考前必看數(shù)字推理題的解題技巧大全技巧歸納

1、寫在前面的話數(shù)字推理是行測中很多人眼里的“難題”，面對題目時(shí)有人因?yàn)閼峙露裢庵匾暎灿腥艘驗(yàn)椴粫?huì)做而徹底放棄。我自己同樣很怕做數(shù)字推理題。想過放棄，也想過題海戰(zhàn)術(shù)，不過最后發(fā)現(xiàn)這兩種方法都有不切實(shí)際的地方。放棄，顯然是不可能的。因?yàn)椴豢赡鼙ＷC其他部分都做對，來補(bǔ)回放棄的這些分?jǐn)?shù)。題海，也不科學(xué)。行測、申論，再加上法律加試，這么多類型中，數(shù)字推理只是一小部分了。把大部分精力放在小部分題目上，只能是弊大于利了。所以我最終選擇的是：掌握最基本的，保證基礎(chǔ)題目不丟分。放棄有難度的，保證學(xué)習(xí)和做題有效率。當(dāng)然，這種方法只適合我這樣對數(shù)字沒什么感覺的人了，如果你學(xué)有余力，完全可以精益求精。常見且易被忽視

2、的數(shù)列：1、質(zhì)數(shù)列：（質(zhì)數(shù)只有1和其本身兩個(gè)約數(shù)）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43例：6 8 11 16 23 ( )A. 32 B.34 C.36 D.381，1，2，3，4，7，（）A、4 B、6 C、10 D、12選B兩兩相加組成質(zhì)數(shù)列17日更新例題3，7，22，45，（）A、58 B、73 C、94 D、116選D22-132-252-372-4(112-5)2、合數(shù)列：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20這2個(gè)數(shù)列大家很容易忽視，論壇里好多帖子實(shí)際上就是因?yàn)橥涍@2個(gè)數(shù)列所以才不會(huì)做。請大家注意。眾所周知，行測考試做題時(shí)間

3、很關(guān)鍵。要做好行測尤其是數(shù)列部分是需要技巧的，這沒人不同意吧。但是大家往往忽視了基本功。為什么有些人一看到數(shù)列題就很快得出答案呢？我個(gè)人覺得是因?yàn)樗麄儗?shù)字的敏感。這里面有天賦的成分，但我相信刻苦訓(xùn)練也是可以鍛煉出這種敏感的。所以熟練掌握各種基本數(shù)列很重要。就拿指數(shù)數(shù)列來說吧，要求必須熟記110的平方、立方，2、3、4、5的N次方。只有這樣，你才能在看到9時(shí)立刻想到9=3平方或9=2立方+1。對這幾個(gè)數(shù)字，必須是熟記。5的立方算誰不會(huì)算？可是數(shù)列題不是叫你算5的立方是多少的，當(dāng)4、28、16、126這樣的數(shù)列放在你面前時(shí)，忽增忽減看似毫無規(guī)律，你還會(huì)想到這里有5的立方嗎？所以必須熟記。熟到不能

4、再熟。以下是我看過論壇上的一些題目之后，把大家最愛問的、經(jīng)常不會(huì)做的題目整理在一起，總結(jié)的數(shù)列常見方法。分組法相鄰項(xiàng)為一組，各組規(guī)律相同?；虿顬槌?shù)、或和為常數(shù)。4，3，1，12，9，3，17，5（A）A12 B13 C14 D154.5，3.5，2.8，5.2，4.4，3.6，5.7，( A) A2.3 B3.3 C4.3 D5.3拆分相加（乘）法把一個(gè)多位數(shù)每個(gè)位上的數(shù)字分別相加或相乘（目前還沒見過相減相除的）得到一個(gè)新數(shù)，再看規(guī)律。這類題變型比較多，為方便大家自己總結(jié)，所以我寫出例題的解答過程。87 57 36 19 ( ) 1A. 17 B.15 C.12 D.10選D8×7

5、1575×71363×61191×91100×111256 ，269 ，286 ，302 ，（）A.254 B.307 C.294 D.316選B2+5+6=13256+13=2692+6+9=17269+17=2862+8+6=16286+16=302?=302+3+2=307隔項(xiàng)法奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別組成新的數(shù)列0，12，24，14，120，16，( )A：280 B:32 C:64 D:336選D奇數(shù)項(xiàng)為0,24,120,?0=13-124=33-3120=53-5？=73-7三項(xiàng)相加法這種題其實(shí)比較簡單，但大家也容易疏忽。三項(xiàng)相加后得到一個(gè)新數(shù)列，

