SVPWM控制算法

1、 電力電子課程作業(yè)學(xué) 號(hào)： 20151800244研究生姓名： 習(xí)斌 學(xué)科名稱： SVPWM的控制算法指導(dǎo)教師： 田立欣 第一章 SVPWM簡(jiǎn)介SVPWM是近年發(fā)展的一種比較新穎的矢量控制方法，是由三相功率逆變器的六個(gè)功率元件組成的特定開(kāi)關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波，能夠使輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波?？臻g電壓矢量PWM與傳統(tǒng)的正弦波的PWM不同，它是從三相輸出電壓的整體小效果出發(fā)，著眼于使電機(jī)獲得理想圓形磁鏈軌跡。SVPWM技術(shù)與SPWM相比較，繞組電流波形的諧波成分小，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有很大提高，更易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化等特點(diǎn)。 SVPWM的

2、主要思想是以三相對(duì)稱正弦波電壓供電時(shí)三相對(duì)稱電動(dòng)機(jī)定子理想磁鏈圓為參考標(biāo)準(zhǔn)，以三相逆變器不同開(kāi)關(guān)模式作適當(dāng)?shù)那袚Q，從而形成PWM波，以所形成的實(shí)際磁鏈?zhǔn)噶縼?lái)追蹤其準(zhǔn)確磁鏈圓。傳統(tǒng)的SPWM方法從電源的角度出發(fā)，以生成一個(gè)可調(diào)頻調(diào)壓的正弦波電源，而SVPWM方法將逆變系統(tǒng)和異步電機(jī)看作一個(gè)整體來(lái)考慮，模型比較簡(jiǎn)單，也便于微處理器的實(shí)時(shí)控制。 第二章 SVPWM分析2.1 SVPWM算法一般來(lái)說(shuō)，SVPWM的控制方案分為三個(gè)部分，即三相電壓的區(qū)間分配、矢量合成的最佳序列選擇和控制算法。電壓的區(qū)間分配直接影響到具體的控制算法，矢量合成序列選擇的不同則關(guān)系到開(kāi)關(guān)損耗和諧波分量。在前一章中，詳細(xì)地分析了

3、SVPWM技術(shù)的基本調(diào)制算法。從中我們可知要實(shí)現(xiàn)SVPWM信號(hào)的實(shí)時(shí)調(diào)制，首先需要知道參考電壓矢量所在的區(qū)間位置，然后利用所在的扇區(qū)的相鄰兩電壓矢量和適當(dāng)?shù)牧闶噶縼?lái)合成參考電壓矢量。 所以SVPWM算法的基本步驟為:1、 判斷所在的扇區(qū);2、 計(jì)算相鄰兩開(kāi)關(guān)電壓矢量作用的時(shí)間;3、 根據(jù)開(kāi)關(guān)電壓矢量作用時(shí)間合成為三相PWM信號(hào);圖2-1：電壓空間基本矢量圖圖2-1是在坐標(biāo)系中描述的電壓空間矢量圖，電壓矢量調(diào)制的控制指令是矢量控制系統(tǒng)給出的矢量信號(hào)，它以某一角頻率在空間逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它旋轉(zhuǎn)到矢量圖的某個(gè)扇區(qū)中時(shí)，系統(tǒng)選中該區(qū)間的所需的基本電壓空間矢量，并以此矢量所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)去驅(qū)動(dòng)功率開(kāi)關(guān)元件動(dòng)作

4、。當(dāng)控制矢量在空間旋轉(zhuǎn)后，逆變器就能輸出一個(gè)周期的正弦波電壓。在高性能的交流調(diào)速及三相逆變系統(tǒng)中，通常采用三相軸系到坐標(biāo)系的變換。閉環(huán)控制系統(tǒng)中，參考電壓矢量的分量和通過(guò)閉環(huán)控制器的輸出很容易獲得；開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)中，將期望輸出的電壓映射到坐標(biāo)系中就可以獲得這兩個(gè)分量。這兩個(gè)分量在扇區(qū)I中與參考電壓矢量的關(guān)系如圖2-2所示。獲得這兩個(gè)分量后，空間電壓矢量調(diào)制就可以比較容易的實(shí)現(xiàn)了。圖2-2：參考電壓的合成與分解2.2 3/2變換2.2.1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本思路如果能將交流電動(dòng)機(jī)的物理模型等效地變換成類似直流電動(dòng)機(jī)的模型，分析和控制就可以大大簡(jiǎn)化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。在這里，不同坐標(biāo)系中電動(dòng)

