高考數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí) 雙基過關(guān)檢測(cè)：“三角函數(shù)及其恒等變換” Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5“三角函數(shù)及其恒等變換三角函數(shù)及其恒等變換”雙基過關(guān)檢測(cè)雙基過關(guān)檢測(cè)一、選擇題一、選擇題1.(20 xx杭州模擬杭州模擬)如圖所示，在直角坐標(biāo)系如圖所示，在直角坐標(biāo)系 xoy 中，射線中，射線 op 交單交單位圓位圓 o 于點(diǎn)于點(diǎn) p，若，若aop，則點(diǎn)，則點(diǎn) p 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是()a(cos ，sin )b(cos ，sin )c(sin ，cos )d(sin ，cos )解析：解析：選選 a由三角函數(shù)的定義知由三角函數(shù)的定義知 xpcos ，ypsin ，故選，故選 a.2若若k360，m360(k，mz)，則角則角與與的終邊的位置關(guān)系是的終邊的位置關(guān)系

2、是()a重合重合b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱c關(guān)于關(guān)于 x 軸對(duì)稱軸對(duì)稱d關(guān)于關(guān)于 y 軸對(duì)稱軸對(duì)稱解析：解析：選選 c角角與與終邊相同，終邊相同，與與終邊相同終邊相同又角又角與與的終邊關(guān)于的終邊關(guān)于 x 軸對(duì)稱軸對(duì)稱角角與與的終邊關(guān)于的終邊關(guān)于 x 軸對(duì)稱軸對(duì)稱3(20 xx商丘模擬商丘模擬)sin(600)的值為的值為()a.32b.22c1d.33解析：解析：選選 asin(600)sin(720120)sin 12032.4已知已知 sin212，20，則，則 cos3 的值是的值是()a.12b.23c12d1解析：解析：選選 c由已知得由已知得 cos 12，sin 32，cos3

3、12cos 32sin 12.5(20 xx淄博調(diào)研淄博調(diào)研)已知已知 tan 2，則，則 sin2sin cos 的值是的值是()a.25b25c2d2解析：解析：選選 asin2sin cos sin2sin cos sin2cos2tan2tan tan21，把，把 tan 2 代入，原式代入，原式25，故選，故選 a.6設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)sin2x2 ，xr，則，則 f(x)是是()a最小正周期為最小正周期為的奇函數(shù)的奇函數(shù)b最小正周期為最小正周期為的偶函數(shù)的偶函數(shù)c最小正周期為最小正周期為2的奇函數(shù)的奇函數(shù)d最小正周期為最小正周期為2的偶函數(shù)的偶函數(shù)解析：解析：選選 bf(x)s

4、in2x2 cos 2x，f(x)是最小正周期為是最小正周期為的偶函數(shù)的偶函數(shù)7已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)sinx3 (0)的最小正周期為的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象，則該函數(shù)的圖象()a關(guān)于直線關(guān)于直線 x3對(duì)稱對(duì)稱b關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)3，0對(duì)稱對(duì)稱c關(guān)于直線關(guān)于直線 x6對(duì)稱對(duì)稱d關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)6，0對(duì)稱對(duì)稱解析解析：選選 bf(x)sinx3 (0)的最小正周期為的最小正周期為，2，即即 f(x)sin2x3 .經(jīng)驗(yàn)證可知經(jīng)驗(yàn)證可知 f3 sin233 sin 0，即即3，0是函數(shù)是函數(shù) f(x)的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)8將函數(shù)將函數(shù) y3sin2x3 的圖象向右平移的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

5、，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)()a在區(qū)間在區(qū)間12，712 上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減b在區(qū)間在區(qū)間12，712 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增c在區(qū)間在區(qū)間6，3 上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減d在區(qū)間在區(qū)間6，3 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增解析：解析：選選 b平移后的函數(shù)為平移后的函數(shù)為 y3sin2x2 33sin2x23 ，增區(qū)間：，增區(qū)間：22k2x2322k，kz，即，即12kx712k，kz，令，令 k0 時(shí)，時(shí)，12x712，故選故選 b.二、填空題二、填空題9(20 xx長(zhǎng)沙一模長(zhǎng)沙一模)若函數(shù)若函數(shù) f(x)2tankx3 的最小正周期的最小正周期 t 滿足滿足 1t2，則自然則自然

6、數(shù)數(shù)k 的值為的值為_解析：解析：由題意知，由題意知，1k2，即，即 k2k.又又 kn，所以，所以 k2 或或 k3.答案：答案：2 或或 310 (20 xx衡水中學(xué)檢測(cè)衡水中學(xué)檢測(cè))已知已知為第二象限角為第二象限角， 則則 cos 1tan2sin 11tan2_.解析：解析：原式原式cos sin2cos2cos2sin sin2cos2sin2cos 1|cos | sin 1|sin |，因?yàn)橐驗(yàn)槭堑诙笙藿?，所以是第二象限角，所?sin 0, cos 0，所以所以 cos 1|cos |sin 1|sin |110，即原式等于即原式等于 0.答案：答案：011已知函數(shù)已知函數(shù)

7、yasin(x)0，|2 的部分圖象如圖所示，則的部分圖象如圖所示，則_.解析：解析：由圖象知由圖象知 a1，t47123 ，2，再由，再由 232，得，得6.答案答案：612當(dāng)當(dāng) x6，76 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) y3sin x2cos2x 的最小值是的最小值是_，最大值是，最大值是_解析：解析：由由6x76，知，知12sin x1.又又 y3sin x2cos2x2sin2xsin x12sin x14278，當(dāng)當(dāng) sin x14時(shí)，時(shí)，ymin78，當(dāng)當(dāng) sin x1 或或12時(shí)，時(shí)，ymax2.答案答案：782三、解答題三、解答題13已知函數(shù)已知函數(shù) f(x) 2sin2x4 1.(1)求

8、它的振幅、最小正周期、初相；求它的振幅、最小正周期、初相；(2)畫出函數(shù)畫出函數(shù) yf(x)在在2，2 上的圖象上的圖象解：解：(1)振幅為振幅為 2，最小正周期，最小正周期 t，初相為，初相為4.(2)圖象如圖所示圖象如圖所示14已知已知2，且，且 sin2cos262.(1)求求 cos 的值；的值；(2)若若 sin()35，2，求，求 cos 的值的值解：解：(1)已知已知 sin2cos262，兩邊同時(shí)平方，兩邊同時(shí)平方，得得 sin 12.又又2，所以，所以 cos 1sin232.(2)因?yàn)橐驗(yàn)?，2，所以，所以20)圖象上最高點(diǎn)的縱坐圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為標(biāo)為 2，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.(1)求求 a 和和的值；的值；(2)求函數(shù)求函數(shù) f(x)在在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間解：解：(1)f(x)4cos xsinx6 a4cos x32sin x12cos xa2 3sin xcos x2cos2x11a 3sin 2xcos 2x1a2sin2x61a.當(dāng)當(dāng) sin2x6 1 時(shí)時(shí)，f(x)取得最大值取得最大值 21a3a，又又 f(x)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2，3a2，a1.又又 f(x)圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為圖象上相