ug表達(dá)式之詳細(xì)講解

1、規(guī)律曲線 2008-01-15 12:33:30  作者：  來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)  瀏覽次數(shù)：0  文字大?。骸敬蟆俊局小俊拘　亢?jiǎn)介：“規(guī)律曲線”選項(xiàng)用于使用規(guī)律子函數(shù)創(chuàng)建樣條。規(guī)律樣條定義為一組 X、Y 及 Z 分量。必須指定每個(gè)分量的規(guī)律。 要?jiǎng)?chuàng)建規(guī)律曲線： 使用規(guī)律子函數(shù)，為 X、Y 及 Z 各分量選擇并定義一個(gè)規(guī)律選項(xiàng)。 （可 .“規(guī)律曲線”選項(xiàng)用于使用規(guī)律子函數(shù)創(chuàng)建樣條。規(guī)律樣條定義為一組 X、Y 及 Z 分量。必須指定每個(gè)分量的規(guī)律。 要?jiǎng)?chuàng)建規(guī)律曲線：1. 使用規(guī)律子函數(shù)，為 X、Y 及 Z 各分量選擇并定義

2、一個(gè)規(guī)律選項(xiàng)。 2. （可選步驟）通過(guò)定義一個(gè)方位和/或基點(diǎn)，或指定一個(gè)參考坐標(biāo)系來(lái)控制方位（樣條的方位）。 3. 選擇“確定”或“應(yīng)用”來(lái)創(chuàng)建曲線。可以通過(guò)“信息”“對(duì)象”來(lái)顯示規(guī)律樣條的非參數(shù)或特征信息。X、Y 及 Z 分量規(guī)律曲線通過(guò) X、Y 及 Z 分量的組合來(lái)定義一條規(guī)律樣條。必須指定每個(gè)組件的規(guī)律類型，可通過(guò)規(guī)律子函數(shù)進(jìn)行指定?？捎玫倪x項(xiàng)有： 恒定允許您給整個(gè)規(guī)律函數(shù)定義一個(gè)常數(shù)值。系統(tǒng)會(huì)提示您只輸入一個(gè)規(guī)律值（即該常數(shù)）。線性用于定義一個(gè)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的線性變化率。三次用于定義一個(gè)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的三次變化率。沿著樣條的值 - 線性使用沿著脊線的兩個(gè)或多個(gè)點(diǎn)來(lái)定義線性規(guī)律函數(shù)。在選擇脊

3、線曲線后，可以沿著這條曲線指出多個(gè)點(diǎn)。系統(tǒng)會(huì)提示您在每個(gè)點(diǎn)處輸入一個(gè)值。沿著樣條的值 - 三次的使用沿著脊線的兩個(gè)或多個(gè)點(diǎn)來(lái)定義一個(gè)三次規(guī)律函數(shù)。在選擇脊線曲線后，可以沿著該脊線指出多個(gè)點(diǎn)。系統(tǒng)會(huì)提示您在每個(gè)點(diǎn)處輸入一個(gè)值。根據(jù)等式使用一個(gè)現(xiàn)有表達(dá)式及“參數(shù)表達(dá)式變量”來(lái)定義一個(gè)規(guī)律。根據(jù)規(guī)律曲線允許您選擇一條由光順連接的曲線組成的線串來(lái)定義一個(gè)規(guī)律函數(shù)。對(duì)于所有規(guī)律樣條，必須組合使用規(guī)律子函數(shù)選項(xiàng)（即，X 分量可能是線性規(guī)律，Y 分量可能是等式規(guī)律，而 Z 分量可能是常數(shù)規(guī)律）。通過(guò)組合不同的選項(xiàng)，可控制每個(gè)分量以及樣條的數(shù)學(xué)特征。 既可以定義二維規(guī)律樣條，也可以定義三維規(guī)律樣條。例如，二維

4、規(guī)律樣條要求一個(gè)平面具有常數(shù)值（即，如果 Z 分量由某一常數(shù)規(guī)律定義為值 0，則可在 Z=0 的 XC-YC 平面上生成一條曲線。同理，如果 X 分量由某一常數(shù)規(guī)律定義為值 100，則在 X=100 的 ZC-YC 平面內(nèi)生成一條曲線）。 規(guī)律樣條是根據(jù)建模首選項(xiàng)對(duì)話框中設(shè)置的距離公差和角度公差而近似創(chuàng)建的。 任何大于 360 度的規(guī)律曲線必須使用螺旋線選項(xiàng)或根據(jù)等式規(guī)律子函數(shù)來(lái)構(gòu)建。 如果使用“編輯”“變換”“比例”或“點(diǎn)擬合”來(lái)編輯規(guī)律樣條，將會(huì)移除該樣條的創(chuàng)建參數(shù)。如下所述，有兩種控制規(guī)律曲線方向的方法。定義方向“定義方向”選項(xiàng)能夠通過(guò)指定一個(gè)局部 Z 軸及點(diǎn)（類似于使用坐標(biāo)系工具中的“

