人教版小學數(shù)學六年級上冊《圓的面積》教學設計修改及反思

1、教學設計修改及反思教學實錄：1. （出示情境圖）教師談話：同學們，我國是世界上第三個掌握航天器回收技術的國家?！吧裰荨蔽逄栵w船預先設定的降落范圍是半徑10 千米的圓，實際降落在半徑5 千米的范圍之內(nèi)，根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？2. 學生提出問題，教師板書。神舟五號飛船預先設定的降落范圍有多大？修改的地方：課件：出示一塊圓形的桌布。 如果要給這塊桌布的邊縫上花邊， 是求什么？（圓形桌布的周長）課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。修改原因：學生在復習圓的周長的基

2、礎上，感受什么是圓的面積。3. 師出示一個圓片： 圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片， 用手摸一摸， 感受一下圓的面積 , 你想說什么 ?出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積4. 師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。師：同學們對原來的知識掌握得非常好。 剛才我們是把一個圖形先切， 然后拼，就轉化成別的圖形。這

3、樣有什么好處呢？生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）5. （1）在嘗試探究后，估計學生出現(xiàn)了兩種情況：一種是通過折疊把圓分成4 個扇形；另一種是把圓剪成四個扇形后再拼成一個近似于平形四邊形的圖形。當學生把兩種情況在全班展示后， 教師有計劃地逐一貼出兩種方法得到的圖形，即：一個扇形，一個由4 個扇形拼成的近似于平行四邊形的圖形。（2）交流再探。教師談話：如何讓扇形的面積更接近于三角形呢？引導學生進一步折疊，這樣就讓學生再一次進

4、行小組合作探究。（3）再次交流。學生第二次探究后，再一次全班交流。將圓折成 8 等份，其中的一份比較接近三角形了；用8 等份拼出來的圖形比較接近平行四邊形了。在此基礎上，教師繼續(xù)引導學生，如果再繼續(xù)分，分出的每一個小扇形與三角形會怎樣？拼出的圖形又會怎樣？引導學生繼續(xù)折。學生再次動手折、拼，根據(jù)學生的回答教師及時板書。6. 師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成 16 份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。師：如果老師把這個圓平均分成 32 份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的

5、圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）7. 有了學生的動手操作，在學生的積極交流的基礎上，借助課件的演示和點化，將圓的面積轉化為求長方形的面積。長方形面積=長×寬圓面積=周長一半× 半徑CS =× r= 2 r × r2=r ×r2=rS =r 2教師談話：請你用剛才的方法解決神舟五號飛船預先設定的范圍這個問題？（學生獨立完成，集體訂正）8. 數(shù)學闖關，解決問題（1 ）一個圓的半徑是4 厘米。它的面積是多少平方厘米？4厘 米（2 ）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m ，它能噴灌的面積是多少？（3 ）如右圖，一個圓形環(huán)島的直徑是 50 米

6、。它的占地面積是多少平方米？(4) 小強量得一棵樹干的周長是125.6 厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？9. 課堂總結，課后延伸談話：今天學習了圓的面積？你又什么收獲？想辦法動手測量需要的數(shù)據(jù)，計算圓柱形茶葉桶的底面積？10. 板書設計圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積長方形面積=長×寬圓的面積 = 圓周長的一半×半徑S=r×rS=r 2教學反思：一明確概念：圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學生給它們分別起個

7、名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的是曲線圍成的圓面， 它的大小叫圓的面積。 通過比較鑒別， 并結合學生親身體驗， 讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內(nèi)涵，從而順利揭題圓的面積。二以舊促新明確了概念，認識圓的面積之后， 自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學生可能一片茫然， 也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn)， 不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測， 設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據(jù)學生的反映隨機處理， 估計大部分學生會不得要領， 即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。

8、 此時，由于學生的年齡小， 不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。根據(jù)學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論并再現(xiàn)面積公式的推導過程。 根據(jù)學生的回答， 電腦配合演示， 給學生視覺的刺激。 平行四邊形是通過長方形推導的， 三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的， 梯形也是如此。 想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！ 如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。 經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)， 因為知識的本身并不重要，重要的是數(shù)學思想的方法，那才是數(shù)學的精髓。三公式推導平行四邊形面積學生都會計算：圓有什么樣的關系：發(fā)現(xiàn)a=c2=rs=ah 引導學生觀察平行四邊形的底和高與h=r, 平行四邊形的面積 =圓的面積，從而推導出 S=S=×r ×r=r2