帶電粒子在電場中的運(yùn)動專題練習(xí)

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案帶電粒子在電場中的運(yùn)動專題練習(xí)1、如圖所示電路中，4個電阻阻值均為 R開關(guān)S閉合時，有一個質(zhì)量為 m，帶電量為q的 小球靜止于水平放置的平行板電容器的正中間。現(xiàn)打開開關(guān)S,這個帶電小球便向平行板電容器的一個極板運(yùn)動并與該極板碰撞。碰撞過程中小球沒有機(jī)械能損失，只是碰撞后小球所 帶電量發(fā)生變化，所帶電荷的性質(zhì)與該板所帶電荷相同。碰后小球恰好能運(yùn)動抵達(dá)另一極板。設(shè)兩極板間距離為 d,不計電源內(nèi)阻，求：（1）電源電動勢E多大？（2）小球與極板碰撞后所帶電量 q'為多少？精彩文檔2、如圖所示，電容為 C帶電量為 Q極板間距為d的電容器固定在絕緣底座上，兩板豎直 放置，總質(zhì)量為 M整

2、個裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔，一質(zhì)量為m帶電量為+q的彈丸以速度V。從小孔水平射入電容器中 （不計彈丸重力，設(shè)電容器周圍電場強(qiáng) 度為0），彈丸最遠(yuǎn)可到達(dá)距右板為 x的P點，求：（1）彈丸在電容器中受到的電場力的大??；（2）x的值；（3）當(dāng)彈丸到達(dá)P點時，電容器電容已移動的距離 s；（4）電容器獲得的最大速度。3. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有一個帶電量為 2.5 X 104C的小球從坐標(biāo)原點O沿y軸正方向以0.4kg.m/s的初動量豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點位置為圖中 的Q點，

3、不計空氣阻力，g取10m/s2.（1 ）指出小球帶何種電荷；（2 ）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小；求小球從0點拋出到落回x軸的過程 勢能的改變量.4. 如圖，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為 r,環(huán)面處于水平面內(nèi)， 場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與圓環(huán)平面平行。環(huán)上穿有一電量為+ q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動。若小球經(jīng)A點時速度的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用(設(shè)地球表面重力加速度為g)。則:(1) 小球經(jīng)過A點時的速度大小va是多大？(2) 當(dāng)小球運(yùn)動到與 A點對稱的B點時，小球的速度是多大？圓環(huán)對小球的作用力大小是多少？5. 如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A B,兩板相距d,

4、兩板間電壓為 U, 質(zhì)量為 mB的帶電小球從兩板間的 M點開始以豎直向上的初速度 V。運(yùn)動，當(dāng)它到達(dá)電場中的 N點時速度 變?yōu)樗椒较颍笮∽優(yōu)?2vo，求M N兩點間的電勢差和電場力對帶電小球所做的功(不計 帶電小球?qū)饘侔迳想姾删鶆蚍植嫉挠绊懀O(shè)重力加速度為g)A -i +2vooN6. 如圖所示是示波器的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長Li=4cm,板間距離d=1cm。板右端距離熒光屏L2=18cm,(水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒有畫出)電子沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn) 電場的速度是 v=1.6 x 107m/s，電子電量 e=1.6 x 1O-19C,質(zhì)量 m=).91 x 10-30kg。(1)要

5、使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過多大？(2)若在偏轉(zhuǎn)電極上加u=27.3sin 100 nt (V)的交變電壓，在熒光屏豎直坐標(biāo)軸上能觀察到多長的線段？7 .如圖所示，AC為一光滑曲面， C處切線呈水平方向在曲面所在空間存在場強(qiáng)E =2.0 108N /C的豎直向下的勻強(qiáng)電場.一質(zhì)量為M= 4900g、帶電量為q=叮2.5 10CA的小物塊停放在 C點.一質(zhì)量 m= 100g的不帶電鉛彈水平射入 小物塊且留在其中一起運(yùn)動(時間極短)，它們恰好能夠沖到點.已知AC間的高度差h= 0.1m. ( g取10m/s2 )求：(1) 鉛彈射入前的速度(2) 鉛彈射入物

6、塊的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能(3) 由C到A的過程中小物塊的電勢能增加量實用標(biāo)準(zhǔn)文案8.兩個正點電荷 Q= Q和C2= 4Q分別置于固定在光滑絕緣水 平面上的A、B兩點，A B兩點相距L,且A B兩點正好位于 水平放置的光滑絕緣半圓細(xì)管兩個端點的出口處，如圖所示。（1）現(xiàn)將另一正點電荷置于 A B連線上靠近A處靜止釋放，求它在AB連線上運(yùn)動過程中達(dá)到最大速度時的位置離A點的距離。（2） 若把該點電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點處由靜止釋放，AOB已知它在管內(nèi)運(yùn)動過程中速度為最大時的位置在 P處。試求出圖中PA和AB連線的夾角0 °9.如圖，在光滑的水平面上有質(zhì)量為m的小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，車底板光