5、Z 軸、X 點(diǎn)”選項(xiàng)）來(lái)控制樣條的方向。還可以使用“點(diǎn)構(gòu)造器”選項(xiàng)定義一個(gè)基點(diǎn)。如果沒有定義方向，則使用當(dāng)前的 WCS。如果不定義基點(diǎn)，則使用當(dāng)前的 XC=0、YC=0 和 ZC=0 作為默認(rèn)基點(diǎn)。 坐標(biāo)系還可以通過(guò)指定坐標(biāo)系（使用三個(gè)基準(zhǔn)平面或兩個(gè)基準(zhǔn)平面和一根基準(zhǔn)軸）來(lái)控制樣條的方向。這種方式的優(yōu)點(diǎn)是，如果更改基準(zhǔn)平面和/或基準(zhǔn)軸（通過(guò)更改與它們相關(guān)聯(lián)的幾何體），則樣條會(huì)相應(yīng)更改。必須在創(chuàng)建樣條之前創(chuàng)建參考坐標(biāo)系的基準(zhǔn)平面和基準(zhǔn)軸。要使用坐標(biāo)系，應(yīng)先指定 X、Y 和 Z 規(guī)律，然后在“創(chuàng)建坐標(biāo)系”對(duì)話框中選擇“指定坐標(biāo)系參考”，并執(zhí)行下列步驟（如下圖所示）：1. 選擇一個(gè)基準(zhǔn)平面作為“放置

6、平面”。局部的 Z 軸垂直于該平面，并用箭頭矢量表示。如果該矢量指向了錯(cuò)誤的方向，則應(yīng)選擇“反向放置法向”。如果選擇了具有基準(zhǔn)坐標(biāo)系的任意平面，則整個(gè)“基準(zhǔn)坐標(biāo)系”用于“規(guī)律曲線”，且跳過(guò)步驟 2 和步驟 3。 2. 選擇另一個(gè)基準(zhǔn)平面作為“水平參考”。局部 X 軸的指向沿著兩平面的交線，并用箭頭矢量指示出來(lái)。如果該矢量指向了錯(cuò)誤的方向，則應(yīng)選擇“水平參考反向”。3. 選擇第三個(gè)基準(zhǔn)平面或一根基準(zhǔn)軸以建立“原點(diǎn)參考”。如果選擇一個(gè)平面，則參考坐標(biāo)系的原點(diǎn)就是三個(gè)平面的交點(diǎn)。如果選擇一個(gè)軸，這原點(diǎn)為該軸與第一個(gè)選中的平面的交點(diǎn)。Z 軸與 X 軸的矢量積定義了局部 Y 軸。如果刪除了定義樣條局部坐

7、標(biāo)系所用的任何基準(zhǔn)平面或基準(zhǔn)軸，則將刪除該樣條。規(guī)律曲線示例下圖中的示例顯示了使用“規(guī)律曲線”選項(xiàng)創(chuàng)建的樣條，其中 X 和 Y 分量由創(chuàng)建圓的公式組成，Z 分量由一條規(guī)律曲線（由兩條直線和兩個(gè)圓角組成）確定。使用了一個(gè)簡(jiǎn)單草圖來(lái)定義規(guī)律曲線，該曲線在 Z 向創(chuàng)建光順的過(guò)渡，同時(shí)創(chuàng)建圓的公式在 X 和 Y 向創(chuàng)建圓形。 必須在創(chuàng)建樣條之前先創(chuàng)建必需的表達(dá)式?！皌”變量是一個(gè)內(nèi)部系統(tǒng)變量，“根據(jù)公式”規(guī)律需要用到該變量。其在 0 到 1 之間的變化范圍定義了函數(shù)的參數(shù)空間。 下圖顯示了兩個(gè)樣條。虛線的 X 分量是從 0 到 1 的三次規(guī)律。實(shí)線的 X 分量是從 0 到 1 的線性規(guī)律。兩