6、再看規(guī)律2，3，4，9，12，15，22，（）答案:272+3+4=93+4+9=164+9+12=25C=A平方-B及其變型3，5，4，21，（A），446A5 B25 C30 D 143 變型1：可以是A平方加減一個(gè)常數(shù)（或有規(guī)律的變數(shù)）3，5，16，（240）變型2：A立方加減常數(shù)（或有規(guī)律的變數(shù)）-1，0，1，2，9，（730）關(guān)于平方、立方還有很多類型，比如自然數(shù)列的平方加減常數(shù)（或規(guī)律變數(shù)）、常數(shù)的N次方加減常數(shù)（或規(guī)律變數(shù)）其實(shí)都差不多。只要掌握我前面所說的“熟練記憶”，再加上一定練習(xí)相信是可以過關(guān)的了。16日23：23更新下面這道題用的方法，我今天第一次見。提供者，“江歌歌”。

7、大家先看看0，3，17，95，（）答案:5991平方-11*2平方-11*2*3平方-12*3*4平方-12*3*4*5平方-117日 12：03更新很巧妙數(shù)字大小寫之間的轉(zhuǎn)換，就當(dāng)作是輕松一下吧，看過之后會(huì)覺得數(shù)字推理原來也可以這么有意思1，10，3，5，（）A、11 B、9 C、12 D、4選D題目變?yōu)椋阂?、十、三、五分別是1劃、2劃、3劃、4劃分解相乘把原數(shù)分解成2個(gè)數(shù)字的積，分解之后，變成2個(gè)新數(shù)列，再看它們之間的規(guī)律2，12，36，80，（）答案:1502*13*44*95*166，15，40，96，（）A、216 B、204 C、196 D、176選B2*3=63*5=155*8=

8、408*12=9612*17=2042,3,5,8,12,17相差1,2,3,4,5,補(bǔ)充：一、有分?jǐn)?shù)的數(shù)列，通常的方法是將各數(shù)都轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。0，1/2，8/11，5/6，8/9，（）A、31/34 B、33/36 C、35/38 D、37/40選C0 = 0/31/2 = 3/68/11 = 8/115/6 = 15/18 8/9 = 24/27分母、分子相差為3各分母、各分子間差為3、5、7、9二、基本規(guī)律1,一大一小交替出現(xiàn),首先考慮隔項(xiàng)數(shù)列;2,由小到大再到小,必與指數(shù)有關(guān);3,注意觀察是否平方/立方的變形(或者不同數(shù)的平方/立方相加/相減等);要求對以上前提篇的熟練運(yùn)用4,跳躍較大則

9、考慮乘積/次方,跳躍較小則考慮差/二重差;5,嘗試把各數(shù)間差,及二重差列出,尋找規(guī)律;6,嘗試把各數(shù)變化成某平方式,看是否存在規(guī)律;數(shù)算部分以下都是最基礎(chǔ)的，原本以為不用寫上來。可是今天看到還是有人不會(huì)。所以加上。一、立方和公式：a立方+b立方=（a+b）（a平方-ab+b平方）a立方-b立方=（a-b）（a平方+ab+b平方）二、特殊數(shù)列前N項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+n=n（n+1）/22+4+6+8+10+2n=n（n+1）1+3+5+7+（2n-1）=n平方1平方+2平方+3平方+4平方+n平方=n（n+1）（2n+1）/61立方+2立方+3立方+4立方+n立方=n2（n+1）2/4三

10、、等差數(shù)列求和公式：(1)Sn=n(a1+an)/2(2) Sn=na1+n(n-1)d/2例：某劇院有25排座位,后一排比前一排多2個(gè)座位,最后一排有70個(gè)座位.這個(gè)劇院一共有多少座位? A.1104 B.1150 C.1170 D.1280流水行船問題基本公式：順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速-水速上面2個(gè)公式的變式：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）/2 水速=（順-逆）/2特別要分清楚的是，順?biāo)俣?、逆水速度、船速、水速這四個(gè)概念。38、一只船順流而行的航速為30千米/小時(shí)，已知順?biāo)叫?小時(shí)和逆水航行5小時(shí)的航程相等，則此船順?biāo)?小時(shí)的航程為：A3千米 B4千米 C5千米 D6千米