7、滑絕緣，左右兩塊金屬板M N豎直固定在車上，他們間的距離為d，分別接電壓為 U電源，N接電源負(fù)極且接地。（1 ）現(xiàn)有一可看作質(zhì)點的帶正電荷 q，質(zhì)量為m的物塊放置在靠近 M板的地方，（與M板不接觸）如圖1所示，釋放后，求當(dāng)物塊穿過 N板的小孔時刻物塊和車速度各是多大？ （2）如圖2，若物塊從N板的小孔以速度Vo射入靜止小車的兩板間，求物塊在兩板電場中的最大A電勢能和小 車達(dá)到的最 大速度（物塊 與M板不會接 觸）10. 長木板AB放在水平面上如圖所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一個質(zhì)量為m電量為q的小物塊C從A端以某一初速度起動向右滑動.當(dāng)存在向下的勻強(qiáng)電場時，C恰能滑到B端，當(dāng)此電場方向改

8、為向上時，C只能滑到AB的中點，求 此電場的場強(qiáng).11. 如圖所示靜電噴漆示意圖，同噴漆 K噴出的油漆，形成帶負(fù)電的霧狀液滴 （初速可忽略不計），經(jīng)a與K間的電場加速后奔向陽極a （被漆零件）并附著在上面若 a與K間的電壓 為U,電路中的電流強(qiáng)度為I ,在時間t內(nèi)，噴嘴噴出的油漆質(zhì)量 為m那么在噴漆過程中，油漆對零件表面的壓力有多大？U精彩文檔12. 如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E,方向一定在圓周平面內(nèi)將一帶正電q的小球從a點以相同的動能拋出，拋出方向不同時，小球會經(jīng)過圓周上不同的點.在這些點中，到達(dá)c點時小球的動能最大，已知ac和be間的夾角9 =

9、30 °，若不計重力和空氣阻力，求：（1）電場方向與ac間的夾角a為多大？（2）若小球在a點時初速度與電場方向垂直，則小球恰好能落在 C點，則初動能為多大？13.如圖所示，水平放置的平行板電容器， 板接地，它的極板長L = 0.1m，兩板間距離原來兩板不帶電，上極d = 0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已 知微粒質(zhì)量為 m= 2 x 10-6kg，電量q = 1 x 10-8 C,電容器電容為 C=10-6 F.求（1）為使第一粒子能落點范圍在下板中點到緊靠邊緣的 為多少？（2）以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少落

10、到下極 板上？B點之內(nèi)，則微粒入射速度 vo應(yīng)14. 一個帶電荷量為一q的油滴，從O點以速度v射入勻強(qiáng)電場中，v的方向與電場方向成 9角，已知油滴的質(zhì)量為 m測得 油滴達(dá)到運(yùn)動軌跡的最高點時，它的速度大小又為V,求：（1）最高點的位置可能在 O點的哪一方？（2）電場強(qiáng)E度E為多少？（3）最高點處（設(shè)為N）與O點的電勢差UN。為多少？15.帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子（重力不計）置于寬廣的勻強(qiáng) 電場區(qū)域，場強(qiáng)隨時間變化規(guī)律如圖所示，當(dāng)t = 0時，把帶電粒子由靜止釋放，求經(jīng)過時間t = nT （n為正整數(shù)）時,求：（1）帶電粒子的末動能；（2） t = nT時間內(nèi)前進(jìn)的總位 移.精彩文檔O16如

11、圖所示，同一豎直平面內(nèi)固定著兩水平絕緣細(xì)桿AB CD長均為L,兩桿間豎直距離為h, BD兩端以光滑絕緣的半圓形細(xì)桿相連，半圓形細(xì)桿與AB CD在同一豎直面內(nèi)，且AB CD恰為半圓形圓弧在 B、D兩處的切線，0為AD BC連線的交點，在 0點固定一電量 為Q的正點電荷.質(zhì)量為 m的小球P帶正電荷，電量為q，穿在細(xì)桿上，從 A以一定初速 度出發(fā)，沿桿滑動，最后可到達(dá) C點.已知小球與兩水平桿之間動摩擦因數(shù)為口，小球所受庫侖力始終小于小球重力.求：(1) P在水平細(xì)桿上滑動時受摩擦力的極大值和極小值;CD17. 如圖所示，兩平行金屬板水平放置，距離d = 2 cm,極板長L = 40 cm,兩板與電