8、個(gè)樣條的 Y 分量和 Z 分量都是相同的。Z 分量是值為 0 的常數(shù)規(guī)律（將導(dǎo)致在 XC-YC 平面中生成一條平面曲線），Y 分量為公式規(guī)律。 最后一個(gè)圖顯示了簡(jiǎn)單拋物線的一個(gè)示例。X 分量是從 0 到 1 的線性規(guī)律。Z 分量是一個(gè)值為 0 的常數(shù)規(guī)律（會(huì)導(dǎo)致生成一條 XC-YC 平面內(nèi)的平面曲線），Y 分量是一個(gè)公式規(guī)律。規(guī)律子函數(shù)可以使用幾種方法中的一種來(lái)描述一個(gè)函數(shù)。這里有幾個(gè)例子，描述了 Modeling 應(yīng)用模塊中使用這一子函數(shù)的各種方法：· 控制螺旋樣條的半徑（如下圖所示）· 控制曲線的形狀· 控制“面倒圓”的橫截面· 對(duì)掃掠自由

9、曲面特征定義“角度規(guī)律”或“面積規(guī)律”可以根據(jù)數(shù)值、等式或圖形規(guī)律描述函數(shù)值。雖然最常用的函數(shù)是常數(shù)、線性或三次，但是一個(gè)函數(shù)也可以是一條現(xiàn)有曲線或一個(gè)等式（根據(jù)表達(dá)式輸入）。如果調(diào)用函數(shù)支持，則在指定規(guī)律對(duì)象時(shí)可以使用選擇意圖。 下列規(guī)律選項(xiàng)有效：規(guī)律控制的子函數(shù)選項(xiàng)恒定允許您給整個(gè)規(guī)律函數(shù)定義一個(gè)常數(shù)值。系統(tǒng)會(huì)提示您只輸入一個(gè)規(guī)律值（即該常數(shù)）。默認(rèn)值是 1（單位是在部件文件創(chuàng)建時(shí)指定的度量單位）。這一選項(xiàng)使用常數(shù)規(guī)則（規(guī)律），以便當(dāng)系統(tǒng)計(jì)算曲面沿著基本曲線線串移動(dòng)時(shí)的延伸曲面時(shí)，剖面曲線的長(zhǎng)度保持常數(shù)值。 線性用于定義一個(gè)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的線性變化率。默認(rèn)的“起始值”和“終止值”都是 1（單

10、位是在部件文件生成時(shí)指定的度量單位）。這一選項(xiàng)使用線性規(guī)則（規(guī)律），以便當(dāng)系統(tǒng)計(jì)算曲面沿著基本曲線線串移動(dòng)時(shí)的延伸曲面時(shí)，剖面曲線的長(zhǎng)度在基本曲線線串起點(diǎn)的“起始值”和基本曲線線串終點(diǎn)的“終止值”之間作線性變化。即使已經(jīng)指定“脊線曲線”避免創(chuàng)建整個(gè)曲面，這一變化仍會(huì)發(fā)生。 在其一端處的長(zhǎng)度可以是 0，但不能兩端都為 0。三次用于定義一個(gè)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的三次變化率。默認(rèn)的“起始值”和“終止值”都是 1（單位是在部件文件生成時(shí)指定的度量單位）。這一選項(xiàng)使用三次規(guī)則（規(guī)律），以便當(dāng)系統(tǒng)計(jì)算曲面沿著基本曲線線串移動(dòng)時(shí)的延伸曲面時(shí)，剖面曲線的長(zhǎng)度在基本曲線線串起點(diǎn)的“起始值”和基本曲線線串終點(diǎn)的“終止值”

11、之間作非線性變化。即使已經(jīng)指定“脊線曲線”避免創(chuàng)建整個(gè)曲面，這一變化仍會(huì)發(fā)生。 在其一端處的長(zhǎng)度可以是 0，但不能兩端都為 0。沿脊線的值 - 線性可以用兩個(gè)或多個(gè)沿著一條脊線的點(diǎn)來(lái)定義線性規(guī)律函數(shù)。在選擇脊線曲線后，可以沿著該脊線指出多個(gè)點(diǎn)。系統(tǒng)會(huì)提示您在每個(gè)點(diǎn)處輸入一個(gè)值。沿脊線的值 - 三次可以用兩個(gè)或多個(gè)沿著一條脊線的點(diǎn)來(lái)定義三次規(guī)律函數(shù)。在選擇脊線曲線后，可以沿著該脊線指出多個(gè)點(diǎn)。系統(tǒng)會(huì)提示您在每個(gè)點(diǎn)處輸入一個(gè)值。根據(jù)等式可以用表達(dá)式和“參數(shù)表達(dá)式變量”來(lái)定義規(guī)律。根據(jù)規(guī)律曲線允許您選擇一條由光順連接的曲線組成的線串來(lái)定義一個(gè)規(guī)律函數(shù)。如何使用函數(shù)值取決于使用規(guī)律的應(yīng)用模塊（即：對(duì)于

