高考數(shù)學(xué)理課時(shí)跟蹤檢測(cè)【38】二元一次不等式【組】及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十八)二元一次不等式(組)及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題第組：全員必做題1已知點(diǎn)(3，1)和點(diǎn)(4，6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，則a的取值范圍為()a(24,7)b(7,24)c(，7)(24，) d(，24)(7，)2已知實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)滿足則2xy取最小值時(shí)的最優(yōu)解是()a6 b3c(2,2) d(1,1)3(20xx·湖南五市十校聯(lián)合檢測(cè))設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z2x3y1的最大值為()a11 b10c9 d8.54(20xx·全國(guó)卷)已知a0，x，y滿足約束條件若z2xy的最小值為1，則a()a. b.c1 d2

2、5(20xx·遼寧六校聯(lián)考)設(shè)變量x，y滿足約束條件且不等式x2y14恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a8,10 b8,9c6,9 d6,106(20xx·安徽“江南十校”聯(lián)考)若不等式組的平面區(qū)域的面積為3，則實(shí)數(shù)a的值是_7(20xx·廣東高考)給定區(qū)域d：令點(diǎn)集t(x0，y0)d|x0，y0z，(x0，y0)是zxy在d上取得最大值或最小值的點(diǎn)，則t中的點(diǎn)共確定_條不同的直線8(20xx·鄭州質(zhì)檢)若x，y滿足條件當(dāng)且僅當(dāng)xy3時(shí)，zaxy取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9變量x，y滿足(1)設(shè)z4x3y，求z的最大值；(2)設(shè)z，求z的最小值1

3、0某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需5分鐘，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需7分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需4分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過10小時(shí)若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn)5元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn)6元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn)3元(1)試用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)x與騎兵個(gè)數(shù)y表示每天的利潤(rùn)w(元)；(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？第組：重點(diǎn)選做題1(20xx·北京高考)設(shè)關(guān)于x，y的不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)p(x0，y0)，滿足x02y02.求得m的取值范圍是()a. b. c. d. 2(20xx·通化一模)設(shè)x，y滿足約束條件若z

4、的最小值為，則a的值為_答 案第組：全員必做題1選b根據(jù)題意知(92a)·(1212a)0.即(a7)(a24)0，解得7a24.2選d約束條件表示的可行域如圖中陰影三角形，令z2xy，y2xz，作初始直線l0：y2x，作與l0平行的直線l，則直線經(jīng)過點(diǎn)(1,1)時(shí)，(2xy)min3.3.選b由約束條件可畫出可行域，平移參照直線2x3y10可知，在可行域的頂點(diǎn)(3,1)處，目標(biāo)函數(shù)z2x3y1取得最大值，zmax2×33×1110.4.選b由已知約束條件，作出可行域如圖中abc內(nèi)部及邊界部分，由目標(biāo)函數(shù)z2xy的幾何意義為直線l：y2xz在y軸上的截距，知當(dāng)直線

5、l過可行域內(nèi)的點(diǎn)b(1，2a)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z2xy的最小值為1，則22a1，a，故選b.5選a不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，顯然a8，否則可行域無意義由圖可知x2y在點(diǎn)(6，a6)處取得最大值2a6，由2a614得，a10，故選a.6解析：作出可行域，如圖中陰影部分所示，區(qū)域面積s××23，解得a2.答案：27解析：解決本題的關(guān)鍵是要讀懂?dāng)?shù)學(xué)語言，x0，y0z，說明x0，y0是整數(shù)，作出圖形可知，abf所圍成的區(qū)域即為區(qū)域d，其中a(0,1)是z在d上取得最小值的點(diǎn)，b，c，d，e，f是z在d上取得最大值的點(diǎn)，則t中的點(diǎn)共確定ab，ac，ad，ae，af，bf共

6、6條不同的直線答案：68解析：畫出可行域，如圖，直線3x5y60與2x3y150交于點(diǎn)m(3,3)，由目標(biāo)函數(shù)zaxy，得yaxz，縱截距為z，當(dāng)z最小時(shí)，z最大欲使縱截距z最大，則<a<.答案：9解：(1)由約束條件作出(x，y)的可行域如圖所示由z4x3y，得yx.求z4x3y的最大值，相當(dāng)于求直線yx在y軸上的截距的最小值平移直線yx知，當(dāng)直線yx過點(diǎn)b時(shí)，最小，z最大由解得b(5,2)故zmax4×53×214.(2)z.z的值即是可行域中的點(diǎn)與原點(diǎn)o連線的斜率觀察圖形可知zminkob.10解：(1)依題意每天生產(chǎn)的傘兵個(gè)數(shù)為100xy，所以利潤(rùn)w5x6y3(100xy)2x3y300.(2)約束條件為整理得目標(biāo)函數(shù)為w2x3y300.作出可行域如圖所示：初始直線l0：2x3y0，平移初始直線經(jīng)過點(diǎn)a時(shí)，w有最大值由得最優(yōu)解為a(50,50)，所以wmax550元所以每天生產(chǎn)衛(wèi)兵50個(gè)，騎兵50個(gè)，傘兵0個(gè)時(shí)利潤(rùn)最，最大為利潤(rùn)550元第組：重點(diǎn)選做題1選c問題等價(jià)于直線x2y2與不等式組所表示的平面區(qū)域存在公共點(diǎn)，由于點(diǎn)(m，m)不可能在第一和第三象限，而直線x2y2經(jīng)過第一、三、四象限，則點(diǎn)(m，m)只能在第四象限，可得m0，不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，要使直線x2y2與陰影部分有