12、壓 U=182(2) P從A點出發(fā)時初速度的最小值.V的直流電源相接，質(zhì)量m= 0.91 x 10-30 kg，電量q = 1.6197口 c.”AO *V0m,qd=| B L ° +x 10 C的電子以速度V0 = 4 x 10 m/s在非常靠近 A板的O 處垂直于場強(qiáng)方向射入電場.(1) 用計算說明電子是否飛出電場；(2) 要使電子飛出電場，A、B板應(yīng)怎樣上下平行移動？(只就單獨移動一塊極板進(jìn)行討論)18. 右圖中A和B表示在真空中相距為 d的兩平行金屬板加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強(qiáng)電場；右邊表示一周期性的交變電壓的波形，橫坐標(biāo)代表時間t，縱坐標(biāo)代表電壓 U,從t=0開

13、始，電壓為給定值 U0,經(jīng)過半個周期，突然變?yōu)?-U。如此周期地交替變化。在 t=0時刻將上述交變電壓 U加在A B兩極上，求：(1) 在t=0時刻，在B的小孔處無初速地釋放一電子，要想使這電子到達(dá)A板時的速度最大，則所加交變電壓的頻率最大不能超過多少？在t=0時刻，在B的小孔處無初速地釋放一電子，要 想使這電子到達(dá) A板時的速度最小(零)，則所加交變電壓 的頻率為多大？(3)在t=?時刻釋放上述電子，在一個周期時間，該電子剛好回到出發(fā)點？試精彩文檔A板。（4）在什么時間范圍內(nèi)釋放上述電子，該電子不可能到達(dá)19. 如圖所示，兩個固定的帶正電 q的點電荷相距2a,通過其連線中點 0作此線段的垂直

14、平 分面，在此平面上有一個以0為圓心，半徑為a的圓周，在圓周上另有兩個點電荷，質(zhì)量均為m各帶電量-q，它們都繞這個圓周做勻速圓周運(yùn)動，而且兩個電荷始終保持在同一直徑 的兩端，求運(yùn)動電荷的角速度（不計重力）20. 如圖所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與環(huán)面平行。一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無摩擦的圓周運(yùn)動，若小球經(jīng)A點時，速度Va的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，試計算：（1）速度Va的大?。唬?）小球運(yùn)動到與 A點對稱的B點時，對環(huán)在水平方向的作用力。21. 如圖所示，在地球表面附近某處存在這樣的電場，當(dāng)質(zhì)量為m帶電量為

15、一q的 *a 小球從A點從靜止釋放后，小球恰能在 A B之間往復(fù)運(yùn)動，AB連線長為I且在豎直方向，C為AB連線上一點，當(dāng)帶電小球經(jīng)過C時速度最大。根據(jù)你學(xué)過的物理學(xué)規(guī)律和題中所給的* C信息，對反映電場本身性質(zhì)的物理量，你能求得哪些定量結(jié)果？* B22. 示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示被檢測的電壓波形.它的工作原理等效成下列情況：如圖甲所示，真空室中陰極K逸出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為 U的加速電場后，由小孔 S沿水平金屬極板 A、B間的中心線射入兩板間金屬極板A、B長均為I，相距為d,在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，周期為T.前半個周期內(nèi)B板的電勢高于 A板的電勢，電

16、場全部集中在兩板之間，且分布均勻.在每個電子通過 兩板間的短時間內(nèi)，電場視作恒定的在兩極板右側(cè)與極板右端相距D處有一個與兩極板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點相交.熒光屏足夠大，能從兩極板精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案間穿出的所有電子都能打在熒光屏上.當(dāng)t =0時，某一個電子恰好到達(dá)熒光屏坐標(biāo)原點Q這時，使熒光屏以恒定速度 v沿水平x軸向負(fù)方向運(yùn)動，每經(jīng)過一定的時間后，在一 個極短時間內(nèi)(時間可忽略不計)熒光屏又跳回初始位置，然后做同樣的勻速運(yùn)動已 知電子的質(zhì)量為 m帶電荷量為一 e,不計電子的重力.求：(1) 電子剛進(jìn)入金屬極板 A B間時的初速度.U)應(yīng)滿足什么條件?(2) 要使所有的電

17、子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值(3)若已知U0且滿足(2)中的條件，要使熒光屏上能顯示一個完整的波形，熒光屏必須每隔多長時間回到初始位置？計算這個波形的峰值和長度，并在圖丙中畫出這個精彩文檔23、如圖(a) 所示,平行金屬板A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直金屬板的靶MN現(xiàn)在A B板上加上如圖(b)所示的方波形電壓，t=0時A板比B板的電勢高，電壓的正向值為 5 反向值也為Lb,現(xiàn)有質(zhì)量為m的帶正電且電量為 q的粒子束從AB的中點Q以平行于金屬板的 方向QQ射入。設(shè)粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在 AB間的飛行時間均為 T,不計重力影響，試問：(1)在距靶MN的中心Q'