5、機(jī)模型等效 原則是：在不同坐標(biāo)下繞組所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)相等。在交流電動(dòng)機(jī)三相對(duì)稱的靜止繞組A、B、C中，通以三相平衡的正弦電流，時(shí)，所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)F，它在空間呈正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速（即電流角頻率）順著A-B-C的相序旋轉(zhuǎn)。這樣的物理模型繪于圖2-3中的定子部分。 圖2-3 二極直流電動(dòng)機(jī)的物理模型F-勵(lì)磁繞組 A-電樞繞組 C-補(bǔ)償繞組圖2-4 等效的交流電動(dòng)機(jī)繞組和直流電動(dòng)機(jī)繞組物理模型（a）三相交流繞組 （b）兩相交流繞組 （c）旋轉(zhuǎn)的直流繞組然而，旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)并不一定非要三相不可，除單相以外，二相、三相、四相等任意對(duì)稱的多相繞組，通入平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，當(dāng)然以兩相最為簡(jiǎn)

6、單。圖2-4中繪出了兩相靜止繞組和，它們?cè)诳臻g互差900，通入時(shí)間上互差900的兩相平衡交流電流，也能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F。當(dāng)圖2-4a和b的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí)，即認(rèn)為圖2-4b的兩相繞組與圖2-4a的三相繞組等效。再看圖2-4c中的兩個(gè)匝數(shù)相等且互相垂直的繞組d和q，其中分別通過(guò)以直流電流和，產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì)F，其位置相對(duì)于繞組來(lái)說(shuō)是固定的。如果認(rèn)為地讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的整個(gè)鐵芯以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁動(dòng)勢(shì)F自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來(lái)，成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。把這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的大小和轉(zhuǎn)速也控制呈與圖2-4a和圖2-4b中的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)一樣，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當(dāng)觀察

7、著也站到鐵芯上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，在他看來(lái)，d和q是兩個(gè)通入直流而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的位置在d軸上，就和圖2-3的直流電機(jī)物理模型沒(méi)有本質(zhì)上區(qū)別了。這時(shí)，繞組d相當(dāng)于勵(lì)磁繞組，q相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組。由此可見(jiàn)，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，圖2-4a的三相交流繞組、圖2-4b的兩相交流繞組和圖2-4c中整體旋轉(zhuǎn)彼此等效?；蛘哒f(shuō)，在三相坐標(biāo)系下的，和在兩相坐標(biāo)系下的、以及在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流、都是等效的，它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。有意思的是，就圖2-4c中的d、q兩個(gè)繞組而言，當(dāng)觀察著站在地面上去看，它們是與三相交流繞組等效的旋轉(zhuǎn)直流繞組；如果跳到旋轉(zhuǎn)著的鐵心上看，它們就的的

8、確確是一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)的物理模型了。這樣，通過(guò)坐標(biāo)系的變換，可以找到、之間準(zhǔn)確的等效關(guān)系，這就是坐標(biāo)變換的任務(wù)。2.2.2 3s/2s變換現(xiàn)在先考慮上述的第一種坐標(biāo)變換在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組、之間的變換，或稱三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱3s/2s變換。圖2-5中繪出了A、B、C和、兩個(gè)坐標(biāo)系，為方便起見(jiàn)，取A軸和軸重合。設(shè)三相繞組每項(xiàng)有效匝數(shù)為N3，兩相繞組每相有效匝數(shù)位N2，各相磁動(dòng)勢(shì)為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關(guān)相的坐標(biāo)軸上。由于交流磁動(dòng)勢(shì)的大小隨時(shí)間在變化著，圖中磁動(dòng)勢(shì)矢量的長(zhǎng)度是隨意的。設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波形是正弦分布的，當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與二相總磁動(dòng)勢(shì)相

