滬科版八年級數(shù)學下冊191多邊形內(nèi)角和一課一練包含答案

1、19.1 多邊形內(nèi)角和1填空（1）已知：n邊形的內(nèi)角和為 720° ,則n=（ 2）五邊形的內(nèi)角和與外角和的比值是 （ 3）過六邊形的每一個頂點都有 條對角線個三角形n ，則 n 的值是（ ） A 30°（ 4）過七邊形的一個頂點的所有對角線把七邊形分成2選擇題（ 1）一個五邊形有三個內(nèi)角是直角，另兩個內(nèi)角都等于108° D 135°B 120°C） 邊形內(nèi)角和度數(shù)差為720°，則 n 與 m 的差為（ （2） n 邊形與 m5D 3C 4 A2B ） （ 3）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 3 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（11 DC 9

2、 A7B 8） （ 4）下列角度中，不是多邊形內(nèi)角和的只有（°1080 D C 960°° A 540B 720 °）（5）下面哪一個度數(shù)是某個多邊形的內(nèi)角和（D.720 °C.1920°A.270 °B.630 °） 6（）一個多邊形的外角中, 鈍角的個數(shù)不可能是（D.4 個C.3 個 A.1 個 B.2 個.）若一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于120。，則它是（7正八邊形 D.C.正六邊形 A.正方形B.正五邊形） （ 8）三角形一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個三角形是（B. 銳角三角形A. 直角三角形屬于哪一類

3、不能確定D.鈍角三角形 C.）倍，則這個多邊形為（9 （） 一個多邊形的內(nèi)角和是三角形外角和的 3 D.九邊形C.八邊形A.五邊形 B.六邊形） 10 條對角線,則它是（ ,（ 10） 若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)最多可以引 十邊形 D.C.十一邊形A. 十三邊形B. 十二邊形） ，則這個三角形是（ （ 11）若三角形三個外角的比為4 ： 2： 3鈍角三角形 D. B.直角三角形C.等腰三角形 A.銳角三角形0 ）2030（ 12 ）一個多邊形除一個內(nèi)角外，其余各個內(nèi)角的和為，則這個多邊形的邊數(shù)（D.15 C. 14B.13A.12）.： 5,這個五邊形的五個內(nèi)角的度數(shù)比（2（13）一個五邊形

4、的五個外角的度數(shù)比是1：3 ： 41 ： 3 ： 2 B. 5 ： 4 ： 3 ： 4 ： 5A. 1 ： 23：5 ： D. 119 ： 7 ： 7 ： 511C. 13 ： ： 9。,且/ ABC=70 垂足分別是 M、N,BCBA、分別與/ DEF的邊ED、EF垂直，（14）已知/ ABC的邊）. 則/ DEF的度數(shù)（00000D.140 C. 70 或 110 A. 70B.1101，求多邊形的邊數(shù) 已知：多邊形外角和是內(nèi)角和的354.已知：一個多邊形的每個外角都等于30° ,求：這個多邊形的內(nèi)角和.是正整數(shù))，求這個多邊形的邊數(shù).n5. 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的n倍(1

5、7000 ,求這個多邊形的邊數(shù).6. 一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為.邊形對角線的數(shù)量 7.試求：nn邊形. . 一個8n邊形，它的每條對角線都相等，試畫出這樣的的值.E + / D+/ C+Z B+/ A,求/ 4-5.已知：如圖 9.參考答案：3(3) 3(41) 6(5)知識點：多邊形的內(nèi)角和(2) 51. (22. (1) C (2) C (3) B (4) C知識點的描述：答案：D詳細解答：270°n邊形的內(nèi)角和是(n-2) 180° ,多邊形的內(nèi)角和一定是180°的整數(shù)倍630°、1920°、720°中只有 D

6、. 720°是180°的整數(shù)倍，所以選 D.(6).知識點：多邊形的外角和知識點的描述：多邊形的外角和 360形，他的外角和總是 360°答案：D是一個不變的常數(shù)，與邊數(shù)無關(guān)，也就是說不管是幾邊詳細解答：多邊形的外角和 360。，因此一個多邊形的外角中，鈍角的個數(shù)不可能超過 3個，如果是4個鈍角，那么外角和大于 360。，這是不可能的。所以選 D。(7)知識點：正多邊形的內(nèi)角知識點的描述：正多邊形的每個內(nèi)角都相等，正多邊形的內(nèi)角和也是(n-2) 180° .答案：C詳細解答：若一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于120。，那么他的每一個外角都等于60。，由于多