18、;點多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中 ？(2)要使粒子能全部打在靶 MN上, 電壓Lb的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件 ?(寫出Lb,m,d , q,T的關(guān)系式即可)(3)電場力對每個擊中 Q 點的帶電粒子做的總功是多少 ？A(a)2T/3 T5T/3 2T(b)24. 一個帶正電的微粒， 從A點射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，微粒沿直線 AB運(yùn)動，如圖，AB 與電場線夾角0 =30°,已知帶電微粒的質(zhì)量 葉1.0 x 10一7kg，電量q=1.0 x 10t°C, A B相 距L=20cm (取g=10m/s2,結(jié)果保留二位有效數(shù)字)求：(1 )說明微粒在電場中運(yùn)動的性質(zhì)，要求說明理由.(2) 電場

19、強(qiáng)度的大小和方向？(3) 要使微粒從A點運(yùn)動到B點，微粒射入電場時的最小速度是多少?25. 光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的型滑板，（平面部分足夠長），質(zhì)量為4m距滑板的A壁為L1距離的B處放有一質(zhì)量為 m電量為+q的大小不計的小物體， 小 物體與板面的摩擦不計，整個裝置處于場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，初始時刻，滑板與小物體都靜止，試求：（1）釋放小物體，第一次與滑板 A壁碰前小物體的速度 V1多大？3（2） 若小物體與 A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前的，則小物體在第二次跟 A壁碰5撞之前瞬時，滑板的速度 V和物體的速度V2分別為多大？（均指對地速度）（3）小物體從開始運(yùn)動到第二次碰撞

20、前，電場力做功為多大？（碰撞時間可忽略）« E26 .如圖所示，在 A點固定一正電荷，電量為 Q在離A咼度為H的C處 由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始運(yùn)動瞬間的加速度大小恰好為重力加速度go已知靜電常量為k,兩電荷均可看成點電荷，不計空氣阻力。求：（1）液珠的比荷（2）液珠速度最大時離 A點的距離ho（3）若已知在點電荷 Q的電場中，某點的電勢可表示成-_kQ，其rB離A點的咼度r BoP、Q PQ連線垂直金 m帶電量為+ q的帶電粒子（重力不 t = 0時刻開始在 A、B間加上如圖乙所 ，其電壓大小為 U周期為T.帶電粒子0T時4（2）如果 T的比值.中r為該點到Q的距離（選無限

21、遠(yuǎn)的電勢為零）。求液珠能到達(dá)的最高點 27.如圖甲所示，A、B是一對平行放置的金屬板，中心各有一個小孔 屬板，兩板間距為d.現(xiàn)從P點處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為 計），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不計.在 示交變電壓（A板電勢高于 B板電勢時，電壓為正）（1）如果只有在每個周期的在A、B間運(yùn)動過程中，粒子間相互作用力可忽略不計.間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，則上述物理量之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系.Q中有粒子射出的時間與周期各物理量滿足（1）中的關(guān)系，求每個周期內(nèi)從小UP QO-U圖甲T/23T/2圖乙28如圖甲所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距為d=0. 6cm,兩板間加有一周期性變化的電壓

22、，當(dāng)B板接地（訂=0）時，A板電勢 隨時問變化的情況如圖乙所示，現(xiàn)有一帶負(fù)電的微粒在t=0時刻從B板中央小孔射入電場，若該帶電微粒受到的電場力為重力的兩倍，且射入電場時初速度可忽略不計。求：（1 ）在0T 和 T T這兩段時間2 2內(nèi)微粒的加速度大小和方向；（2 ）要使該微粒不與 A板相碰，所加電壓的周期最長為多少？（g=10m/ s2）29. 兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖所示，大量電子（質(zhì)量 m電量e）由靜止開始，經(jīng)電壓 為U0的電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶 電時，這些電子通過兩板之間的時間為3t0;當(dāng)在兩板間加如圖所示的周期為2t0,幅值恒為U

23、0的周期性電壓時，恰好 能使所有電子均從兩板間通過。問：這些電子通過兩板之間后， 側(cè)向位移的最大值和最小值分別是多少?側(cè)向位移分別為最大值和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時的動能之比為多少？+UU00|>I|>*IIllitt0 2t0 3t0 4t030. 如圖甲所示，真空中電極K發(fā)出的電子（初速不計）經(jīng)過Ub=1000V的加速電場后，由小孔S 沿兩水平金屬板 A B向中心線射入.A、B板長l=0.02m,相距d=0.020m,加在A B兩板間電 壓u隨時間t變化的u-t圖線如圖乙所示，設(shè)A B間的電場是均勻的，且兩板外無電場。在每個電子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，場強(qiáng)視為恒