9、等時(shí)，兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在、軸上的投影都應(yīng)相等。圖2-5 三相和兩相坐標(biāo)系與繞組磁動(dòng)勢(shì)的空間矢量 （2-1） （2-2）寫(xiě)成矩陣形式，得 （2-3）功率不變時(shí)坐標(biāo)變換陣的性質(zhì)：設(shè)在某坐標(biāo)系下各繞組的電壓和電流向量分別為和，在行新的坐標(biāo)系下，電壓和電流向量變成和，其中 （2-4）定義新向量與原向量的坐標(biāo)變換關(guān)系為 （2-5） （2-6）其中和分別為電壓和電流變換陣。當(dāng)變換前后功率不變時(shí)，應(yīng)有 （2-7）將式（2-5）、式（2-6）帶入（2-7），則 （2-8） （2-9）其中為單位矩陣。式（2-9）就是在功率不變條件下坐標(biāo)變換陣的關(guān)系。在一般情況下，為了使變換陣簡(jiǎn)單好記，電壓和電流變換陣都取為同

10、一矩陣，即令 （2-10）則式（2-9）變成 （2-11）或 （2-12）由此可得如下結(jié)論：當(dāng)電壓和電流選取相同的變換陣時(shí)，在變換前后功率不變的條件下，變換陣的轉(zhuǎn)置與其逆矩陣相等，這樣的坐標(biāo)變換屬于正交變換。功率不變條件下的3s/2s變換及匝數(shù)比：在兩相系統(tǒng)上認(rèn)為地增加一項(xiàng)零軸磁動(dòng)勢(shì)，并定義為 （2-13）式（2-3）所表示的三相電流/兩相電流變換式為 （2-14）把零軸電流也增廣到變換式中，即得 （2-15）式中 （2-16）這是增廣后三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換方陣。滿足功率前后不變條件時(shí)，應(yīng)有 （2-17）顯然，式（2-16）和式（2-17）兩矩陣之積應(yīng)為單位陣 因此 （2-18）則

11、 （2-19）這表明，要保持坐標(biāo)系變換前后的功率不變，而又要維持合成磁鏈相同，變換后的兩相繞組每相匝數(shù)應(yīng)為原三相繞組每項(xiàng)匝數(shù)的倍。與此同時(shí)或 （2-20）把（2-19）代入（2-3）中，得 （2-21）令C3s/2s表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣，則 （2-22）2.3 判斷矢量所在扇區(qū)空間矢量調(diào)制的第一步是判斷由和所決定的空間電壓矢量所處的扇區(qū)。通常的判斷方法是:根據(jù)和計(jì)算出電壓矢量的幅值，再結(jié)合和的正負(fù)進(jìn)行判斷，這種方法的缺點(diǎn)很明顯，含有非線性函數(shù)，計(jì)算復(fù)雜，特別在實(shí)際系統(tǒng)中更不容易實(shí)現(xiàn)。以下將闡述一種簡(jiǎn)單有效的判斷方法。通過(guò)分析和的關(guān)系來(lái)判斷參考電壓矢量所處的扇區(qū)的。參考圖2

12、-4可以看出： 若 且 （2-23） 其中，則處于扇區(qū)中。實(shí)際進(jìn)一步結(jié)合矢量圖幾何分析關(guān)系，條件可表述為：，且 （2-24） 其它扇區(qū)的判斷可按同樣的方法依此類推，得到:當(dāng)，且，則位于扇區(qū)；當(dāng)，且，則位于扇區(qū)；當(dāng)，且，則位于扇區(qū)；當(dāng)，且，則位于扇區(qū)；當(dāng)，且，則位于扇區(qū)：采用上述條件，只需經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的加減及邏輯運(yùn)算即可確定所在的區(qū)間，避免了計(jì)算復(fù)雜的非線性函數(shù)，對(duì)于減化運(yùn)算和提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度很有實(shí)際意義的。但這還不是最簡(jiǎn)練的表述，若對(duì)以上條件作進(jìn)一步分析，判斷方法可進(jìn)一步簡(jiǎn)化，由所推導(dǎo)出的條件可以看出，所在的扇區(qū)完全可由，三式與0的關(guān)系決定，因此，可定義以下變量： （2-25） 再定義： 若，則