7、邊形的外角和 360° ,所以邊數(shù)就是 360° +60° =6.另一種解法：假設正 n邊形，(n-2) 180° =nX120° ,解得n=6。(8)知識點：三角形的外角和與他相鄰的內(nèi)角的關(guān)系知識點的描述：三角形的外角和與他相鄰的內(nèi)角互補答案 :C詳細解答 : 三角形的外角和與他相鄰的內(nèi)角互補, 又三角形一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角 , 那么外角是銳角而內(nèi)角是鈍角 , 所以這個三角形是鈍角三角形.多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和: ）知識點9（. 多邊形的外角和為 360° n-2） 180° ,知識點的描述: 多邊形的內(nèi)角和

8、為（ :C答案n=8.，解得）180° =3X 3600詳細解答：多邊形的內(nèi)角和是三角形外角和的3倍，則（n-2 :多邊形的對角線總數(shù) （10）知識點邊形的每一個頂點可以引出從n（n-3）個和他不相鄰的頂點，知識點的描述 : n 邊形的每一個頂點都有?3?nn 條對角線邊形共有,所以 n（n-3） 條對角線 2:A答案n=13. n-3=10,得n詳細解答：因為從邊形的每一個頂點可以引出（n-3）條對角線，所以11）知識點：三角形的內(nèi)角和、三角形的外角和（ ，三角形外角和360°知識點的描述：三角形的內(nèi)角和180 ° D答案： ，又因為三角形的 3k 三角形三個外

9、角的比為4 ： 2 ： 3，所以假設三角形的三個外角分別為4k、 2k 、 ，因此這外角和360°，所以4k+2k+3k=360 °，解得 k=40 °，所以最小外角是80°，那么最大內(nèi)角 100° . 個三角形是鈍角三角形（ 12）知識點：多邊形的內(nèi)角和的整數(shù)倍，多邊形的內(nèi)角和一定是180° n 邊形的內(nèi)角和是（n-2） 180°知識點的描述： C答案：00 x,則0<x<180 ,這個內(nèi)角為詳細解答：設邊數(shù)為noo =x+2030根據(jù)題意，彳#（n-2） X 180。.（n-2） X 180 的倍數(shù)是 180

10、 的倍數(shù) .x+2030180 必是 00000000x=180=1 1 50（n-2） X 180X=18011+180 -50=1302030180 -n=141-2=1214.這個多邊形的邊數(shù)為點撥：本題在利用多邊形的內(nèi)角和計算公式得到方程后，又借助數(shù)的整除，通過討論得這個內(nèi)角的 . 度數(shù)，這是解決有關(guān)多邊形的內(nèi)角和與外角和問題的一種常用的方法（ 13 ）知識點：多邊形的外角和相鄰的內(nèi)角的關(guān)系，多邊形的外角和。 。 知識點的描述：多邊形的外角和相鄰的內(nèi)角互補；多邊形的外角和 360 ° C答案：、3k2kk,:五邊形的五個外角的度數(shù)比是詳細解答：12345假設這五個外角的度數(shù)分

11、別是、 、 .k=24 °，求得 k+2k+3k+4k+5k=360 °，所以 360 °，因為外角和為5k、 4k、 156°、96°、120°， 那么與它們相鄰的五個內(nèi)角的度數(shù)分別是五個外角的度數(shù)分別是24°、48°、72° 5 ： ： 9：7： 108° : 84° : 60° =13： 11、132° 108°、84°、60° ,所以五個內(nèi)角 的度數(shù)比為156° ： 132°）知識點：多邊形內(nèi)角和定理的綜合應

12、用（14知識點的描述：只要善于從復雜的圖形中找到基本圖形，利用三角形或多邊形的內(nèi)角和定理就可以 解決問題 C答案：的邊的關(guān)系，沒有給出圖形，可先畫出圖形，再結(jié)合圖形，利用點撥：本題已知了/ABC和/ DEF根據(jù)題意，符合條件的圖形可畫出兩個，要考慮周全，不能漏解，兩個圖形：分別如相關(guān)知識求解.），圖（2）圖（1 1）中，求/ DEF,利用四邊形內(nèi)角和定理即可在圖（0.，以及利用兩個三角形中角的關(guān)系進行求解利用三角形內(nèi)角和等于180在圖（2）中，求/ DEF,0DE±AB ./ BME=90 詳細解答：（1）如圖（1）;AD M0./BNE=90 EFXBCE0 DEF=360/ / B+BME+ / BNE+ /CBN 0 又B=70F1)(0 ；./ DEF=1100./ BME=90(2)如圖(2) DE，AB0 /BNE / . EFXBC / BNE=90BME= 0 / BME+ / EOM=180/ DEF+0 / BNE+ /BON=180 又