北京師大附中10-11學年高一數(shù)學下學期期中考試試卷新人教A版

1、北京市師大附中2010-2011學年下學期高一年級期中考試數(shù)學試卷第卷（模塊卷）本試卷分第卷（模塊卷，100分）和第卷（綜合卷，50分）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。一、選擇題（4×10=40分）：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 不等式的解集（ ）A. B. C. D. 2. 若等差數(shù)列的前3項和且，則等于（ ）A. 3 B. 4C. 5 D. 63. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則數(shù)列的公比為（ ）A. 2 B. C. -2 D. 4. 在中，則B等于（ ）A. 或 B. C. D. 以上答案都不對5. 已知，則下列不等式中正確的是（ ）A. B.

2、C. C. 6. 若的三個內(nèi)角滿足，則（ ）A. 一定是銳角三角形 B. 一定是直角三角形C. 一定是鈍角三角形 D. 可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形7. 某工廠第一年年產(chǎn)量為A，第二年增長率為，第三年的增長率為，則這兩年的年平均增長率記為，則（ ）A. B. C. D. 8. 下列命題中，不正確的是（ ）A. 若，成等差數(shù)列，則，也成等差數(shù)列；B. 若，成等比數(shù)列，則，（為不等于0的常數(shù)）也成等比數(shù)列；C. 若常數(shù)，成等差數(shù)列，則，成等比數(shù)列；D. 若常數(shù)且，成等比數(shù)列，則，成等差數(shù)列。- 2 - / 89. 設。若是與的等比中項，則的最小值為（ ）A. 8 B. 4C. 1 D. 1

3、0. 在等差數(shù)列中，且，為數(shù)列的前項和，則使的的最小值為（ ）A. 10 B. 11C. 20 D. 21二、填空題（4×5=20分）：11. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是_。12. 已知為等比數(shù)列，且，那=_。13. 當時，函數(shù)的最小值為_。14. 數(shù)列的前項和為，若，則=_。15. 若，則下列不等式對一切滿足條件的，恒成立的是（寫出所有正確命題的編號）_。；三、解答題16. 在中，求：（），；（）的值。17. 已知函數(shù)，的解集為（）求，的值；（）為何值時，的解集為R。18. 設等差數(shù)列的前項和，在數(shù)列中，（）求數(shù)列和的通項公式；（）設，求數(shù)列前項和。第卷（綜合卷）一、填空題（5

4、5;2=10分）1. 已知函數(shù)，項數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差，若，則當_時，。2. 已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是_。二、解答題（共40分）3. 已知，且，（）求的值。（）求。4. 已知函數(shù)（）設，當時，求：時的取值范圍；（）設在內(nèi)至少有一個零點，求：的取值范圍。5. 已知數(shù)列和滿足：，其中為實數(shù)，為正整數(shù)。（）證明：對任意的實數(shù)，數(shù)列不是等比數(shù)列；（）證明：當時，數(shù)列是等比數(shù)列；（）設為數(shù)列的前項和，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由?！驹囶}答案】第卷1. A 2. A 3. C 4. C 5. D6. B 7. B 8. D 9. B 10. C11. ； 12. -5； 13. 5； 14. ； 15. 16. 解：（1），所以（2），17. 解（1），；（2）。18. （）當時，；當時，當時，故的通項公式為（），兩式相減得第卷1. 14； 2. 5；3. （）由，得，于是（）由，得又，由得：4. （1）（2）。5. （）證明：假設存在一個實數(shù)，使是等比數(shù)列，則有，即，矛盾。所以不是等比數(shù)列。（）證明：。又。由上式知，故當時，數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列。（）當時，由（）得，于是，當時，從而。上式仍成立。要使對任意正整數(shù)，都有。即