為體育達(dá)標(biāo)；測試時要求考生先從三個項(xiàng)目中隨機(jī)抽取兩個進(jìn)行測試，若抽取的兩個項(xiàng)目測試都合格或都不合格時，不再參加第三個項(xiàng)目的測試；若抽取的兩個項(xiàng)目只有一項(xiàng)合格，則必須參加第三項(xiàng)測試已知甲同學(xué)跑、跳、擲三個項(xiàng)目測試合格的概率分別是，各項(xiàng)測試時間間隔恰當(dāng)，每次測試互不影響(1)求甲同學(xué)恰好先抽取跳、擲兩個項(xiàng)目進(jìn)行測試的概率；(2)求甲同學(xué)經(jīng)過兩個項(xiàng)目測試能達(dá)標(biāo)的概率；(3)若甲按規(guī)定完成測試，參加測試項(xiàng)目個數(shù)為x，求x的分布列和期望20xx·菏澤一模解(1)甲同學(xué)先從三個項(xiàng)目中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)，共有c3種方法則恰好抽取跳、擲兩個項(xiàng)目進(jìn)行測試的概率為p1.(2)經(jīng)過兩個