12、螺旋線而言，任何點(diǎn)處的規(guī)律值都是螺旋半徑）。根據(jù)正在創(chuàng)建的幾何體，可能需要指定一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)規(guī)律。 根據(jù)等式“根據(jù)等式”讓用戶用表達(dá)式和“參數(shù)表達(dá)式變量”來(lái)定義規(guī)律。必須事先使用“工具”表達(dá)式定義了所有變量，并且表達(dá)式必須使用參數(shù)表達(dá)式變量“t”。 使用“根據(jù)等式”選項(xiàng)創(chuàng)建一條曲線的一般步驟如下：1. 以參數(shù)形式使用參數(shù)表達(dá)式變量 t 來(lái)定義等式。2. 將參數(shù)方程輸入到“表達(dá)式編輯器”中。3. 選擇“根據(jù)等式”選項(xiàng)來(lái)識(shí)別所有的參數(shù)表達(dá)式并創(chuàng)建曲線。必須定義希望以參數(shù)形式使用的等式。在這種形式中，點(diǎn)的每個(gè)坐標(biāo)被表示為一個(gè)使用參數(shù) t 的函數(shù) 。系統(tǒng)使用默認(rèn)的參數(shù)表達(dá)式變量，標(biāo)準(zhǔn)化范圍

13、為 0 到 1（0<= t <= 1）。在表達(dá)式編輯器中，可以初始化 t 為任何值，因?yàn)橄到y(tǒng)使 t 在 0 和 1 之間變化。為了簡(jiǎn)單起見，初始化 t 為 t=0。 例如，考慮標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)形式中下面的拋物線等式。 y = 2 -0.25 x2可以在表達(dá)式編輯器中使用 t、xt、yt 和 zt 來(lái)確定這個(gè)等式的參數(shù)，如下所示。t=0 xt = -sqrt(8)*(1-t)+sqrt(8)*t yt = 2-0.25*xt2 zt = 0使用 t、xt、yt 和 zt 是因?yàn)樗鼈兪恰案鶕?jù)等式”選項(xiàng)中使用的默認(rèn)變量名。請(qǐng)注意有多種方法來(lái)確定一個(gè)等式的參數(shù)。我們使用了一種標(biāo)準(zhǔn)方法將一

14、個(gè)表達(dá)式的參數(shù)確定在一個(gè)線性范圍內(nèi)：a*(1-t)+b*t.其中，a 和 b 是范圍的界限。當(dāng) t 為零時(shí)，表達(dá)式的值為 a。當(dāng) t 為 1時(shí)，表達(dá)式的值為 b。在我們的示例中，范圍設(shè)置成 a = -sqrt(8) 和 b = sqrt(8)。“根據(jù)等式”的基本步驟1. 選擇“工具”表達(dá)式。 2. 輸入每個(gè)參數(shù)確定的表達(dá)式。如果使用上面所示的例子，將是：t=0 xt = -sqrt(8)*(1-t)+sqrt(8)*t yt = 2-0.25*xt2 zt = 0輸入第一個(gè)表達(dá)式 t=0，然后按 Enter 鍵。繼續(xù)輸入每個(gè)表達(dá)式，直到將它們?nèi)枯斎胪隇橹埂?. 選擇“確定”或“應(yīng)用”?，F(xiàn)在等

15、式定義完畢，可以用接下來(lái)的步驟創(chuàng)建規(guī)律曲線。4. 選擇“插入”“曲線”“規(guī)律曲線”。顯示初始的“規(guī)律曲線”對(duì)話框。5. 選擇“根據(jù)等式”。會(huì)顯示一個(gè)包含默認(rèn)表達(dá)式名 t 的文本框。6. 選擇“確定”。會(huì)顯示一個(gè)“定義 X”對(duì)話框，其中包含默認(rèn)的表達(dá)式名稱 xt。7. 選擇“確定”。再次顯示初始的“規(guī)律曲線”對(duì)話框。8. 選擇“根據(jù)等式”。會(huì)顯示一個(gè)包含默認(rèn)表達(dá)式名 t 的文本框。9. 選擇“確定”。會(huì)顯示一個(gè)“定義 Y”對(duì)話框，其中包含默認(rèn)的表達(dá)式名稱 yt。10. 選擇“確定”。再次顯示初始的“規(guī)律曲線”對(duì)話框。11. 選擇“根據(jù)等式”。會(huì)顯示一個(gè)包含默認(rèn)表達(dá)式名 t 的文本框。12. 選擇