24、定。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒的左側(cè)邊 緣與極板右端距離 b=0.15m,筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，周期T= 0.20s，筒的周長s=0.20m，筒能接收到通過 A B板的全部電子。實用標(biāo)準(zhǔn)文案以t=0時(見圖乙，此時u=0)電子打到圓筒記錄紙上的點作為xOy坐標(biāo)系的原點，并取y軸豎直向上，試計算電子打到記錄紙上的最高點y坐標(biāo)和x坐標(biāo)。(不計重力作用)(2)在給出的坐標(biāo)紙(圖丙)上定蜀他吾出電子打到記錄紙上射點陽敢的圈線a. -131. 如圖，荷質(zhì)比q/m=50C kg的帶電粒子經(jīng)加速電場加速，由靜止開始飛出N板的小孔, 進(jìn)入上方長方形容器 abed，當(dāng)粒子(重力不計)到達(dá)P點時，容器內(nèi)立即加一圖乙

25、所示的磁場(設(shè)磁場方向朝向紙外時，磁感強(qiáng)度B為正)。在容器內(nèi)D處有一中性粒子，已知PD=3m且PD為ab邊的中垂線，ab=cd=1.6m,未： (1)M、N間加速電壓 UMn=100V時，帶電粒子能否與中 性粒子相碰？(2)欲使帶電粒子能與中性粒子碰撞，M N間加速電壓的最大值是多少 ？M * +甲乙E精彩文檔32. 如圖甲所示，A B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板，相距為 L,加上周期為了的 交流電壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強(qiáng)電場。已知B板的電勢為零，A板的電勢UA隨時間變化的規(guī)律如圖8乙所示，其中 U最大值為Uo,最小值為-2Uo。在靠近B板的P點處，不斷地產(chǎn) 生電量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)

26、電的微粒，各個時刻產(chǎn)生帶電微粒的機(jī)會均等，這種微粒產(chǎn)生 后，從靜止出發(fā)在電場力的作用下運(yùn)動，設(shè)微粒一旦碰到金屬板，它就附在板上不再運(yùn)動， 且其電量同時消失，不影響A B板的電壓。已知上述的T、U。、L、g和m等各量正好滿足等式L2=3Ubq(T/2) 2/16m，若在交流電壓變化的每個周期T內(nèi)，平均產(chǎn)生400個上述微粒。求(不計重力，不考慮微粒之間的相互作用)：(1)從t=0開始運(yùn)動的微粒到達(dá) A板所用的時間。(2)在t=0到tc=T/2這段時間內(nèi)產(chǎn)生的微粒中，有多少個微?？傻竭_(dá)A板。甲乙答案RE1、解(1) s閉合，電容器兩極板間電壓 u1二1 r RR2Uiq小球靜止： 一 mg由上述兩式

27、可得電源電動勢E=3mg2q(2) S斷開時，電容器兩極板間電壓U2因為電容器兩極板間電壓 U2 < U,由場強(qiáng) 先下運(yùn)動，碰撞后向上運(yùn)動，由動能定理得業(yè)_皿q'UO2 2_ RE _ E_ R R _ 2E=l/d可知，S斷開以后板間場強(qiáng) E2<E。因而小球解得：q/=-7q62、解：(1)電容極板電壓U 極板問場強(qiáng)C(2)彈丸到達(dá)P點時兩者有共同速度， 設(shè)為v,QCd由動量守恒有:5E唱mv0 = (M m)v 對彈丸,由動能定理得:=-mv：(M - m)v22 2,解得x2CdMmv02q(M m)對電容器，由動能定理得：Fs1 Mv2 2解得 s二2Q(M2 2C

28、dMm vo2m)(4) 度為V2。彈丸最終返回從右板小孔飛出，此時電容器速度最大，設(shè)電容器速度為則由動量守恒有：mv0 = Mv1 - mv2在整個過程中由能量守恒，即丄mv(2Vi、彈丸速UMvi2 lmv|由、兩式解得2 2d2m vo_M m3： (1)小球帶負(fù)電(2)小球在y方向上做豎直上拋運(yùn)動，在x方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動，最高點Q的坐標(biāo)為(1.6m, 3.2m)由v； = 2gy代入數(shù)據(jù)得 v°=8m/s (1 分)由初動量p=mv0 1 2解得 m=0.05kg又 xat2qEt21 2ygt2由代入數(shù)據(jù)得22m23X 10 N/C(3)由式可解得上升段時間為t=

