中考精品數(shù)學壓軸題匯編(無解題過程)第一部分

1、學習必備歡迎下載沖刺 2010 20XX 年中考數(shù)學壓軸題匯編第一部分（ 20XX年北京）25.如圖，在平面直角坐標系xOy 中，ABC 三個機戰(zhàn)的坐標分別為A6,0，B 6,0， C0, 43，延長AC到點D,使CD=1 AC ,過點D 作DE AB交2BC 的延長線于點E.（1）求 D 點的坐標；（2）作C 點關于直線DE的對稱點F,分別連結DF 、 EF，若過B 點的直線ykxb 將四邊形 CDFE 分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；（3）設 G 為 y 軸上一點，點P 從直線 ykxb 與 y 軸的交點出發(fā)， 先沿 y 軸到達 G 點，再沿 GA 到達 A 點，若 P 點在

2、 y 軸上運動的速度是它在直線 GA 上運動速度的 2 倍，試確定 G 點的位置，使 P 點按照上述要求到達 A 點所用的時間最短。（要求：簡述確定 G 點位置的方法，但不要求證明）（ 20XX 年重慶市） 26已知：如圖，在平面直角坐標系xOy 中，矩形 OABC 的邊 OA 在 y軸的正半軸上，OC 在 x 軸的正半軸上，OA=2， OC=3過原點O 作 AOC 的平分線交AB于點 D ，連接 DC ，過點 D 作 DE DC ，交 OA 于點 E（1）求過點 E、D 、 C 的拋物線的解析式；（2）將 EDC 繞點 D 按順時針方向旋轉后，角的一邊與y 軸的正半軸交于點F，另一邊與線段

3、OC 交于點 G如果 DF 與（ 1）中的拋物線交于另一點M，點 M 的橫坐標為 6 ，那么5EF=2GO 是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）對于（ 2）中的點 G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線 GQ 與AB 的交點 P 與點 C、G 構成的 PCG 是等腰三角形？若存在，請求出點 Q 的坐標； 若不存在，請說明理由yADBEOxC26 題圖學習必備歡迎下載（ 20XX 年重慶綦江縣） 26（ 11 分）如圖，已知拋物線 y a( x1)2 33( a0) 經(jīng)過點A( 2， 0) ，拋物線的頂點為D ，過 O 作射線 OM AD 過頂點 D 平行于

4、 x 軸的直線交射線 OM 于點 C ， B 在 x 軸正半軸上，連結 BC （1）求該拋物線的解析式；（2）若動點 P 從點 O 出發(fā)，以每秒 1個長度單位的速度沿射線OM 運動，設點 P 運動的時間為 t( s) 問當 t 為何值時，四邊形DAOP 分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？（3）若 OC OB ，動點 P 和動點 Q 分別從點 O 和點 B 同時出發(fā)，分別以每秒1 個長度單位和 2 個長度單位的速度沿OC 和 BO 運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動設它們的運動的時間為t (s) ，連接 PQ ，當 t 為何值時， 四邊形 BCPQ 的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈导?/p>

5、此時PQ 的長yDMCPAOQB x（ 20XX 年河北?。?26（本小題滿分 12 分）如圖 16，在 Rt ABC 中， C=90°， AC = 3， AB = 5 點 P 從點 C 出發(fā)沿 CA 以每秒 1個單位長的速度向點A 勻速運動，到達點 A 后立刻以原來的速度沿AC 返回；點 Q 從點 A出發(fā)沿 AB 以每秒1 個單位長的速度向點B 勻速運動伴隨著P、Q 的運動， DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于點 D，交折線 QB-BC-CP 于點 E點 P、 Q 同時出發(fā)，當點Q 到達點B 時停止運動，點P 也隨之停止設點P、Q 運動的時間是 t 秒（ t 0）B（ 1）當

6、 t = 2 時， AP =，點 Q 到 AC 的距離是；（ 2）在點 P 從 C 向 A 運動的過程中，求 APQ 的面積 S與t 的函數(shù)關系式； （不必寫出t 的取值范圍）（ 3）在點 E 從 B 向 C 運動的過程中，四邊形QBED 能否成為直角梯形？若能，求t 的值若不能，請說明理由；（ 4）當 DE 經(jīng)過點 C 時，請直接 寫出 t 的值A（ 20XX 年河南?。?23.（ 11 分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形B（ 4， 0）、C（ 8， 0）、 D（ 8，8） . 拋物線 y=ax2+bx 過 A、C兩點 .EQDP C圖 16ABCD 的三個頂點(1) 直接寫出點 A 的

