探究式教學(xué)《露在外面的面》（北師大）

1、型部審定< 2 0 1 3 /義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)shuxue露在外面的面模式介紹“探究式教學(xué)”是以白主探究為主的教學(xué)。它是指教學(xué)過(guò)程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以 學(xué)生獨(dú)立自主探究或合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究?jī)?nèi)容，以學(xué)生周闈世界和生活 實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的一種教學(xué)形式。學(xué)生 對(duì)當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容中的主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入探究并進(jìn)行小組合作交流，以自我獲取， 自我求證的方式深化知識(shí)的理解和運(yùn)用。從而較好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)屮關(guān)于認(rèn)知目標(biāo)與情感目 標(biāo)要求的一種教學(xué)模式。其川認(rèn)知目標(biāo)涉及與學(xué)科相關(guān)知識(shí)、概念、原理與能力的掌握；情 感目標(biāo)注重科學(xué)素養(yǎng)與道德

2、品質(zhì)的培養(yǎng)。探究式教學(xué)的課程環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境一一啟發(fā)思考一一自主探究一一協(xié)作交流一一總結(jié)提高思路說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，作為教師要激活學(xué)生的先前經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷探究，體驗(yàn)和運(yùn)用的過(guò)程屮真正感悟知識(shí)。木節(jié)課我以引導(dǎo)學(xué)生自己 動(dòng)手搭小正方體為主線，有冃的,有意識(shí)地安排學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺的實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手操作過(guò)程 中，啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考,動(dòng)口參與討論，用耳去辨析學(xué)生的答案，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 露在外面的面的數(shù)量的規(guī)律。本節(jié)課我還利用探究式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，主要通過(guò)操作,探究, 討論，發(fā)現(xiàn)等教學(xué)方法,學(xué)生的學(xué)法與教學(xué)相對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生主動(dòng)探索，主動(dòng)交流，主動(dòng)提問(wèn)。通

3、 過(guò)交互式白板操作平臺(tái)的演示，把觀察與操作，思維與語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合在一起，使學(xué)生對(duì)如何觀 察，推想，想象露在外面的面的數(shù)量的感知，同時(shí)作用于學(xué)生的感言，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 教材分析露在外面的面是讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，搭一搭,體會(huì)兒何學(xué)習(xí)的斥趣，它突破了傳統(tǒng)的 兒何只研究度量?jī)汉蔚木窒蓿前l(fā)展空間觀念的好素材。木節(jié)課內(nèi)容是長(zhǎng)方體和正方體的表 面積，觀察物體，找規(guī)律等知識(shí)的綜合運(yùn)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形時(shí)已經(jīng)有了初步的探 索圖形經(jīng)驗(yàn)，但是立體圖形的認(rèn)識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是認(rèn)識(shí)層面上質(zhì)的飛躍。從以往的教學(xué)來(lái)看, 學(xué)生掌握立體圖形比較困難，因?yàn)樗枰獙W(xué)生有較強(qiáng)的空間想象能力。這是立體圖形教學(xué)的 難點(diǎn)和重點(diǎn)。因

4、此教學(xué)屮，應(yīng)給學(xué)生思維的空間，給學(xué)生探索的機(jī)會(huì)，在實(shí)際操作中，自己去發(fā) 現(xiàn)規(guī)律。從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí),增強(qiáng)數(shù)學(xué)的吸引力。 教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。2、過(guò)程與方法：結(jié)合具體的多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放的情景，經(jīng)歷探究多個(gè)長(zhǎng)方體和 正方體堆放時(shí)露在外面表面積的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外 而的表面積。3、情感與態(tài)度：感受到長(zhǎng)方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的良好興趣。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有序的思維?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生在探索屮發(fā)現(xiàn)規(guī)

5、律，發(fā)展空間觀念。課前準(zhǔn)備正方體、師生智慧課堂平板、ppt課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：出示一個(gè)長(zhǎng)方體，觀察有幾個(gè)面？（放在桌子上）現(xiàn)在有幾個(gè)面？像這些我們看的 到的面我們把它稱為露在外面的面，這節(jié)課我們就來(lái)研究露在外面的面。（板書(shū)課題）二、操作體驗(yàn)，探索新知1、師（請(qǐng)看大屏幕）：一個(gè)小正方體放在墻角，有幾個(gè)面露在外面？哪幾個(gè)？2、師：繼續(xù)看大屏幕，這有兒個(gè)小正方體？（學(xué)生可能冋答：有4個(gè)小正方體）師： 它有兒個(gè)面露在外面？你怎么想的？（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個(gè)面。上面的小正方 體有3個(gè)面露在外面，前邊的小正方體也露出3個(gè)面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3二9, 所以一共有9個(gè)

6、面）師追問(wèn)：不是有四個(gè)小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個(gè)？（學(xué)生可能冋答: 有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，一個(gè)也沒(méi)露出來(lái)，就不用看了）那我們一起按照從左到右 的順序一個(gè)一個(gè)正方體來(lái)數(shù)露在外面的面。3、師：他是這么數(shù)的，誰(shuí)和他的想法不一樣？（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有 三個(gè)小正方形；再看上面，也有三個(gè)小正方形；再看右面，也有三個(gè)小正方形。3+3+3二9, 所以一共有9個(gè)面露在外面）師：誰(shuí)聽(tīng)清了，他是怎么數(shù)的？（生重復(fù)方法）師生共同按這 一方法數(shù)?？墒俏矣幸粋€(gè)疑問(wèn)：為什么不看左面，也不看下面、后面？學(xué)生可能回答：因?yàn)?那三個(gè)面都被擋住了。）4、師:也就是把從止面、上面和側(cè)面觀察到的這些平面圖形的個(gè)