29、0.8s所以全過程時間為t 二 2t 二 1 6sE=1代入式可解得x方向發(fā)生的位移為x=6.4m由于電場力做正功，所以電勢能減少，設(shè)減少量為E,代入數(shù)據(jù)得 E=qE=1.6J24. 小球在水平面內(nèi)沿圓環(huán)作圓周運(yùn)動，由題意，在A點電場力提供向心力：qE = m±r所以：vA球從A到B點的過程中，由動能定理：qE x 2r = 1 mvB - 1 mvA m22所以：vbJ幣球在B點受到圓環(huán)作用力F的水平分力為£，則：¥ 即Fx =6qE又圓環(huán)對球作用力 F的豎直分力大小等于小球的重力，所以：F = Fx2 (mg)2 = 36(qE)2 (mg)2 5. 解：帶電

30、小球從 M運(yùn)動到N的過程中，在豎直方向上小球僅受重力作用，從初速度Vo勻減速到零。水平方向上小球僅受電場力作用，速度從零勻加速到2v。2 2豎直位移：h =:紅水平位移：x= v° t又h = v° t所以：2g22g所以M N兩點間的電勢差UUvoU MNx從ddgM運(yùn)動到N的過程，由動能定理得1 2W電 WGmvN -21 2 mvo212又 Wg - -mghmv0所以W電2二 2mv°11 2Uet =J-1d =ata -6解：(1) 22dmv由以上二式，解得：U =-md v得 U=91V-2代丿入數(shù)據(jù)，一eL2偏轉(zhuǎn)電壓的最大值：U=27.3V1 U

31、 e L通過偏轉(zhuǎn)極板后，在垂直極板方向上的最大偏轉(zhuǎn)距離：y=a2- ( -)22 2dm v設(shè)打在熒光屏上時，亮點距O'的距離為y，則：=：旦yL/2熒光屏上亮線的長度為：l= 2y'代入數(shù)據(jù)，解得l= 3cm 7. (1)設(shè)鉛彈射入前的速度為 v。，射入后的共同速度為 v 對達(dá)到共同速度后上沖到A的過程應(yīng)用動能定理：-(M m)gh -q E h0_丄(M m)v22得"B對射入過程2 10 0.12 2-5 10, 2° 108 "m/s 二 2m/sX5應(yīng)用動量守恒：mv0 = (M m)vM +mV。vm5 2m/s =1 0n0/s 0.

32、1( 21 2 1 ."2 2(3)電勢能的增量等于克服電場力所做的功E電 刊電二 qEh= 2.5 1 07 2.0 1 08 0.1J = 5J&解：(1)正點電荷在 A、B連線上速度最大處對應(yīng)該電荷所受合力為零,kQq.k-(4 分)x=Lx2 (L -x)23(2 )點電荷在P點處如其所受庫侖力的合力沿OP方向，則它在時滿足) 系 統(tǒng) 損 失2 1 2 1 2.Emv0(M m)v =(0.1 1 0205 22)J=4 9J02 2 2 2(4分)(4P點處速度最大，即此tan 9 = F2F1k 4Qq 2(2Rsi n)9.( 1 )設(shè)k Qq 2(2Rcos

33、= )4 cos2 二sin2 n得 9 = arctan 3 4 (2 分)m速度為vi,車m速度為V2,則有m0v mv2 = 01 2 1qUm0v,mv22 22mqU2m0qUv2 = J m0(mo m): m (m0 m)(2)當(dāng)m進(jìn)入兩板間，m、m速度相等為v時，電勢能mov。= (m。m)v11m0v0(m0 m)v2 W22當(dāng)m再穿出N板后車速度為最大，設(shè)m0v0 = m0vi mv21 2 12 1 2 解得：m0v0m0v1mv22 2 2一 1 2 1 210.第一次滑行(1 (mg- qE) L= mv (m+Mvo ,2一 1 2第二次滑行 i (mg+qEL=

34、mv-2解得:m、W最大，則有2m)mv02(m0 m)m速度為Vi,車m速度為V2,則有2m0mv021 2/口 mg(m+MVo 得 e 2 3q11. 對時間t內(nèi)噴出的油漆，q=lt ，qU=! mV，F(xiàn)t=mv解三式得F = 2mU"t .2t12. (1)小球在c點時的動能最大，即c點的電勢最低.作過c點與圓周相切的線， 切線為等 勢線，Oc方向即為電場方向，其與直徑ac夾角為：0 = Z acO= 30° (2)小球做類平拋運(yùn)動.有:121 qE 2ad = vot在沿著電場線方向有：cd = att由mf圖幾何關(guān)系可得：ac = 2Rdos B= . 3R a

35、d = ac sin 9 = 3 R 2cd = ac - cos 9 +R= 3 R將、式代入、兩式并解得Vo= J qER .所22 m1 2 1以 Eko= mv0qER2 813. (1)若第1個粒子落到O點，由=V01t 1,22r .gt1 得 V01= 2.5 m/s .若落到2B點，由qEt = mv+ 9 )2 = 2 gh.(1)由動能定理可得在cos 9 . (3)油滴由2 . 2 amv sinmvUNod 122L= v°2t 1, = gt2 得 v°2= 5 m/s .故 2.5 m/s< v°w 5 m/s . (2)由 L=