11、該例題中，有航速、順?biāo)叫?、逆水航行、順?biāo)鲙讉€(gè)概念，如果搞不清楚，就沒辦法應(yīng)用公式了。航速，其實(shí)就是順?biāo)蚰嫠叫械乃俣?，題目中的30千米/小時(shí)，即為順?biāo)俣取ｍ標(biāo)?，也就是船本身不運(yùn)動(dòng)，隨波逐流。所以順?biāo)鞯乃俣染褪撬兕}雖然不難，但是我感覺出的很好。很能檢驗(yàn)這部分的知識(shí)學(xué)的是否到位。解答：設(shè)船速為a，水速為ba+b=3030*3=5*（a-b）得a=24 b=6順?biāo)鲿r(shí)的速度即為水速，所以1小時(shí)航程為6千米 “牛吃草”問題這類問題的特點(diǎn)是：草的總量均勻變化。解答這類問題，困難就在于草的總量在變，它每天都在均勻地生長，時(shí)間愈長，草的總量越多.草的總量是由兩部分組成的：草場上原有的草

12、量；草場每天（周）生長而新增的草量.因此，必須設(shè)法找出這兩個(gè)量來。抓住這個(gè)特點(diǎn)，其實(shí)問題就能迎刃而解了。舉個(gè)例子： 牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？設(shè)1頭牛1天吃1份草。則有：10頭牛20天吃的草量=200=原有草量+20天的新增草量15頭牛10天吃的草量=150=原有草量+10天新增草量這樣就很清楚了，10天的新增草量=200-150=50那么草場每天新增5份草。再來算草場原有的草量就很簡單了。200-20*5=100或者150-10*5=100只要抓住這兩個(gè)始終不變的量以及它們和題目已知條件間的關(guān)系，不管題

13、目怎么變化，我們都可以輕松應(yīng)對。比如：牧場上有一片青草，草每天以均勻的速度生長，這些草供給20頭牛吃，可以吃20天，供給100頭羊吃，可以吃12天。如果每頭牛每天的吃草量相當(dāng)于4只羊一天吃草量，那么20頭牛，100只羊同時(shí)吃這片草，可以吃幾天？這道題，把羊按其吃草速度換成牛就可以了其他如“漏水問題”“水管進(jìn)出水問題”都可以用這種方法來解答。例：一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi).如果10人淘水，3小時(shí)淘完；如5人淘水8小時(shí)淘完.如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？設(shè)每個(gè)人每小時(shí)的淘水量為“1個(gè)單位”.則船內(nèi)原有水量與3小時(shí)內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量×時(shí)間

14、15;人數(shù)，即1×3×1030.船內(nèi)原有水量與8小時(shí)漏水量之和為1×5×8=40。每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差÷時(shí)間差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位，相當(dāng)于每小時(shí)2人的淘水量）。船內(nèi)原有的水量等于10人3小時(shí)淘出的總水量-3小時(shí)漏進(jìn)水量.3小時(shí)漏進(jìn)水量相當(dāng)于3×2=6人1小時(shí)淘水量.所以船內(nèi)原有水量為30-（2×3）=24。如果這些水（24個(gè)單位）要2小時(shí)淘完，則需24÷212（人），但與此同時(shí)，每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+214（人）。巧

15、用因式分解法有時(shí)因式分解法可以很快的解決一些看起來很難的題。給個(gè)例子大家看下就明白了四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為3024,它們的和為：（ ）A.26 B.52 C.30 D.283024=6*7*8*9分解之后，是不是就一目了然了呢而有時(shí)候，需要我們反過來思考，把分解過的因式化為整式。來看下面這道題(2+1)*(22+1)*(24+1)*(28+1)(216+1)=？看上去很復(fù)雜，可是只要我們想到平方差的公式，問題就迎刃而解了(2+1)*(22+1)*(24+1)*(28+1)(216+1)=1*(2+1)*(22+1)*(24+1)*(28+1)(216+1)(2-1) * (2+1)*(22+1)

16、*(24+1)*(28+1)(216+1) = 232-1以下是我為壇子里一位快考試的Q友量身定做的，現(xiàn)在稍作改動(dòng)，發(fā)上來大家看看有沒有什么幫助吧。一、拆分相加（乘）法1、256 ，269 ，286 ，302 ，（） A.254 B.307 C.294 D.316這道題首先觀察是增長趨勢并且比較平緩，如果不熟悉肯定先想到做差，那我們就可以先花5秒時(shí)間看是不是等差數(shù)列，做差為13、17、16，很明顯排除一級(jí)、二級(jí)等差，這時(shí)再掃一眼應(yīng)該就會(huì)發(fā)現(xiàn)，13恰好等于256的各個(gè)位數(shù)和，再驗(yàn)證其他數(shù)，也有類似規(guī)律，所以解析： 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=2862+

