2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)練習題及答案

1、2.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)練習題及答案 篇一：2-2-2雙曲線的幾何性質(zhì)練習題及 篇二：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)練習題二 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)練習題二 1.設雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么雙曲線的離心率是（） A2 B. 3 C. 2.雙曲線 x 2 312 2 D. 512 6 y 2 3 22 1的漸近線與圓(x3)y 2 2 r(r0)相切，則r等于（ ） A3 B. 2 C. 3 D. 6 3.已知雙曲線 x ab 且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為( ) y 22 22 1a0,b0的兩條漸近線均和圓C:xy6x50相

2、切, A x 2 5 y 2 4 1B xx 22 2 4 yyb 22 2 5 1 C x 2 3 y 2 6 1 D x 2 6 y 2 3 1 4.設F1、F2分別為雙曲線 a 右焦點.若在雙曲線右支上存在點1(a0,b0)的左、 P，滿足PF2F1F2，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近 線方程為（） （A）3x4y0（B）3x5y0（C）4x3y0 （D）5x4y0 5.設雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ） （A （B （C ）6. O為坐標原點，F(xiàn)1,F2是雙曲線 xa 22 12

3、 （D ） 12 yb 22 1（a0，b0）的焦點，若雙曲線上存在點 P，滿足F1PF2=60°，OP ,則該雙曲線的漸近線方程為（ ） （A）x （B ±y=0 （C）x =0 （D ±y=0 7.已知F1、F2為雙曲線C:x2y21的左、右焦點，點P在C上，F(xiàn)1PF2=60，則 PF1PF2() (A)2 (B)4(C) 6 (D) 8 8.過 xa 22 yb 22 1(a0,b0)的右頂點A作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近 1 線的交點分別為B,C若ABBC，則雙曲線的離心率是 ( ) 2 A B C D 22xy 10.設F1和F2為雙曲線2

4、21(a0,b0)的兩個焦點, 若F1，F(xiàn)2，P(0,2b)是正三 ab 角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為（ ） A 32 B2Cxa 22 52 D3 11.雙曲線 yb 22 1(a0,b0)的虛軸長為2，焦距為23，雙曲線的漸近線方程為（ ） A.y2xB .y2x C .y12.已知雙曲線 x 2 22 x D.y 12 x 2 yb 22 1(b0)的左、右焦點分別是F1、F2，其一條漸近線方程為 yx，點P(3,y0)在雙曲線上.則PF12PF2() A. 12 B. 2 C.0 D. 4 xy 13.已知雙曲線C221a0,b0的右焦點為F,過F 的直線交C于 ab A、B兩點

5、，若AF4FB,則C的離心率為( ) 675 22 A 5 B. x 22 5 C. 8 D. 2 95 14.已知橢圓C1: 1有公共的焦點，C2的一 4ab 條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點，若C1恰好將線段AB三等分，則 2 y 2 1ab0與雙曲線C2:x y 2 Aa 2 132 Ba213 Cb 2 12 Db22 15.設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足 PF1:F1F2:PF2 =4:3:2，則曲線r的離心率等于( ) B 23 A 13 , 22 或2 x 2 2 C 12 ,2 D 32, 23 16.若點O和點F(2,0)分別是

6、雙曲線2y1(a0)的中心和左焦點,點P為雙曲線右支 a 上的任意一點,則OPFP的取值范圍為 ( ) A ) B 3) C-17.已知點（2，3）在雙曲線C：率為18.過雙曲線C： xa 222 74 ,)D 74 ,) xa 22 yb 22 1a0,b0上，C的焦距為4，則它的離心 yb 22 1(a0,b0)的一個焦點作圓xya的兩條切線，切點 222 分別為A，B，若AOB120（O是坐標原點），則雙曲線線C的離心率為. 19.雙曲線 x 2 16 y 9 1的一個焦點到其漸近線的距離是 x 2 20.以知F是雙曲線 412 的最小值為 y 2 1的左焦點，則PFPAA(1,4),P

7、是雙曲線右支上的動點， 21(a0,b 0)2 2 ab （）求雙曲線C的方程； （）已知直線xym0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓 21. 已知雙曲線C: x 2 y 2 xy5上，求m的值. 22 篇三：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)習題 橢圓與雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 一、選擇題 1.雙曲線9y16x144的漸近線方程為 Ay224444x Bxy Cyx Dxy 3333 x2 2. 過點（2,-2），且與y21有公共漸近線的雙曲線方程是： 2 x2y2x2y2x2y2x2y2 A1 B1 D1 C1 42244224 3x，則其離心率為： 4 54555 A B C或 D 4

8、34333. 已知雙曲線的漸近線方程為y 5. 已知實軸長為2a(2,5)的雙曲線的標準方程為 y2x2x2y2x2y2y2x2 A1 B1 C1 D1 1620211616202116 6平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x2y0，則它的離心率為（ ） A B 二、填空題 7. 雙曲線4xky4k0的虛軸長為。 8.若雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為。 22 C D2 2 x2y2 9.雙曲線221的實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為 ab x2y2 1有且僅有一個公共點，這樣的直線l有 條。 10. 過點P(0,2)作直線

9、l與雙曲線49 x2y2 1表示橢圓，則k的取值范圍_ 11已知方程k53k 12過點P3，Q15 416，5且焦點在坐標軸上的雙曲線標準方程為 3 13.c6，經(jīng)過點（5，2），焦點在x軸上的雙曲線標準方程三、解答題 60，14.過雙曲線的右焦點F2作實軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點，且PFQF1是左焦點，1 求雙曲線的離心率。 15.橢圓以坐標軸為對稱軸， 焦距為雙曲線與橢圓在x軸上有共同的焦點，且實軸長比長軸長小8，離心率之比為7:3，求橢圓及雙曲線方程。 16.求過點E(5,0)，且與圓F:(x5)y36外切的圓的圓心軌跡方程。 16.根據(jù)下列條件求橢圓的方程或離心率： （1 ）離心率為

10、 22 ，短軸長為4，求橢圓的標準方程； 3 x2y2 （2）已知F1、F2是橢圓+=1的左右焦點，弦AB過F1，若ABF2的周長為8，k2k1 求橢圓的離心率. （3）ABC中，ABAC,cosA 心率. 8,若橢圓以A,B為焦點且過點C，求此橢圓的離17 （4）已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，滿足MF1MF20的點M總在橢圓內(nèi)部，求橢圓 離心率的取值范圍. 222217已知動圓與圓C1:(x+5)+y=49和圓C2：(x-5)+y=1都外切， （1）求動圓圓心P的軌跡方程。 （2）若動圓P與圓C2內(nèi)切，與圓C1外切，則動圓圓心P的軌跡是 。 若動圓P與圓C1內(nèi)切，與圓C2外切，則動圓圓心P的軌跡是 。 若把圓C1的半徑改為1，那么動圓P的軌跡是。 （只需寫出圖形形狀） 18 已知橢圓4xy1及直線yxm