36、 v°1t,得 t = 4X 10 s. 2 21 22Q6Q= at 得 a= 2.5 m/s ，有 mg-qE=ma E=得 Q= 6 x 10 C.所以 n = = 600 個.2 dcqmv sin -14. (1)在 O點的左方.(2) UNo =.2qO點的左方.(2)在豎直方向 mgt = mvsin 9，水平方向2q1 215. (1) Ek = mv =22(2) n (1+2 n)8m8ma = 3，在下半個T72內(nèi)加速，有m2為 Ek= md = (nqE0T) . (2)粒子在 T72 的位移為 S1=-a(T )2 =28m22的位移為S2=2S1，第3個T

37、72的位移為S3=3S1,成等差數(shù)列.故在 t = nT時間內(nèi)前進(jìn)的qE°T2時間為t/2，加速度為(n qE°T)(nqE°T)總位移為 s= S1(1+2+2n)= n (1+2 n)8m16. (1) fmax 二"血"腎),hqE°T2(1)帶電粒子在t時間內(nèi)加速v= a 丄-nqE0T2，故末動能2m匪* .第2個T728mf min 二"(mg - 4kQq).2gh(h 2"L) hO點 N點，由 qU mgh = 0 ,在豎直方向上，(v° sin(1) 小球0點正方所受的支持力最大，易得

38、fmax - ' (mg 4kQQq),h17.4kQqf min (mg ) h 經(jīng)0點作一直線，與 AB CD相交得兩點，兩點處小球所受的彈力之和為2mg小球從A1 2 ,點到C點的過程中，運(yùn)用動能定理得，mgh-2mg 2L=0-mv ,得vo= 2gh(h - 2L).(1)不能飛出.(2) y = 0.02 m，當(dāng)B板下移距離大于 y時，電子可能飛出.1 2電子作平拋運(yùn)動，由 d= at , x = vot，得x =20 cm < L,故不能飛出21 2U由 L = v ot, d+ y = at 其中 a=，得 y = 0.02 m .2 m(d +y)18.(1)要

39、求電子到達(dá) A板的速度最大，要求在t= T時刻即速度達(dá)最大值eUTvm=eUT時到達(dá)A2md板,位移為s= xx ( T ) 2=d,要求頻率f2 md 2不能超過J-eU°2。(2)要求電子到達(dá)A板V 8md、 1的速度為零，要求在t=T時刻到達(dá)A板，由s=2(3)在t=T/4時刻釋放電子，經(jīng)過一個周期，在eUeu 0 x T2=d，要求頻率f不能超過md-2md5Tt=時刻，電子剛回到出發(fā)點。條件時在4eUo 。2T 3半個周期即從()時間內(nèi)，電子的位移小于44條件是頻率f >eU2 。16md2 在T v t v T釋放電子，電子不可能到 A板，其中在 4而被擋在B板外面

40、。19.刀 F=2 巾一(J2a)2v t v T釋放電子，電子進(jìn)不了電場2kq2(2a)2=()24kq2/a 2,刀 F=ma o 2CO2=q 2C2 -1)k2a ma20.Nb21 .2vA =m r所以小球在a點的速度va = q 。I m(2)在小球從A到B的過程中，根據(jù)動能定理，電場力做的正功等于小球動能的增加量，21 2 12V b2qEr mvBmvA，小球在B點時，在水平方向有 Nb - qE =m 2 2r=6qE。小球從A點釋放后能在AB之間做往復(fù)運(yùn)動，可以判定電場力方向豎直向上，電場強(qiáng)度方向豎直下(1 )在A點，:qE小球在C點時速度最大，說明在該點小球合外力為零，

41、即:mg qE = 0解得C點的電場強(qiáng)度大小為E = mg /q從AtB過程據(jù)動能定理得：mgl_qUAB =0, UAB二mgl/q若取B點的電勢'B = 0，貝y = mgl/ q綜上所知能求出 C點電場強(qiáng)度、AB間電勢差和 A點的電勢。22. （1）電子加速，由動能定理：eU-mv2，解得v0 = 2eUl（3 分）2 m（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，最大側(cè)移必須滿足0 _y = lat22 2而即解得a 旦，t - 1md v0eU°md2d2U1（3 分）（2 分）分）（3 ）要使熒光屏上能顯示一個完整的波形，熒光屏必須每隔時間（22 對于確定的U）,電子在