13、A=1，否則A=0 若，則B=1，否則B=0 若 則C=1，否則C=0A, B, C之間共有八種組合，但由判斷扇區(qū)的公式可知A, B, C不會(huì)同時(shí)為1或同時(shí)為0，所以實(shí)際的組合是六種，A, B, C組合取不同的值對(duì)應(yīng)著不同的扇區(qū)，并且是一一對(duì)應(yīng)的，因此完全可以由A, B, C的組合判斷所在的扇區(qū)。為區(qū)別六種狀態(tài)，令: S=A+2B+4C (2-26)則S可為1至6六個(gè)整數(shù)值，正好與六個(gè)扇區(qū)一一對(duì)應(yīng)，只是在具體數(shù)值順序上與扇區(qū)實(shí)際順序有所差別，用式(2-27)判斷出的數(shù)值與實(shí)際扇區(qū)N的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1-3所示，圖中六邊形區(qū)域外的1至6六個(gè)數(shù)值為式(2-28)計(jì)算出的數(shù)值，六邊形區(qū)域內(nèi)的至六個(gè)數(shù)為實(shí)

14、際扇區(qū)號(hào)。圖2-6：參考電壓矢量所在扇區(qū)的判斷用上述方法判斷參考電壓矢量所在的扇區(qū)極其簡(jiǎn)單，只要在具體分配作用矢量時(shí)注意將計(jì)算出的S值與實(shí)際扇區(qū)號(hào)N對(duì)應(yīng)即可。第三章 SVPWM的SIMULINK實(shí)現(xiàn)3.1 3/2變換要實(shí)現(xiàn)SVPWM控制算法，要將三相平面坐標(biāo)系中的相電壓a,b,c轉(zhuǎn)換到-平面坐標(biāo)系中的，。通過(guò)3s/2s變換，可將a,b,c轉(zhuǎn)換成，。在SIMULINK中，非常容易實(shí)現(xiàn)此轉(zhuǎn)換，其實(shí)現(xiàn)如圖3-1所示。圖3-1 3S/2S變換仿真實(shí)現(xiàn)Fcn:f(u)=sqrt(2/3)*(u(1)-0.5*u(2)-0.5*u(3)Fcn1:f(u)=sqrt(1/2)*(u(2)-u(3)3.2 扇

15、區(qū)判斷根據(jù)和的關(guān)系判斷參考電壓矢量所在的扇區(qū)N，只需經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的加減及邏輯運(yùn)算即可確定其所在的扇區(qū)。在Simulink中實(shí)現(xiàn)此判斷的框圖如圖3-2所示。N =A+2B+4C當(dāng)N=3時(shí)，Uref位于第扇區(qū)；當(dāng)N=1時(shí)，Uref位于第扇區(qū)；當(dāng)N=5時(shí)，Uref 位于第扇區(qū)；當(dāng)N=4時(shí)，Uref 位于第扇區(qū)；當(dāng)N=6時(shí)，Uref 位于第扇區(qū)；當(dāng)N=2時(shí)，Uref 位于第扇區(qū)。圖3-2判斷空間矢量所在區(qū)域的仿真實(shí)現(xiàn)表3-1 基本空間電壓矢量U00000U1100U2110U3010U4011U5001U6101U711103.3 開(kāi)關(guān)矢量時(shí)間確定 1.將和以及采樣周期和逆變器直流電壓作為輸入，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算即可得到X, Y, Z，在Simulink中實(shí)現(xiàn)此算法仿真圖如圖3-3所示。本文中，取=300v, =0.0002s。圖3-3 計(jì)算X，Y，Z2.根據(jù)參考電壓矢量所處的扇區(qū)N確定相鄰兩基本電壓矢量的作用時(shí)間根據(jù)表3-2進(jìn)行賦值)。在Simulink中實(shí)現(xiàn)該算法的仿真圖如圖3-4所示。表3-2 矢量作用時(shí)間分配扇區(qū) N 3 1 5 4 6 2 T1 -Z Z X -X -Y Y T2 X Y -Y Z -Z -X 圖3-4