二次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計

1、二次函數(shù)（復(fù)習(xí)課）教學(xué)設(shè)計一、單元教學(xué)重難點分析教學(xué)基本信息單元名二次函數(shù)（復(fù)習(xí)課）重難點教學(xué)重點：1.通過回顧反思，能用自己的方式建構(gòu)知識網(wǎng)略圖；2.通過建立二次函數(shù)的相關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)會做簡單和綜合的應(yīng)用教學(xué)難點：1建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)圖；2.二次函數(shù)相關(guān)概念的實際應(yīng)用；3.準(zhǔn)確運用，提煉思想方法。課時安排 1課時學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段第一學(xué)段年級九年級教材書名： 義務(wù)教育教科書（數(shù)學(xué)九年級上冊;出版社： 人民教育出版社重點在學(xué)科中的地位本節(jié)是九年制義務(wù)教育教科書（人教版）數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章 “二次函數(shù)”復(fù)習(xí)課，旨在溝通代數(shù)、三角、幾何各學(xué)科相互關(guān)系從而培養(yǎng)學(xué)生不斷提高分析問題解決問題的能力。從中學(xué)數(shù)

2、學(xué)教材中看,二次函數(shù)占有重要的地位,不管在代數(shù)中,解析幾何中,利用此函數(shù)的機(jī)會特別多;同時各種數(shù)學(xué)思想如函數(shù)的思想,數(shù)形結(jié)合的思想,分類討論的思想,等價轉(zhuǎn)換的思想，建模思想利用二次函數(shù)作為載體,展現(xiàn)的最為充分。復(fù)習(xí)課有利于引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步理清整式概念及運算的本質(zhì)，在透析知識脈絡(luò)、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，查補(bǔ)缺漏、鞏固深化、拓展提升，以練代顧式的知識要點回顧、層遞式的變式訓(xùn)練題組，既有利于學(xué)生提綱挈領(lǐng)地理清知識脈絡(luò)，又有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想深度體會。教學(xué)重點的育人價值1.通過復(fù)習(xí)，既有對相關(guān)概念的回顧又有通過練習(xí)對學(xué)生運用的一個了解，做到堵漏補(bǔ)缺、揚長補(bǔ)短、反饋矯正。2.通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生在系統(tǒng)深入

3、掌握知識的同時，能進(jìn)一步提高分析和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生獨立思考、刻苦鉆研的精神。3.通過學(xué)生的動手畫，動腦想，發(fā)展學(xué)生的動手操作能力，到那個鬧思考的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)之美。教學(xué)重點在“教”和“學(xué)”中的困難從教的角度看，存在個方面的困難，一是在“明確任務(wù)，反思回顧” 的過程中，如何設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生快速理清知識脈絡(luò)、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)；二是怎樣結(jié)合學(xué)習(xí)指南中“我練習(xí)，我闖關(guān)”環(huán)節(jié)相關(guān)問題引導(dǎo)學(xué)生快捷固化相關(guān)概念；三是怎樣幫助學(xué)生在綜合性大題中提取有效的信息。從學(xué)的角度看，第一由于本章知識比較多比較雜，學(xué)生容易把知識弄混淆，第二學(xué)生在分析問題的過程中找不到切入口，第三學(xué)生在運用待定系數(shù)法時不能靈活運

4、用其中的幾種形式。二、課時教學(xué)重難點解決問題框架問題框架（或問題串）問題1：本章學(xué)習(xí)了那些概念、運算、方法、思想？1.概念（定義）：2.性質(zhì)：3.思想：問題2：請你根據(jù)本章知識要點，在下列表格的空白處填上適當(dāng)內(nèi)容，感受各知識點之間的聯(lián)系。（也可另行構(gòu)建）二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)拋物線y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c開口方向當(dāng)a>0時開口向（ ），并向（ ）無限延伸；當(dāng)a<0時開口向（ ），并向（ ） 無限延伸. a越大開口越（ ）。頂點坐標(biāo)對稱軸最值a>0a<0增減性a>0在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而( )yxxy

5、在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而( )a<0在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而( )在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而( )二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的系數(shù)a，b，c與圖象的關(guān)系a,ba、b同時決定對稱軸位置（左同右異）對稱軸在y軸左側(cè)時a、b同號對稱軸在y軸右側(cè)時a、b異號對稱軸是y軸時bcc決定拋物線與y軸的交點c時拋物線交于y軸的正半軸c時拋物線過原點c時拋物線交于y軸的負(fù)半軸決定拋物線與X軸的交點0時拋物線與X軸有兩個交點 =0時拋物線與X軸有一個交點0時拋物線與X軸有沒有交點問題3：基礎(chǔ)訓(xùn)練，辨析概念1、下列函數(shù)中，二次函數(shù)是( )2、二次函數(shù) y=-x2-8x+12圖象的開口向,對