42、兩極板間的最大側(cè)移為v1 eU0 ly 、2md v0電子可以看作從偏轉(zhuǎn)電場的中點飛出，由相似三角形（如圖所示）可彳事T回到初始位置.2解得波形的峰值波形的長度 波形如圖所示.ym（L 2D）LU04dJx = vT（3 分）（1 分）（2 分）23.當(dāng)粒子由t=nT時刻進(jìn)入電場，側(cè)向位移最大，且向下偏2 s1（21）2 （Uoq 2T）T_1Uoq（T）7UoqT_2dm 3 dm 332 dm 3 18dm（3 分）當(dāng)粒子由t=nT+時刻進(jìn)入電場，側(cè)向位移最大，且向上偏S23（3分）丄叫）22 dm 3U°qT18dm在距靶MN的中心0'點下方27U°qT18d

43、m2 2至上方UoqT范圍內(nèi)有粒子擊中s二7回-8dm18dm 2(4 分)對所有粒子做的功都相同，為2 2q t.2Uo218d2m1 、，21/U°q T2w= mVy = m( r )2 2 dm 324. ( 1)微粒只在重力和電場力作用下沿AB方向運(yùn)動，在垂直于 AB方向上的重力和電場力（4分）必等大反向，可知電場力的方向水平向左，如圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A與初速度va方向相反，微粒做勻減速運(yùn)動. (2)在垂直于 AB方向上，有qEsin 0 - mgcos 0 =0 所以電場強(qiáng)度 E=1.7 X 104N/C電場強(qiáng)度的方向水平向左(3)微粒由A運(yùn)動到B時的速度

44、vb=0時，微粒進(jìn)入電場時 的速度最小，由動能定理得，mgLsin 0 +qELcos 0 =mv2/2代入數(shù)據(jù)，解得 VA=2.8m/s(2分)25. (1)由動能定理qEL1=tmv12得(2)若物體碰后仍沿原方向運(yùn)動，2V m5105可能-物塊碰后必反彈3V1V1由動量守恒53mv_! = -m v154mv得2VV512分3v3碰后滑板速度為 V,由動量守恒 mw =m v1 4mv得v1 ：物體速度一 w，故不A壁第二次碰前，滑板速度由于碰后滑板勻速運(yùn)動直至與物體第二次碰撞之前，故物體與2VV-i5_2 2qEL1 -5物體與A壁第二次碰前，設(shè)物塊速度為mV2v2 二 v1 at &

45、quot; 1 2由兩物的位移關(guān)系有：vt = w at即2V = V1at2V27 2qEL1=5i22V2 _V1(3)物體在兩次碰撞之間位移為S,7 23 2(：)-()V1=55qE /m5=2as212V2 -V1得s -2a26. （ 15 分）（1）W = qE（L1 s）k 再-mg = mg （2 分）H 2（2）當(dāng)液珠速度最大時k Q7 = mg （2 分）h設(shè)液珠的電量為q,質(zhì)量為m,由題意知，當(dāng)液珠在 比荷為業(yè) m kQ13 qEL1 5C點時（2 分）得 h =2H （1 分）實用標(biāo)準(zhǔn)文案設(shè)BC間的電勢差大小Ucb,由題意得UC=c - ：B = kQ - kQ （3

46、H g對由釋放至液珠到達(dá)最高點qU cB-mg（r b-H）=0 （3 分）將第（1）問的結(jié)果代入化簡解得rB=2H r b' =H（舍去）（速度為零）的全過程應(yīng)用動能定理得 kQ kQ、即 q（） -mg（r b-H）=0H g2 2r b-3Hb+2H=0（2 分）（直接求出rB=2H,即得全分）27. （1）在0 > T時間內(nèi)，進(jìn)入 A B板間的粒子，在電場力的作用下，先向右做勻加速運(yùn)4動，在T ； T時間內(nèi)再向右做勻減速運(yùn)動，且在0； T時間內(nèi)，越遲進(jìn)入 A B板間的粒子，24其加速過程越短，減速運(yùn)動過程也相應(yīng)地縮短，當(dāng)速度為零后，粒子會反向向左加速運(yùn)動。由題意可知0T時間內(nèi)放出的粒子進(jìn)入 A、B板間，均能從 Q孔射出，也就是說在 T時刻42進(jìn)入A B板間的粒子是能射出 Q孔的臨界狀態(tài)。粒子在T時刻進(jìn)入 A B間電場時，先加速，后減速，由于粒子剛好離開電場，說明它4離開電場的速度為零，由于加速和減速的對稱性，故粒子的總位移為加速時位移的2倍，所以有1 T 2 qUT1 2 d =2 a（）2 4 16md（2）若情形（1）中的關(guān)系式成立，則間為最短（因只有加速過程），設(shè)最短時間為2 qUT2d16mt =