7、數(shù)加起來(lái)。5、師：現(xiàn)在我們來(lái)比較一下這兩種方法，它們有什么不同？第一種方法是按小正方體的個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上 面，再看前面、右面）師（邊演示邊總結(jié)）：笫-種是逐一觀察每一個(gè)小正方體，把他們露 出來(lái)的面的數(shù)量分別數(shù)出來(lái)，然后再相加；第二種是分別從露出來(lái)的三個(gè)方向看，正面、上 而、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定 的順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。6、師：這四個(gè)小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？ 小組同學(xué)先擺一擺，說(shuō)說(shuō)你的擺法，再數(shù)一數(shù)露在外面的面有多少個(gè)，看你能有什么發(fā)現(xiàn)。7、交流：你們

8、小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個(gè)？有什么發(fā)現(xiàn)？師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？師（結(jié)合板書(shū)）小結(jié)：都是用4個(gè)小正方體來(lái)擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面 數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同?，F(xiàn)在我們算一算，不同擺法中，露 在外面的面的面積是多少，已知正方體棱長(zhǎng)2厘米，從黑板上的立體圖形屮選一個(gè)你自己喜 歡的擺法，快算算吧。三、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：剛才我們用4個(gè)小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用8 個(gè)小正方體，按一定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)怎樣變化呢？1、出示合作提示%1 小組同學(xué)合作，橫著來(lái)擺正方體。%1 先由一個(gè)

9、小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個(gè)增加小正方體，并依次記錄 露在外面的小正方形的面數(shù)。%1 邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)下來(lái)。2、小組合作探索，并填寫(xiě)記錄單小正方體的個(gè)數(shù)123456露在外面的面數(shù)我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律3、全班交流師：哪個(gè)小組介紹一下你們小組是怎么做的，并說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。小正方體的個(gè)數(shù)123456露在外而的而數(shù)5811141720我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律每增加一個(gè)小正方體，就增加3個(gè)面師相機(jī)追問(wèn)小組：你們小組發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)小正方體，就增加3個(gè)面。那每次增加的是 哪兩個(gè)面？（學(xué)生可能回答：上面增加一個(gè)，左面增加一個(gè)，右面增加一個(gè)）師：每次增加 的都是這樣3個(gè)面嗎？你指指看。師指著前面的面問(wèn)

10、：這個(gè)面不也在變嗎？為什么它不算成 是增加的面？（學(xué)生可能回答：它雖然有變化，但是這個(gè)面沒(méi)增加，原來(lái)的上面被蓋住了， 又露出一個(gè)上面，所以前面沒(méi)變）師：原來(lái)前面的這個(gè)面始終起到了替代的作用，它的個(gè)數(shù)始終沒(méi)變，那么我們?cè)跀?shù)增加 的面數(shù)時(shí)就不用考慮這個(gè)替代面了。師（面向全班）：現(xiàn)在，讓我們一起看這個(gè)表格，如果按這種方式繼續(xù)擺下去，擺7 個(gè)小正方體，露在外面的面一共有多少個(gè)？ 10個(gè)小正方體呢？ 20個(gè)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（也 可以提示學(xué)生觀察小正方體的個(gè)數(shù)與露出的面數(shù)的關(guān)系）那么第n個(gè)呢？ （3n+2）4、師：如果豎著擺又會(huì)是怎樣的結(jié)果呢？同桌合作，做好記錄。5、深入研究,再匯報(bào)。師：這次你匯報(bào)吋，

11、只需要說(shuō)出你們是怎么擺的、發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。每增加一個(gè)小正方體就增加4個(gè)面。(4n+1)6、出示增加兩個(gè)正方體的圖，你能根據(jù)我們剛才學(xué)的知識(shí)自己試一試嗎？每增加一個(gè)小正方體就增加5個(gè)面。(5n+4)四、總結(jié)提升這節(jié)課你學(xué)到了什么？板書(shū)設(shè)計(jì)露在外面的面觀察方法：1、從不同的角度觀察。2、從一個(gè)到全部。規(guī)律：1、墻角：2n+l,2、并列：3n+23、重疊：4n+l教學(xué)反思這節(jié)數(shù)學(xué)課，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生親自實(shí)踐觀察，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。本節(jié) 課我側(cè)重教學(xué)的活動(dòng)化，把課程目標(biāo)由關(guān)注知識(shí)結(jié)果轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生活動(dòng)，教學(xué)過(guò)程也由給出 知識(shí)轉(zhuǎn)向引進(jìn)活動(dòng)，讓學(xué)生在人人參與的操作活動(dòng)屮學(xué)會(huì)思考，在活動(dòng)屮學(xué)會(huì)質(zhì)疑、解思, 體現(xiàn)了建構(gòu)數(shù)學(xué)思想的全過(guò)程，使學(xué)生的思維得到了真正地發(fā)展。課堂上，我讓學(xué)生自主去 擺放長(zhǎng)方體，讓他們通過(guò)自己的的觀察，知道露在外面的有兒個(gè)面，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手去活動(dòng)，增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，并且學(xué)生在探索中獲得了結(jié)論, 這樣得出的結(jié)論要比老師告訴學(xué)生結(jié)果、學(xué)生再記憶結(jié)果的效果好不知多少倍。這樣的訓(xùn)練, 發(fā)散了