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1、 8.1二元一次方程組二元一次方程組人教版七年級(jí)下冊(cè)百官中學(xué)初一年級(jí)組織了百官中學(xué)初一年級(jí)組織了“我們學(xué)姚明我們學(xué)姚明杯籃球約請(qǐng)賽。初一杯籃球約請(qǐng)賽。初一14在第一輪競(jìng)在第一輪競(jìng)賽中共賽賽中共賽9場(chǎng),得場(chǎng),得17分。競(jìng)賽規(guī)定勝一分。競(jìng)賽規(guī)定勝一場(chǎng)得場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得分,負(fù)一場(chǎng)得0分。分。初一初一14在這一輪中只負(fù)了在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng),那場(chǎng),那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)?平了幾場(chǎng)?么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)?平了幾場(chǎng)?思思 考考問(wèn)題中有兩個(gè)未知數(shù),假設(shè)分別設(shè)為問(wèn)題中有兩個(gè)未知數(shù),假設(shè)分別設(shè)為x x、y.y.又會(huì)怎樣呢?又會(huì)怎樣呢?設(shè)初一14 勝了x場(chǎng),平了y場(chǎng),那么根據(jù)填表的結(jié)果可知:
2、xy7, 3xy17. 場(chǎng)數(shù)場(chǎng)數(shù)得分得分勝勝平平負(fù)負(fù)合計(jì)合計(jì)xy293xy017在下表的空格中填入數(shù)字或式子. 這兩個(gè)方程有這兩個(gè)方程有什么共同的特什么共同的特點(diǎn)?點(diǎn)? 方程都有兩個(gè)未知數(shù),并且未方程都有兩個(gè)未知數(shù),并且未知項(xiàng)的知項(xiàng)的 次數(shù)都是次數(shù)都是1.像這樣的整像這樣的整式方程。式方程。 二元二元 一次一次整式方程整式方程3.3.方程的兩邊必需是整式方程的兩邊必需是整式( )( )是項(xiàng)的次數(shù)是項(xiàng)的次數(shù)哦!哦!1. 1.含有兩個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù).( ).( )2.2.含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為( )( ) 分類(lèi): 1 .1 .由兩個(gè)二元一次方程組成,并含有兩個(gè)由兩個(gè)二元
3、一次方程組成,并含有兩個(gè) 未知數(shù)的方程組未知數(shù)的方程組 如:如: x+y=53x-7y=11 把這兩個(gè)二元一次方程合在一同,就把這兩個(gè)二元一次方程合在一同,就組成了一個(gè)二元一次方程組。組成了一個(gè)二元一次方程組。2 2 由一個(gè)一元一次方程與一個(gè)二元一由一個(gè)一元一次方程與一個(gè)二元一次方程組成,并含兩個(gè)未知數(shù)的方程組次方程組成,并含兩個(gè)未知數(shù)的方程組 如:如: x=3x+y=4 3 3 由兩個(gè)一元一次方程組成,并含有兩個(gè)由兩個(gè)一元一次方程組成,并含有兩個(gè) 未知數(shù)的方程組未知數(shù)的方程組 如:如: x=3y=5 y161421yx1. 1.判別以下各式能否為二元一次方程組判別以下各式能否為二元一次方程組
4、) ) x+ =3 (2) y=3x x+ =3 (2) y=3x(3) (4) x2 =36(3) (4) x2 =36(5)x2-2y2+3=8 (6) 5x-7y(5)x2-2y2+3=8 (6) 5x-7y 3x+y=5xy=1 (7)(7) x+y=52x+z=1 (9)(9) x=53x+2y=11(10)(10) x-2y=1 511yx(8)(8)假設(shè)假設(shè) 是二元一次方程,那么是二元一次方程,那么m=_,n=_.m=_,n=_.1236mnxy2-1?7有多少個(gè)解二元一次方程 yx -0.5xy162534523617 7.5 047 08 -1二元一次方程的解二元一次方程的解
5、:二元一次方程的解成對(duì)出現(xiàn)二元一次方程的解成對(duì)出現(xiàn)二元一次方程的解有無(wú)數(shù)對(duì)二元一次方程的解有無(wú)數(shù)對(duì)52yx記為:5, 2yxxy 1 14 3 2 11 8 4 5 5 2他能再探求出方程他能再探求出方程 的解嗎?的解嗎? 173 yx的解為:方程7 yx -0.5xy162534523617 7.5 047 08 -1 6 -1 7 -4 017所以我們把1737yxyx2, 5yx25yx叫做方程組的解記為:(1)(2)二元一次方程組的解二元一次方程組的解:普通的,使二元一次方程組的兩普通的,使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元