17、8+6=16 286+16=302?=302+3+2=307二、拆分觀察法1、1913 ，1616 ，1319 ，1022 ，（）這類題，看起來也像等差，但驗(yàn)證后不對。很明顯也排除指數(shù)法和其他，所以就可以試下把每個(gè)數(shù)字分開來看。（19，13）為一組 （16，16）為一組，這樣得到新數(shù)列：（19，13），（16，16），（13，19），（10，22），可以看出19，16，13，10，7遞減3，而13，16，19，22，25遞增3，所以為725。我們這次考試也有類似題2、124，3612，51020，（ ）A、61224B、71428C、81632D、91836這道題除了要拆開看每個(gè)數(shù)字以外，還要

18、注意首位數(shù)的變化。因?yàn)樗膫€(gè)選項(xiàng)都符合后位數(shù)是前位數(shù)的兩倍的規(guī)律（1241*2=2 2*2=4，36183*2=6 6*2=12）如果只看這一個(gè)規(guī)律是沒法選的。而每個(gè)數(shù)的第一位分別為1、3、5很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)第一位數(shù)應(yīng)該是7三、分組法1、19，4，18，3，16，1，17，(D )A.5 B.4 C.3 D.2向這樣一會(huì)增一會(huì)減沒什么規(guī)律的數(shù)，一看到就不用考慮別的了，先想分組法是不是能解決分組法最明顯的特點(diǎn)就是給出的數(shù)列通常由7個(gè)或更多組成解析：（19，4），（18，3），（16，1），（17，？）19-4=1518-3=152、4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，( A)A.1

19、2 B.13 C.14 D.15解析：（4 ，3 ，1 ），（12 ，9 ，3 ），（17 ，5 ，？）4=3+112=9+317=5+123、12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，(D )，4A.4 B.3 C.2 D.1解析：（12，2，2，3），（14，2，7，1），（18，3，2，3），（40，10，？，4）12=2*2*314=2*7*1四、指數(shù)法1、3 ，7 ，47 ，2207 ，( )A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847看到這種變化很大的，陡增或陡減的題，該想到什么呢？肯定是和指數(shù)有關(guān)啦 變數(shù)的平方、立方，或常數(shù)的N次方回到這道

20、題，掃一眼，我最先感覺到的就是7的平方-2=47。再驗(yàn)證，7=3平方-2，47=7平方-2，2207=47平方-2，證明方法對了，選D。不用真去算2207的平方是多少，按位數(shù)或尾數(shù)一眼就看出來了。2、4 ，11 ，30 ，67 ，( )A.126 B.127 C.128 D.1295秒鐘排除二級(jí)等差的可能性（一看就知道等差是不可能的了，所以試下看是不是二級(jí)等差）同時(shí)可以排除了等比、二級(jí)等比。這時(shí)再仔細(xì)看一遍各個(gè)數(shù)字間的聯(lián)系，我找到的突破口時(shí)67這個(gè)數(shù)字，應(yīng)該等差等比都已排除所以很自然地想到了指數(shù)，而看到67，好象和64有點(diǎn)關(guān)聯(lián)哦，64是8平方或者4立方，那么到底是平方還是立方呢，再看其他數(shù)字，

21、30、11，綜合這兩個(gè)數(shù)字，再結(jié)合對平方數(shù)立方數(shù)的敏感，判斷應(yīng)該是立方，30和27接近，11和8接近，并且這樣的話2、3、4就可以連起來了，所以解析：這道題有點(diǎn)難，初看不知是何種規(guī)律，但仔細(xì)觀之，可分析出來，4=13+3，11=23+3，30=33+3，67=43+3，這是一個(gè)自然數(shù)列的立方分別加3而得。依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為53+3=128。故本題的正確答案為C。3、5 , 10 , 26 , 65 , 145 , （ ）A.197 B.226 C.257 D.290最明顯的，26，65，當(dāng)然就鎖定和平方有關(guān)系了，先列出分析22+1=532+1=1052+1=2682+1=65122+1=145172+1=290再驗(yàn)證2、3、5、8、12、17的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們之間的差分別是1、2、3、4、5，說明是有規(guī)律的，方法正確，選答案，心情超好，然后看下題，哈哈，數(shù)學(xué)就是這么簡單吧4、1 ，32 ，81 ，64 ，25 ，（6） ，1 ，1/8看到這種前面數(shù)字