7、坐標，并求出拋物線的解析式；(2) 動點 P 從點 A 出發(fā)沿線段 AB向終點 B運動，同時點 Q從點 C出發(fā)，沿線段 CD向終點 D運動速度均為每秒1 個單位長度，運動時間為t 秒 . 過點 P 作 PE AB交 AC于點E過點E作于點，交拋物線于點G.當t為何值時，線段最長 ?EFADFEG學習必備歡迎下載連接在點、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得是等腰三角形 ?EQPCEQ請直接寫出相應的t 值 .(20XX 年山西省 ) 26（本題14 分）如圖，已知直線 l1 : y282x 16 相x與直線 l 2 : y33交于點 C， l1、 l 2 分別交 x 軸于 A、 B 兩點矩形DE

8、FG 的頂點 D、E 分別在直線12上，頂點F、G都在 x 軸上，且點G與點B重合l 、 l（ 1）求 ABC 的面積；（ 2）求矩形 DEFG 的邊 DE 與 EF 的長；（ 3）若矩形 DEFG 從原點出發(fā)， 沿 x 軸的反方向以每秒 1 個單位長度的速度平移， 設移動時間為 t (0 t 12) 秒，矩形 DEFG 與 ABC 重疊部分的面積為S，求 S關t 的函數(shù)關系式，并寫出相應的t 的取值范圍yl2l1EDCAO（ G）FB x（第 26 題）（ 20XX 年山西省太原市）29（本小題滿分 12 分）問題解決F如圖（ 1），將正方形紙片ABCD 折疊，使點 B 落在 CD 邊上一點

9、 E A MD（不與點 C ， D 重合），壓平后得到折痕 MN 當 CE1時，求 AM 的值CD2EBNB方法指導：NC圖（ 1）為了求得 AM 的值，可先求 BN 、 AM 的長，不妨設：AB =2BN學習必備歡迎下載類比歸納在圖（ 1）中，若 CE1AM 的值等于；若 CE1AM 的值等，CD則BNCD4則3BN于；若 CE1（ n 為整數(shù)），則 AM 的值等于（用含 n 的式子表示）CDnBN聯(lián)系拓廣如圖（ 2），將矩形紙片 ABCD 折疊，使點 B 落在 CD 邊上一點 E （不與點 C，D 重合），壓平后得到折痕MN，AB1m 1 ，1，則的值等于（用含設CEAMm， n的式子表示

10、）BCmCDnBNFAMDEBNC圖（ 2）（20XX 年安徽省） 23已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關系如圖（1）所示（ 1）請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實際意義金額 w（元）批發(fā)單價（元）54300200O2060批發(fā)量（ kg）100第 23 題圖（ 1）O20 4060批發(fā)量 m（kg）（ 2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w （元）與批發(fā)量 m（ kg）之間的函數(shù)關系式；在下圖的坐標系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果（ 3）經(jīng)調查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關系如圖（ 2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg 以上該

11、種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大日80（ 6，80）40 最高銷量（ kg）（7，40）O2468零售價（元）第 23 題圖（ 2）學習必備歡迎下載（ 20XX年江西?。?25如圖1，在等腰梯形ABCD中， AD BC ， E 是 AB 的中點，過點E作EF BC交CD于點FAB 4， BC6B60.，（1）求點 E 到 BC 的距離；（2）點 P 為線段 EF 上的一個動點， 過 P 作 PMEF交BC于點 M ，過M 作MNAB交折線 ADC 于點 N ，連結 PN ，設 EPx .PMN當點N在線段AD上時（如圖PMN的形狀是否發(fā)生改

12、變？若不變，求出2），的周長；若改變，請說明理由；當點 N 在線段 DC 上時（如圖3），是否存在點P ，使 PMN 為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x 的值；若不存在，請說明理由 .NADADADNEFEPFEPFBC BC BC圖 1MM圖 2圖 3AD（第 25題） ADEFEFBCBC圖 4（備用）圖 5（備用）（ 20XX年廣東廣州 ） 25.（本小題滿分14 分）如圖13，二次函數(shù)yx2pxq( p0) 的圖象與x 軸交于A 、 B兩點，與 y 軸交于點C（ 0， -1），ABC的面積為5 。4（ 1）求該二次函數(shù)的關系式；（ 2）過 y 軸上的一點 M （ 0， m）作 y 軸的垂線，若該垂線與 ABC 的外接圓有公共點，求 m 的取值范圍；（ 3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形 ABCD 為直角梯形？若存在，求出點 D 的坐標；若不存在，請說明理由。（ 20XX 年廣東省中山市） 22. （本題滿分 9 分）正方形 ABCD 邊長為 4，M、