6、稱軸是 ，頂點坐標(biāo)為。3、二次函數(shù) 的圖象可以由函數(shù) 的圖象 （平移）得到，當(dāng)x= 時 函數(shù)有最 值為 。當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大。4、拋物線 的函數(shù)值恒為正的條件是a 0, 0;恒為負(fù)的條件是a 0, 0。問題4：靈活運用，小試牛刀5、已知函數(shù)y=(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. 且 D. 且6、二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）。xy-11O17、如圖所示的二次函數(shù) 的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2-4ac>0；（2）c>1；（3）2ab<0；（4）

7、a+b+c<0。你認(rèn)為其中錯誤的有：（ ）A2個 B3個 C4個 D1個 問題5：綜合運用，鞏固提高 8、2011年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購買I型、II型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系.I型II型投資金額x（萬元）x5x24補(bǔ)貼金額y（萬元）y1=kx(k0)2y2=ax2+bx(a0)2.43.2（1）分別求y1和y2的函數(shù)解析式；（2）有一農(nóng)戶同時對I型、II型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計一個能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額. 問題6：課堂小結(jié)，

8、鞏固升華1、本節(jié)課你學(xué)到什么？2、你還有那些困惑？3、在學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)注意什么？教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)生師互動評價方法或作業(yè)反思回顧檢索重點通過回顧反思，弄清本章知識之間的縱橫關(guān)系，能用自己的方式建構(gòu)知識網(wǎng)略圖。1.學(xué)生完成“復(fù)習(xí)指南”“我回顧，我整理”，評價板書，補(bǔ)充完善。2.教師用PPT呈現(xiàn)問題1、2；用小黑板板書問題2知識框架，指派學(xué)生板書補(bǔ)白。3.評價學(xué)生板演的基礎(chǔ)上，完善重點知識的數(shù)字化概括。提問診斷巡視指導(dǎo)展示交流以練代顧補(bǔ)救重點通過問題3的14題的解決，進(jìn)一步對二次函數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)加以理解。通過問題4的57題體會“數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)思想，問題5，以簡單運用為主

9、。1、學(xué)生先思考、后口答復(fù)習(xí)指南中14題2、學(xué)生口答57題并且說出問什么選擇這一答案，教師適當(dāng)做一點撥。3、學(xué)生獨立完成第8題，教師幫助學(xué)困生，學(xué)生上黑板展示，進(jìn)行說理。交流診斷展示反饋全課小結(jié) 固化重點通過回頭望，再現(xiàn)知識、固化方法。1.學(xué)生按照“學(xué)到什么？有什么困惑？在學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)注意什么？”等。問題引探推薦作業(yè)檢測重點反饋重難點掌握情況，以便進(jìn)一步查補(bǔ)缺漏。布置適當(dāng)復(fù)習(xí)題學(xué)生獨立完成，量化賦分。第二十二章二次函數(shù)復(fù)習(xí)指南學(xué)號： 姓名： 【要點檢索】1. 通過回顧反思，能用自己的方式建構(gòu)知識網(wǎng)略圖；2.通過建立二次函數(shù)的相關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)會做簡單和綜合的應(yīng)用?！痉椒▽?dǎo)航】一、我回顧，我整

10、理（5分鐘內(nèi)完成）（一）本章為我們介紹了以下知識，請列舉并闡述其定義或內(nèi)容1.概念（定義）：2.性質(zhì)3.思想：問題2：請你根據(jù)本章知識要點，在下列表格的空白處填上適當(dāng)內(nèi)容，感受各知識點之間的聯(lián)系。（也可另行構(gòu)建）二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)拋物線y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c開口方向當(dāng)a>0時開口向（ ），并向（ ）無限延伸；當(dāng)a<0時開口向（ ），并向（ ） 無限延伸. a越大開口越（ ）。頂點坐標(biāo)對稱軸最值a>0a<0增減性a>0在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而( )yxxy在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而( )a<

11、;0在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而( )在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而( )二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的系數(shù)a，b，c與圖象的關(guān)系a,ba、b同時決定對稱軸位置（左同右異）cc決定拋物線與y軸的交點決定拋物線與X軸的交點二、我練習(xí)，我提高基礎(chǔ)訓(xùn)練，辨析概念1、下列函數(shù)中，二次函數(shù)是( )2、二次函數(shù) y=-x2-8x+12圖象的開口向,對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)為。3、二次函數(shù) 的圖象可以由函數(shù) 的圖象 （平移）得到，當(dāng)x= 時 函數(shù)有最 值為 。當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大。4、拋物線 的函數(shù)值恒為正的條件是a 0, 0;恒為負(fù)的條件是a 0, 0。靈活運用，小試牛刀5、已知函數(shù)y=(k-3

12、)x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. 且 D. 且6、二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）。7、如圖所示的二次函數(shù) 的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2-4ac>0；（2）c>1；（3）2ab<0；（4）a+b+c<0。你認(rèn)為其中錯誤的有：（ ）A2個 B3個 C4個 D1個xy-11O1 綜合運用，鞏固提高 8、2011年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購買I型、II型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系.I型II型投資金額x（萬元）x5x24補(bǔ)貼金額y（萬元）y1=kx