函數(shù)的概念練習題(含答案)

1、、選擇題1.2.1函數(shù)的概念及練習題答案1.集合A=x|0<x< 4, B= y|0<yW2,下列不表示從 A至U B的函數(shù)是()A.1 f(x)-y = 2x1B. f(x)y=-x32C. f(x)-y= §xD. f(x)y=yX2.某物體一天中的溫度是時間 t的函數(shù):T(t) = t33t+60,時間單位是小時，溫度單位為C,t=0表示12: 00,其后t的取值為正,則上午8時的溫度為A.8CB. 112CC.58 CD. 18C3.函數(shù)y=1-x2 +"x2T的定義域是(A.T,1B. ( 8, 1U1 , +8)C. 01D. -1, 14.已

2、知f(x)的定義域為 2, 2,則f(x21)的定義域為()A.B. 0, V3D. -4,45.若函數(shù)y=f(3x- 1)的定義域是13,則y=f(x)的定義域是A. 1, 3B. 2, 4C. 2, 8D.3,96.函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x= a的交點個數(shù)有()A.必有一個B . 一個或兩個C.至多一個D.可能兩個以上17函數(shù)f(x)=ax2+4ax+ 3的定乂域為R,則實數(shù)a的取值范圍是()A. a|aC R3B. a|0<a<43C. aa>43D. a|0<a<48.某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營.據(jù)市場分析，每輛客車營運的利潤y與營運

3、年數(shù)x(xC N)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖)，則客車有營運利潤的時間不超過()年.A.B. 5C. 6D. 7II9.(安徽銅陵縣一中高一期中)已知 g(x)=1 2x1 x21fg(x) = x2-(xw 0),那么 f 2 等于A.15B. 1C. 3D. 30第7頁共6頁10.函數(shù) f(x)=>2x 1, xC 1,2,3,則 f(x)的值域是()A. 0, +8) B, 1 , +oo)C. 1 , ® 鄧D. R二、填空題11 .某種茶杯，每個2.5元，把買茶杯的錢數(shù)y(元)表示為茶杯個數(shù)x(個)的函數(shù)，則,其定義域為.112 .函數(shù)y = xjx+ 1 + 2x的正義域

4、是(用區(qū)間表布).三、解答題13 .求一次函數(shù) f(x),使 ff(x) = 9x+1.14 .將進貨單價為8元的商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個，若這種商品的銷售單價每漲1元，日銷售量就減少10個，為了獲得最大利潤，銷售單價應定為多少元?15 .求下列函數(shù)的定義域.y= x+ x2_4.1(2)y=-j=;|x|一2(3)y = 'x2 + x+ 1 + (x 1)0.16. (1)已知 f(x)=2x3, xC0, 1, 2, 3,求 f(x)的值域.(2)已知f(x)= 3x+ 4的值域為 y|- 2< y<4,求此函數(shù)的定義域.17. (1)已知f(x)的

5、定義域為1,2 ,求f (2x-1)的定義域;(2)已知f (2x-1)的定義域為1, 2 ,求f(x)的定義域； (3)已知f(x)的定義域為0, 1,求函數(shù)y=f(x+ a)+f(xa)(其中Ovav1)的定義域.218. 用長為L的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架(如圖)，若矩形底邊長為2x,求此框架的面積 y與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域.2x1.2.1 函數(shù)的概念答案一、選擇題1 .答案C解析對于選項C,當x=4時，y=8>2不合題意.故選 C.32 .答案A解析12: 00時，t = 0, 12: 00以后的t為正，則12: 00以前的時間負，上午 8時 對應的 t= 4,

6、故 T( 4)=(4)33( 4)+60= 8.3 .答案D1 j1 x2> 0解析使函數(shù)y=q1 x2+Vx21有意義應滿足，x2=1,，x=蟲.x2- 1>04 .答案C解析-2<x2-1<2,- 1<x2<3, IP x2< 3, .-.-V3<x<V3.5 .答案C解析由于y=f(3x1)的定義域為1,3,，3x1 C 2,8,，y=f(x)的定義域為2,8。6 .答案C解析當a在f(x)定義域內(nèi)時，有一個交點，否則無交點.7 .答案D解析由已知得ax2+ 4ax+ 3=0無解當a = 0時3=0,無解；3當 aw0 時，Av 0

7、即 16a212av 0, .-.0<a<-,一3 .綜上得，0Wa<4,故選D.1 18 .答案D解析由圖得 y=- (x-6)2+11jly>0得 6-Vi1<x<6十 行，營運利潤時間為 2而.又6<2肝<7,故選D.9 .答案A一 人1/口 1.1.1解析令 g(x)=12x=2得，x = 4，f 2 = f g 410 .答案C二、填空題11 . y=2.5x, xC N*,定義域為 N*12 . -1, 2)U(2, +8)x+ 1 >0解析使函數(shù)有意義應滿足：，x> 1且xw 2,用區(qū)間表示為1,2)U(2,2 xw0+

8、 0°)三、解答題13.解析設(shè)f(x)=ax+b,則ff(x)= a(ax+ b) + b= a2x+ ab+ b= 9x+ 1,比較對應a2 = 9項系數(shù)得，ab + b = 1a= 3 a= - 3,1 ,11 或 1,，f(x)= 3x + 4或 f(x) = 3x 2.b = 4-24214.解析設(shè)銷售單價定為10+x元，則可售出10010x個，銷售額為(10010x)(10+ x)元，本金為 8(100 10x)元，所以利潤 y=(100 10x)(10 + x)8(100 10x)=(100 10x)(2+ x) = 10/+80* + 200= 10(x 4)2+360

9、 所以當 x=4 時,ymax=360 元.答：銷售單價定為14元時，獲得利潤最大._ 1 C15.解析(1)要使函數(shù)y=x+ 有息義，應滿足 x24W0,，xw及，定義域為xC R|xw zt2.1 八(2)函數(shù) 丫=/有息義時,|x|2>0 ,，x>2 或 x< 2.定義域為xC R|x>2 或 x<-2.(3)/x2+x+1=(x+ 2)2+3>0,，要使此函數(shù)有意義，只須x- 1 W 0, xw 1, .定義域為xC R|xw1.16.解析當x分別取0, 1, 2, 3時，y值依次為3, 1, 1, 3,.f(x)的值域為3, 1, 1, 3.(2)

10、 / -2<y<4,2W 3x+ 4W4,即,，x 2 ,3x+4<4x< 02WxW0,即函數(shù)的定義域為x|2WxW0.17.解析：對于抽象函數(shù)的定義域，必須在透徹理解函數(shù)f(x)的定義域的概念的基礎(chǔ)上，靈活運用.(1) .f(x)的定義域為1 , 2 . 3 1x21<2x 10 21& x< -.2.f (2x- 1)的定義域為1 ,-.2(2)設(shè) t=2x1,.f(2x 1)的定義域為1,2 .1 x 2 ,K3即：1qw§ ，f(x)的定義域為1,3.0 x a 11(3) .f(x)的定義域為0, 1, 0< av.0 x a 12在數(shù)軸上觀察得a<