全等三角形復(fù)習(xí)題

1、全等三角形復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)一、全等三角形1.判定和性質(zhì)一般三角形直角三角形判定邊角邊（sas）、角邊角（asa） 角角邊（aas）、邊邊邊（sss）具備一般三角形的判定方法 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（hl）性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)中線相等，對(duì)應(yīng)高相等，對(duì)應(yīng)角平分線相等注：判定兩個(gè)三角形全等必須有一組邊對(duì)應(yīng)相等；全等三角形面積相等.2.證題的思路：我?jiàn)A角（sas）已知兩邊找直角（hl）找第三邊（sss）已知一邊一-角，邊為角的鄰邊若邊為角的對(duì)邊，則找任意角（aas） 我已知角的另一邊（s4s） 找已知邊的對(duì)角（aas） 找?jiàn)A己知邊的另一角（asa）己知兩角，'找兩角的夾邊（as4） 找

2、任意邊（aas）常見(jiàn)輔助線的作法有以下幾種：1）遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”.2）遇到三角形的中線，倍長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)線段與原中線長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”.3）遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折”，所考知識(shí)點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理.4）過(guò)圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5）截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長(zhǎng)，是之與特定

3、線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明.這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類(lèi) 的題目.特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類(lèi)的問(wèn)題時(shí)，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來(lái)，利用三角形面積的知識(shí)解答.1.如圖，ad、a，d7 分別是銳角zabc和br c1 中bc, b，c，邊上的高，且ab=a，bz , ad=az d ',若使 abc竺aa' b' c',請(qǐng)你補(bǔ)充條件（只需要填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）（第1顆）（第2題）（第5顆）2.如圖，oa=ob, oc=od, zo=60° ,zc=25°，則 zbed 等于5.如圖，已知

4、oa=ob, oc=od,下列結(jié)論中：（dza=zb；de=ce；連oe,則oe平分匕o,正確的 是（）a. bo c. d.b7.如圖，abcd, acdb, ad 與 bc 交于 0, ae±bc.于 e, dfj_bc/（:于f,那么圖中全等的三角形有（）對(duì)a. 5 b. 6 c. 79.如圖，在zabe和mcd中，給出以下四個(gè)論斷：ab=ac；ad=aeam=anad ±dc, ae±be.以其中三個(gè)論斷為題設(shè)，填入下面的“己知”欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入 下面的“求證”欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫(xiě)出證明過(guò)程已知：求證：12.如圖，已知 ae 平分nba

5、c, be 上 ae 于 e, ed/7ac, zbae=36° ，那么 zbed=_（第9題）13.如圖，d是zabc的邊ab上一點(diǎn)，df交ac于點(diǎn)e,給出三個(gè)論斷：de=fe；ae=ce；fcab,以其中一個(gè)論斷為結(jié)論，其余兩個(gè)論斷為條件，可作出三個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是14.如圖，在zkabc中，ad為bc邊上的中線，若ab=5, ac=3,則ad的取值范圍是（第14題）（第15題）（第16題）15.如圖,eaabc中，ac=bc, zacb=90° . ad平分nbac, be±ad交ac的延長(zhǎng)線于f, e為垂足.則 結(jié)論：ad=bf；cf=cd；ac

6、+cd=ab；be=cf；bf=2be,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a. 1b.2 c. 3 d. 417.考查下列命題：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線、高、角平分線對(duì)應(yīng)相等；兩邊和其中一邊上的中線（或 第三邊上的中線）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角和其中一角的角平分線（或第三角的角平分線）對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等；兩邊和其中一邊上的高（或第三邊上的高）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中正確命題的個(gè)數(shù) 有（ ）a. 4個(gè) b. 3個(gè) c. 2個(gè)20.如圖，已知 ab=cd=ae=bc+de=2,d.1個(gè)zabc=zaed=90° ,求五邊形abcde的面積（第20題）如圖，在/abc 中，zabc=60° , ad、ce 分別平分nbac、zacb,求證：ac=ae+cd.在zabc中，匕acb=90° , ac=bc,直線mn經(jīng)過(guò)點(diǎn)c,且ad±mn于d, be±mn于e(l)當(dāng)直線mn繞 點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證：de=ad+be(2) 當(dāng)直線mn繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證：de=ad-be(3) 當(dāng)直線mn繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)