6、一次方個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解程組的解二元一次方程組的解是兩個(gè)二二元一次方程組的解是兩個(gè)二元一次方程的公共解。元一次方程的公共解。以下各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程以下各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程的解的是的解的是 A A: B: C: D:B B,C Cc c621yx;10,8yx;6,0yx. 1,10yx;4,2yx變式:其中是二元一次方程組變式:其中是二元一次方程組的解是的解是 。11312, 621yxyx 1.在方程組在方程組 中中,假假設(shè)設(shè) 是它的一個(gè)解,求是它的一個(gè)解,求 的值的值.121yxba1253byxyax 解解:把把 代入方程組代入方程組 中中 得得 得得 121
7、yx115321ba1253byxyax04ba4ba2 2、寫(xiě)出解是、寫(xiě)出解是 的二元一次的二元一次方程方程. . 他能寫(xiě)出幾個(gè)?他能寫(xiě)出幾個(gè)?12yx( (組組) )小結(jié)小結(jié) 我們學(xué)到了哪些知識(shí)?他有哪些收獲?他我們學(xué)到了哪些知識(shí)?他有哪些收獲?他有哪些疑問(wèn)?有哪些疑問(wèn)?二元一次方程二元一次方程 : :含有兩個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù), ,并且未知所在項(xiàng)的次并且未知所在項(xiàng)的次數(shù)都是數(shù)都是 1 1的整式方程叫二元一次方程的整式方程叫二元一次方程二元一次方程組二元一次方程組 : :假設(shè)由兩個(gè)一次方程組成,共有兩個(gè)假設(shè)由兩個(gè)一次方程組成,共有兩個(gè)未知數(shù);那么它們組成了二元一次方程組。未知數(shù);那么它們
8、組成了二元一次方程組。 二元一次方程的解:使二元一次方程左右兩邊相等二元一次方程的解:使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值。的兩個(gè)未知數(shù)的值。二元一次方程組的解:二元一次方程組的解: 普通地,二元一次方程組的兩個(gè)普通地,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解。方程的公共解。某?,F(xiàn)有校舍某?,F(xiàn)有校舍20000m220000m2,方案撤除,方案撤除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積添加面積添加30%30%。假設(shè)建造新校舍的。假設(shè)建造新校舍的面積為被撤除的舊校舍面積的面積為被撤除的舊校舍面積的4 4倍,倍,那么應(yīng)該撤除多少舊校舍,建造多少那么應(yīng)該撤除多少舊校舍,建造
9、多少新校舍?單位為新校舍?單位為m2 m2 解:設(shè)應(yīng)撤除舊校解:設(shè)應(yīng)撤除舊校舍舍xm2xm2,建造新校,建造新校舍舍ym2ym2。 解:設(shè)應(yīng)撤除舊校解:設(shè)應(yīng)撤除舊校舍舍xm2xm2,建造新校,建造新校舍舍ym2ym2。 根據(jù)題意得:根據(jù)題意得:%30200004xyxy 今有雞兔同籠今有雞兔同籠 上有三十五頭上有三十五頭 下有九十四足下有九十四足 問(wèn)雞兔各幾何問(wèn)雞兔各幾何他能處理這個(gè)有趣的雞兔同籠問(wèn)題嗎?他能處理這個(gè)有趣的雞兔同籠問(wèn)題嗎?考考他考考他今有雞兔同籠今有雞兔同籠上有三十五頭上有三十五頭下有九十四足下有九十四足問(wèn)雞兔各幾何問(wèn)雞兔各幾何35 yx9442yx設(shè)雞有x只,兔有y只,根據(jù)題意得:(1)(2)某動(dòng)物園的門(mén)票價(jià)錢(qián)如下:請(qǐng)他編一道二元一次方程組的運(yùn)用題。票價(jià)成人票20元/人兒童票10元/人拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練累死我累死我了!了!他還累?這么大他還累?這么大的個(gè),才比我多的個(gè),才比我多馱了馱了2個(gè)。個(gè)。哼,我從他背上拿來(lái)哼,我從他背上拿來(lái)1個(gè),我的包裹數(shù)就個(gè),我的包裹數(shù)就是他的是他的2倍!倍!真的?!真的?!他能回答這他能回答這個(gè)問(wèn)題嗎個(gè)問(wèn)題嗎?動(dòng)動(dòng)腦 設(shè)老牛馱了設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹個(gè)包裹 老
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