16、“確定”。會(huì)顯示一個(gè)“定義 Z”的對(duì)話框，其中包含默認(rèn)的表達(dá)式名稱 zt。13. 選擇“確定”。會(huì)顯示一個(gè)帶有下列選項(xiàng)的“規(guī)律曲線”對(duì)話框：“定義方向"、“點(diǎn)構(gòu)造器”和“指定 CSYS 參考”。這些選項(xiàng)可以定義規(guī)律曲線的方向和放置。在這個(gè)例子中，我們使用 WCS 方向。有關(guān)這些選項(xiàng)的更多信息，請(qǐng)參見控制規(guī)律曲線的方向。 14. 選擇“確定”或“應(yīng)用”。系統(tǒng)使用 WCS 方向來(lái)創(chuàng)建曲線（見圖）。根據(jù)等式生成規(guī)律曲線：y = f(x) = 2 -0.25x2根據(jù)規(guī)律曲線“根據(jù)規(guī)律曲線”可以選擇一串平滑連接曲線來(lái)定義規(guī)律函數(shù)。在選擇曲線之后，還要求選擇基準(zhǔn)線。這條線為規(guī)律函數(shù)的方向定義了矢

17、量方向。顯示一個(gè)有向矢量以指出基準(zhǔn)線方向；通過(guò)選擇“反向”可以改變這個(gè)方向。如果沒有定義基準(zhǔn)線，默認(rèn)的基準(zhǔn)線方向就是絕對(duì)坐標(biāo)系的 X 軸方向。同樣必須在 XY 平面上構(gòu)造規(guī)律曲線，在該平面上函數(shù)值是曲線的 Y 函數(shù)值（請(qǐng)參見下圖）。 ug表達(dá)式之詳細(xì)講解              先來(lái)一個(gè)最簡(jiǎn)單的，圓，             

18、    眾所周知，圓的方程是x2+y2=r2,                               在ug里我們必須把方程都轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程，參數(shù)方程大家在高中的時(shí)候都學(xué)過(guò)，圓的參數(shù)方程不是難事，即；x=r*sint,y=r*cost,因?yàn)閡g里的t是永遠(yuǎn)只從0遞增到1，而

19、我們實(shí)際要求的t要從0到360，所以把方程變一下，即；xt=r*sin(360*t),yt=r*cos(360*t),（因?yàn)閡g默認(rèn)x，y變量為xt，yt所以一般把x，y寫成xt，yt，當(dāng)然你寫成x,y也行只要在形成規(guī)律曲線時(shí)改過(guò)來(lái)就行了），好，這樣就可以用規(guī)律曲線              形成圓了，如果再稍微復(fù)雜一點(diǎn)呢？            

20、     現(xiàn)在再來(lái)講一個(gè)如下圖的彈簧的方程。           我的方法是先分析曲線在x,y平面投影的曲線方程，顯然該投影曲線是一個(gè)半徑不斷變化的圓，而半徑              的變化規(guī)律為常數(shù)加上一個(gè)正弦曲線，即；r=a+b*sint.如是把圓的參數(shù)方程里的r替換一下，即   &

21、#160;            xt=(a+b*sint)*sint                yt=(a+b*sint)*cost              （這里面的t只是代表其為一個(gè)變量，真正出表達(dá)

22、式的時(shí)候要賦予變量范圍的）              x,y平面投影的曲線寫好之后再來(lái)看z方向上的曲線方程，顯然是一個(gè)正弦（或余弦）曲線，但是該曲線              必須與x,y平面的正弦曲線錯(cuò)開一個(gè)90度的相位，為什么？（留給大家去分析，不難想的?。?#160;     

23、60;       即；zt=b*cost              好，方程都已經(jīng)分析完了，現(xiàn)在就要賦予變量不同的變化范圍，例如，螺旋圈數(shù)啊，螺旋半徑啊等等，              這也不難，這兒就不講了。     

24、0;        下面是圖示彈簧的方程！              a=360*t              n=20            

25、60; t=0              R=40              r=10              xt=(R+r*sin(a*n)*sin(a)    &

26、#160;         yt=(R+r*sin(a*n)*cos(a)              zt=r*cos(a*n)              下面再給幾個(gè)其他常用的曲線方程。      

27、        漸開線方程（用于齒輪）              R=40              a=720*t              t=0