遼寧省燈塔市第二初級中學七年級數(shù)學上冊5.1認識一元一次方程課件1(新版)北師大版

1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 閱讀章前圖：閱讀章前圖： 丟番圖（丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學家人們對他的生平）是古希臘數(shù)學家人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，葬著丟番圖， 多么令人驚訝，多么令人驚訝， 它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程上帝賜予他的童年占六分之一，旅程上帝賜予他的童年占六分之一， 又過十二分之一他兩頰又過十二分之一他兩頰長出了胡須，長出了胡須， 再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭五年之后喜再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭五年之后喜得

2、貴子，得貴子， 可憐遲到的寧馨兒，可憐遲到的寧馨兒， 享年僅及其父之半便入黃泉悲享年僅及其父之半便入黃泉悲傷只有用數(shù)學研究去彌補，傷只有用數(shù)學研究去彌補， 又過四年，他也走完了人生的旅途又過四年，他也走完了人生的旅途. 出自出自希臘詩文選希臘詩文選（T h e G r e e kAnthology）第）第 126 題題 1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？ 2、你對方程有什么認識？、你對方程有什么認識？ 3、列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？、列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？ 解：解： 設(shè)丟番圖的年齡為設(shè)丟番圖的年齡為x歲，則：歲，則：xxxxx4215

3、7112161學習目標： 學習本章內(nèi)容，你將感受方程是刻畫現(xiàn)實生學習本章內(nèi)容，你將感受方程是刻畫現(xiàn)實生活中等量關(guān)系的有效模型?；钪械攘筷P(guān)系的有效模型。 掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。 能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。 在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)化思想?；枷?。你今年幾歲了你今年幾歲了(一一) 小彬，我能小彬，我能猜出你年齡。猜出你年齡。不不信信你的年齡你的年齡乘乘2減減5得數(shù)是得數(shù)是多少？多少？21小彬小彬 他怎么知他怎么知道的我年齡道的我年齡是是13

4、歲的呢？歲的呢？如果設(shè)小彬的年齡為如果設(shè)小彬的年齡為x x歲，那么歲，那么“乘乘2 2再減再減5 5”就是就是_，所，所以得到等式：以得到等式： _ _。2x-52x-5=21情境情境 1 上面的問題中包含上面的問題中包含 哪些已知哪些已知量量、未知量和等量關(guān)系未知量和等量關(guān)系? 小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？情境情境 2思考下列情境中的問題，列出方程。情境情境140cm100cmx x周周如果設(shè)如果設(shè)x x周后樹苗升高到周后樹苗升高到1 1米，那么可以得到方程：米，那么可以得到方程：_ _ 。40+15=100 甲、乙兩地相距甲

5、、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲地，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1 km，因此提前因此提前 12 min 到達乙地，張叔叔原計劃到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？每時行走多少千米？ 解：設(shè)張叔叔原計劃每時行走解：設(shè)張叔叔原計劃每時行走 x km，可以，可以得得 到方程：到方程： 情境情境 36112222xx情境情境 4 第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至20201010年年1111月月1 1日日0 0時，全國每時，全國每1010萬人中具有大萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為學文化程度的人數(shù)為89308930人，比

6、人，比20002000年第五年第五次全國人口普查時增長了次全國人口普查時增長了1 147.30%.47.30%. 2000年年6月底月底每每10萬人中萬人中約有多少人約有多少人具有大學文具有大學文化度？化度？ 如果設(shè)如果設(shè)20002000年年6 6月每月每1010萬人中約有萬人中約有x x人具有大學文化程度，那么可以得到人具有大學文化程度，那么可以得到方程：方程：(1+147.30%)=8930情境情境 5 某長方形足球場的面積為某長方形足球場的面積為58505850平方米，長和平方米，長和寬之差為寬之差為2525米，這個足球場的長與寬分別是多少米，這個足球場的長與寬分別是多少米？米？ 如果設(shè)

7、這個足球場的寬為如果設(shè)這個足球場的寬為x米，那么長為米，那么長為( (x+25)+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：_ _。5850)25(xx 40+15 40+15=100=100 (1+147.30%)=8930(1+147.30%)=8930 2 2+(+25)=310+(+25)=310五個情境中的三個方程為：五個情境中的三個方程為： 上面情境中的三個方程 ， 有什么共同點？ 在一個方程中，只含有一個未知數(shù)在一個方程中，只含有一個未知數(shù)( (元元) )，并且未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是的指數(shù)是1(1(次次) )，這樣的方程叫做，這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程。判

8、斷下列各式是不是一元一次方程，是的打判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不，不是的打是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) +y=2 ( ) (5) 2-5+1=0 ( ) (6) y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) S=r 2 ( ) 2判斷一元一次判斷一元一次方程方程 有一個未知數(shù)有一個未知數(shù) 指數(shù)是指數(shù)是1 1了解一元一次方程的解的含義 方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。知數(shù)的值，叫做方程的解。 隨堂練習隨堂練習2題：題： x =

9、2 是下列方程的解嗎？是下列方程的解嗎？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2 + 6 = 7 x 1、隨堂練習、隨堂練習1、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為，若設(shè)此數(shù)為x， 則可列出方程：則可列出方程：2、甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一、甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得場得3分，平一場得分，平一場得1分，負一場得分，負一場得0分。甲分。甲隊與乙隊一共比賽了隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了記錄，一共得了22 分，甲隊勝了多少場？平分，甲隊勝了多少場？平了多少場？了多少場？解：設(shè)甲隊勝

10、了解：設(shè)甲隊勝了x x場，則乙勝了（場，則乙勝了（10 10 x x）場場 由題意得由題意得 3 3 x+(10 x+(10 x)=22 x)=22 1971xx2、達標練習： 1如果如果 =8是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么m = . 2、下列各式中，是方程的是、下列各式中，是方程的是 （只填序號）（只填序號） 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=4 3、下列各式中，是一元一次方程的是、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序號）（只填序號） x-3y=1 x2+2x+3=0 x=7 x2-y=0 4、a的的20加上加上100等于等于x . 則可列出方程：則可列出方程：

11、 . 5、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程，則可列出方程 25mx 6、一桶油連桶的重量為、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連千克，油用去一半后，連桶重量為桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油有油x千克，則可列出方程千克，則可列出方程_ 7、小穎的爸爸今年、小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的歲，是小穎年齡的3倍還大倍還大2歲，設(shè)小明今歲，設(shè)小明今 年年x歲，則可列出方程：歲，則可列出方程： _ 8、 3年前，父親的年齡是兒子年齡的年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，倍，3年后年后父親的年齡是兒子年齡的父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多倍，求父子今年各是多少歲？設(shè)少歲？設(shè)3年前兒子年齡為年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：歲，則可列出方程