最新上海市高三高考數(shù)學(xué)系列模擬卷7及答案解析

1、 上海市20xx高三年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷 20xx.2.23 考生注意： 本試卷共有23道題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分1.函數(shù)的定義域?yàn)?2.若直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù) 3.復(fù)數(shù)滿足=，則= 4.一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1,2,3，則此球的表面積為 5.在中，若，則 6.已知圓：，直線：，設(shè)圓上到直線的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，則 7.設(shè)等差數(shù)列的公差，前項(xiàng)的和為，則 8.已知是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，則的面積為 9.某工廠生產(chǎn)10個(gè)產(chǎn)品，其中

2、有2個(gè)次品，從中任取3個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，則3個(gè)產(chǎn)品中至多有1個(gè)次品的概率為 10.如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)（算第1層），第2層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第3層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依次類推如果一個(gè)六邊形點(diǎn)陣共有169個(gè)點(diǎn)，那么它一共有_層 11.函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象向右平移 個(gè)單位12.設(shè)，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)a，它的反函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)b，并且兩函數(shù)圖象相交于點(diǎn)p，已知四邊形面積為6，則的值為 13.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閐，如果對(duì)于任意的，存在唯一的，使（c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)在d上的均值為c.下列五個(gè)函數(shù)：

3、 ，則滿足在其定義域上均值為2的所有函數(shù)的序號(hào) 14.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為，前項(xiàng)的和為，則 數(shù)列為等差數(shù)列，且通項(xiàng)為類似地，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，前項(xiàng) 的積為，則數(shù)列為等比數(shù)列,通項(xiàng)為_(kāi) 二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，選對(duì)得5分，否則一律得零分. 15.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是 a命題“若，則”的否命題為：“若，則”b“”是“”的必要不充分條件c命題“存在使得”的否定是：“對(duì)任意 均有”d命題“若，則”的逆否命題為真命題16.已知函數(shù)f（x）=sin（2）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)b，c是該圖象與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)c的直線與該圖象交

4、于d，e兩點(diǎn)，則（）·的值為 a b c1 d2 17.如圖，偶函數(shù)的圖象形如字母m，奇函數(shù)的圖象形如字母n，若方程：的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)分別為a、b、c、d，o1-1-22則= 12-1-2xyo1-1 a27 b30 c33 d3618.已知表示大于的最小整數(shù)，例如下列命題:函數(shù)的值域是；若是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列；若是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列；若，則方程有個(gè)根. 其中正確的是 a. b. c. d.三、解答題（本大題滿分74分）本大題共5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟 .19（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分 (1)將圓心角為，面積為的扇形，

5、作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積(2)在中，滿足：,，求向量與向量的夾角的余弦值20（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分7分 已知分別在射線（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，在中，角、所對(duì)的邊分別是、（1）若、依次成等差數(shù)列，且公差為2求的值； （2）若，試用表示的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值 21（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分9分 已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)f (x)在區(qū)間(0, +)上的單調(diào)性，并加以證明；（2）如果關(guān)于x的方程f (x) = kx2有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍22 （本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，

6、第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分,第（3）小題滿分6分 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)a(-1, 0)、b(1, 0), 動(dòng)點(diǎn)c滿足條件：abc的周長(zhǎng)為 22.記動(dòng)點(diǎn)c的軌跡為曲線w.(1)求w的方程；(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, ）且斜率為k的直線l與曲線w 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)p和q，求k的取值范圍（3） 已知點(diǎn)m（，0），n（0, 1），在(2)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分7分設(shè)各項(xiàng)均為非負(fù)數(shù)的數(shù)列的為前項(xiàng)和（，）（1）求實(shí)數(shù)的值

7、；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示） （3）證明：當(dāng)（）時(shí)，一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分1. 2. 1 3. 5 4. 5. 6. 4 7. 3 8. 2 9. 10. 8 11. 12.3 13. (2)(3)(5) 14. 二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，選對(duì)得5分，否則一律得零分. 15.d 16.c 17. b18d.三、解答題（本大題滿分74分）本大題共5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟 .19（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分 (1)設(shè)扇形的半徑和圓錐的母

8、線都為，圓錐的半徑為，則 ； (2)設(shè)向量與向量的夾角為，令，20（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分7分 （1）、成等差，且公差為2，、. 又， ， 恒等變形得 ，解得或.又，. （2）在中， ，. 的周長(zhǎng) ，又，, 當(dāng)即時(shí)，取得最大值 21（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分9分 (1), 上是減函數(shù) 上是增函數(shù)(2)原方程即： 恒為方程的一個(gè)解當(dāng)時(shí)方程有解，則當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)，方程有解 設(shè)方程的兩個(gè)根分別是則 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等的負(fù)根； 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的負(fù)根； 當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)負(fù)根當(dāng)時(shí)，方程有解，則當(dāng)

9、時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)，方程有解設(shè)方程的兩個(gè)根分別是，當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)正根， 當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有正根 綜上可得，當(dāng)時(shí)，方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解22 （本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分,第（3）小題滿分6分(1) 設(shè)c（x, y）, , , , 由定義知，動(dòng)點(diǎn)c的軌跡是以a、b為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2的橢圓除去與x軸的兩個(gè)交點(diǎn). . w: . (2) 設(shè)直線l的方程為，代入橢圓方程，得. 整理，得. 因?yàn)橹本€l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)p和q等價(jià)于 ，解得或. 滿足條件的k的取值范圍為 （3）設(shè)p（x1,y1）,q(x2,y2),則（x1+x2，y1+y2), 由得. 又 因?yàn)椋?所以. 所以與共線等價(jià)于. 將代入上式，解得. 所以不存在常數(shù)k，使得向量與共線.23.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分