最新華中師范大學(xué)第一附中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題含答案

1、 華中師大一附中20xx第一學(xué)期期中考試高三年級文科數(shù)學(xué)試卷試卷滿分150分 考試時間120分鐘第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個 是符合題目要求的.1已知集合，則 ab c d2已知i是虛數(shù)單位, 復(fù)數(shù)r)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于直線上，則 a2 b c d3已知命題，命題，若是的必要不充分條件，則實數(shù) a的取值范圍是 abcd4已知abc是邊長為1的等邊三角形，點d、e分別是邊ab、bc的中點，連接de并延長 到點f，使得，則 a b c d5已知x, y滿足不等式組，則的最大值為 a8 b10 c12 d146已知函數(shù)經(jīng)過點，則的最小

2、值為 a b c d7設(shè)sn為等差數(shù)列an的前n項和，若a1=1，公差，則 a8 b7 c6 d58設(shè)兩正數(shù)a, b滿足，則的取值范圍是 a b c d(0, 1)9幾何體的三視圖如下，則它的體積是 a b c d10在abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c， 則以下結(jié)論錯誤的是 a若，則 b c若，則；反之，若，則 d若，則11若圓上有且僅有兩點到直線的距離等于1，則實數(shù) r的取值范圍為 a4, 6b(4, 6)c5, 7d(5, 7)12已知,存在，使得，則的取值范圍為 ab c d第卷2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填寫在答題卡對應(yīng)題號的位置上. 答錯位

3、置，書寫不清，模棱兩可均不得分.13數(shù)列滿足，記其前項和為.若，則項數(shù)的值為_14在平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線與圓相交于兩點若 點恰好是線段的中點，則直線的方程為_15已知向量，滿足，則_16已知函數(shù)有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_3、 解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17(本小題滿分12分) 在abc中，角a, b, c所對的邊分別為a, b, c，已知， （1）求的值； （2）設(shè)d為ac的中點，若abc的面積為6，求bd的長18(本小題滿分12分) 已知數(shù)列an滿足，. （1）求證:數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和t

4、n.19(本小題滿分12分) 如圖所示，邊長為2的正方形abcd所在的平面與cde所在的平面交于cd，且平面cde，且 （1）求證：平面平面ade； （2）求幾何體的體積20(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點到點的距離比為. （1）求動點的軌跡方程； （2）已知點是直線與曲線在第一象限內(nèi)的交點，過點引兩條直線分別交曲線于，且直線的傾斜角互補，試判斷直線的斜率是否為定值，若是定值， 請求出這個定值；若不是，請說明理由21(本小題滿分12分)已知函數(shù). （1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2）當(dāng)時，且函數(shù)滿足，求證. （參考公式：，為常數(shù)）22(本小題滿分10分) 已知函數(shù). （i）解不等式

5、； （ii）若關(guān)于的不等式的解集為，求正數(shù)的取值范圍.高三年級數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答案題號123456789101112答案ccabbacbadba1335 14或15 1617答案：(1)；(2).解析：（1）得即故 （也可以由向量數(shù)量積的幾何意義得出）從而，與都是銳角則.，即.（2） 由題意知，得如右圖，,又在中，由余弦定理得故.18答案：（1）（2）解析：（1）由題意知：，移項得，即 故數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列 則，即。（2）因為，故當(dāng)時，,當(dāng)時,.設(shè)數(shù)列的前項和為,則當(dāng)時，所以.當(dāng)時， 所以，綜上， 19答案：（1）略；（2）解析：（1）平面，平面，又，面又面，平面平面.（2）

6、由（1）知，面，平面在中，,，.即幾何體的體積為.20答案：（1）；（2）直線的斜率為定值.解析：（1）設(shè)，由題意知：即，化簡得，即為動點的軌跡方程.（2） 直線的斜率為定值.證明過程如下：當(dāng)時，代入，得(第一象限內(nèi)).顯然，直線的斜率存在，不妨設(shè)直線，聯(lián)立，得.則，.即同理，直線的斜率為，用代替，則.那么直線的斜率為為定值.（也可先通過極限位置猜得斜率為定值1，再等價證明.）21. 答案：（1）當(dāng)時，在上單調(diào)遞增； 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. （2）略.解析：（1）已知，則當(dāng)時，總成立；當(dāng)時，令，則.當(dāng)時，.當(dāng)時，.綜上：當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（2） 當(dāng)時，.不妨令，要證明，即證.由（1）知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.則，只需證，有，即證.設(shè)則令，那么在內(nèi)單調(diào)遞減，故證得.因而成立.22.（1）不等式的解集為；（2）.解析：（1）函數(shù)，當(dāng)時，由解得，即；當(dāng)時，由解得，即